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개발자를 구원하는 실용 수학 안내서
기초 수학부터 회귀 모델, 신경망 그리고 진로 조언까지

데이터 과학, 머신러닝, 통계학에서 탁월한 능력을 발휘하는 데 필요한 수학을 이해하고 여러분의 것으로 만들어보세요. 이 책에서는 미적분, 확률, 통계, 선형대수학을 설명하고 선형 회귀, 로지스틱 회귀, 신경망과 같은 기술에 수학이 어떻게 적용되는지 안내합니다. 그 과정에서 데이터 과학의 현황과 통찰력을 깨우쳐 여러분의 가치를 극대화하는 방법과 실용적인 인사이트도 얻을 수 있습니다.

아마존 선형대수학, 미적분 분야 베스트셀러
개발자라면 꼭! 짚고 넘어가야 할 수학 개념 101

데이터 과학과 머신러닝 세계를 정복하고 싶으신가요? 그 여정의 첫걸음은 바로 수학입니다. 머신러닝의 핵심 원리와 알고리즘은 사실 수학적 개념에 뿌리를 두고 있습니다. 이 책은 미적분, 확률, 통계, 선형대수학의 기초부터 데이터 과학에 적용하는 방법까지 체계적으로 안내합니다. 파이썬을 활용한 실습을 통해 선형 회귀부터 신경망에 이르기까지, 실무에서 수학이 어떻게 녹아드는지를 생생하게 배울 수 있습니다. 데이터 과학자로서의 여정을 시작하는 데 이보다 더 완벽한 안내서는 없습니다. 이 책과 함께 데이터 과학의 무한한 가능성을 탐험해보세요. 탄탄한 수학 개념 이해로 시작하는 데이터 과학 첫걸음, 지금 바로 시작하세요!

대상 독자
● 데이터 과학과 머신러닝에 사용되는 수학 개념과 도구, 알고리즘을 이해하고 싶은 개발자
● 데이터 분석 실무를 맡고 있는 데이터 엔지니어, 데이터 과학자, 머신러닝 엔지니어, 통계 전문가

주요 내용
● 파이썬 코드와 라이브러리로 살펴보는 기초 수학 개념
● 기술 통계와 가설 검정으로 p 값과 통계적 유의성 해석하기
● 선형 회귀, 로지스틱 회귀, 신경망에 수학 개념 적용하기
● 탄탄한 데이터 과학 경력을 쌓는 방법과 진로 조언
● 각 장에서 배운 개념을 복습하는 워크북 제공

[지은이의 말]
지난 10여 년 동안 일상생활과 업무에 수학과 통계를 적용하는 데 관심이 높아졌습니다. 데이터의 가용성이 증가함에 따라 수학과 통계학이 주류의 관심을 끌고 있으며, 이런 데이터를 이해하기 위해서는 수학, 통계학, 머신러닝이 필요합니다.

컴퓨터가 우리보다 더 똑똑하다고 생각하기 쉽지만(그리고 이러한 생각은 종종 마케팅에 활용되기도 합니다), 현실은 그 반대일지 모릅니다. 이러한 오해는 상당히 위험할 수 있습니다. 알고리즘이나 AI가 범죄 판결을 내리거나 자동차 운전을 하는 데 개발자를 포함한 그 누구도 특정 결정에 도달한 이유를 설명할 수 없다면 어떻게 될까요? 설명 가능성은 통계 컴퓨팅과 AI의 차세대 영역입니다. 이는 블랙박스를 열어 그 아래 숨겨진 수학을 끄집어낼 때에만 가능합니다.

일상생활에 인터넷에 연결된 기기가 깊숙이 들어와 있기 때문에 우리의 데이터는 수시로, 그리고 대규모로 수집됩니다. 우리는 더 이상 데스크톱이나 노트북 컴퓨터에서만 인터넷을 사용하는 게 아니라, 스마트폰, 자동차, 가정용 기기에서까지 인터넷을 사용합니다. 이런 현상은 지난 20년 동안 미묘한 변화를 가져왔습니다. 데이터가 운영 도구에서 보다 명확한 목적을 위해 수집하고 분석되는 대상으로 진화되었습니다.

데이터의 가용성이 증가함에 따라 데이터 과학과 머신러닝은 수요가 많은 직업이 되었습니다. 데이터를 다루는 데 필요한 필수 수학은 확률, 선형대수학, 통계학, 머신러닝과 맞닿아 있습니다. 데이터 과학, 머신러닝 또는 엔지니어링 분야에서 경력을 쌓고 싶다면 이 주제에 대한 이해는 필수입니다. 이 책에서는 여러분이 만나게 될 블랙박스 라이브러리의 내용을 더 잘 이해하는 데 필요한 수학, 미적분, 통계학을 소개합니다.

이 책의 목표는 실제 문제에 적용할 수 있는 다양한 수학, 통계, 머신러닝 영역을 여러분에게 소개하는 것입니다. 처음 네 개 장에서는 실용적인 미적분, 확률, 선형대수학, 통계 등 기초 수학 개념을 다룹니다. 마지막 세 개 장에서는 머신러닝을 소개합니다. 머신러닝을 가르치는 궁극적인 목적은 책에서 배운 내용을 모두 통합하고, 블랙박스에 대한 이해를 넘어 머신러닝과 통계 라이브러리를 사용하는 데 있어 실용적인 인사이트를 보여주기 위함입니다.

지금 펼친 이 책을 통해 여러분은 전문가가 되거나 박사 학위 수준의 지식을 얻을 수 있는 것은 아닙니다. 필자는 그리스 기호로 가득 찬 수식을 피하고, 그 자리에 일반적인 언어를 사용하려고 최선을 다했습니다. 하지만 이 책을 통해 여러분이 수학과 통계에 대해 조금 더 편안하게 이야기하고, 이 분야를 성공적으로 탐험하는 데 필요한 지식을 얻기를 바랍니다. 저는 성공으로 가는 가장 넓은 길은 한 가지 주제에 대한 깊고 전문적인 지식이 아니라, 여러 주제를 탐구하고 실용적인 지식을 갖추는 것이라고 믿습니다. 이게 바로 이 책의 목표입니다. 여러분은 위험할 수 있을 정도로, 그리고 한때 알기조차 어려웠던 중요한 질문을 던질 수 있을 만큼 배울 것입니다. 그럼 시작해보겠습니다!
- 토머스 닐드

[옮긴이의 말]
“인공지능을 공부하려면 수학을 잘 알아야 할까요?”, “머신러닝을 배울 때 수학을 먼저 공부해야 하나요?”와 같은 질문을 참 많이 받습니다. 아이러니하게도 그에 대한 대답은 “네” 또는 “아니요” 모두 가능합니다.

머신러닝을 처음 배울 때 수학이 반드시 필요한 것은 아닙니다. 하지만 공부를 계속하다 보면 자연스럽게 수학의 필요성을 느낄 수 있습니다. 반대로 수학을 조금 이해하고 나서 시작하면 머신러닝 모델의 작동 방식을 이해하는 데 훨씬 더 자유롭습니다. 정답이 있는 것이 아니며 자신에게 맞는 공부 방법을 선택하면 됩니다.

그간 수학을 실용적으로 잘 설명하는 책을 번역하려고 마음먹었지만 좋은 책이 쉽게 눈에 띄지 않았습니다. 다행히 오라일리에서 나온 이 책은 이런 요구 사항을 딱 채워주었습니다. 벡터에서 머신러닝까지 수학이 어떻게 데이터 분석과 머신러닝에 활용되는지 탐험해볼 수 있어 즐거웠습니다. 모쪼록 독자들도 이 책이 마음에 들기를 바랍니다.
- 박해선

홍준용(한국산업은행 IDT 본부 팀장)
요즘 인공지능과 머신러닝을 위한 패키지가 매우 잘 나와 있어, 인공지능과 머신러닝의 원리를 잘 모르더라도 패키지를 잘 사용하면 인공지능 및 머신러닝 개발이 충분히 가능합니다. 그러나 더 나은 인공지능 및 머신러닝 서비스를 개발하기 위해서는 그 원리에 대한 이해가 필요합니다. 이러한 원리를 이해하면 더 나은 서비스를 개발할 수 있기 때문입니다. 인공지능 및 머신러닝의 원리는 모두 수학으로 이루어져 있기에 수학 공부는 필수적입니다. 중고등학교 이후에 수학을 공부해본 적이 없는 경우에는 원리를 이해하기가 쉽지 않습니다. 이 책은 이러한 원리를 손쉽게 설명하고, 이를 파이썬 코드로 작성하며 머신러닝과 인공지능에 필요한 수학 지식을 배울 수 있도록 합니다. 인공지능과 머신러닝 개발자 중 원리를 배우고 싶은 분들에게 적극 추천합니다.

홍상의(프리랜서 개발자)
수학 지식의 부족함을 느끼고 관련 도서를 찾던 중에 좋은 기회로 베타리딩을 하게 되었습니다. 기초 개념부터 시작해 차근차근 난도가 높아지는 구성으로 내용을 이해하는 데 큰 어려움이 없었습니다. 한 번에 이해하기 어려운 부분도 두세 번 정독하고 예제 코드를 실행하면 이해할 수 있었습니다. 데이터 과학 분야의 수학 기초를 배우고 싶거나, 어느 영역을 더 배워야 할지 모르는 개발자에게 도움이 되는 도서입니다.

조우철(포스코이앤씨 AI Researcher)
AI 시대에서 개발자에게 수학은 이제 피할 수 없는 운명과 같습니다. 하지만 수학은 언제나 정복하기 어려운 산처럼 느껴집니다. 『개발자를 위한 필수 수학』은 개발자에게 꼭 필요한 수학 개념을 파이썬 코드로 설명하며, 수학에 대한 막연한 두려움을 극복하고 실무에 적용할 수 있도록 도와줍니다. 기초 수학부터 미적분, 확률, 통계를 거쳐 머신러닝의 핵심 개념인 선형대수, 회귀, 신경망까지 꼭 필요한 개념을 쉽고 간결하게 설명합니다. 특히, 수식을 파이썬 코드로 구현하는 예제를 통해 수학 지식을 코딩에 바로 활용할 수 있습니다. 학창 시절 이 책으로 수학을 공부했다면 수학과 더욱 친해지지 않을까 하는 아쉬움마저 듭니다. 수학을 어려워하는 모든 개발자에게 이 책을 추천합니다.

이경심(NOLCO(SW융합교육) 대표)
수년간 프로그래밍 교육 현장에서, 프로그래밍 세계에 처음 발을 디딘 교육생들이 수학의 문턱에서 고민하는 모습을 여러 번 목격하곤 했습니다. 『개발자를 위한 필수 수학』은 이러한 문턱을 넘는 데 필요한 가이드입니다. 이 도서는 수학적 사고가 프로그래밍에 얼마나 중요한지를 보여주며, 알고리즘, 데이터 처리, 머신러닝과 같은 핵심 영역에서 필요한 수학적 이해력을 키우는 데 도움을 줍니다. 또한, 다양한 프로그래밍 라이브러리 활용법을 소개하고 비즈니스 적용 사례까지 아우르는 든든한 가이드가 될 것입니다. 경험 많은 개발자에게는 새로운 통찰을 제공하고, 개발자를 준비하는 사람에게는 커리어에 대한 안내와 개발을 위한 수학의 견고한 기초를 마련해줍니다.

박조은(오늘코드)
학교에서 수학을 배우면서 그 활용도와 필요성에 대해 명확히 이해하지 못한 채 주입식 교육을 받았습니다. 그러나 현업에 진출해 다양한 데이터를 다루면서 수학이 어떻게 활용되는지 깨닫게 되었습니다. 회귀식의 평가 기법을 배우고, 신경망이 학습하면서 가중치를 조정하는 과정을 비즈니스에 적용하면서 다시 수학을 배우게 되었습니다. 이러한 경험을 통해, 처음엔 지루하고 어려웠던 수학이 실제 비즈니스를 개선하고 다른 사람에게 도움이 될 수 있다는 것을 알게 되었습니다. 이 책은 기초 수학뿐만 아니라 커리어 조언까지 제공하며 딥러닝에 수학이 어떻게 활용되는지 설명합니다. 여전히 어려운 수학이지만 파이썬의 다양한 라이브러리를 활용해 기본기를 탄탄히 다지고 싶은 분들에게 추천합니다.

김준(SNOW 소프트웨어 엔지니어)
데이터와 인공지능을 다루는 분야의 개발자라면 반드시 알아야 할 필수 수학 지식을 잘 배울 수 있는 책입니다. 이론 설명과 실습 코드가 매끄럽게 연결되어 있어 원활하게 학습할 수 있습니다. 마지막으로 퀴즈 형식의 워크북을 통해 복습까지 하면, 더 이상 수학이 두렵지 않을 것입니다.

1장 기초 수학과 미적분
_1.1 정수론
_1.2 연산 순서
_1.3 변수
_1.4 함수
_1.5 합계
_1.6 거듭제곱
_1.7 로그
_1.8 오일러 수와 자연로그
_1.9 극한
_1.10 미분
_1.11 적분
_1.12 마치며

2장 확률
_2.1 확률 이해하기
_2.2 확률 계산
_2.3 이항 분포
_2.4 베타 분포
_2.5 마치며

3장 기술 통계와 추론 통계
_3.1 데이터란 무엇인가요?
_3.2 기술 통계와 추론 통계
_3.3 모집단, 표본, 편향
_3.4 기술 통계
_3.5 추론 통계
_3.6 t 분포: 소규모 표본 처리
_3.7 빅 데이터 고려 사항과 텍사스 명사수 오류
_3.8 마치며

4장 선형대수학
_4.1 벡터란 무엇인가요?
_4.2 선형 변환
_4.3 행렬 곱셈
_4.4 행렬식
_4.5 특수 행렬
_4.6 연립 방정식과 역행렬
_4.7 고유 벡터와 고윳값
_4.8 마치며

5장 선형 회귀
_5.1 기본 선형 회귀
_5.2 잔차와 제곱 오차
_5.3 최적의 직선 찾기
_5.4 과대적합 및 분산
_5.5 확률적 경사 하강법
_5.6 상관 계수
_5.7 통계적 유의성
_5.8 결정 계수
_5.9 추정 표준 오차
_5.10 예측 구간
_5.11 훈련/테스트 분할
_5.12 다중 선형 회귀
_5.13 마치며

6장 로지스틱 회귀와 분류
_6.1 로지스틱 회귀 이해하기
_6.2 로지스틱 회귀 수행하기
_6.3 다변수 로지스틱 회귀
_6.4 로그 오즈 이해하기
_6.5 R2
_6.6 p 값
_6.7 훈련/테스트 분할
_6.8 오차 행렬
_6.9 베이즈 정리와 분류
_6.10 ROC 곡선과 AUC
_6.11 클래스 불균형
_6.12 마치며

7장 신경망
_7.1 언제 신경망과 딥러닝을 사용할까요?
_7.2 간단한 신경망
_7.3 역전파
_7.4 사이킷런 사용하기
_7.5 신경망과 딥러닝의 한계
_7.6 마치며

8장 경력 조언과 앞으로의 진로
_8.1 데이터 과학의 재정의
_8.2 데이터 과학의 간략한 역사
_8.3 나만의 강점 찾기
_8.4 데이터 과학 직무에서 주의해야 할 사항
_8.5 꿈의 직업이 존재하지 않나요?
_8.6 이제 어디로 가야 하나요?
_8.7 마치며

부록 A 보충 학습
A.1 심파이로 수학식 표현하기
A.2 밑바닥부터 이항 분포 구현하기
A.3 밑바닥부터 베타 분포 구현하기
A.4 베이즈 정리 유도하기
A.5 밑바닥부터 CDF와 역CDF 구현하기
A.6 e를 사용해 시간 경과에 따른 사건 확률 예측하기
A.7 언덕 오르기와 선형 회귀
A.8 언덕 오르기와 로지스틱 회귀
A.9 선형 계획법에 대한 간략한 소개
A.10 사이킷런을 사용한 MNIST 분류기

〈별책 부록〉 워크북