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예비 교사들을 위한 획기적인 수학교육학 학습법 - 키워드(keyword) 학습

키워드는 개념 정보를 담은 일종의 존재자로서, 수학교육학 학습의 방향성을 제시하는 나침반 역할을 할 뿐만 아니라 각 이론과 개념을 효과적으로 이해하고 연결하는 고리가 될 수 있다. 이 점에서 키워드 학습은 수학교육학을 처음 접하는 입문 단계, 또한 수학교육학 이론과 개념을 구조화하는 정리 단계에 있는 예비 수학교사 모두에게 유용한 방법이 될 수 있을 것이다.

이 책은 다음의 세 가지를 고려하여 집필하였다.
ㆍ수학교육에 기여한 여러 학자의 아이디어와 개념 이해
ㆍ수학과 교육과정 및 평가의 주요 내용 이해
ㆍ수학교육학 이론 및 개념에 관한 키워드 중심의 브레인스토밍

제Ⅰ부에서는 수학교육철학, 수학학습심리학, 수학교수 · 학습 원리와 방법, 수학문제해결 등에 대한 여러 수학교육 연구자들의 이론을 키워드를 중심으로 소개하였다. 특히 더 중요하다고 판단된 주요 인물에 대해서는 인물에 관한 간단한 소개와 함께 그가 주장했던 이론에서의 핵심 키워드와 연관 키워드, 그리고 탐구문제를 함께 제시하였다.
제Ⅱ부에서는 예비 수학교사가 꼭 알아야 할 교수요목기부터 최근 발표된 2022 수학과 교육과정까지의 변화와 수학과 평가를 다루고 있다. 또한 제Ⅰ부, 제Ⅱ부에서 제시한 여러 수학교육 이론 및 개념, 그리고 교육과정과 평가의 주요 내용을 키워드 중심의 브레인스토밍 기법을 이용하여 예비교사가 이를 재발명할 수 있는 ‘토론 질문’을 두었다.

이 책의 활용
1. 키워드(keyword) 학습
각 장의 서두에 제시한 주요 인물(or 수학과 교육과정과 평가, 이하 생략)과 핵심 키워드(and #연관 키워드)를 확인한다.

① 핵심 개념과 탐구문제가 제시된 경우(수학교육에서 이해도를 더 필요로 하는 인물 중심)
ㆍ 핵심 키워드에 대한 핵심 개념의 설명을 우선 숙지한다.
ㆍ 다음으로 해당 인물에게서 가장 주의 깊게 살펴보아야 할 과제가 무엇인지 탐구문제를 통해 파악하고, 그 인물과 함께 알아두어야 하는 타 연구자 또는 이론(#연관 키워드)과 비교해본다.

② 핵심 개념과 탐구문제가 제시되지 않은 경우
ㆍ핵심 키워드에 대한 설명을 읽고 해당 개념을 이해한다. 특히, 강조된 개념 설명 부분(색 글자)은 여러 번 읽어보기 바란다.

2. 핵심 키워드(and #연관 키워드) 학습을 마친 후에는 학습한 수준을 점검해 본다.
① ‘토론 질문’을 통해 독자가 학습한 주요 내용을 키워드 중심의 브레인스토밍 기법을 이용하여 재발명해볼 수 있다. 이때 브레인스토밍 과정에서 핵심 키워드의 개념을 상기(예, 하단 브레인스토밍의 검은 색 글자 부분을 먼저 작성)하고 이를 정리하여(예, 색 글자 부분) ‘토론 질문’의 답변을 직접 작성해보길 바란다.

② ‘토론 질문’과 ‘브레인스토밍’을 활용하여 앞서 제시된 ‘탐구문제’를 해결해본다.

3. 보충설명의 활용
이 책에는 독자의 학습에 도움을 주고자 해당 인물의 이론에서 참고해야 할 사항이 있는 경우, 다른 하나는 토론 질문과 관련하여 함께 정리하여 학습할 필요가 있는 경우에 보충 설명을 두었다.

4. 브레인스토밍 풀이
브레인스토밍에 대한 자세한 풀이는 buk.io@ke7245에서 확인할 수 있다.

머리말 _ iv
이 책의 구성 _ vi
이 책의 활용 _ ix

00 Introduction _ 1

PART Ⅰ 수학교육에 기여한 주요 인물

01 플라톤(Plato)과 소크라테스(Socrates) _ 9
02 카발리에리(B. F. Cavalieri) _ 11
03 네셀만(G. H. F. Nesselmann) _ 14
04 페리(J. Perry) _ 18
05 베르트하이머(M. Wertheimer) _ 23
06 손다이크(E. L. Thorndike) _ 29
07 스키너(B. F. Skinner) _ 34
08 오수벨(D. P. Ausubel) _ 37
09 브루너(J. S. Bruner) _ 43
10 딘즈(Z. P. Dienes) _ 56
11 클라인(M. Kline) _ 73
12 피아제(Jean Piaget) _ 76
13 폰 글라저스펠트(E. von Glasersfeld) _ 88
14 비고츠키(L. S. Vygotsky) _ 100
15 반 힐레(P. M. van Hiele) _ 109
16 마하(Ernst Mach) _ 127
17 프로이덴탈(Hans Freudenthal) _ 129
18 트레퍼스(Adriaan Treffers) _ 148
19 피시바인(E. Fischbein) _ 153
20 폴리아(George Polya) _ 160
21 숀펠드(A. H. Schoenfeld) _ 182
22 크루릭(Klulik)과 루드닉(J. A. Rudnick) _ 187
23 브라운(S. I. Brown)과 월터(M. I. Walter) _ 189
24 라카토스(Imre Lakatos) _ 194
25 두빈스키(E. Dubinsky) _ 213
26 스켐프(Richard R. Skemp) _ 219
27 바슐라르(G. Bachelard) _ 228
28 브루소(G. Brousseau) _ 233
29 쉐발라드(Y. Chevallard) _ 252
30 미국수학교사협의회(NCTM) _ 259
31 히버트(J. Hiebert)와 레페브르(P. Lefevre) _ 268
32 비너(S. Vinner) _ 270
33 스파드(A. Sfard) _ 274

PART Ⅱ 수학과 교육과정 및 평가

34 수학과 교육과정 _ 281
35 수학과 평가 _ 334

부록 _ 350