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선형대수

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책소개

김문언의 『선형대수』는 〈벡터 공간〉, 〈선형사상, 행렬〉, 〈내적공간〉 등이 수록되어 있는 책이다.

목차

제 1 장 벡터 공간
1.1 벡터
1.2 벡터 공간
1.3 부분공간
1.4 연습문제

제 2 장 선형사상, 행렬
2.1 선형사상
2.2 행렬
2.3 계수, 퇴화차수
2.4 쌍대공간
2.5 연습문제

제 3 장 내적공간
3.1 내적공간
3.2 직교계
3.3 사영, 정사영
3.4 켤레변환
3.5 연습문제

제 4 장 일차방정식
4.1 가우스 소거법
4.2 일차방정식의 해의 존재, 일의성
4.3 프레드홀름의 택일정리
4.4 최소자승해
4.5 역행렬
4.6 행렬의 계수
4.7 연습문제

제 5 장 행렬식
5.1 벡터 곱, 스칼라 3중곱
5.2 행렬식
5.3 행렬식의 응용
5.4 연습문제

제 6 장 고유치 문제
6.1 고유치 문제
6.2 대칭행렬의 고유치 문제
6.3 에르미트 행렬의 고유치 문제
6.4 정치행렬
6.5 특이치 분해
6.6 조르당의 표준형
6.7 행렬의 함수
6.8 연습문제

제 7 장 고유치 문제의 응용
7.1 연립 1계 선형미분방정식
7.2 상수 계수의 상미분방정식
7.3 평형점의 안정성
7.4 주기함수 계수의 선형 미분방정식
7.5 정차방정식
7.6 연습문제

제 8 장 2차형식
8.1 쌍1차형식
8.2 2차형식
8.3 2차형식의 주축변환
8.4 리츠의 방법
8.5 일반화 고유치 문제
8.6 에르미트 형식
8.7 미소진동에의 응용
8.8 연습문제

제 9 장 수치 계산
9.1 행렬의 노름, 조건수
9.2 연립방정식에 대한 반복법
9.3 켤레 경사법
9.4 고유치 문제의 수치해석
9.5 연습문제

부록 변분법
A.1 변분원리
A.2 함수의 최대, 최소
A.3 오일러의 방정식
A.4 경계조건
A.5 조건부 변분문제
A.6 변분법의 직접적 방법
A.7 오일러 방정식의 표준형
A.8 뇌터의 정리
A.9 연습문제

참고문헌

저자소개

추정호 [저] 신작알림 SMS신청
생년월일 -

KAIST에서 수학 및 기계공학을 공부하고 이론 유체역학으로 박사 학위를 받았다. 증권사에서 퀀트로서 금융공학 분야의 일을 하고 있으며, 클라우드 컴퓨터를 금융권에 도입했고 세계 인명사전에 등재됐다. 현실 세계를 수학으로 모델링한 후에 컴퓨터로 시뮬레이션하는 것을 좋아한다. 양자 컴퓨터, 인공지능, 음악 수학, 게임 이론에 관심이 많다. 삭막한 정서로 피아노를 연습하고 굳은 몸으로 단전호흡을 하고 있다.

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