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통계학은 모든 데이터 관련 과학의 기본적 학문이다. 경제통계학이나 계량경제학은 경제 ㆍ 경영 분야에서는 필수적이다. 의약학계, 이공계 및 인문사회계 분야에서도 데이터 분석은 필수이므로 다양한 응용 통계 방법론이 활용된다. 상경 계열 분야 전공 여부와 무관하게, 문과 ㆍ이과 여부와 무관하게 누구라도 통계학은 현대의 교양인이라면 필수적으로 알아야 한다. 통계학과 계량경제학은 AI(인공지능) 기법을 다루는 데이터 사이언스의 기초가 된다. 승용차나 버스의 자율 주행이 되고, 사람이 Chat GPT와 채팅하여 답을 얻는 시대를 우리는 살고 있다. 이들 모두 대량의 데이터와 그 데이터를 분석함으로써 가능하게 된 것이다. 컴퓨터 기술은 눈부시게 발달되어, 임상, 관찰 횟수가 상당히 많고 변수의 개수도 상당히 많은 데이터를 체계적으로 보관하고 이동하는 것은 물론 수 많은 변수가 관여되는 계산도 컴퓨터로 빠르게 이루어진다. 기계학습(machine learning), 심층학습(deep learning) 등을 포괄하는 AI 모형을 컴퓨터로 구현하는 것이 과거에는 불가했으나, 지금은 개인 PC에서도 가능하다. 때로는 유무선 인터넷으로 연결하여 클라우드를 이용하면 된다. 이러한 과정과 분석을 포함하는 데이터 사이언스라는 분야가 크게 부각되는 중이다. 데이터 사이언스를 알기 위해서는 통계학은 기본으로 알아야 한다.
과거에는 통계학 책이든 수리통계학 책이든 열심히 풀고 외우고 연습문제 잘 풀면 통계학을 잘 한다고 했다. 아마 지금도 그런 관행은 여전할 것이다. 그런데, 그렇게 통계학이론에 관련된 문제를 잘 푸는데도 불구하고, 단지 변수 2개의 데이터만 주고 분석하라고 하면 어디서부터 무엇을 어떻게 해야 할지 모른다. 통계학 이론은 알려진 모집단과 거기에서 추출된 자료를 생각해가면서 머리, 손, 연필로 하면 된다. 하지만, 현실에서는 잘 정리되지 않은, 여기 저기서 얻어진, 어디서부터 손대야 할지 모르는, 지저분한 자료만 덩그러니 있을 뿐이다. 통계학 교과서를 열심히 공부했지만, 데이터에 훈련이 되지 않은 이는 아무것도 할 수 없다. 억지로 뭔가를 한다고 하더라도 엉터리 분석과 근거 없는 해석을 하게 된다. 예를 들어, 선형회귀분석에서 계수 베타에 대한 추정량 공식, 그것이 불편 추정량이고 일치 추정량인 것을 증명하고 외워 보았자, 현실 문제를 다룰 때는 별로 필요하지 않다. 데이터만 컴퓨터에 인식시켜주면 컴퓨터가 처음부터 끝까지 다 해주는 일이다. 그간 외웠던 것이 허망할 정도이다. 본고의 전반부는 확률과 통계학이고 후반부는 계량경제학이다. 본고는 확률 ㆍ통계학 이론에 치중하지 않는다. 통계학적 내용에 Stata를 강력하게 결합해 놓았다. 국내 통계학 및 계량경제학 교과서 중 이러한 시도는 최초라고 자부한다. 모든 문제를 Stata 기반으로 설명하고 독자가 Stata를 쓸 수 있도록 하는데 초점을 맞추었다. 이론적인 확률과 통계 논의조차도 Stata를 이용하여 머리 속에서 끝나는 것이 아니라 눈 앞에 보여지도록 하였다. 예를 들어, LLN과 CLT는 그 식을 열심히 외울 것이 아니라 그 본질을 느껴야 한다. 그것이 실제 문제에 응용될 수 있어야 한다. 후반부의 계량경제학도 어렵고 그다지 현실 문제를 다룰 때 쓸모가 없는 이론적 내용은 최대한 배격하고, 하나 하나 따라하면 Stata로 계량경제학 모형을 추정하고 해석할 수 있도록 하였다. 전체적으로 독자가 Stata를 이용하여 실제로 데이터 분석을 곧바로 할 수 있도록 구성하였다. 경제학, 통계학은 물론 모든 학문은 물리학 같은 자연과학까지도 이론, 가설, 모형의 영역이 있고, 실험, 실습, 실증, 경험, 임상, 관찰의 영역이 있다. 현실에서 관찰되는 데이터는 질은 고사하고 양적으로도 없다 보니, 오래 전부터 많은 학문은 이론, 가설, 모형을 선호하는 경향이 있다. 우리 일상의 대화도 여전히 실증적 근거보다는 자기 머리 속에서 나름대로의 합리, 이성 및 논리를 바탕으로 가설적 추론에 기반하는 경우가 적지 않고, 이를 기반으로 서로 논쟁하는 경우도 많다. 실증적 근거가 나와도 이를 무시하거나 자기 가설에 맞추어 왜곡하여 주장하기도 한다. 하지만, 우리는 빅데이터의 시대를 살고 있다. 매일 매시간 지금 현재 시점에도 데이터가 쌓이는 양은 천문학적이다. 이론과 가설에 머물지 않고 아니 오히려 무시하고, 데이터를 중시하는 이들이 자율 주행 AI, 챗GPT 등을 만들어냈다. 아마 이론과 가설만을 중시했다면 이들은 지금도 운전자 머리 속의 주행 원리, 언어의 원리를 어렵게 찾고 있을 것이다. 이 책에서도 통계학에 국한하여 이론과 원리보다는 데이터를 얻고 이를 Stata로 분석하는 것에 큰 중점을 둔다. 그 이론과 원리 중 중요한 사항도 Stata로 그 의미를 보여주고자 노력한다. 이러한 실증을 지향하는 실용주의적 태도가 통계학과 계량경제학에 쉽게 접근하면서도 그걸 잘 활용하는 방식이라고 확신한다. 또한, 데이터 기반으로 통계학을 공부하는 것이 현실 문제를 푸는 가장 빠른 해법이다. 주어진 문제의 해를 손으로 풀려고 애쓰지 말기 바란다. 그런 문제는 이미 다 풀려 있다. 문제를 찾고 그 문제를 풀기 위한 데이터를 얻으려고 노력하고, 그렇게 얻어진 데이터를 Stata로 분석하여 문제의 해에 가까이 가고자 노력하길 바란다. 아울러, 사회과학 적 문제에서나 통계학적 실무에서 정확한 해를 정확히 찾으려 하지 말라. 그 해에 가까이 가면 되는 것이며 여러 가지 대안적 해를 찾는 것이다. 특히, 통계학에서는 근사적 사고를 할 필요가 있다. 통계학은 정확한 해를 찾는 것을 추구하지 않는다. 잘 근사하는 것만으로도 충분하다

01 서론
02 확률변수 및 확률분포
03 경제 분석에서 자주 나오는 분포
04 대수의 법칙과 중심극한정리
05 확률변수의 기대값
06 다변량(다변수) 분포
07 표본, 표본추출 및 표본분포
08 추정
09 구간추정과 가설검정
10 Stata에서 자료 관리
11 단순회귀분석
12 단순회귀분석에서의 추론
13 다중회귀분석
14 다중회귀모형의 응용
15 회귀분석에서 발생할 수 있는 여러 문제들
16 이분산과 계열상관
17 패널자료분석

이 책의 구성은 다음과 같으며, Stata를 사용하며 사용 방식을 설명한다. 제2장은 확률변수 와 확률분포이다. 이 장에서는 확률변수와 그 분포를 보다 실무적 관점에서 다룬다. 제3장은 실제 경제 문제 분석에서 자주 나오는 확률분포를 다룬다. 경제통계학과 계량경제 학을 공부하는데 필요한 확률분포가 여기서 다루어질 것이다. 제4장에서는 확률 ㆍ 통계학의 어디서나 등장하는 대수의 법칙과 중심극한정리를 다룬다. 이를 수식이 아니라 실제 독자가 경험할 수 있도록 설명한다. 제5장은 확률변수의 기대치를 논의한다. 이 계산을 머리와 손으로 하는 것에만 익숙한데, 계산하기 어렵거나 복잡한 기대치는 난수 생성을 이용하여 수치적으로 할 수 있다. 제6장에서는 다변량 분포를 다룬다. 2개 변수 즉 이변량 분포를 중심으로 논의한다. 제7장은 표본, 표본 통계량 및 통계량의 표본분포에 관하여 설명한다. 통계적 추론을 위해 꼭 이해할 필요가 있는 내용이며, 이 역시 수식 보다는 그 핵심 내용이 눈에 보일 수 있도록 하였다. 제8장은 추정이고 제9장은 검정이다. 이 두 가지 추정과 검정은 통계적 추론의 모든 것이면서 서로 동전의 양면이기도 한다. 모집단에서 얻어진 표본에서 모집단을 대상으로 추정하고 검정하는 과정이다. 추정과 검정은 여기서 갑자기 나오는 게 아니라, 이미 제2장, 제4장, 제5장, 제7장에서도 등장한다. 추정과 검정을 제8장과 제9장에서 정리하면서 보다 정확히 공부한다. 후반부로 가자. 제10장은 Stata에서 자료의 관리(data management)에 관한 방법을설명한다. 우리가 현실에서 얻는 데이터는 정리되지 않은 매우 지저분한 형태이다. 이를 Stata에서 잘 정리하고 Stata에게 정리된 데이터를 잘 인식시켜야 이후 여러 가지 Stata에 의한 분석이 가능하다. 제11장과 제12장은 변수 Y와 변수 X 간 관계를 분석하는 여러 가지 방식 중 하나인 회귀분석을 공부한다. 설명변수로 변수 X만 있으므로 단순회귀분석이 다. 이를 단순선형회귀분석, 단순선형회귀모형 등으로도 부르는데, 이를 잘 알아야 이후 (다)중회귀분석을 포함한 다양한 통계적, 계량경제학적 분석을 잘 할 수 있다. Stata로 모형을 추정하고 그 결과에 대한 해석을 논의한다. 제13장은 다중회귀분석이다. 마찬가지로 이를 다중회귀모형, 다중선형회귀분석, 다중선형회귀모형 등으로도 부르는데, 통상적으로 는 중회귀분석 또는 중회귀모형 등으로 부르는 경우가 많다. 이는 종속변수 Y는 1개, 설명변수는 X1, X2, ..., Xk로 여러 개 있는 경우의 선형회귀모형이다. 제14장에서는 중회귀분 석의 틀 내에서 다소 특수한 형태를 갖는 설명변수를 다룬다. 설명변수가 0 또는 1의 이진 값을 갖는 더미 변수인 경우, 두 가지 설명변수가 곱해지는 상호작용항, 설명변수가 소위 범주형 자료인 경우, 보다 일반화된 검정 등을 다루며, 실험연구와 관측연구의 차이를 설명한다. 변수 간 인과관계를 잘 이해하기 위해서는 그 차이를 잘 이해하는 것은 매우 중요하게 논의한다. 아마 상관관계와 인과관계가 다르다는 얘기는 알고 있지만, 그래서 인과관계는 무엇인지 잘 모르는 경우가 많다. 제15장은 회귀분석을 하면 알고 있어야 할 제반의 문제들을 논의한다. 짧은 회귀(short regression)와 긴 회귀(long regression) 를 알아야 한다. 비선형 데이터와 비선형 회귀를 논의한다. 이 장에서는 인과관계 추론을 위한 도구변수 추정법도 중요하게 논의한다. 제16장은 이분산과 계열상관인데, 선형회귀모형에 대한 가장 간단한 표준적인 가정을 벗어날 때 우선적으로 등장하는 것이 이분산과 계열상관이다. 후자는 시계열 자료에서 특히 필요한 개념이다. 제17장은 이항 선택 모형이다. 흔히 로짓 모형으로 많이 알려져 있다. 하지만, 종속변수 Y가 0 또는 1의 이진 값을 갖더라도 우리가 잘 아는 선형회귀분석을 해도 된다. 이 때 필요한 개념이 선형확률모형이다. 제18장은 패널데이터 및 패널데이터모형을 다룬다. 패널데이터는 매우 많은 정보량을 가진 데이터이다. 그 기본적인 응용 방식이 선형모형에 대한 고정효과 추정과 임의효과 추정이다. 이 책의 모든 Stata는 18.0 버전을 기반으로 하지만 그 이전 버전을 갖고 해도 좋다. Stata가 결과로 내보내는 그림의 품질은 18.0 버전이 매우 좋다. 모쪼록 이 책을 잘 공부하여, 통계학, 경제통계학 및 계량경제학을 실용적 관점에서 이해하면서 이를 이용한 실증 분석을 잘 할 수 있기를 기대한다. 나아가, 데이터 사이언스까 지 공부하고자 하는 독자는 이 책이 중요한 기초가 될 것이다