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‘지금 내가 알고 있는 것을 그때 알았더라면~’이라는 말이 있다. 그런데 “과연 지금 어른들이 알고 있는 수학공부방법을 내 아이나 학생들에게 전했을 때, 정말 그 아이들이 수학을 잘 할 수 있을까?”

이 책은 무슨 짓을 해도 수학이 안 되고 힘들어하는 학생들을 위해 이 땅의 어른들로서 무엇을 해야 할 것인가에 대한 물음에 해답을 준다. 아울러 지난날 죽어라 수학이 안 되어 자괴감을 가졌던 어른 자신들에게 자신의 탓이 아니었음을 알려주어 늦게나마 자존감을 회복시켜 줄 것이다.

지난 70여 년간 수학교육자들이 독자적으로 전문성과 권위를 인정받으며 수학을 가르쳐 온 결과 국민의 80%가 수포자가 되었다면, 이제라도 수학교육의 실패임을 인정하고 독선과 아집을 내려놓아야 한다. 전문가는 어떤 일을 깊이 있게 한 사람으로 문제를 잘 해결한다면 권위를 인정해야 마땅하다. 그러나 그렇지 않다면 자칫 전문가의 함정에 빠져있을 수 있기에 오히려 기피의 대상이 될 수 있다.

지구의 온난화 문제를 해결하기 위해서 기후학자에게만 의존하겠다는 사람은 없을 것이다. 과학자는 물론이고 기업인 등 전 세계인이 각기 맡은 분야에서 목소리를 내고 힘을 보태야 한다고 느낄 것이다. 수학의 위기도 실패만을 거듭해온 수학교육자에게만 의존하겠다는 생각을 버리고 공동체의 문제로 인식해야 한다. 그동안 수학교육자들이 만들어놓은 잘못된 수학교육 때문에 수학교육의 목표가 훼손되어 학생들의 실력을 기르지 못하게 하고 있다. 결국 70년간 수학교육의 주체들에게 잘못된 논리들이 들어가서 똬리를 틀게 되었다. 이른바 선생님들이나 전문가들의 착각, 학부모의 착각, 학생들의 착각 등으로 수학을 공부하는 듯이 보이나 수학을 공부하지 않는 상태에 이르게 되었다.

올바른 문제 해결을 위해서 문제점을 파악하는 것이 중요하지만, 그렇다고 해결책이 없다면 짐만 더하는 꼴이 된다. 이 책은 문제점을 회피하기 위해서 사람들이 만든 착각들을 언급하고 그 해결책을 제시하고 있다. 저자의 날카로운 문제의식과 탁월한 해결책을 기대해도 좋다.

어떤 한 가지 일을 깊이 있게 연구한 사람은 기피 대상이다.

전문가의 착각: 성공한 적이 없으니 수학교육전문가는 없다.
학부모들의 착각: 학부모들은 전문가들에게 설정당했다.
학생들의 착각: 인쇄된 것이 맞다고 생각한다면 인재가 아니다.
올바른 교육을 하고 있다는 착각: 완전학습이 아니라 과잉학습이 필요하다.

나중에 시간이 흘러서 아이가 어른이 되어도 당당하고 부끄럽지 않게 이렇게 너희들을 가르치려고 했노라고 말해줄 수 있는 교육을 시켜봅시다.

프롤로그
이제 수학교육자가 아니라 모두가 나서야 한다.

1부. 전문가들의 착각
1-1. 수학교육전문가는 없다.
〈팁〉 칠면조의 양 끝단을 자르는 이유는 무엇일까?
1-2. 전문가의 역설
〈팁〉 누구의 잘못이 가장 클까?
1-3. 가르치려는 지식이 객관적인 실험의 결과인가를 보라.
〈팁〉 이케아 효과(Ikea Effect)
1-4. 수학교육의 가장 안전한 길은 정의대로 가르치는 것이다.
〈팁〉 수학에서의 개념
1-5. 심화와 선행을 두고 싸우지 마라.
〈팁〉 교과서나 선생님들은 왜 개념이 없을까?

2부. 학부모들의 착각
2-1. 학부모들은 전문가에 의해 설정당했다.
〈팁〉 긍정적인 것과 낙천적인 것은 다르다.
2-2. ‘초중등 성적을 위해서 한 방법들’이 세뇌되어, 고등수학을 망친다.
〈팁〉 들쥐들의 급사
2-3. 공부는 아이가 한다.
〈팁〉 아이에게는 변화의 기회를 주고, 주변의 사람들도 변해야 한다.
2-4. 모든 솔루션교육은 잘못된 것이다.
〈팁〉 연산의 도구화를 위한 목표
2-5. 보통의 아이를 영재로 만들기
〈팁〉 나는 4명을 가르치나 400명을 가르치나 똑같다.

3부. 학생들의 착각
3-1. 학생이 학부모에게 가장 많이 시키는 설정; ‘능력은 되는데 게으르다.’
〈팁〉 누군가 믿어준다면, 수학이 될까?
3-2. 배우는 어려움보다 안 배우거나 못 배워서 받는 고통이 더 크다.
〈팁〉 몸에 힘을 빼기 위해서는 먼저 몸에 힘이 들어가 있어야 한다.
3-3. 본능이 오류를 만든다.
〈팁〉 인지부조화
3-4. 새롭거나 어려운 것은 한꺼번에 많은 것을 공부하지 마라.
〈팁〉 한우도 각 부위의 맛이 다르듯이, 수학도 각 영역의 성격이 다르다.
3-5. 인쇄된 것은 무조건 맞는다는 착각을 버려라.
〈팁〉 세계 최고의 교육은 도제교육

4부. 올바른 교육을 하고 있다는 착각
4-1. 완전학습에 대한 착각
〈팁〉 수학교육을 하고 있다는 착각
4-2. 교과서를 만든 구성주의자들의 착각
〈팁〉 지금 수학교육에서 필요한 것은 심리학이 아니라 논리학이다.

에필로그
당신은 아이들의 올바른 수학교육을 위해 무엇을 하였나요?