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‘수학을 잘 하기 위해서는 1) 수와 연산 2) 도형 3) 측정 4) 규칙성 4) 자료와 가능성 등 초등 수학 5대 학습 영역을 고르게 학습해야 합니다.’

다른 교과 과목에 비해 많은 시간을 수학을 학습하는 데 할애하고 있지만 아쉽게도 대부분은 연산 영역에 편중되어 있습니다. 최근 들어 ‘도형’ 등 연산 이외의 다른 영역으로 학습을 확장하는 교재들이 출간되고 있지만 여전히 학년별로 다양한 학습 영역과 필수 주제를 체계적으로 안내해 주는 학습지는 많지 않은 것이 현실입니다.
그런 이유로 교과특강은 학년별 필수 주제를 기본 개념부터 응용, 사고력까지 충분하게 학습하고 훈련할 수 있도록 개발되었습니다.
수학을 잘 하고 싶은 학생들에게 노력한 만큼의 성장을 이루어내는 데 교과특강은 좋은 토양과 밑거름 이 되어줄 것입니다.

1. ‘자료 해석 능력’을 집중적으로 키웁니다.
앞으로의 학습은 주어진 표와 그래프를 보고 그 의미를 해석하고 추론하는 ‘자료 해석 능력’을 요구합니다. 실제로 초등 전학년 뿐만 아니라 중등 과정에서도 ‘자료 해석’은 학습자의 문제해결력을 확인하는 중요한 소재가 되고 있습니다. 다양한 표와 그래프를 이해하고 해석하는 학습은 초등 과정부터 미리 준비하고 집중적으로 훈련할 필요가 있습니다.

2. ‘측정’, ‘규칙성’ 등 필수 영역임에도 쉽게 지나칠 수 있는 주제를 체계적으로 학습합니다.
길이, 무게, 시간, 어림하기 등 초등 과정에서 쉽게 지나치기 쉬운 ‘측정’과 추론 능력을 길러주는 ‘규칙성’을 집중적으로 학습합니다.

3. 복습과 예습으로 학년과 학년 사이의 징검다리 역할을 합니다.
1학년에서 2학년, 2학년에서 3학년, 3학년에서 4학년 등 학년이 올라갈수록 특정 영역에서 수학이 갑자기 어려워지는 순간이 옵니다. 교과특강은 각 학년에서 반드시 짚고 넘어가야 하는 주제를 복습하면서 다음 학년을 위한 예습까지 할 수 있도록 개발되었습니다.

4. 문제해결력과 사고력을 길러줍니다.
기본적인 개념을 바탕으로 이를 응용하고 활용하는 문제해결력과 생각하는 힘을 길러줍니다.

연산과 도형 영역에서 더욱 중요한 주제를 복습하고, 측정, 규칙성, 자료와 가능성을 중심으로 교과 수학을 집중 학습하는
교과특강으로 먼저 시작하기를 권장합니다.
교과특강이 교과수학을 완성합니다.

〈교과특강과 2015 개정 초등수학 5~6학년 성취기준〉

1. 측정
① 어림하기
· 실생활 장면에서 이상, 이하, 초과, 미만의 의미와 쓰임을 알고, 이를 활용하여 수의 범위를 나타낼 수 있다. · 어림값을 구하기 위한 방법으로 올림, 버림, 반올림의 의미와 필요성을 알고, 이를 실생활에 활용할 수 있다.
② 평면도형의 둘레와 넓이
· 평면도형의 둘레를 재어 보는 활동을 통하여 둘레를 이해하고, 기본적인 평면도형의 둘레의 길이를 구할 수 있다.
· 넓이를 나타내는 표준 단위의 필요성을 인식하여 1㎠, 1㎡, 1㎢의 단위를 알며, 그 관계를 이해한다.
· 직사각형의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 통하여 직사각형과 정사각형의 넓이를 구할 수 있다.
· 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다.
③ 원주율과 원의 넓이
· 여러 가지 둥근 물체의 원주와 지름을 측정하는 활동을 통하여 원주율을 이해한다.
· 원주와 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
④ 입체도형의 겉넓이와 부피
· 직육면체와 정육면체의 겉넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
· 부피를 이해하고, 1㎤, 1㎥의 단위를 알며, 그 관계를 이해한다.
· 직육면체와 정육면체의 부피를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
2. 규칙성
① 규칙과 대응
· 한 양이 변할 때 다른 양이 그에 종속하여 변하는 대응 관계를 나타낸 표에서 규칙을 찾아 설명하고, □, △ 등을 사용하여 식으로 나타낼 수 있다.
② 비와 비율
· 두 양의 크기를 비교하는 상황을 통해 비의 개념을 이해하고, 그 관계를 비로 나타낼 수 있다.
· 비율을 이해하고, 비율을 분수, 소수, 백분율로 나타낼 수 있다.
③ 비례식과 비례배분
· 비례식을 알고, 그 성질을 이해하며, 이를 활용하여 간단한 비례식을 풀 수 있다.
· 비례배분을 알고, 주어진 양을 비례배분할 수 있다.
3. 자료와 가능성
① 평균
· 평균의 의미를 알고, 주어진 자료의 평균을 구할 수 있으며, 이를 활용할 수 있다.
② 자료의 정리
· 실생활 자료를 그림그래프로 나타내고, 이를 활용할 수 있다.
· 주어진 자료를 띠그래프와 원그래프로 나타낼 수 있다.
· 자료를 수집, 분류, 정리하여 목적에 맞는 그래프로 나타내고, 그래프를 해석할 수 있다.
③ 가능성
· 실생활에서 가능성과 관련된 상황을 ‘불가능하다’, ‘~아닐 것 같다’, ‘반반이다’, ‘~일 것 같다’, ‘확실하다’ 등으로 나타낼 수 있다.
· 가능성을 수나 말로 나타낸 예를 찾아보고, 가능성을 비교할 수 있다.
· 사건이 일어날 가능성을 수로 표현할 수 있다.

Q1. 왜 교과특강인가요?
대부분의 수학 학습은 ‘수와 연산’ 그리고 ‘도형’에 집중되어 있습니다. ‘측정’, ‘규칙성’, ‘자료와 가능성’ 각각의 영역을 보면 ‘수와 연산’, ‘도형’이 초등 수학에서 차지하는 비중에 비해 많이 부족합니다. 하지만 셋을 합치면 오히려 ‘도형’ 영역보다도 비중이 커지게 됩니다. 이 사실을 모르고 ‘내용이 얼마 없으니까...’, ‘별로 안 중요해 보이니까...’ 하며 넘기다 보면 어느새 커다란 쿠멍이 나버리고 맙니다.

교과특강은
① ‘측정’, ‘규칙성’, ‘자료와 가능성’처럼 반드시 해야 하지만 제대로 학습하지 못하고 지나친 ①‘주제를 교과수준에 맞게 체게적으로 학습합니다.
② ‘수와 연산’, ‘도형’ 영역에서 꼭 짚고 넘어가야 할 주제들을 다시 한 번 복습합니다

교과특강은
교과 수학의 기초부터 사고력까지 수학을 잘하기 위한 필수 선택입니다.

Q2. ‘측정’, ‘규칙성’, ‘자료와 가능성’을 다루는 다른 교재와는 어떻게 다른가요?
해당 교재들은 ‘시계 보기’, ‘달력 보기’ 등 아이들이 어려워하는 특정 단원에만 주로 집중하는 반면 교과특강은 영역 전체를 체계적으로 학습합니다.
또 여러 학년에 걸쳐서 등장하는 특정 영역을 한 권에 모은 교재로 학습하는 학생은 자신보다 높은 학년의 문제를 만나면 어려움을 느끼게 되지만, 교과특강은 해당 학년에서 반드시 짚고 넘어가야 하는 주제를 집중적으로 다뤄서 교과수학을 완성해줍니다.

Q3. 학교 진도와는 맞나요?
네, 교과특강은 학교 수업 진도와 최신 개정된 교과 단원에 맞추어 개발하였습니다.

Q4. 단계 선택은 어떻게 해야 할까요?
권장 연령의 학습을 추천합니다.
다만, 처음 교과특강을 시작하는 학생이라면 한 단계 낮추어 시작하는 것도 좋습니다.

1주차 : 비의 성질
01일 전항과 후항
02일 비율이 같은 비
03일 간단한 자연수의 비 (1)
04일 간단한 자연수의 비 (2)
05일 비로 나타내기

2주차 : 비례식
01일 외항과 내항
02일 비례식 찾기
03일 비례식 세우기
04일 비례식 풀기
05일 조건에 맞는 비례식

3주차 : 비례식의 활용
01일 비례식 세우기
02일 □ 구하기 (1)
03일 □ 구하기 (2)
04일 전항과 후항의 값
05일 비례식 보고 추론하기

4주차 : 비례배분
01일 주어진 비로 나누기 (1)
02일 주어진 비로 나누기 (2)
03일 비례배분 문제 (1)
04일 비례배분 문제 (2)
05일 수량의 차이

링크 : 둘레와 넓이의 비
link 1 높이가 같은 도형 link 2 정사각형 둘레의 비 link 3 정사각형 넓이의 비

형성평가
1회 2회