추가 적립 안내

수학적 내용에 관한 학생의 질문과 교사의 답변, 교사와 교사의 대화

이 책은 수학 수업에서 학생의 의문(질문)과 수업 현장에서 적용할 수 있는 유추와 일반화를 탐구할 수 있는 소재 중에서 강조되어야 할 내용을 간추린 것이다. 이러한 내용은 대학의 학부에서 배우는 수학교육학 서적이나 수학전공 서적에서 강조되지 않았 지만, 교사로서 수업 현장에서 알아두면 교수학습에 도움이 되는 내용이다.
수학 공부는 단순히 ‘따라 하기’만으로는 부족하고 수학을 탐구할 수 있을 때 그 효과가 나타난다. 수학을 탐구할 때 가장 기본적인 요소는 질문 (의문)과 유추이다. 이런 관점에서 이 책은 학생이 수학을 어떻게 공부해야 할지에 대한 방향을 제시할 것이다.

이 책의 특징
ㆍ 이 책은 중고등학교 수학교사, 수학에 관심이 많은 고등학교 2학년 이상의 학생, 자연과학을 공부하는 대학생, 특히 수학과, 수학교육학과 학생들이 읽으면 도움이 되는 책이다.

ㆍ 처음부터 끝까지 읽어도 되지만, 현재 공부하고 있는 주제, 혹은 지금 관심을 가진 주제별로 읽어도 무방하다.

ㆍ 고등학교에서 영재학급, 수학 과제 탐구, 프로젝트 학습, 수학과 주제탐 구의 소재로 사용할 수 있다.

ㆍ 계산이 복잡한 경우에는 계산의 구체적인 과정은 건너뛰고 전체적인 흐름을 읽는 것도 도움이 될 것이다. 계산의 구체적인 과정은 필요할 때 자세히 살펴보는 것도 하나의 공부 방법이다.

ㆍ 이 책은 수학적 소재나 문제의 독창성에 초점을 두는 것이 아니라, ‘이미 알려진 문제들을 어떻게 해석하고, 공부할 것인가?’에 초점을 둔 글이며, 학생들이 문제에 어떻게 반응하는가에 초점을 둔 글이다. 이런 관점으로 이 책을 읽으면 수학 수업에 많은 도움을 줄 것으로 예상한다.

김부윤(부산대학교 수학교육과 명예교수)
이 책은 박철호 박사가 2009년부터 2020년까지 전국수학교사모임이 발행하는 격월간지 《수학과 교육》에 연재한 글과 그동안 교사로서 수업시간에 느낀 소회 등을 담은 총 7개 장(章), 19절, 250여 쪽으로 2021년 8월 25일에 펴낸 《질문과 유추로 탐구하는 수학 수업 나침반》의 후속편입니다.
“가르치면서 배우고 배우면서 가르친다.”는 이 말은 “가르치는 것과 배우는 것은 다르지 않은 것 같다(敎學不二).”는 의미입니다. 따라서 이 책은 학생을 가르치면서도 학생이 내뱉는 한마디 한마디 말에도 주의 깊게 귀 기울이면서 뭔가 배울 것이 있다는 입장에 서지 않으면 결코 느낄 수 없는 박철호 박사만의 학생들과 주고받기(상호작용)의 진솔한 기록이라 하겠습니다. 또한 교사와 학생이 열린 마음으로 주고받을 때, 보다 높은 지혜와 보다 큰 힘에 이르게 된다는 교사로서의 믿음(belief)을 박철호 박사가 몸소 실천한 기록이라고 하겠습니다.

1. 방정식 이야기
이차방정식 이야기 14
이차방정식과 복소수 이야기 20
삼차방정식 풀이와 관련된 이야기 25

2. 미분 이야기 - 미분에서 유추와 개념을 연결하기
최단 거리 문제 이야기 32
삼차함수에서 2:1 법칙 이야기 52
부록 65

3. 적분 이야기
적분 수업에서 공식 사용의 유용성과 위험성 70
선생님, 적분 가능한 조건도 있어요? 80
부록 90

4. 유추와 추론으로 탐구하는 확률 수업 이야기
사은품에 당첨될 확률 96
확률과 복권 이야기 107
n명이 10분 이내에 만날 확률 112

5. 동적 기하를 활용한 프로젝트 수업 이야기
삼각형의 중심 이야기 120
삼각형에서 유명한 직선들: 공선점 이야기 141
이차곡선 작도 이야기 156

6. 수학체험전 이야기
페르마 점(Fermat Point) 이야기 166
모래로 탐구하는 이차곡선 이야기 181
당들랭의 구에서 학생의 의문 194
정다면체 꽃 이야기 205

7. 이차곡선 수업 이야기
타원의 정의와 관련된 수업 이야기 218
타원의 접선과 관련된 수업 이야기 229
부록 242

참고문헌 249