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‘보고 만지는 경험’과 ‘엄마의 발문’을 통해
아이의 사고를 확장시키는 구체적인 방법

유아시기에는 보고 만지는 경험이 무엇보다 중요합니다. 중요성을 알기에 편안한 환경에서 아이가 마음껏 탐구하고 경험할 수 있도록 도와주고 싶지만, 그 방법을 몰라 엄마표 수학을 망설이는 부모가 많습니다. 이 책은 그런 부모들을 위한 ‘엄마표 유아수학 백과’입니다.
실제로 보고 만지는 유아수학 활동의 거의 모든 것을 담았습니다. 특정 영역에 매몰되지 않도록 수학의 네 영역(수와 연산, 도형과 측정, 변화와 관계, 자료와 가능성)을 모두 담았습니다. 부모가 아이의 수준과 성향에 맞게 수업의 목표를 세우고 로드맵을 짤 수 있는 구체적인 방법을 알려 줍니다. 더불어 다양한 교구와 수준별 문제집, 수학동화와 보드게임 등 엄마표 유아수학에 필요한 도구들을 구체적으로 알려 줍니다. 성향별 아이를 다루는 기술, 아이가 개념을 파악했는지 확인하는 기술도 담겨 있어요.
이 책의 가장 큰 특징은 ‘발문의 기술’에 있습니다. 발문이란 아이가 스스로 생각하며 개념을 획득하거나 답을 찾도록 하는 질문을 말합니다. 보고 만지는 수학 활동 하나하나에 ‘엄마의 발문’ 예시를 넣어, 구체적으로 엄마표 수학을 진행해 볼 수 있게 도움을 줍니다.
일상에서 수학을 발견하고 탐구하며 아이의 발달 수준에 맞는 보고 만지는 수학 활동을 체계적으로 하다 보면, 아이의 사고력과 창의성이 폭발할 뿐만 아니라 부모와 아이 모두 수학이 좋아지는 신기한 경험을 할 수 있습니다.

“아이는 만지면서 수학과 친해져요!”
집에서 쉽고 재미있게 하는 수학 활동 완벽 가이드

유아시기는 수학의 기초 개념을 형성하는 중요한 시기입니다. 난생 처음 접하는 수학의 개념들을 우리 아이가 받아들이는 방법은 바로 ‘보고 만지기’입니다. 유아들은 구체적인 사물을 보고, 만지고, 다루면서 직관적으로 수학 감각을 익힙니다. 하지만 아직 많은 아이들이 문제집이나 교재 위주로 수학을 습득하고 있지요. 어른의 시각에서 문제집과 교구라는 수학의 도구에만 의존하면 유아시기 특성을 알아채기 힘듭니다.
우리 유아들은 보고 만져야 개념을 이해할 수 있고, 그런 경험을 통해 호기심이 생깁니다. 수학적 경험을 일상생활에서 꾸준히 해야 하고, 답보다는 과정이 중요하며, 호기심과 재미를 가질 수 있도록 해야 합니다. 그렇다고 무조건 놀이로 접근하는 것도 바람직하진 않습니다. 가끔은 준비된 학습으로 아이에게 유의미한 활동이 될 수 있도록 해야 하지요. 이처럼 유아를 가르치는 방법은 따로 있습니다.
아이와의 수학을 가장 어려워하는 건 사실 부모 자신입니다. 하지만 수학지도를 어렵게 생각하는 부모와 달리 아이는 부모와 함께 하는 시간을 기다리고 있습니다. 단언컨대 엄마는 아이에게 최고의 학습 파트너입니다. 처음부터 너무 욕심내지 않고 이 책에 나온 활동들을 꾸준히 한다면, 아이는 반드시 ‘수학을 좋아하는’ 아이로 자랄 것입니다.


국내 최대 유아수학 커뮤니티
〈달콤수학 프로젝트〉의 모든 것!

이 책의 저자는 ‘꿀쌤’으로 유명한 에듀 인플루언서로 그가 진행하고 있는 ‘달콤수학 프로젝트’를 통해 무려 30만 엄마들의 수학 선생님으로 맹활약 중입니다. 방법을 몰라 엄마표 수학을 하지 못했던 많은 부모들에게 ‘엄마와 아이가 모두 즐거운 엄마표 수학’의 방법을 쉽고 재미있게 알려 주었고, 엄마표 수학에 성공한 엄마들의 입소문 덕에 국내 최대 유아수학 커뮤니티로 성장했습니다.
달콤수학은 유아시기에는 보고 만져야만 수학 개념을 확실히 이해할 수 있고, 수학을 좋아하는 아이가 된다는 점을 강조하며 구체적인 방법을 제시합니다. 책에 담긴 다양한 보고 만지는 수학 활동들은 아이의 호기심을 자극하고 수 감각, 도형 감각, 창의력을 기르고 수학에 대한 긍정적인 태도를 키워 줍니다. 여기에 스스로 생각하여 답을 찾도록 유도하는 발문의 기술과 아이 성향별로 수업을 진행하는 방법, 내 아이에게 맞는 로드맵을 짜는 법, 수준별 교구와 문제집 선택법 등 유아수학 지도에 필요한 거의 모든 것을 담은 이 책은 ‘엄마표 유아수학 백과’입니다.

프롤로그: 엄마의 수학을 돕습니다

1부
엄마와 아이 모두 수학이 좋아지는
엄마표 유아수학 사용설명서

1장 부모와 아이가 함께 성장하는 엄마표 수학 공부
하라는 게 많아도 제대로 알면 흔들리지 않아요
아이 수준을 판단하는 객관적 기준은 없어요
한창 자라고 있는 아이의 두뇌를 이해해 주세요
연산보다 더 중요한 문제해결력을 길러 주세요
엄마는 아이에게 최고의 학습 파트너입니다

2장 내 아이 유아시기 수학, 보고 만지면서 배우면 정말 좋을 텐데
넓이를 모르는 아이에게 ‘넓이’를 알려 주는 법
보고 만지고 경험해야 하는 이유
세 살 수학, 열아홉까지 갑니다
부모가 잘 차린 밥상이 필요합니다

3장 우리 아이 수학 목표 네 가지
목표 1: 수학의 다섯 영역을 고르게 경험하는 아이
목표 2: 보고 만지는 경험을 하는 아이
목표 3: 좋은 수학적 태도가 갖추어진 아이
목표 4: 긍정적인 수학 정서가 탄탄한 아이

4장 엄마표 유아수학의 핵심 기술
보고 만지는 수학, 구체적인 방법을 알고 싶어요
？？편하게 생각하세요, 일상이 되면 쉽습니다

아이에게 개념을 어떻게 설명해야 할까요?
？？가르치려 하기보다는 발문을 하세요

아이가 이해하지 못할 때 어떻게 해야 하나요?
？？가급적 스스로 생각하게 도와주세요

활동 하나를 얼마나 반복해야 할까요?
？？끈기와 인내를 가지고 계속 연습하게 유도하세요

아이가 정말 이해했는지 어떻게 알 수 있나요?
？？특별한 확인의 기술이 필요합니다

우리 아이, 이럴 땐 어떻게 해야 하나요

5장 보고 만지는 수학에 필요한 특별한 도구들
교구
교구 선택과 활용도 기술입니다
꼭 들여야 하는 필수 교구
가지고 있으면 좋은 교구
연산 문제집
연산 문제집을 대하는 올바른 태도
연산 문제집의 종류
사고력 수학 문제집
사고력 수학 문제집을 해야만 수학적 사고력이 커지나요?
그냥 사고력 수학 학원에 보내면 어떻게 될까요?
우리 아이에게 맞는 사고력 수학 문제집
처음으로 사고력 수학 문제집을 진행할 때 주의할 점
그 외에 필요한 엄마표 유아수학의 도구들
수학동화: 수학 용어 샤워시키기
종이접기로 하는 수학
성취감을 맛보게 하는 보드게임

6장 엄마표 유아수학 로드맵은 이렇게 그립니다
로드맵의 구조 파악하기: 개념 익히기+능숙해지기
로드맵 짜기 1단계: 내 아이 들여다보기
로드맵 짜기 2단계: 목표 세우기
로드맵 짜기 3단계: 문제집 이해하기
로드맵 짜기 4단계: 우리 아이 로드맵 작성
로드맵을 짜고 진행할 때의 마음가짐


2부
실전! 수 감각, 도형 감각, 사고력을 키우는
보고 만지는 수학 활동들

보고 만지는 활동은 이렇게 진행합니다
보고 만지는 활동 사용설명서

1장_수와 연산
1장 활동, 어떻게 진행하나요?
책에 제시된 순서대로 진행하세요
생각보다 많이 반복해야 합니다
조금씩 난도를 올리며 진행하세요
시간을 두고 이전에 배운 내용을 확인하세요
수학 정서가 망가지지 않게 주의하세요
수 세기: 수와 연산의 첫걸음
작은 수의 즉지
일대일 대응 연습하기
숫자와 양 연결하기
수의 크기 비교하기
두 자리 수: 묶음, 낱개, 자릿값
수직선으로 수 개념 잡기
수 배열판으로 수의 규칙 발견하기
기초 연산: 본격 연산을 위한 초석
구체물로 모으기와 가르기
수의 모으기와 가르기
본격 연산: 연산이 쉬워지는 전략
연산 기호 인지하기
식 만들고 문제 해결하기: 구체물
10 만들어 연산하기: (몇)+(몇)=(십몇)

2장 공간과 도형
2장 활동, 어떻게 진행하나요?
순서대로 진행하되 조금 더 자유롭게
모든 활동을 전부 떼겠다는 욕심을 내려놓으세요
새로운 교구로 환기를 시켜도 좋습니다
지면 학습 병행은 자제하세요
도형 감각의 함정에 빠지지 마세요
공간의 이해: 나와 주변을 이해하는 첫 단계
방향 구분
입체도형: 모양을 인식하고 경험하는 첫 단계
입체도형 모형으로 놀기
쌓기나무로 놀기
평면도형: 용어가 아닌 특성에 주목하기
평면도형 만들고 놀기
칠교 탐색: 어려운 칠교를 친숙하게
아는 만큼 보이는 칠교 워크북 활동

3장_측정, 변화와 관계, 자료와 가능성
3장 활동, 어떻게 진행하나요?
골고루, 전부 경험하게 하세요
일상 속에서 항상 기회를 엿보세요
쉬워 보여도 소홀히 하지 마세요
초등학생이 되어서도 꾸준히 진행하세요
측정: 수학적 의사소통의 첫 단계
길이 비교하기
무게 비교하기
들이 비교하기
넓이 비교하기
시계 보기
변화와 관계: 다음을 예측할 수 있는 힘
주변에서 찾는 패턴
패턴 파악하고 모방하기
다양한 패턴을 만들기
자료와 가능성: 정보를 정리하는 능력 기르기
구체물을 체계적으로 정리하기
그래프로 정보 정리하기

에필로그: 아이가 수학을 좋아하면 좋겠습니다

시대가 많이 바뀌었습니다. 수학도 마찬가지예요. 우리 아이들이 하는 수학은, 우리가 했던 사지선다형, 단답형 문제의 답을 찾기만 하면 되는 수학이 아니에요. 요즘 수학은 답보다 과정을 중요하게 생각합니다. 다양한 방향에서 문제를 바라보고, 여러 가지 방법으로 문제를 해결해야 하죠. 수학적 용어와 논리로 의사소통하도록 요구하고 있으며, 그에 맞추어 교과서와 수업 방식, 평가 방법 등이 바뀌고 있어요. 그러므로 우리의 생각도 달라져야 합니다. 여러분이 공부했던 과거의 방식은 잊어버리고, 시시각각 변화하는 교육에 끊임없이 귀를 기울이고, 어떤 방법이 좋을지 고민해 보세요.
_6~7p, ‘프롤로그: 엄마의 수학을 돕습니다’에서

만약 도저히 시간이 나지 않아 아이를 학원에 보낸다고 해도, 저는 이 책이 담고 있는 엄마표 수학의 방법들을 꼭 알고 있어야 한다고 단언합니다. 왜냐하면 학원이나 유치원에서 채워 줄 수 없는 부분이 반드시 존재하고, 이를 메울 수 있는 사람은 부모밖에 없기 때문이죠.
저 역시 부모님과 상담할 때, “아이가 이 부분을 좀 어려워해요. 그러니 이 활동을 집에서 얼마만큼 해 주세요.” 하고 말씀드립니다. 그런데 어떤 부모님들은 ‘학원에서 해 봤을 텐데, 굳이 집에서 또 해야 해? 귀찮은데. 뭐, 잘하지 못하면 학원에서 또 시키겠지.’라고 대수롭지 않게 생각하고 넘어갑니다. 반면 제가 피드백한 대로 열심히 아이와 보충 학습을 하는 부모님도 있고요. 1년만 지나도 두 아이의 차이는 크게 벌어집니다.
_31p, '부모와 아이가 함께 성장하는 엄마표 수학 공부'에서


아이들이 수학을 재미있게 하고, 수학을 학습하는 과정 자체를 즐기면서 다양하게 생각하기 위해서는 보고 만지는 많은 경험이 필요합니다. 아이의 수학에 구멍이 생기지 않으려면 이 중요한 시기를 잘 보내야 해요. “무슨 공부를 벌써 해? 지금은 놀아야 할 시기래.”라고 말하면서 계속 놀게만 해서도 안 되고, 반대로 “놀 시간이 어디 있어? 공부 좀 해!”라며 놀이의 중요성을 간과하는 자세를 가져서도 안 돼요.
간혹 유아를 키우는 부모가 “수학으로 놀아요.”라거나 “놀면서 수학을 해요.”라는 말을 할 때가 있어요. 이 말의 의미를 잘 생각해야 합니다. 수학으로 논다는 말은, 수학적으로 의미 있는 활동을 했다는 뜻이에요. 수학적 도구를 가지고 ‘놀기’만 했다면 수학으로 놀았다고 할 수 없어요. 예를 들어 수학 교구인 쌓기나무를 사 주고 역할놀이만 했다면 ‘수학적 놀이’가 아니라는 뜻이에요.
_42p, '내 아이 유아시기 수학, 보고 만지면서 배우면 정말 좋을 텐데'에서

“언제 끝나요?”
“어디까지 해요?”
“또 해요?”
별 이유도 없이 수업 중에 갑자기 저런 말들을 늘어놓는 아이들이 있어요. 이상하다고 생각할 수 있겠지만, 사실 이건 너무나 당연한 행동이에요.
그러니 아이가 이런 반응을 보일 때는 아이를 이상하다고 생각하지 말고, 아이를 가르치고 있는 교습자인 자신의 행동을 먼저 점검해야 합니다. ‘아, 지금 내 방법이 조금 잘못됐구나.’, ‘우리 아이가 하기에는 좀 어렵구나.’, ‘아이가 내 말을 이해하지 못하는구나.’ 등 상황을 되돌아보며 아이가 재미없어하는 원인을 잘 찾아서 그때그때 해결책을 제시해야 해요. 누구보다 아이를 잘 아는 부모가 가장 잘할 수 있는 일이 바로 이것 아닐까요?
_57~58p, ‘우리 아이의 수학 목표 네 가지’에서

발문이란 ‘아이가 스스로 생각함으로써 개념을 획득하거나 답을 찾도록 돕는 질문의 유형’을 말합니다. 즉 단순히 답을 요구하는 질문이 아니라 답을 찾아가는 과정을 돕는 특별한 질문이에요.
발문의 정의에서 중요한 포인트는 ‘아이가 스스로’입니다. 말이나 행동으로 부모가 아주 약간의 힌트를 줌으로써 아이가 골똘히 생각한 끝에 마침내 깨치게 하는 역할이 바로 발문이지요. 유아수학의 핵심적인 기술이랍니다.
_63p, ‘엄마표 유아수학의 핵심 기술’에서

자석 쌓기나무는 처음 쌓기나무 활동을 시작하는 아이에게 권합니다. 왜냐하면 소근육이 발달하지 않은 아이들이 원목으로 된 쌓기나무를 쌓으면 쉽게 무너져 내리는 경우가 있는데, 이때 스트레스를 많이 받기 때문이에요. 자기가 잘못했다는 좌절감도 들고요. 반면 자석은 무너질 일이 거의 없고, 위치에 맞게 착착 붙으니 붙이는 재미도 있습니다.
7살 정도 되면 자석 쌓기나무를 원목 쌓기나무로 교체해 줍니다. 왜냐하면 자력을 이용하면 실제로 쌓을 수 없는 모양도 만들 수 있어서, 자석 쌓기나무를 계속 진행하면 쌓기에 대한 왜곡된 개념이 잡힐 수 있기 때문입니다. 따라서 아이의 소근육이 발달하고 자석 쌓기나무 경험도 충분하다 싶으면 원목 쌓기나무로 바꿔 줍니다.
_96~97p, ‘보고 만지는 수학에 필요한 특별한 도구들’에서

학습 태도란 ‘학습 전반에 대해서 아이가 가지는 태도’입니다. 학습하는 내용에 대한 태도부터 교습자(엄마표 수학에서는 부모)에 대한 태도까지, 학습을 둘러싼 모든 것에 대한 태도를 이야기하지요. 수학에 접근하고 수학 문제를 해결하는 과정에서의 태도인 수학적 태도는 학습 태도보다 조금 더 좁은 의미이니 구분하여 생각해 주세요.
학습 태도에는 엉덩이 힘과 같이 ‘눈에 보이는 태도’도 있지만, 문제를 꼼꼼하게 읽고 푸는 습관이나 끈기 있게 문제를 해결하는 등의 ‘내면의 태도’도 해당됩니다. 겉으로는 바른 자세로 앉아 있어도 머릿속이 산만해 잘 집중하지 못하는 아이는 B유형에 해당해요. 이런 아이는 자세히 관찰하지 않는다면 A유형으로 분류되기도 하죠. 학원에서 종종 일어나는 실수이기도 합니다. 하지만 부모는 바로 알 수 있어요. 아이를 가장 잘 아는 사람이니까요. 그러므로 우리 아이가 어느 유형에 해당하는지 잘 살펴보고, 냉정하게 평가해 보세요.
_148p, ‘엄마표 유아수학의 로드맵은 이렇게 그립니다’에서