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스도쿠 박사가 쓴 최초의 스도쿠 책 <슈퍼 스도쿠> 제2권. 영국에서 권위를 인정받는 저자가 스도쿠의 핵심만을 명쾌하게 짚어서 완성한 게임북이다. 최고 수준의 퍼즐 76개를 수록하였으며, 초급에서 고급까지 난이도에 따라 체계적으로 배치하였다. 초급은 숫자를 기피하는 사람들도 쉽고 재미있게 접근할 수 있도록 구성하였고, 중급과 고급은 논리력을 한층 더 강화시킬 수 있도록 구성하였다.

또한 이 책은 스도쿠 해법 4가지와 스도쿠의 이점에 대해서도 명쾌하게 다루고 있다. 체계적으로 숫자 채우기, 한 쌍 찾기, 빈칸에 가능한 숫자 채우기, 스퀘어와 가로열ㆍ세로열 채우기 등 스도쿠의 빈칸에 보다 쉽게 숫자를 채우는 방법을 예문을 통해 상세하게 소개한다. 제2권에는 중급에서 고급까지에 해당되는 76개의 문제들을 수록하였다.

IQ148을 위한 슈퍼 스도쿠

영국의 경제주간지 〈이코노미스트〉는 스도쿠를 일컬어 ‘게임 규칙이 워낙 단순해서 누구나 쉽게 도전할 수 있지만 그만큼 풀기가 만만치 않은 지능형 게임’이라고 정의한 바 있다. 게임 전문지도 아닌 세계적인 경제지가 하나의 게임을 두고 이렇듯 호평을 늘어놓는 일은 필경 흔한 일이 아니다. 이는 스도쿠가 단순히 게임 마니아의 전유물이 아니라 지적 욕구를 가진 모든 사람들에게 대중적으로 어필되는 게임임을 시의적절하게 진단한 것으로 볼 수 있다. 대체 스도쿠란 무엇인가?
이것은 18세기의 위대한 수학자 레온하르트 오일러가 만든 ‘마술 사각형(Magic Square)’을 일본의 퍼즐회사인 니콜리사가 본격적으로 게임화한 것이다. ‘한 자리 수’라는 뜻의 스도쿠는, 앞서 언급했듯이 풀이 방식이 아주 간단하다. 즉 가로와 세로 모두 9칸씩 총 81칸으로 이루어진 정사각형의 가로·세로줄에 1~9의 숫자를 겹치지 않게 적어 넣는 것이며, 이와 마찬가지로 가로·세로 3칸씩 총 9칸으로 이루어진 아홉 개의 작은 정사각형 안에도 1~9의 숫자를 겹치지 않게 채워 넣으면 끝!
현재 스도쿠는 전 세계적인 광풍을 일으키고 있다. 영국의 경우 기업 차원에서 스도쿠홀릭(Sudokuholic: 스도쿠 중독자) 경계 방침을 내렸을 정도이며, 스도쿠팬이 무려 1,200만 명에 달하는 독일은 80종이 넘는 신문잡지에 연일 스도쿠를 싣고 있다. 비단 외국으로 눈을 돌릴 것도 없이 우리나라에서도 스도쿠홀릭들을 심심찮게 볼 수 있다. 그들은 장소 불문하고 어느 곳에서든 스도쿠를 푼다는 특징을 가지고 있다.
어떤 이유로 스도쿠는 나라와 인종 그리고 나이를 초월하여 전 세계인의 인기를 한 몸에 받는 것일까? 그것은 스도쿠가 수리력이나 어떠한 지식 없이 전적으로 논리적 사고에 의해 풀 수 있는, 대단히 실리적인 게임이기 때문이다. 이것은 초급에서 중급 그리고 고급에 이르기까지 단계별로 나눠져 있으며, 수준별 풀이 과정에서 논리력은 물론 집중력과 창의력이 동시에 발달된다. 또한 ‘천재는 99%의 노력과 1%의 영감으로 완성된다’는 말이 있듯이, 스도쿠를 풀어나가는 과정을 통해 내 안에 잠재되어 있는 천재성을 깨우는 기회를 경험할 수 있다.
자기 능력을 실제보다 낮게 평가한 나머지 모든 일에 자신감을 잃고 사는 사람들에게 스도쿠는 ‘나도 할 수 있다’는 무한한 가능성과 자신감을 준다. 이런 점에서 스도쿠는 단순히 IQ를 높여주고 지적 쾌감을 주는 논리게임에 그치는 것이 아니라 정서적으로 긍정의 힘을 믿게 만드는 감성게임이라 할 수 있다.

스도쿠 박사가 쓴 최초의 스도쿠 책

스도쿠 박사가 쓴 최초의 스도쿠 책, 《슈퍼 스도쿠》는 영국에서 그 권위를 인정받는 저자가 군더더기 없이 스도쿠의 핵심만을 짚어서 완성한 게임북이다. 미시간주립대학교 수학과 교수를 역임하고, 현재 미국과 유럽의 수학 교수들의 모임에서 고문으로 활동하고 있는 저자는 《슈퍼 스도쿠》에서 최고 수준의 퍼즐 76개를 제시한다. 이 책은 중급에서 고급까지 높은 수준을 자랑하는 퍼즐들로 구성되어 있으며, 이러한 수준별 퍼즐을 통해 도전자의 논리력이 고도로 강화된다.
또한 《슈퍼 스도쿠》는 스도쿠 해법 4가지와 스도쿠의 이점에 대해서도 명쾌하게 다룬다. 먼저 해법 4가지에는 체계적으로 숫자 채우기, 한 쌍 찾기, 빈칸에 가능한 숫자 채우기, 스퀘어와 가로열·세로열 채우기 등이 있다. 예문을 통해 스도쿠의 빈칸에 보다 쉽게 숫자를 채우는 방법이 소개된다. 그리고 스도쿠의 이점 4가지로는 첫째, 풀면 풀수록 머리가 좋아진다. 둘째, 집중력이 향상된다. 셋째, 논리력이 강화된다. 넷째, 뇌세포가 건강해진다.
여기서 머리가 똑똑해짐은 쉽고 재미있는 스도쿠를 시작으로 점차 수준 높은 스도쿠를 풀어가는 과정을 통해서 두뇌가 활발히 움직이기 때문이며, 논리력이 강화됨은 각 칸마다 1~9까지의 수를 겹치지 않게 채워 넣는 과정에서 전후좌우 칸들에 들어갈 경우를 수를 찾아내야 하기 때문이다.
바야흐로 지식과 오락이 한데 어우러진 콘텐츠가 환영받는 시대다. 스도쿠는 이러한 시대적 흐름에 부응하는 콘텐츠로서 가히 손색이 없으며 남녀노소 모두의 머리를 좋아지게 만드는, 신비의 논리게임이다.

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스도쿠를 가장 쉽게 푸는 해법 4가지

스도쿠 퍼즐은 모두 아홉 개의 커다란 칸(스퀘어)들로 이루어져 있고 아홉 개의 칸들은 다시 그보다 작은 아홉 개의 칸들로 이루어져 있다.
아홉 개의 커다란 칸을 ‘스퀘어(Square)’라 하고 81개의 작은 칸은 ‘셀(Cell)’이라고 부른다. 아홉 개의 가로줄을 로우(Raw)라고 하고 아홉 개의 세로줄은 컬럼(Column)이라고 한다. 이 모두를 합쳐서 하나의 퍼즐이라고 부른다(그림 1을 참조하라).

1_퍼즐의 기본
가로줄과 세로줄, 그리고 각 스퀘어 안에 아라비아 숫자가 1에서 9까지 한 번씩만 들어가도록 모두 채운다. 그림 1의 퍼즐에 대한 정답은 그림 2이다.

2_푸는 방법
스도쿠 퍼즐은 논리적인 사고를 통해서 풀어가야 한다. 그렇다고 해서 수학적 지식이 뛰어날 필요는 없고, 함부로 추측을 하는 것도 별 도움이 못 된다. 오히려 추측해서 빈칸의 숫자를 채우는 것은 스도쿠 풀이에 방해가 될 수 있다.
그럼 이제부터 퍼즐을 푸는 방법을 소개해보도록 하겠다.

STEP 1_ 숫자 채우기
모든 스도쿠 퍼즐에는 우리가 채워야 할 빈칸들이 있고 우리는 이미 표시되어 있는 숫자들을 근거로 빈칸에 맞는 숫자를 찾아야 한다.
먼저 그림 3에 알파벳 철자가 표시되어 있는 칸에 들어갈 숫자들을 채워보도록 하자.

1) 1번 스퀘어 보기
1번 스퀘어에 빠진 숫자는 1, 2, 4, 6, 7, 9이다.

2) 가로 1열과 2열 보기
숫자 2가 포함되어 있다. 그렇다면 1번 스퀘어에 숫자 2가 채워질 수 있는 칸은 가로 3열 가운데 8이 있는 칸을 제외한 R과 A이다.

3) 세로열 보기
세로 1열에 숫자 2가 있다. 따라서 1번 스퀘어에서 2가 채워질 수 있는 칸은 A뿐이다.


■응용문제 풀기

문제1: 3번째 스퀘어에 숫자 5 채우기
문제2: 4번째 스퀘어에 숫자 7 채우기
문제3: 7번째 스퀘어에 숫자 8 채우기

_문제를 푸는 방법

문제1
1) 3번째 스퀘어에 들어갈 숫자는 1, 4, 5, 6, 7.
2) 가로 1 ,2, 3열을 보면 숫자 5가 가로 1, 2열에 있다. 따라서 숫자 5가 들어갈 수 있는 칸은 U, B, H.
3) 세로 7, 8, 9열을 보면 숫자 5가 세로 7, 9열에 있다. 따라서 숫자 5가 들어갈 수 있는 칸은 B.

문제2
1) 4번째 스퀘어에 들어갈 수 있는 숫자는 6, 7, 8.
2) 가로 4, 5, 6열을 보면 숫자 7이 가로 4, 5열에 있다. 그렇다면 숫자 7이 들어갈 수 있는 칸은 C.

문제3
1) 7번째 스퀘어에 들어갈 숫자는 2, 4, 5, 7, 8, 9.
2) 세로 1, 2, 3열을 보면 숫자 8이 세로 2, 3열에 있다. 따라서 숫자 8이 들어갈 수 있는 칸은 D.


STEP 2_한 쌍 찾기
6번 스퀘어에서 아직 채워지지 않은 칸은 P와 Q이다. 두 칸에 들어갈 수 있는 수는 2와 3 둘 중에 하나이지만 어느 칸에 어느 숫자가 들어가야 하는지는 아직 알 수 없다. 이렇게 두 칸에 들어갈 가능성이 있는 두 개의 숫자들을 ‘한 쌍’이라고 한다.
숫자 한 쌍 P와 Q의 칸을 채워보자.

1) 6번째 스퀘어 보기
P와 Q 각각의 칸에 연필로 작게 2, 3을 쓴다.

2) 세로 8열 보기
숫자 3이 이미 포함되어 있다. 따라서 P에는 3이 들어갈 수 없다. 그러므로 P에는 숫자 2가, 나머지 Q에는 3이 들어간다.

STEP 3_ 빈칸에 가능한 숫자 채우기
이번에는 나머지 빈칸을 채워보도록 하자. 빈칸을 채우다 보면 어떤 숫자가 들어가야 하는지 더 이상 알 수 없는 상황에 부딪힐 경우가 있다. 그럴 때에는 스퀘어, 가로열, 혹은 세로열 안에 들어갈 수 있는 가능성이 있는 모든 숫자를 각 칸에 희미하게 연필로 표시해두도록 하자.

1) 9번째 스퀘어 보기
K에 들어갈 수 있는 숫자는 2 아니면 8이다. 단, 숫자 4는 이미 세로 8열에 포함되어 있기 때문에 들어갈 수가 없다.

2) 3번째 스퀘어 보기
숫자 4가 들어갈 곳은 세로 7열(V, U)이다.

3) L과 M에는 어떤 숫자가 들어갈까?
L에는 2 또는 8이 들어갈 수 있고 M에는 9만 들어갈 수 있다.

4) N과 O에는 어떤 수가 들어갈 수 있을까?
N에는 4, O에는 3 또는 4가 들어갈 수 있다. N에는 오직 4만 들어갈 수 있고 O에는 4가 들어갈 수 없으므로 O에 들어갈 숫자는 3이다.

5) K와 L에 들어갈 숫자는?
앞의 방식대로 해보면 K와 L에 들어갈 수 있는 숫자는 2와 8 둘 중에 하나이다.

STEP 4_ 스퀘어, 가로열, 세로열 모두 채우기
가로열과 세로열, 혹은 스퀘어 안에 들어갈 가능성이 있는 숫자가 한 개, 또는 두 개일 경우 해답은 쉽게 찾을 수 있다.
즉 가로 6열을 보면 이제 T밖에 빈칸이 남아 있지 않으므로 T에 들어갈 숫자는 6이 될 수밖에 없다.
그럼 이번에는 가로 2열을 완성해보도록 하자. pp 14~25.