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수학의 원리를 도형으로 배운다! 공식이 필요 없는 기적의 계산법! 꾸준히 인도수학 계산법으로 문제를 풀다 보면 숫자의 구조가 보이고 수에 대한 감각을 기를 수 있습니다. 19단을 술술 외우고, 마름모, 평행사변형, 사다리꼴, 원의 넓이를 10초 만에 계산해 낼 수 있을 거예요. 《도형이 쉬워지는 인도 베다수학》으로 아이의 수학 자신감을 올려 주세요!

★MBC 〈공부가 머니?〉 〈마이 리틀 텔레비전〉
★tvN 〈문제적 남자〉 〈나의 수학 사춘기〉 소개!
★서울대생이 추천하는 기적의 계산법
★인도대사관 공인 인도 수학 책

◆와 ●의 넓이를 10초에!
초등학생을 위한 기적의 인도 베다수학

손가락 구구단, 칸 채우기 곱셈 등에서도 알 수 있듯이 인도수학은 시각적 특성이 강합니다. 수학교육에서 도형과 같은 시각적 요소의 사용이 개념 습득, 문제 이해 및 해결 능력에 도움을 준다는 것은 널리 알려져 있지요. 한 예로 두 자릿수 곱셈 12×14를 생각해 봅시다. 인도수학에서는 곱셈을 넓이로 바꾸어서 사고해 보게 합니다. 이 문제의 경우에도 가로 12, 세로 14인 직사각형으로 나타낸 후 이를 16×10 사각형과 2×4 사각형으로 나누면 답 168을 쉽게 구할 수 있어요. 도형이라는 구체적인 이미지로 기억하기 때문에 굳이 복잡한 공식을 외울 필요가 없고, 연필로 한 자리씩 계산하는 것보다 훨씬 빠른 장점도 있습니다. 또한 더 큰 숫자의 곱셈도 간단한 숫자로 바꿔서 할 수 있지요. 원의 넓이를 사각형으로 모양을 바꾸어서 구하는 등 이처럼 수학 문제를 머릿속에서 입체적으로 떠올려 보며 다양한 풀이 방법을 이끌어 내는 데 도움을 줄 수 있습니다.

수학의 원리를 도형으로 배운다
공식이 필요 없는 기적의 계산법

원의 넓이를 구하는 공식 ‘반지름×반지름×원주율 3.14’를 모르는 사람은 없을 겁니다. 하지만 정작 원주율이 무엇이며, 왜 3.14를 곱해야 하는지 정확하게 설명할 수 있는 사람은 얼마나 될까요? 초등학교 4학년 과정에 나오는 직사각형의 넓이 계산은 어떤가요? 곱셈의 기본 개념을 충분히 이해하고 있다면 직사각형의 넓이를 구하는 방법을 직관적으로 알 수 있습니다. 수학이란 상상력의 학문이며, 공식이란 계산 원리를 간결하게 언어화한 것입니다. 그럼에도 많은 사람들이 수학을 여전히 공식을 적용하고 계산 훈련을 반복하는 낡은 방식으로 접근하곤 하지요. 이 책은 공식을 최소화하고 인도수학의 계산 원리를 도형을 통해 알기 쉽게 설명한 책입니다. 실제로 인도 베다수학의 계산 체계는 기하학적인 원리에 바탕을 두고 있습니다. 따라서 도형을 통해 시각적으로 이해하고 기억하는 것이 보다 본질적이고 효과적인 문제 풀이법입니다.

구글과 MS의 CEO도 공부한 기적의 계산법
창의력 · 수학적 사고력을 위한 최고의 길잡이

인도수학의 참신하고 놀라운 계산법은 창의력과 수학적 사고력을 기르는 데에도 큰 도움이 됩니다. 연산이 능숙해지도록 반복 훈련에만 몰두하는 것이 아니라, 다양한 각도에서 풀이 방법을 생각하며 숫자를 가지고 놀이하듯 즐길 수 있기 때문이지요. 예를 들어서 ‘24×25’라는 곱셈의 경우, 순서대로 곱하는 것이 아니라 ‘25×4=100’임을 이용하여 ‘24×100÷4’로 바꾸어 계산하면 훨씬 쉽고 빠릅니다. 이 원리를 이해하면 ‘3000÷25’ 같은 나눗셈 문제도 ‘12000÷100’으로 바꾸어 암산으로 계산할 수 있습니다.
인도수학은 계산을 보다 빠르고 쉽게 할 수 있는 방법을 고민하는 학문입니다. 꾸준히 인도수학 계산법으로 문제를 풀다 보면 숫자의 구조가 보이고 수에 대한 감각을 기를 수 있습니다. 책 앞에 수록된 10일 완성 공부 계획표에 따라 연습문제를 풀다 보면 수학 실력이 쑥쑥 늘어나 있을 거예요. 19×19 곱셈표도 잊지 말고 구구단 외우기에 활용해 보세요. 수학을 두려워하는 어린이들에게 자신감과 흥미를 불어넣어 줄 겁니다.

베다수학이란?

베다수학(Vedic Mathematics)은 서양보다 한발 앞서 수학의 역사를 선도해온 인도 고유의 수학입니다. 고대 인도의 종교 문헌인 베다 경전을 통해 전승되어 왔지만 브라만 계급만이 접근할 수 있는 특권적인 지식이었던 탓에 널리 대중화되지 못했습니다. 20세기 들어 스와미 바라티 크리슈나 티르타지(Swami Bharati Krishna Tirthaji, 1884~1960)에 의해 체계적으로 정리되어 서구에 소개되었습니다.
베다수학의 기본 원리는 수의 형태와 특성을 살펴 ‘가장 빠르고 효율적으로 계산하는 방법’을 찾는 것입니다. 베다수학은 일반적인 계산 방법보다 10~15배 빠를 뿐 아니라, 수학에 흥미가 없는 학생들도 쉽게 이해할 수 있습니다. 따라서 미국에서는 ‘스피드 매스매틱스(Speed Mathematics)’라는 이름으로 수학 교육에 도입되었습니다.
베다수학의 계산 방법은 하나가 아닙니다. 수의 형태에 따라 다양하고 창조적인 풀이 방법을 구사하는 베다수학은 수의 원리를 완전히 꿰뚫고 있던 고대 인도인들이 차려낸 ‘수학의 향연’과도 같지요. 하지만 수십 가지에 이르는 베다수학의 계산 방법을 모두 외우는 것은 불가능할뿐더러 베다수학의 본질과도 거리가 멉니다. 실제로 인도인들은 공식을 따로 암기하지 않습니다. 어떤 계산이든 그 원리를 시각적 ㆍ 직관적으로 이해하고 효율적인 계산 방법을 자연스럽게 이끌어 냅니다.
베다수학이 유럽과 미국, 일본 등에서 대안 수학으로서 높이 평가받고 있는 까닭도 기초적인 학습 능력 향상은 물론이고, 학교 교육에서 놓치고 있는 수학의 진정한 목적, 즉 획일적으로 닫힌 사고에 창조적 영감을 불어넣는 교육적 효과 때문입니다.

-삼각형 ㆍ 사각형 ㆍ 원 등 평면도형의 넓이 계산이 빨라집니다.
-사고력의 바탕이 되는 공간지각 능력이 향상됩니다.
-도형 조작을 통해 입체적 공간 관계에 대한 이해를 돕습니다.
-암산 능력과 사고력 발달에 도움이 됩니다.
-수학 공포증이 있는 학생들에게 숫자에 대한 흥미를 불러일으킵니다.
-이해하기 쉽고, 응용하기 쉽고, 기억하기 쉽습니다.
-창의력과 문제 해결력을 길러 줍니다.
-기억력이 좋아지고, 수학에 자신감이 생깁니다.

머리말
이 책의 활용법
공부 계획표

1장 구구단과 두 자릿수 곱셈
DAY 1
손가락 구구단
9단 계산법
11단~15단 계산법

DAY 2
두 자릿수 마름모 곱셈법
두 자릿수 칸 채우기 곱셈법

2장 베다 마방진과 베다 도형
DAY 3
9의 보수와 베다 서클
분수와 순환소수
베다 마방진

DAY 4
베다 도형 1
베다 도형 2

DAY 5
베다 도형 3
베다 도형 4

3장 도형으로 푸는 곱셈
DAY 6
십의 자리가 1인 수의 곱셈
십의 자리가 같은 수의 곱셈
십의 자리가 같고, 일의 자리의 합이 10인 곱셈
일의 자리가 같고, 십의 자리의 합이 10인 곱셈

DAY 7
짝수×일의 자리가 5인 수
100에 가까운 수의 크로스 곱셈법
기준값과의 차가 큰 수의 크로스 곱셈법
50에 가까운 수의 크로스 곱셈법

DAY 8
곱하는 수가 기준값보다 큰 크로스 곱셈법 1
곱하는 수가 기준값보다 큰 크로스 곱셈법 2
네 자릿수×두 자릿수 곱셈

4장 도형의 넓이
DAY 9
피타고라스의 정리와 직사각형의 넓이
평행사변형의 넓이
마름모의 넓이

DAY 10
사다리꼴의 넓이
원의 넓이
정답
부록 19×19단