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수학이론/철학
아리스토텔레스주의 실재론적 수학철학
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책소개
『아리스토텔레스주의 실재론적 수학철학』은 플라톤주의와 유명론자들의 수학관 사이에서 맞닥트린 난국을 돌파한다. 추상적 대상의 연구도 아니고, 단순히 언어나 논리만도 아닌 수학은 생물학만큼이나 세계의 실제 측면에 관한 과학이다. 최초로 수학철학이 응용수학을 중심에 가져다 놓고 있다. 키의 비율 같은 세계의 양적 측면들과 대칭성과 연속성 같은 구조적 측면들은 물리적 세계의 부분들인 동시에 수학의 대상들이다. 무한과 같은 수학적 구조는 사실로 실현되기에는 지나치게 크지만, 그것들 모두가 실현된 가능성을 지닌다. 철학과 수학 양자 모두에 탄탄한 배경을 지닌 저자는 이 책에서 단순한 예들만 사용하면서 어떻게 유아의 패턴 지각이 시각화와 증명에 의해 현대 순수수학과 응용수학의 방대한 지식의 전당으로 확장되는지를 보여 준다.
목차
추천의 글 iii
옮긴이 머리말 vii
차례 xv
그림 차례 xvii
표 차례 xix
서론 1
제1부 양과 구조의 과학
제1장 아리스토텔레스주의 실재론적 관점 / 13
제2장 예화되지 않은 보편자와 ‘준플라톤주의적’ 아리스토텔레스주의 / 31
제3장 초보수학: 양의 과학 / 47
제4장 고등수학: 순수하게 구조적인 것의 과학 / 73
제5장 실재에 관한 필연적 진리 / 103
제6장 형식과학이 현자의 돌을 발견하다 / 125
제7장 비교와 반론 / 155
제8장 무한 / 203
제9장 기하학: 수학인가, 경험과학인가? / 223
제2부 수학적 실재 알기
제10장 수학 알기: 양과 구조의 패턴 인식과 지각 / 263
제11장 수학 알기: 시각화와 이해 / 287
제12장 수학 알기: 증명과 확실성 / 307
제13장 수학에서의 설명 / 331
제14장 이상화: 아리스토텔레스주의의 견해 / 355
제15장 수학 안의 비연역적 논리학 / 385
에필로그: 수학, 이성의 최후의 요새 / 417
간추린 참고문헌 목록 / 421
찾아보기 / 425
저자소개
| 생년월일 | - |
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호주 뉴 사우스 웨일즈 대학교 수학과 통계학부 교수이고, 수학철학에서 ‘시드니학파’의 창시자다. 저서로 『The Science of Conjecture: Evidence and Probability Before Pascal』(2015), 『Corrupting the Youth: A History of Philosophy in Australia』(2012), 『Proof in Mathematics: An Introduction』(2011), 『What Science Knows: And How It Knows It』(2009) 등이 있다.
| 생년월일 | - |
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한국과학기술원(KAIST) 인문사회과학부 명예교수이다. 저서로는 『바둑철학』, 『중세철학의 유혹』, 『잃어버린 과학을 찾아서』, 『Philosophy’s Loss of Logic to Mathematics: An Inadequately Understood Take-Over』(Springer, 2018), 『Abduction in Context: The Conjectural Dynamics of Scientific Reasoning』(Springer, 2017) 등 다수 역서 『논리학 대전』, 『논리학의 역사 1, 2』, 『마음의 아이들』, 『둔스 스코투스의 제일 원리론』 등 다수가 있다.
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