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늘었다 줄었다, 마법 기차 타고 떠나는
이상하고 아름다운 상대성이론 여행

알듯 말듯 수수께끼 같은 상대성이론의 비밀을 풀기 위해 유쾌한 부녀가 다시 뭉쳤다. 《만화로 보는 이해하면 짜릿한 상대성이론》은 과학철학계의 노벨물리학상이라 불리는 라카토스상을 수상한 과학자 아버지와 그래픽 아티스트인 딸이 아인슈타인 상대성이론의 주요 개념을 직관적인 그래픽과 함께 보기 쉽고 읽기 쉽게 정리한 책이다. 《만화로 보는 이해하면 이상한 양자역학》을 통해 양자역학의 세계를 여행한 두 저자는 이번에도 역시 특유의 위트 넘치고 기발한 비유로 상대성이론을 설명한다.
이 책의 이야기가 펼쳐지는 무대는 무한히 뻗어 있는 선로 위의 열차다. 주인공은 마치 서부영화의 한 장면처럼, 열차 위에 올라타 다른 열차로 뛰어넘고, 총격전을 펼치기도 한다. 그런데 이 미친 열차에서는 시간이 늘었다 줄었다, 길이가 늘었다 줄었다 한다. 독자들은 주인공과 함께 열차 위를 뛰어넘으며 ‘시간 팽창’, ‘동시성의 상대성’, ‘길이 수축’ 같은 특수상대성이론의 수수께끼 같은 특성을 이해할 수 있을 것이다.
그림을 이용한 비유와 상징만으로 상대성이론을 설명한다고 아쉬움을 느낄 필요는 없다. 이 책 후반부에 실린 ‘괴짜를 위한 노트’에는 이 책에 소개된 각 예시를 설명하는 정확한 값과 방정식이 실려 있다. 물리학 교수이자 라카토스상 수상자인 제프리 버브가 특별히 공들여 작성한 부분이다. 정확한 수치를 계산해야 마음이 놓이는 독자들도 충분히 만족할 수 있을 것이다.

빛의 속도만큼 짜릿하게 격파하는 상대성이론

“빛은 정해진 속도로 날아가며, 결코 느려지거나 빨라지지 않는다. 속도가 빨라지면 시간이 느리게 흐르고, 길이는 수축한다. 동시에 일어나는 사건도 관찰자의 상태에 따라 상대적이다.”
이 말은 상대성이론을 응축한 말이자 이 책에서 하는 이야기의 핵심이다. 이 책은 상대성이론, 그중에서도 특히 특수상대성이론의 3가지 주요 효과인 ‘시간 팽창’, ‘동시성의 상대성’, ‘길이 수축’을 중점적으로 설명한다.
상대성이론은 “균일한 직선운동을 동시에 표기하는 두 좌표계”에서 일어나는 일에 대한 이론물리학적 해석이다. 상대성이론을 제대로 이해하려면 “공간과 시간, 물질에 관해 생각해왔던 방식을 근본적으로 바꿔야” 한다. 우리가 직관적ㆍ관념적으로 가지고 있던 세계에 대한 이미지를 바꿔야 한다. 마찬가지로 이 책을 이해하기 위해서도 생각을 완전히 바꿔야 한다.
이 책에 등장하는 열차는 어떠한 가속도, 감속도 하지 않는다. 완전한 등속 직선운동을 한다. 주변에 속도를 비교할 어떤 것도 없다. 미세한 진동도 저항도 없다. 이 열차 위 탑승객에게는 열차가 완전히 정차해 있는 듯 느껴질 것이다. 밋밋하고 심심하기만 할 것 같은 열차 여행은 페이지를 넘기는 순간 세상에서 가장 어질어질하고 아찔할 여행이 될 것이다. 독자들은 어쩌면 책을 읽으며 ‘뭔가 이상한 일이 생겼어’, ‘무언가를 놓쳤을 거야’ 혹은 ‘어쨌든 이 책은 말도 안 되는 책이야’ 하고 생각할 수 있다. 하지만, 이상한 일은 생기지 않았고, 놓친 것은 없으며, 말이 된다.

속도가 빠르면 시간이 늘어나고 공간이 줄어든다고?
광속불변의 법칙이 만드는 시간 팽창, 동시성의 상대성, 길이 수축

100km/h로 달리는 차 A 옆에 100km/h로 나란히 달리는 차 B가 있으면, A의 관점에서 B는 정지 상태로 보인다. 반면에 B가 맞은편에서 100km/h로 달려오면 A의 관점에서 B는 200km/h로 다가오는 것처럼 보인다. 이것이 기본적인 ‘갈릴레오 상대성’, 즉 속도의 상대성이다. 하지만 빛은 속도의 상대성을 따르지 않는다. 299,792,458m/s라는 정해진 단 하나의 속도로만 날아간다.
우주의 그 무엇도 빛보다 빠를 수 없다. 빛조차 빛보다 빠를 수 없다. 즉 빛은 빛을 추월할 수 없다는 것이다. 심지어 빛의 절반 속도로 달리는 우주선에서 레이저총을 쏘더라도 그 레이저 빛은 빛의 1.5배 속도가 아닌, 정해진 단 하나의 속도, 즉 빛의 속도로만 날아간다. 이것이 광속불변의 법칙이다. 여기서 모든 일이 일어난다. 시간이 늘어나고 공간이 줄어든다.
광속 불변의 법칙은 먼저 시간의 절대성을 깨뜨린다. “빠르게 이동하는 물체에서 시간은 느리게 흐른다.” 지구에 남아 있는 쌍둥이가 늙어가는 동안 빛의 속도로 여행하는 쌍둥이는 여전히 어린 ‘쌍둥이의 역설’이다. 하지만 정확하게 표현하자면, 이 역시 관찰자의 관점에 따라 다른 상대적인 경향이다. 정확하게 표현하자면 빠르게 움직이는 물체의 시간은 그 물체를 바라보는 관찰자의 시점에서는 느려지는 것처럼 보일 뿐이다. 시간은 상대적이고, 시간은 팽창한다.
빛은 정해진 속도로 움직이므로 시간은 상대적이어야 하며, 이는 길이 역시 수축할 수밖에 없음을 의미한다. 빠르게 움직이는 물체는 움직이는 방향과 평행하는 길이로 압축된다. 빠르면 빠를수록 더 수축된다. 시간과 공간은 엄격하거나 절대적이지 않다. 움직이고, 팽창하며, 수축한다. 우리가 세상을 살아가며 경험을 통해 굳건히 쌓아 올린 시간과 공간의 특성을 완전히 무시한다.
상대성이론은 현실 세계에서는 구현할 수 없는 시공간에서 펼쳐지는 물리 이론이다. 하지만 그것을 통해 인류는 우주의 비밀에 더 깊이 다가설 수 있었다. 열차 여행을 통해 상대성이론의 주요 개념을 설명하는 이 책을 통해 우리는 시간과 공간, 세계와 우주에 대한 고정관념을 넘어서는 새로운 시각을 얻을 수 있다.

데이비드 카이저(MIT 물리학 교수)
“기발한 지적 모함 안내서. 상대성이론의 정수를 담은 물리학 열차에 올라타보자.”

아닐 아난타스와미(《물리학의 최전선》의 저자)
“매력적이며 예술적인 책이다. 난해한 상대성이론을 정확성과 엄격함을 유지하면서도 흥미롭게 알려준다.”

티파니 니콜스(하버드대학교 과학사 교수)
“타냐 버브와 제프리 버브가 다시 해냈다. 이 책은 물리학의 가장 중요한 패러다임 전환에 대한 개념적 이해를 이끌어내는 유쾌한 책이다. 정말 멋지다!”

채드 오르젤(《강아지도 배우는 물리학의 즐거움》의 저자)
“이 책은 특수상대성이론의 핵심 개념을 매혹적으로 소개하는 책이다. 독특한 일러스트레이션과 우아한 글은 이전에 이러한 아이디어를 접하지 못한 독자의 마음을 흔들어놓을 것이다.”

크레이그 캘린더(UCSD 과학철학 교수)
“흔히 상대성이론을 설명할 때 복잡한 부분을 그저 ‘받아들이도록’ 가르치곤 한다. 이 책은 상대성이론을 분명히 ‘이해’하는 데 도움을 준다.”

로스앤젤레스 리뷰
“그래픽 아티스트와 물리학 전문가의 창의적인 협업을 통해 탄생한, 정말로 유익한 책!”

서문
이 책의 사연과 읽는 방법

시작하는 글 _ 빛은 정해진 속도로 움직인다
에피소드 I _ 시간은 상대적이다
에피소드 II _ 움직임에 따라 길이가 수축하는 동시성도 마찬가지다
에피소드 III _ 이것은 매우 특정한 어떤 양으로 작용한다
에피소드 IV _ 그로 인해 에너지와 질량의 등가원리가 밝혀졌다
보너스 코너 _ 닭이 먼저인가, 달걀이 먼저인가?
괴짜를 위한 노트 _ 회의적인 상대주의자를 위하여

방정식은 하나도 없지만(가장 어려운 수학은 숫자를 곱하거나 나누는 정도예요), 이 책을 읽을 때는 집중력과 주의력이 필요합니다. 가느다란 두께, 아기자기한 그림, 수다스럽게 반복되는 문구에도 이 책이 어려운 이유는 상대성이론을 이해하려면 그동안 공간과 시간, 물질에 관해 생각해왔던 방식을 근본적으로 바꿔야 하기 때문입니다. _ xiii 서문

같은 속도의 빛은 검은 열차 화물칸의 절반 정도를 이동했습니다. 그러므로 레이저 총을 발사한 지 0.5초 정도가 지났습니다. 그런데 같은 레이저 광선이 하얀 열차 화물칸의 맨 끝 지점에 있습니다. 그렇다면, 총을 발사한 지 1초가 지난 것이 됩니다. 완벽한 이 시계 중에서 어떤 시계가 정확한 시간을 알려주는 걸까요? 어떻게 둘 중 하나만 선택할 수 있을까요? 정답을 알게 되자 숨이 벅차오릅니다. 두 시계 모두 정확한 겁니다! _ 30쪽 에피소드 I

시간과 공간은 보이는 것과 다릅니다. 엄격하거나 절대적이지 않습니다. 그들은 움직이고, 팽창하며, 수축합니다. 우리가 매일 세상을 살아가며 경험을 통해 굳건히 쌓아 올린 시간과 공간의 특성을 완전히 무시합니다. 빛은 정해진 속도로 날아갑니다. 이 말은 창과 같습니다. 공간과 시간의 비밀스럽고 즐거운 삶을 들여다볼 수 있는 창이지요. 누구나 그 창 너머를 볼 수 있어야 합니다.
_ 50쪽 에피소드 II

광속의 절반에 절반을 더해도 광속을 얻을 수는 없습니다. 길이 수축과 시간 팽창이 그 문제를 관리하지요. 광속의 절반에 절반을 더해도 광속의 80퍼센트밖에 되지 않습니다. 만약 빨간 열차의 맞은편에 다른 열차가 하나 더 있다면, 그 열차가 빨간 열차와 상대적으로 빛의 절반 속도로 움직인다면, 검은 열차에 상대적으로 또 얼마나 더 빨리 달릴 수 있을까요? …
더욱 빠른 열차가 추가될수록 빛의 속도에 좀더 가까워질 겁니다. 하지만 그 차이는 화물칸이 더 짧아지고, 또 짧아지는 비율에 따라 조금씩 줄어들 뿐, 아무리 많은 열차가 달리더라도, 그 무엇도 빛의 속도에 도달하지는 못할 것입니다! _ 95-96쪽 에피소드 III

운동량은 질량과 속도를 곱한 값입니다. 속도는 고정되어 있습니다. 각 검은 열차는 하얀 열차와 상대적으로 빛의 절반 속도로 달리고 있습니다. 이상입니다. 운동량이 보존되려면 합쳐진 찰흙 덩어리의 질량이 더 커져야 합니다. 운동량이 1.333이 되려면, 찰흙의 질량이 2가 아닌 2.309가 되어야 합니다. 0.309의 차이가 나네요. 어떻게 그렇게 되었는지는 모르겠지만, 각각의 찰흙 덩어리는 충돌할 때 그 차이의 반값인 0.154의 질량을 얻었습니다! 운동량 보존이란, 그 충돌 사건으로 인해 찰흙의 속도뿐 아니라 찰흙의 질량까지 15.4퍼센트나 증가한 것을 의미합니다!
_ 124쪽 에피소드 IV