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학교에서 배운 ‘수학’이 우리의 생활과 예술, 과학과 산업속에서 어떤 쓰임새가 있는지를 스토리텔링으로 서술한 책이다. 복잡한 수와 식의 계산과 수학적 현상에 대한 표현은 모두 공학프로그램 Mathematica를 이용하여 ‘살아 움직이는 그림’으로 설명한다. 200개 이상의 QR코드로 더욱 실감나는 이미지 동영상을 감상하며 이해를 더욱 깊게할 수 있다. 특히, QR코드 안에 첨부파일로 제공하는 ‘실험문서(*.cdf 파일)’는 무료프로그램 Wolfram Player가 설치된 PC에서 사용자의 직접 조작이 가능하다.

PART 1. 흥미진진한 수학
1. 수학 계산, 이보다 더 질서정연할 수는 없다! 2
2. 무한소수를 연주하면, 어떤 멜로디가 만들어질까? 10
3. 황당한 분수 계산, 그런데 정답이라고? 14
4. 바보덧셈에 대한 새로운 발견 18
5. 부활의 수 6174를 소개합니다. 23
6. 기원전 낙타 17마리 상속사건, 법정에 서다. 28
7. 베스킨라빈스-31게임, 필승전략은? 32
8. 아직도 풀어내지 못한 사칙연산Ⅰ(3n+1문제) 37
9. 아직도 풀어내지 못한 사칙연산Ⅱ(슈어의 덧셈상자) 41
10. 20%쿠폰 vs 10%쿠폰+11%중복쿠폰, 선택은? 45
11. 연봉계산, 손해보지 않기 위해 꼭 알아야 할 평균계산법 48
12. 마술일까? 수학일까? 마음속 숫자계산 54
13. 식빵 한 장을 무한히 먹을 수 있는 방법 64
14. 먹어도 티가 안나는 이상한 초콜릿 상자 68
15. 로또복권, 10억 투자의 최후 71
16. 객관식 대박찍기, 100점을 꿈꾸며 76
17. 로또복권, 1등 당첨자 수에 대한 진실 80
18. 로또복권, 1등 꿀 조합이 있을까? 84
19. 로또복권, 추첨번호를 늘리면 최고 당첨금은 얼마? 88
20. 원주율로 만든 새로운 로또복권(Lotto314) 93
21. 야바위 게임, 처음 선택을 바꾸시겠습니까? 97
22. 아들일까? 딸일까? 50% 확률의 딜레마 101
23. 복불복 제비뽑기, 먼저 뽑는 것이 유리할까? 104
24. 심리적인 확률, 과연 현실에서도 통할까? 107
25. 스마트폰의 패턴 잠금은 모두 몇 가지 경우일까? 110
26. 혼자서 즐길 수 있는 빙고 게임 114
27. 남아 있는 정육면체의 개수는 몇 개인가? 119
28. 굴러간 정육면체 밑면의 마지막 색상은? 123
29. 원판을 관통하는 8개 막대의 비밀 125
30. 수직으로 만나는 원기둥의 공통부분은 어떤 모양일까? 128

PART 2. 아름다운 수학
31. 그래프로 디자인한 아름다운 기하예술 134
32. 원주율()의 숫자배열에서 나의 생일을 찾아보자! 139
33. 천만 자리 원주율()에서 찾은 특별한 생일들 145
34. 세상 유일한 -티셔츠를 디자인해보자!! 152
35. 기하학적인 회전도형, 디자인상을 수상하다! 156
36. 아름답고 기상천외한 그래프를 찾아서 161
37. 특별한 방법으로 만들어 본 별의별 ★모양 165
38. 특별한 방법으로 ★다면체를 디자인하다! 168
39. 수학을 3D프린팅 하다! 171
40. 안녕하세요? 다면체 코알라입니다! 175
41. 세상에 단 하나뿐인 나만의 음식을 3D프린팅 하자! 181
42. 목소리로 빚어낸 ‘사랑합니다’ 초콜릿 186
43. 평창올림픽 드론쇼, 공간을 어떻게 디자인 했을까? 189
44. 술주정뱅이의 발자취, 자연을 그려내다! 193

PART 3. 어메이징한 수학
45. 종이 한 장으로 태양까지 도달하는 방법 198
46. 지구 종말에 대한 하노이 예언, 남은 시간은? 203
47. 3색 벽돌쌓기, 마지막 색상을 어떻게 계산할 것인가? 207
48. 다트게임으로 원주율 값을 계산해보자. 213
49. 원주율을 계산하는 세상에서 가장 위대한 방법 217
50. 꾸불꾸불한 도형의 넓이, 울퉁불퉁한 입체의 부피는 어떻게 구할까? 223
51. 머리가 띵~해지는 삼각형의 넓이 문제 229
52. 홀수, 짝수, 자연수 중 어떤 수의 개수가 가장 많을까? 232
53. 「2는 1과 같다?」는 첫 번째 이야기 235
54. 「2는 1과 같다?」는 두 번째 이야기 239
55. 어제 떨어뜨린 공, 오늘은 멈추었을까? 243
56. 4개 평면으로 공간을 최대 몇 개까지 나눌 수 있을까? 247
57. 정팔면체와 정사면체를 결합한 다면체의 면의 개수는? 254
58. 타원의 두 초점에 갇힌 빛 259
59. 타원당구대에서 나는 당구의 신이 된다? 262
60. 우리가 사는 공간이 「뫼비우스의 띠」라면? 265
61. 상상 속의 4차원 도형, 클라인 병 269
62. 사각형을 가득 채운 선은 1차원일까? 2차원일까? 273
63. 도형으로 바라본 3차원 너머의 세상 281
64. 수학으로 예측한 한국-코로나19 289
65. 최악의 전염병 확산 가상 시나리오, 인류의 생존타임은? 295
66. 팬데믹 게임Ⅰ : 마스크 효과, 시뮬레이션 결과는? 301
67. 팬데믹 게임Ⅱ : 거리두기 효과, 시뮬레이션 결과는? 307

PART 4. 테크놀로지 수학
68. 사진을 3D프린팅 하는 수학적 아이디어 314
69. MRI 데이터로 만든 페이스 3D프린팅 319
70. 내 컴퓨터는 1초에 몇 번의 계산이 가능할까? 324
71. 슈퍼컴퓨터의 작동원리를 일반 PC로 구현해보자. 328
72. 슈퍼컴퓨터는 원주율()을 50조 자리까지 어떻게 계산했을까? 332
73. 슈퍼컴퓨터도 힘 못 쓰는 계산이 있다? 339
74. 슈퍼컴퓨터는 바둑을 두는 모든 경우의 수를 다 계산할 수 없었을까? 343
75. 동일한 두 식이라도 결과는 다를 수 있다? 348
76. 컴퓨터로 우연히 찾은 특이한 규칙이탈 현상 353
77. 인간 vs 인공지능, 가위바위보 승자는? 359
78. 웹캠, 인공지능의 눈이 되다! 366
79. 인공지능은 사람의 필기체를 인식할 수 있을까? 370
80. 인공지능 쇼핑몰, 고객의 스타일로 상품을 추천한다. 376
81. 인공지능 기술로 다시 태어난 세계적 화가들의 신 작품 381
82. 내 기침소리는 코로나일까? (인공지능 예측 모델) 387
83. 코로나19 진단검사 전에 시행한 인공지능 테스트, 결과는? 393
84. 아직 못다한「모두의 수학」이야기 397

머리말

2017년 6월, LG상남도서관으로부터 학생과 일반인 모두가 즐겨볼 수 있는 생활과 예술, 과학과 산업속의 ‘수학콘텐츠’ 개발을 요청받았다. 이후 2021년 12월까지 수학콘텐츠는 NAVER와 LG사이언스랜드에 연재되었으며 ‘1,000만명 이상의 누적뷰’라는 놀라운 독자들의 호응을 확인하였다. 2021년 12월, NAVER와 LG사이언스랜드의 서비스 제공이 종료됨에 학생과 일반인 모두가 깜짝 놀랄만한 수학이야기를 재구성하여 독자들과 다시 만난다.

이 책은 학교에서 배운 ‘수학’이 우리의 생활과 예술, 과학과 산업속에서 어떤 쓰임새가 있는지를 스토리텔링으로 서술하였다. 복잡한 수와 식의 계산과 수학적 현상에 대한 표현은 모두 공학프로그램 Mathematica를 이용하여 ‘살아 움직이는 그림’으로 설명한다. 독자들은 책 속에 포함되어 있는 200개 이상의 QR코드로 더욱 실감나는 이미지 동영상을 감상하며 이 책의 이해를 더욱 깊게할 수 있다. 특히, QR코드 안에 첨부파일로 제공하는 ‘실험문서(*.cdf 파일)’는 무료프로그램 Wolfram Player가 설치된 PC에서 사용자의 직접 조작이 가능하여 이 책을 보는 즐거움은 더욱 커진다.

「깜짝 놀랄만한, 모두의 수학」은 흥미롭고(Exciting ΣATH) 아름다우며(Beautiful ΣATH), 놀랍고(Amazing ΣATH) 기술적인(Technical ΣATH) 수학의 활용사례에 대한 84편의 이야기로 구성되어 있다. 또한, 그 내용들은 각 주제가 중·고등학교 수학교과 교육과정속의 단원들과 연계되어 있다. 따라서 학교에서 배운 수학의 활용사례에 대한 부분적인 독서활동으로 진행하여도 학생들에게 큰 부담을 주지 않는다.

데이터 링크 안내
이 책에 포함되어 있는 시뮬레이션 ‘동영상’과 ‘실험문서’는 모두 「QR코드」로 제공하고 있다. 저자는 QR코드 연결의 오류가 없도록 수차례 확인을 하였지만, 혹여 QR코드 연결상의 문제가 발생시 저자가 운영하는 ‘수학생각(http://mathought.com)’ 사이트 내의 ‘모두의수학’ 게시판에서 자료를 직접 찾아 볼 수 있다.

또한, 데이터에 자료실에서 제공하고 있는 ‘실험문서’는 Wolfram 언어로 프로그래밍한 CDF(Computable Document Format) 파일이다. 이는 Wolfram Research에서 제공하는 무료프로그램 Wolfram Player를 설치한 PC에서 직접 실행하여 동작해볼 수 있다. 프로그램 다운로드 주소는 ‘https://www.wolfram.com/player’이다. 공학 프로그램으로 보여주는 시뮬레이션 수학! 글로 다 표현할 수 없었던 수학의 멋진 모습들이 살아 움직인다. 여러분들도 보고 듣고 직접 조작해보는 즐거움을 경험해보기 바란다. 자, 그럼 지금부터 「깜짝 놀랄만한, 모두의 수학」이 소개하는 ‘Exciting & Beautiful ΣATH’와 ‘Amazing & Technical ΣATH’를 만나보자!

저자 이장훈