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챗GPT, 인공지능, 딥러닝, 디지털 통신, NFT, 블록체인
중학 수학 지식만으로 디지털 시대 핵심 이해하기!

수시로 새롭게 등장하는 디지털 기술에 많은 사람이 당황한다. 하나를 겨우 이해할 만하면 또 다른 기술과 용어들이 속속 등장한다. 이를 빠르게 따라잡고 그 흐름을 지배하는 사람들이 기술과 정보를 독점하고, 그렇지 못한 사람들은 디지털 사각지대에서 무방비로 노출되며 지식과 정보 습득에서 소외된다. 그리고 그 격차는 점점 더 벌어진다.
《디지털 문해력 수업》은 중학교 수학 수준 정도 지식만 있으면 실제 세계에서 디지털 기술을 구현하는 핵심을 이해할 수 있다고 안내한다. 저자는 기술보다 과학적 원리, 과학적 사고가 더 중요하다고 밝히면서, “디지털 기술의 근본이 무엇인가, 작동하는 근본 원리가 무엇인가를 아는 것이 먼저다. 디지털 도구를 익히는 것은 그 다음이다.”라고 강조한다.

디지털 시대 따라잡기

글을 모르는 사람을 문맹, 컴퓨터를 모르면 컴맹이라고 불렀다. 그런데 요즘에는 수시로 새롭게 등장하는 디지털 기술에 많은 사람들이 당황한다. 하나를 겨우 이해할 만한 수준이 되었는데, 또 다른 기술과 용어들이 속속 등장한다. 이를 빠르게 따라잡고 그 흐름을 지배하는 사람들은 기술과 정보를 독점한다. 그렇지 못한 사람들은 디지털 사각지대에서 무방비로 노출되고 지식과 정보 습득에서 소외된다. 그리고 그 격차는 점점 더 벌어진다. 챗GPT, 인공지능, 메타버스, NFT, 블록체인이 사회 변화의 흐름을 주도하는 지금 시대에 이것을 모른다면 무슨 맹이라고 불러야 할까?
이 책 《디지털 문해력 수업》은 중학교 수학 수준 정도 지식만 있으면 실제 세계에서 디지털 기술을 구현하는 핵심을 이해할 수 있다고 안내하고 있다. 저자는 이 책에서 “디지털 기술이 현실에서 구현되는 과정에서 상당수가 중학 수학 지식으로 설명할 수 있고 이해도 가능하다.”고 말한다. 예를 들자면 인터넷 보안을 담당하는 RSA 암호는 거듭제곱, 잉여류, 소인수분해만으로 완벽하게 이해할 수 있다는 말이다.
저자는 이 책을 디지털 기술과 좀 더 가까워지고 싶은 분들에게 권하고 있다. 특히 중고등학교에서 수학 교사들이 먼저 이 책을 읽고 학생들에게 가르칠 수 있기를 바란다. “지금 배우는 수학이 스마트폰, 온라인 게임, 인터넷 스트리밍을 작동시키는 근본 원리”임을 가르친다면 아이들이 수학을 공부하는 태도가 달라질 수 있기 때문이다. 이 책이 적어도 디지털을 더 쉽게 이해하는 데 도움을 주려는 노력의 출발점이기를 기대하고 있다.

기술보다 과학적 원리, 과학적 사고가 중요하다

디지털 기술을 몰라도 생활하는 데 문제없다고 말하는 사람이 많다. 하지만 우리의 일상은 모두 디지털로 둘러싸여 있다. 기술 용어는 몰라도, 작동 원리는 몰라도 디지털을 활용하고 디지털로 모든 일을 처리한다. 이미 디지털이 지배하는 세상에서 살고 있으며, 디지털이 없이는 아무 것도 해내지 못한다. 그래서 저자는 “IT담당자가 아니어도 IT를 알아야 한다.”고 말한다. “이제는 어떤 일을 하든 IT와 얽힐 수밖에 없는데 그 내막을 전혀 모르면 심각한 문제가 발생한다.”고 한다. 왜냐하면 “전자정부를 구축하는 공무원이든, 손목시계에 IT기능을 집어넣어야 하는 시계 회사 경영자든, 메타버스에서 학생들의 체험학습 프로그램을 설계해야 하는 교사든, 디지털 기술을 이용해야 하고 해당 IT전문가와 작업해야 하기” 때문이다.
디지털 도구 사용은 많이 쉬워졌고 동영상 등을 통해 쉽게 설명하는 콘텐츠도 늘어나고 있다. “배우려는 의지가 있으면 어렵지 않게 배울 수 있다. 그러나 아무래도 새로운 언어를 배우는 것은 실제 외국어를 배우는 것만큼은 아니라도 부담스럽다. 학습 의욕을 유지하기가 쉽지 않다. 더욱 중요한 것은 디지털 도구를 익히는 것이 진정한 디지털 문해력을 길러주는가이다. 디지털 도구는 지금 이 순간도 빠르게 변한다. 세세한 명령어나 조작 방법을 힘들게 익혔는데 더 좋은 도구가 나타날 수 있다. 다 배웠는데 알고 보니 정작 실무에 적용하는 데는 큰 도움이 되지 않을 수도 있다.”고 충고한다.
저자는 기술보다 과학적 원리, 과학적 사고가 더 중요하다고 강조하며, “디지털 기술의 근본이 무엇인가, 작동하는 근본 원리가 무엇인가를 아는 것이 먼저다. 디지털 도구를 익히는 것은 그다음이다. 수학과 과학의 원리가 오늘날의 디지털 기술을 만들었다. 하늘에서 갑자기 떨어진 듣도 보도 못한 존재가 아니다. 학창 시절 배운 수학이 고스란히 디지털 기술의 토대에 있다. 유능하고 성공한 많은 사람이 학교에서 배우는 수학은 사칙연산만 알면 충분하다고 생각한다. 입시를 위해 수학을 너무 많이 가르친다고도 한다. 과거에는 이 말이 일리가 있었는지 모르겠다. 그러나 디지털 문명이 발전할수록 이제 학교에서 배운 수학만으로도 부족하다. 적어도 중학교 수학까지는 기억해야 한다.”고 강조한다.

디지털 지식은 어느 날 갑자기 하늘에서 떨어지지 않았다

이 책은 본문과 [실습 문제] 그리고 [심화 학습]으로 구성되어 있다. 본문에서는 기술의 의미를 이해하기 쉽도록 개념을 친절하게 설명해준다. 그동안 궁금했지만 누군가에게 물어보지 못했던 지식을 다양한 비유 등을 통해 쉽게 이해할 수 있다. [실습 문제]는 기술의 핵심을 하나의 수학 문제로 변형한 내용이다. 이 문제들은 중학교 수학 지식 정도만 있으면 이해할 수 있다. [심화 학습]은 수학에 어느 정도 친숙하고 조금 더 깊게 도전해보고 싶은 독자들에게 추천하는 문제들이다. 디지털 기술에 대한 기본적인 이해가 목적인 독자라면 수학 공식에 당황하지 말고 문제 풀이 과정을 따라 가보는 정도로 그쳐도 된다.
이 책을 디지털 문명을 이해하려고 노력하는 모든 사람을 위해 쓰였다. 저자는 “코딩과 프로그래밍 교육도 중요하겠지만, 더 중요한 것은 일반적인 수학 교육이다. 학교 수학은 디지털 기술을 이해하기 위한 필수 지식인데도 이 둘이 서로 연결되지 않고 있다. 수학이 어떻게 컴퓨터, 인터넷, 인공지능, 블록체인 등과 연결되어 있는지를 아는 것은 디지털 기술을 이해하는 데 유익하다.”고 말한다. 그리고 “수학은 문제를 위한 문제가 아니”라 “신기할 것도 불가사의할 것도 없는, 중학생 정도의 실력이면 이해할 수 있는, 뻔할 정도로 논리적이고 체계적인, 그러나 첨단 기술의 마법을 가능하게 하는 지식”이라고 말한다.

머리말 디지털 시대를 이해하는 출발점

서: 디지털 문명과 디지털 문맹
？아기는 괴로워…, 석기시대 두뇌로 실리콘 시대에 태어나다
？전문가와 일반인의 거리
？지식은 ‘숙제’가 아니라 ‘축제’

01. 기계는 어떻게 배우나_인공지능의 원리

1. 사물의 분류_기계 학습의 시작
？기계 학습의 시작-데이터 입력
？데이터로부터 프로그램 만들기-신용대출 심사의 예
[실습 문제] 대출심사 기준을 위한 신용도 평가
？일도양단이 안 될 때-직선의 좌절

2. 통찰하는 기계_신경망 심층 학습
？기계에게 ‘적당히’를 가르칠 수 있을까?
？인간 두뇌의 신경망을 흉내내다-정보의 다단계 전달
[실습 문제] 딥러닝이 아니면 안 되는 이유
[심화 학습] 궁합 문제의 해결
？신경망 심층학습의 활용
？생성형 인공지능-챗GPT의 원리

02. 세상의 모든 데이터_빅데이터 분석

3. 표본추출과 가설검정_데이터 사이언스의 시작
？가설을 증명하는 법
[실습 문제] 숙녀의 밀크티 실험
？맞고 틀린 정도를 수치화하다
？데이터는 디지털 시대의 원유, 중요한 것은 정제다
[실습 문제] 종자 효과 분석을 위한 파종 방법

4. 빅데이터 시대의 도전_편향과 프라이버시
？빅데이터 편향의 문제
[심화 학습] 표본조사를 통한 빅데이터 편향의 교정
？개인정보 보호와 합성 데이터

03. 디지털 빅뱅, 컴퓨터의 구조와 원리

5. 사물에 새긴 원리_반도체
？논리연산과 전기회로
[실습 문제 1] 논리연산에서도 분배법칙이 적용될까?
[실습 문제 2] 1층과 2층 모두에게 켜고 끌 수 있는 3구 스위치 만들기
[실습 문제 3] 산수 알고리즘의 논리식
？현미경 수준으로 작아진 스위치, 반도체

6. 컴퓨터의 변신술_중앙처리장치(CPU)
？컴퓨터는 계산기가 아니다
？반도체도 변신할 수 있다
？디지털 정보를 다루는 알고리즘
？알고리즘에 알고리즘을 입력하다
？튜링이 상상한 기계
[실습 문제] 더하기 튜링기계
？만능 튜링기계-리퀴드 알고리즘
？메모리 반도체와 시스템 반도체
？쓸모없어 보이던 수학 법칙에서 컴퓨터가 탄생하다
[심화 학습] 튜링의 불완전성 정리 증명

7. 컴퓨터의 한계_연산속도와 수치해석
？계산속도도 중요하다
[실습 문제 1] 원주율 구하기 - 몬테카를로 시뮬레이션
[실습 문제 2] 수치 해석으로 방정식 풀기
？컴퓨터의 진화

04. 그 많은 데이터를 어떻게 전달할까_인터넷의 진화

8. 우주에서 가장 빠른 메신저, 전파_디지털 통신의 이해
？전기와 자기는 뗄 수 없는 사이다
？전파와 음파-전화는 어떻게 만들어졌나
？유선과 무선, 전파는 사방팔방으로 날아간다
？무선통신의 원리와 주파수 대역
？아날로그와 디지털
[실습 문제 1] 확률이 다를 때 정보량 구하기
[심화 학습] 정보량(엔트로피)의 일반 공식
[실습 문제 2] 이미지 파일의 용량을 압축하라-허프만 코딩법

9. 인터넷 프라이버시_비대칭 암호의 원리
？오프라인상에서의 암호
？암호의 어려움
？비대칭 키 암호의 개념
？암호화 키와 복호화 키를 다르게 하려면
[심화 학습] 최초의 비대칭 키 암호 RSA
[실습 문제] RSA 암호의 간단한 예

05. 신뢰의 기계_블록체인과 스마트 컨트렉트

10. 블록체인과 암호화폐
？협력을 위한 신기술
？디지털 지문, 해시함수
[심화 학습] 컴퓨터 알고리즘 없이 수제 해시함수 만들기
[실습 문제 1] 해시함수를 이용하여 전화로 가위바위보 하기
？거래 기록 올리기-해시함수로 블록 이어 만들기
[심화 학습] 간단한 해시함수로 블록체인 이해하기
[실습 문제 2] 공개 장부의 구성과 조작 불가능성
？자원봉사자의 인센티브, 암호화폐
[실습 문제 3] 암호화폐의 채굴, 논스값을 찾아라
？암호화폐의 리스크

11. 디지털에 구현된 완전한 시장_스마트 컨트렉트
？블록체인의 진화, 스마트 컨트렉트
？은행, 기업, 국가의 분산화 - 스마트 컨트렉트의 충격
？디지털 세상에서 재산권 보호하기, NFT의 등장
[심화 학습] 디지털 서명 만들기

06. 꿈과 현실의 융합_실물 NFT와 뉴럴링크

12. 실물 NFT와 오러클 문제
？판옵티콘-온 세상을 지켜보는 눈
？현실 세계의 스마트 컨트렉트
？실물 NFT - 한국 투자자와 르완다 농부의 만남
？공개 장부의 그림자, 보안

13. 컴퓨터와 두뇌의 연결_뉴럴링크
？꿈을 제2의 현실로 만드는 방법 - 뇌신경 조작
？뇌를 어떻게 읽을 것인가 - 파동의 분해
[심화 학습] 파동의 푸리에 분석

결론: 기술보다 과학적 원리가 더 중요하다

디지털 기술을 쉽게 설명하는 콘텐츠도 기하급수적으로 늘고 있다. 이 많은 콘텐츠와 차별화된 얘기를 하기 쉽지 않다. 이 책의 가장 큰 특징은 기술 사용법보다는 그것을 떠받치고 있는 수학 원리를 설명하고 있다는 점이다. _6p

4차 산업혁명 기술을 알아야 한다는 말들이 많지만 인공지능, 블록체인, 빅데이터의 원리를 이해하기는 대단히 어렵다. 원리를 이해하여 시스템을 설계하고 비즈니스를 구상하려면 고도의 전문성이 필요하다. 그런데 이 기술들은 학교에서 배우는 기초 수학과 과학에 바탕을 두고 있다. 하늘에서 떨어진 것이 아니다. _26p

가장 인상적인 사례가 바로 알파고다. 알파고는 경우의 수가 너무 많아 인공지능에게는 무리일 거라 생각했던 바둑에서 인간을 가볍게 굴복시켰다. 알파고 개발자들은 바둑 명인들이 아니었다. 오로지 기존 바둑의 기보 데이터만을 가지고 심층학습으로 바둑 고수의 통찰력을 학습했다. 그 과정에는 인간이 전혀 개입하지 않았다. _73p

2023년 세상을 놀라게 한 챗GPT 역시 생성형 인공지능이다. 챗GPT는 언어, 특히 엄청난 숫자의 문장을 학습했다. 좋은 문장은 어떻게 단어와 구문이 연결되어 있는지 끊임없이 학습했다. 마치 치와와 생성 프로그램이 픽셀의 색 분포에 대해 알고 있듯이 챗GPT는 좋은 문장에서 단어들이 어떻게 분포되어 있는지를 안다. 좋은 문장에 대한 학습이 끝나면 인공지능은 기존의 문장과 겹치지 않는 새로운 좋은 문장을 만들어낼 수 있다. _79p

빅데이터의 편향을 해소하기 위해 여러 가지 시도가 이루어지고 있다. 그중 하나는 통계학의 표본추출 기법을 빅데이터에 접목하는 것이다. 이미 방대한 데이터를 손쉽게 수집할 수 있는데, 왜 표본추출 절차가 다시 조명되는 것일까? 과학적 표본추출 방법을 적용해 혼잡한 빅데이터를 정화하려는 것이다. _103p

빅데이터에 대한 맹목적 신뢰는 위험하다. 빅데이터는 인공지능의 원료가 되므로 편향이 그대로 인공지능의 판단으로 이어진다. 의료, 채용, 입학, 금융 등 전방위로 확산되는 빅데이터의 영향력을 생각하면 인간사회의 차별과 편견이 그대로 빅데이터와 인공지능에서도 재현될 우려가 있다. 런던대학교의 마르코 길리스 교수는 인공지능이 아무리 발달해도 분석과 해석에서 인간의 지속적인 개입과 조율이 필요하다고 주장한다. _106p

논리가 사물이 되었다. 논리를 종이에 적어놓은 것이 아니라 반도체에 새김으로써 명령은 실제로 작동되는 힘이 되었다. 이제까지, 생각은 인간 두뇌에서만 구현되는 것이었는데 전기회로가 되면서 복제할 수 있고 들고 다닐 수 있고 남에게 전달할 수 있는 것이 되었다. _130p

반도체는 가공할 정도로 복잡한 회로도 매우 작은 크기로 집적할 수 있다. 그러나 아무리 작게 집적해도 그것은 특수 목적의 알고리즘이다. 만능 튜링기계라는 회로를 만들어두면 그때부터는 이 회로에 알고리즘 자체를 입력할 수 있다. 그러면 이 만능 튜링기계가 그 알고리즘을 실행한다. 이 만능 튜링기계가 오늘날 컴퓨터의 CPU(중앙처리장치)다. _173p

현대 문명을 떠받친 요소 중 하나는 복잡한 문제를 빠르게 해결해준 컴퓨터의 계산 속도였다. 물론 이 속도가 너무나 빨라지면 암호 체계를 위태롭게 만드는 예기치 못한 부작용도 발생한다. 속도의 진화는 다시 암호를 강화하는 무기로도 쓰인다. 이미 양자 컴퓨터를 이용한 완벽한 보안이 가능한 양자 암호가 거론되고 있다. 창과 방패의 싸움처럼 앞서거니 뒤서거니 발전해나갈 것이다. 컴퓨터의 진화는 디지털 문명의 새로운 단계를 열며 또 상상을 초월한 신세계를 만들어낼 것으로 기대한다. _201p

통신망의 용량과 소통되는 정보량 사이의 줄다리기는 항상 팽팽한 긴장 상태였다. 5G라고 불리는 오늘날의 통신 속도는 과거에 비하면 놀랄 만하다. 지금은 클라우드와 메타버스의 시대다. 전송해야 할 정보의 양은 더 빠르게 늘어간다. 이제는 정보를 어떻게 더 효율적으로 보낼 것인가가 중요한 문제가 되었다. _227p

정보의 양을 정의하고 이를 계산할 수 있게 되면서 디지털 통신의 혁신은 날개를 달게 된다. 차량이 도로를 달리듯, 정보는 통신망 위를 통과한다. 통신망의 전송 용량은 기술적으로 정해진다. 이때 정보를 어떻게 코딩해서 보내야 가장 효율적일지가 핵심 문제로 떠올랐다. 용량을 단기간에 변화시킬 수 없다면 정보를 최대한 효율적으로 코딩해야 한다. _237p

블록체인은 모든 금융거래 기록을 참여자들이 공유하는 것이다. 각자의 장부에만 거래 현황을 기록하는 것이 아니라 모두가 공유하는 공개 장부에 기록된다. 모두가 이 기록을 가지고 있기 때문에 나에게 유리한 방향으로 기록을 위변조하거나 삭제하는 것은 불가능하다. _283p

블록체인은 분명 엄청난 잠재력을 지닌 기술이지만 구현되기까지 수많은 리스크와 난관이 존재한다. 가능한 한 많은 사람이 이 기술을 이해하고, 기술과 관련된 올바른 선택이 이루어지도록 의사결정 과정에 적극적으로 참여해야 한다. 행동보다 이해가 먼저다. _299p

최초의 스마트 컨트렉트 아이디어는 비트코인 이전부터 나왔다. 불신의 문제가 해결되지 않은 상태에서 계약 내용을 위변조할 수 없게 하고 이행을 강제하게 하는 장치를 마련하기란 쉽지 않았다. 블록체인은 이 문제의 솔루션이었다. _307p

삶을 통째로 디지털화하는 것을 ‘라이프 로깅’이라고 한다. 지금도 걷기 앱을 통해 이동 동선을 기록하는 것은 충분히 가능하다. 향후 실물 NFT가 가능한 수준의 센서 시대에는 나의 삶을 온전히 동영상으로 기록할 수 있다. 비대칭 암호가 잘 가동된다면 나의 모든 정보를 올리고도 오직 나만의 비밀 키로 열어볼 수 있으니 프라이버시는 보호받는다. 모두 기록하고 공개 장부에 올리되, 읽는 것은 오직 나만 할 수 있다. _338p

그리스 시대부터 사람들은 만물을 쪼개고 또 쪼개면 근원 입자가 나온다고 생각했다. 놀라운 통찰이었다. 그러나 현대 물리학은 만물의 근원에 파동이 있다고 생각한다. 만물을 쪼개고 쪼갰더니 입자가 나왔는데, 이 입자는 파동이기도 했다. 한때는 만물의 근원이 알갱이(입자)인가 떨림(파동)인가를 두고 학자들이 다투기도 했다. 지금은 입자이기도 하고 파동이기도 하다는 애매한 답을 한다. _365p

수학과 과학의 원리가 오늘날의 디지털 기술을 만들었다. 하늘에서 갑자기 떨어진 듣도 보도 못한 존재가 아니다. 학창 시절 배운 수학이 고스란히 디지털 기술의 토대에 있다. 유능하고 성공한 많은 사람이 학에서 배우는 수학은 사칙연산만 알면 충분하다고 생각한다. 입시를 위해 수학을 너무 많이 가르친다고도 한다. 과거에는 이 말이 일리가 있었는지 모르겠다. 그러나 디지털 문명이 발전할수록 이제 학교에서 배운 수학만으로도 부족하다. 적어도 중학교 수학까지는 기억해야 한다. _374p