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해설서와 자연철학의 수학적 원리

아이작 뉴턴은 1687년 출간한 기념비적인 저서인 『자연철학의 수학적 원리(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)』, 즉 『프린키피아』에서 현대 물리학의 발전을 이끈 ‘시간’, ‘힘’, ‘운동의 원리’를 수학적인 용어로 설명했다. 사실상 과학과 종교가 뚜렷이 구분되지 않고 지금처럼 학문이 세분화되기 이전인 17세기에 오직 수학적 원리로 세상의 체계를 설명하고자 했던 뉴턴의 시도는 괄목할 만한 것이었다. 그로부터 3세기가 지나 아인슈타인의 상대성 이론이 발표되고 양자 혁명이 일어난 뒤인 오늘까지도 뉴턴의 물리학은 관측되는 세계의 수많은 현상을 설명하고 있다.

라틴어로 쓰인 『프린키피아』는 그동안 세계 각국에서 여러 언어로 번역되었다. 그중 영역본은 1729년 앤드류 모트(Andrew Motte) 판본에 근거하고 있었는데, 1999년 I. 버나드 코헨은 앤 휘트먼과 함께 공인된 3판을 새로 번역한 다음 해설서를 덧붙여서 한 권으로 된 완역본을 출간했다. 코헨이 근 3세기 만에 영어로 완역한 이 권위 있는 현대판은 뉴턴이 최종 승인한 1726년 판에 기반한다. 이전 판본에서 발췌한 내용을 포함했을 뿐 아니라 기존 번역의 오류를 수정하고, 고풍스러운 영어를 현대 산문체와 최신 수학적 형식으로 대체했다는 평을 듣고 있다.

도서출판 승산에서는 지난 2008년 제임스 글릭의 『아이작 뉴턴』을 시작으로 여러 책을 통해서 뉴턴을 직간접적으로 알리기 위해서 노력해왔다. 그리고 본서에 이르러 뉴턴을 향한 여정의 작은 방점을 찍고자 한다. 과장을 조금 보태자면, 오늘날 우리에게 아이작 뉴턴은 거인을 넘어선 어떤 풍경이나 배경에 가깝다. 따라서 그 업적 전체를 단번에 눈에 담기는 쉽지 않으며, 버나드 코헨이라는 과학사의 선구 세대의 어깨에 올라타는 일이야말로 뉴턴을 곡해하지 않고 제대로 바라보는 한 방법일 수 있을 것이다. 영역본을 기준으로 약 400페이지에 달하는 해설서가 덧붙여진 이 책을 통해 오늘날 독자들이 섬세하게 복원해낸 뉴턴의 목소리를 들을 수 있기를 희망한다.

1678년 아이작 뉴턴이 출간한 『프린키피아』
그 구성과 간략한 역사, 그리고 오늘날 『프린키피아』의 가치
1678년 아이작 뉴턴은 과학사의 기틀을 세웠다고 일컬어지는 업적을 이룬다. 다름 아닌 『프린키피아』의 출간이었다. 『자연철학의 수학적 원리』라는 이름으로도 알려진 이 책은 초판 출간 이후 1713년에 개정판이, 그리고 뉴턴이 죽기 1년 전인 1726년에 최종 3판이 출간되었다. 초판 서문에서 보듯 『프린키피아』의 주제는 이론 역학(rational mechanics)이며, 이후 라이프니츠가 동역학(dynamics)이라는 새로운 이름을 부여했다. 책의 주요한 첫 번째 개념이 ‘힘’이기 때문이다. 뉴턴은 다양한 힘과 그 힘이 만들어내는 다양한 유형의 운동을 연구하고자 했으며 궁극적으로 앞선 연구를 “세계의 체계”, 즉 천체 운동에 적용하고자 했다. 자연히 책도 3권으로 구성되어 뉴턴의 사고과정을 잘 보여주도록 구조화되었음을 오늘날 독자들은 확인할 수 있다. 간략히 소개하자면 먼저 1권에서 자유 공간 즉 마찰이 전혀 없는 공간에서 힘과 운동을 다루고, 2권에서 논의를 확장하여 저항이 있는 매질 안의 운동과 진자 운동, 파동, 소용돌이 물리학을 다룬다. 그리고 궁극적으로 3권에서 1권과 2권의 연구 내용을 바탕으로 세상의 체계를 다룬다.

잘 알려져 있다시피 『프린키피아』는 에드먼드 핼리의 요구에서 시작되었다. 1684년 여름, 천문학자 핼리와 크리스토퍼 렌, 그리고 로버트 후크는 거리 제곱에 반비례하는 힘이 만들어내는 행성 궤도를 구하는 문제로 고심 중이었다. 당시 뉴턴은 그 답이 타원임을 알고 있었고, 이를 전해 들은 핼리는 뉴턴에게 연구 내용을 책으로 써 달라고 간청했다. 그렇게 『운동에 관하여(De Motu)』라는 소책자가 탄생하였는데 이는 후일 『프린키피아』라는 최종 결과물의 초석이 된다. 뉴턴은 초기 단계에서 책 두 권 분량을 구상했지만 “경험적 기반의 수리 과학을 토대로 무엇을 이룰 수 있을지” 고민하는 과정에서 최초의 구상은 몇 배나 확장되었다. 오늘날 학자들은 뉴턴의 『프린키피아』가 데카르트의 영향 아래서 집필되었다고 인정한다. 『자연철학의 수학적 원리(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)』라는 원제에서부터 이미 데카르트의 저서인 『철학의 원리(Principia Philosophiae)』가 연상된다. 다만 제목에서 뉴턴은 자신의 원리가 수학적임을 한정하고 있다. 일례로 본문에서 뉴턴은 데카르트의 표현을 사용하는 등 그 영향을 드러내지만 근원적으로 데카르트의 소용돌이 이론이 케플러의 법칙과 일치하지 않음을 증명한다. 이렇게 한 시대의 성취는 이전 시대를 계승함과 동시에 반박하며 반박함으로써 계승한다는 진리에 복속한다.

1729년 모트 판본 이후 근 3세기 만에 완역한 권위 있는 영역본, 거기에 더한 해설서
버나드 코헨의 어깨에 올라타서 『프린키피아』를 바라보다
『프린키피아』는 그동안 여러 언어로 번역되었다. 영역본으로는 앤드류 모트가 1729년에 출간한 번역이 지난 세기 후반까지도 사실상 유일한 완역본이었다. 모트에 대해서는 알려진 바가 많지 않으나, 그레셤 칼리지의 강사이자 수학자로서 뉴턴 역학의 기본을 알았으며 솜씨 좋은 제도사이자 판화가였다고 한다. 이후 로버트 소프와 헨리 펨버튼 같은 인물들이 번역을 시도했지만 완역에 이르지 못했고, 1934년에 이르러 플로리안 캐조리를 필두로 모트 판본의 개정이 이뤄졌다. 모트 판본의 위치는 그만큼 공고했다. 코헨도 썼듯, 모트의 영역본은 “모험적인 기획의 결과물”이며 “얼마나 공을 들였을지는 같은 노력을 해본 사람”이라면 인정할 수밖에 없을 것이다. 그러나 모트의 번역은 예스러운 문체와 이따금 익숙하지 않은 표현들이 사용되었던 터라 뉴턴의 라틴어 원전만큼이나 모호해서 독자들의 접근이 쉽지 않았다. 게다가 일부 내용은 최종 공인된 3판이 아니라 2판에 기반하고 있었다. 이런 상황에서 모트-캐조리 개정판은 몇몇 부분에서 라틴어 원전을 참조하지 않은 탓에 오류를 답습하고 있었고, 설상가상으로 모트의 문장을 현대화하는 과정에서 “모트의 번역뿐 아니라 뉴턴의 사고까지 현대화하려고 시도”함으로써 뉴턴의 목소리로부터 멀어지고 있었다.

이에 과학사의 선구 세대이자 뉴턴 연구가였던 I. 버나드 코헨은 앤 휘트먼을 비롯한 동료 학자들의 도움을 받아 새로운 번역에 착수하기로 마음먹는다. 그렇게 1999년 공인된 라틴어 3판에 근거한 『프린키피아』의 완역본이 출간된다. 모트 판본의 최초 출간 이후 근 3세기 만에 이룬 결과였다. 코헨의 업적은 번역에 그치지 않았다. 『프린키피아』 앞쪽에 직접 집필한 해설서도 덧붙였는데 이는 영역본 기준으로 약 400쪽에 달하는 분량이다. 해설서에서는 『프린키피아』의 유구한 번역사를 소개한 다음 새 번역의 필요성을 역설하고, 뉴턴의 라틴어 원전이 개정을 거듭하면서 발전시켜 온 생각의 궤도를 추적하는 한편, 오늘날 『프린키피아』가 가지는 현대적 의의를 상술했다. 또한 이전 판본에서 발췌한 내용을 꼼꼼히 주석으로 수록함으로써 비교할 수 있도록 했다. 코헨은 이 과정에서 단순히 “뉴턴이 쓴 글을 번역”하기보다 “뉴턴의 생각을 표현”하려고 애썼다고 전한다. 애당초 목표한 대로 『프린키피아』의 문체와 형태를 최대한 그대로 유지하면서도 옛 말투나 고어는 최대한 지양하고, 지난 300년 가까이 영어권 독자들에게 표준으로 자리했던 모트 판본과의 연속성을 유지하기 위해서 번역문 상당수를 모트의 번역본과 일치시켰다. 뉴턴이 자기 시대에서 얻어낸 지식을 바탕으로 『프린키피아』에서 자신의 연구와 사상을 한데 모았다면, 코헨 또한 동시대 학자들의 도움을 받아 모트 판본이라는 연속된 흐름의 연장선에서 완역을 이룬 셈이다.

쓴 것과 쓰지 않은 것 사이에서
아이작 뉴턴이라는 한 시대의 인물을 섬세하게 복원하다
20세기의 철학자 비트겐슈타인은 그 유명한 ‘논고’의 원고를 편집자에게 넘기면서 이렇게 말했다고 한다. 자기 작품은 두 부분으로 나뉘어 있으며 본문에서 제시한 부분과 자신이 쓰지 않은 부분이 그것인데, 쓰지 않은 후자 쪽이 중요하다고. 어쩌면 뉴턴의 『프린키피아』에도 비슷한 얘기를 할 수 있지 않을까. 버나드 코헨은 뉴턴이 『프린키피아』가 개정을 거듭하며 끊임없이 수정되었음을 밝히고, 마지막 3판에서 여러 이유로 빠졌거나 달라진 부분, 뉴턴이 썼지만 싣지 않은 부분을 수록하여 뉴턴의 원의를 훼손하지 않고 당시의 그것에 가깝게 복원하고자 했다. 아마 독자들은 특정 단락을 읽으면서 냉철한 이성과 합리로 무장한 현대 과학자의 원형으로서 면모를 발견하기보다 간혹 신실한 종교인이나 연금술에 심취한 학자의 모습을 보게 될지도 모른다. 그렇지만 주목할 점은 뉴턴이 소위 “뉴턴 스타일”이라고 부르는 자신만의 독창성을 발휘하여 마지막 순간에 “오늘날 우리가 비과학적이라고 여기는 주제”들에 관하여 “고민했던 흔적을 완벽하게 제거”했다는 사실이다.

누구라도 자기 시대의 한계와 속박에서 자유로울 수는 없다. 뉴턴처럼 걸출한 인물도 예외는 아니었을 것이다. 만일 어떤 사람을 두고 그가 자기 시대를 초월했다고 평가한다면 그것은 한 인물을 단순 영웅으로 묘사하고 휘광을 덧씌움으로써 제대로 다루지 않겠다고 말하는 것일 수 있다. 따라서 본서는 천재로서 뉴턴의 면모를 새삼 조명하기보다, 종교와 과학의 경계가 모호하던 시대에 뉴턴이 세상을 어떻게 이해하고, 그 과정에 왜 수학적 기술에 천착하였는지 함께 연구하고 탐구하기 위함이다. 독자들은 버나드 코헨의 상세한 해설서와 정교하게 복원된 『프린키피아』를 읽으면서 17세기 뉴턴에게서 당대 학자의 고민과 굴곡을 읽어낼 수 있을 것이다. 버나드 코헨은 뉴턴을 정확히 번역하기 위해서 여러 판본을 참고했고, 그 해설을 쓰기 위해 많은 논문과 책, 뉴턴이 주고받은 서신을 참조했으며, 여러 동료에게 의견을 구했다. 해설서 10장에 초반부에서 코헨이 읽기를 권하는 참고서적의 목록을 보면, 코헨 본인도 이 한 권으로 뉴턴을 모두 설명한다는 것이 불가능하다는 사실을 이미 알고 있었던 것 같다. 그러므로 본서는 뉴턴의 사상과 연구를 한 권으로 끝내기 위한 결정판이 아니다. 뉴턴과 그의 시대를 둘러싼, 그물망처럼 뻗어 있는 방대한 물리 세계를 시작하는 사람들을 위한 안내서다. 이로써 오늘날 독자들은 버나드 코헨이라는 걸출한 과학사가의 어깨를 빌려서 섬세하게 복원한 뉴턴의 목소리를 들을 수 있게 되었다고 해도 과언은 아닐 것이다.

사이먼 섀퍼(케임브리지 대학교 과학사학과 교수)
“뉴턴의 『프린키피아 매스매티카』는 17세기 수학과 자연철학의 결정적인 업적이었다. 이후 모든 물리 과학에 없어서는 안 될 근간으로 남아 있다. 이 굉장한 판본과 상세한 해설 덕분에 마침내 뉴턴의 업적을 본래의 용어로 이해하고, 이 책이 저자와 독자들에게 어떤 의미가 있었는지 정확히 파악할 수 있게 되었다. 명료한 번역과 그 내용에 대한 해설은 수학적 추론과 관찰적 탐구의 힘이 어떻게 세계의 체계를 이해하는 데 도움이 되는지를 타의 추종을 불허할 정도로 잘 보여준다.”

닐 디그래스 타이슨(미국 자연사 박물관 부설 헤이든 천문관 천체 물리학자)
“아이작 뉴턴은 1687년 출간한 『프린키피아 매스매티카』에서 새로이 고안해낸 탐구 방법과 도구들을 활용하여 우주를 알 수 있다는 것을 보여주었다. 하지만 더욱 중요한 사실은 우주가 예측 가능하다는 것을 보여줬다는 점이다. 우리 현대 문명은 이 천재 과학자에게 빚을 지고 있다.”

서문？？？？？？9
감사의 글？？？？？？15
ㆍ 프린키피아 해설서？？？？？？17
해설서 목차？？？？？？19
참고 도서 약어？？？？？？25
1장 프린키피아의 간략한 역사？？？？？？27
2장 프린키피아의 번역 과정？？？？？？41
3장 프린키피아의 일반적 측면？？？？？？59
4장 프린키피아의 기본 개념들？？？？？？97
5장 공리, 또는 운동 법칙들？？？？？？119
6장 1권의 구조？？？？？？137
7장 2권의 구조？？？？？？167
8장 3권의 구조？？？？？？197
9장 마지막 일반 주해？？？？？？267
10장 프린키피아를 읽는 법？？？？？？285
11장 결론？？？？？？361
ㆍ 프린키피아 (자연철학의 수학적 원리)？？？？？？363
에드먼드 핼리의 헌시？？？？？？371
아이작 뉴턴의 1판 서문？？？？？？375
아이작 뉴턴의 2판 서문？？？？？？378
편집자 로저 코츠의 2판 서문？？？？？？379
아이작 뉴턴의 3판 서문？？？？？？392
정의？？？？？？395
공리, 또는 운동 법칙들？？？？？？405
1권 물체의 운동？？？？？？417
2권 물체의 운동？？？？？？597
3권 세상의 체계？？？？？？737
일반 주해？？？？？？857
역자 후기？？？？？？863
색인？？？？？？866

데카르트 과학에 적대적인 태도를 보이고 있지만, 뉴턴이 데카르트에게 큰 빚을 졌다는 사실은 뉴 턴의 『프린키피아』에서 거듭해서 드러난다. 뉴턴이 자신의 법칙을 “공리, 또는 운동의 법칙(Axiomata, sive Leges Motus)”이라고 표현한 것은 명백하게 데카르트의 『프린키피아』에서 운동의 법칙을 “일정한 규칙 또는 자연 법칙(Regulae quaedam sive Leges Naturae)”이라고 일컬은 데에서 영향을 받은 것이다. -해설서 3장, 62쪽
뉴턴은 자신만의 독창적인 스타일을 통해, 신과 자연 또는 세상 일반에 대한 근본적인 신앙을 누설하지 않고도 물질(또는 질량)과 힘, 나아가 공간(변위, 속도, 가속도, 궤도와 관련한 공간)과 같은 개념을 논할 수 있었다. 이런 식으로 (적어도 초기 단계에서) 뉴턴은, 힘이 작용 가능한 방식에 대한 우려에 압도되지 않고도, 광대한 거리에 걸쳐 작용하는 힘을 고려할 수 있었다. 그러나 개인적인 문서와 중력의 작용 원리를 설명하려 시도한 여러 원고에서, 그는 자기 신앙에 부합하는 것에 의지하려는 경향을 보인다. -해설서 3장, 75쪽
곧 보게 되겠지만, 뉴턴 시대에서부터 현대까지 과학자와 철학자들은 담론의 수학적 수준에 관한 뉴턴의 주장을 액면 그대로 받아들이려 하지 않았다. 뉴턴이 단순히 비판을 모면하기 위해-특히 인력 개념을 사용하기 위해-속임수로서 수학자로서의 자세를 취한 것인지, 아니면 내가 뉴턴 스타일이라 명명한 방법론에 대해 진지한 견해를 표현한 것인지, 우리는 이 문제에 직면해야 한다. -해설서 6장, 158쪽
3권은 크게 여섯 부분으로 나눌 수 있다. (1) 자연철학 연구에 필요한 규칙들(“regulae”). (2) 세상의 체 계에 관한 설명의 바탕이 될 수 있는 “현상”들. (3) 만유인력 작용에 의한 행성과 위성들의 운동을 설명하기 위한 수학적 원리(일차적으로는 1권에서 발전시켰던 내용)의 응용. (4) 조수에 대한 뉴턴의 중력 이론. (5) (명제 22에서 33까지) 달의 운동에 대한 해석. 이 내용은 『프린키피아』에서 가장 눈부시고 독창적인 부분 중 하나인 동시에, 어떤 의미에서는 실패한 부분이기도 하다. (6) 여섯 번째이자 마지막 부분은 (보조정리 4와 명제 40부터 끝까지) 혜성의 운동을 다룬다. 이렇게 명제의 주제를 따라 3권을 나누는 것은 누가 보아도 자연스럽지만, 3권은-1권과 2권과는 달리-공식적으로 섹션으로 나뉘어 있지 않다. -해설서 8장, 197쪽
그레고리가 기록으로 남긴 뉴턴의 생각은 존 콘두이트도 문서 자료로 남긴 것이었는데, 증기와 빛의 물질이 합쳐져서 달을 생성하고 그런 다음 점점 더 많은 물질을 끌어당겨 행성이 되고, 결국에는 혜성이 되었다가 마지막에는 일종의 태양이 되어 순환하는 우주를 이룬다는 것이었다. 심지어 뉴턴은 성경에서 예언된 대재앙에 의해 지구가 파괴될 수 있으며, 신이 혜성을 이용해 목성이나 토성의 위성을 끌어당겨 새로운 창조를 기다리는 새 행성으로 전환함으로써 체계를 갱신할 것이라고 상상했다. 분명한 것은, 뉴턴이 이런 극단적인 상상을 진지하고 냉철한 『프린키피아』에 싣지는 않았다는 것이다. -해설서 8장, 266쪽
정리하자면, 우리는 17세기 책으로서의 『프린키피아』의 구조와 형태를 그대로 유지하되, 억지스럽지 않고 부자연스럽게 모방하지 않는, 원문과 거의 동일한 영어 번역서를 제작하기 위해 노력했다. 퇴고 마지막 단계에서(본 해설서의 서문에서 설명했듯이), 번역문 중 상당 부분을 모트의 번역본과 어느 정도 일치시켰는데, 이는 거의 300년 가까이 영어 독자들에게 표준으로 자리잡았던 모트의 번역서와 연속성을 유지하기 위해서였다. -해설서 10장, 290쪽
뉴턴이 살던 시대는 이성의 시대였지만, 일부 과학의 거장들에게 모든 면에서 절대적으로 공명정대 한 시절은 분명 아니었다. (…) 앞서 뉴턴의 사례에서도 보듯, 과학 문제에 접근하는 뉴턴이나 라이프니츠의 행동을 과학 혁명 시대의 표준으로 받아들여서는 안된다. 오히려 위대한 두 지성의 힘이 충돌한 징표로서 해석해야 하며, 이따금 자연을 강압해서 확증을 얻고자 했던 시도로서 이해해야 한다. 3백여 년이 흐른 지금, 그들의 행동을 판단하면서 그들이 이룬 위대한 성취를 폄하해서는 안 된다. 뉴턴은 당대 최고의 과학자였고 라이프니츠는 한 세기를 통틀어 최고로 지적인 사상가였다. -해설서 11장, 362쪽
나는 독자들에게 모든 것에 열린 자세로 이 책을 읽어주기를 간곡히 부탁하며, 이 어려운 주제를 탐구하면서 저지른 잘못을 발견했다면 비난하기보다는 탐구해주기를, 새로이 노력하여 바로잡아주기를 부탁한다. -프린키피아 1권, 저자 서문, 377쪽
이제 우리는 장엄한 자연을 가까이에서 들여다볼 수 있게 되었으며, 달콤한 사색을 즐길 수 있게 되었고, 만물의 창조주이자 주인이신 분을 온 마음으로 경배하고 공경할 수 있게 되었다. 단언컨대 이것이 철학의 가장 위대한 결실이다. 훌륭하고 현명한 사물의 구조로부터 전능하신 창조주의 무한한 지혜와 선을 단번에 알아보지 못하는 자는 소경이나 다를 바 없고, 이를 알아보기를 거부하는 자는 미치광이나 다름없다. -프린키피아 1권, 로저 코츠 서문, 391쪽
나는 아직 현상으로부터 이러한 무거움의 성질의 원인을 유추해내지 못하였고, 나는 가설을 꾸미지 않는다. 현상으로부터 추론한 것이 아니라면 무엇이든 가설이라고 불려야 하며, 가설은 형이상학적이든 물리적이든, 또는 초자연적 성질을 바탕으로 하든 아니면 기계적이든, 실험철학 안에는 설 자리가 없기 때문이다. -프린키피아 3권, 일반 주해, 860쪽