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내 인생에 지혜를 더하는 시간, ‘인생명강’
세계적 수학자 김민형이 들려주는 세상에서 가장 지적인 수학 강의

살아가는 데 필요한 모든 교양 지식을 한데 모았다! 대한민국 대표 교수진이 펼치는 흥미로운 지식 체험, ‘인생명강’ 시리즈의 네 번째 책이 출간됐다. 역사, 철학, 과학, 의학, 예술 등 전국 대학 각 분야 최고 교수진의 명강의를 책으로 옮긴 인생명강 시리즈는 독자들의 삶에 유용한 지식을 통해 오늘을 살아갈 지혜와 내일을 내다보는 인사이트를 제시한다. 도서뿐만 아니라 온라인 강연·유튜브·인스타그램·팟캐스트를 통해 최고의 지식 콘텐츠를 일상 곳곳에서 만나볼 수 있는 지식교양 브랜드이다.

10만 독자가 선택한 『수학이 필요한 순간』 김민형 교수의 최신작 『역사를 품은 수학, 수학을 품은 역사』는 네이버 온라인 강연 ‘지식라이브ON’에서 진행된 8편의 수학 강의를 한 권으로 엮은 책이다. 수학과 인문학을 접목한 이 강의를 들은 청중들은 “누구나 배웠던 피타고라스 정리가 세계 역사에 끼친 영향을 알게 되어 재밌었다” “어려운 줄만 알았던 수학이 흥미롭게 느껴졌다”라고 평가했다.
이 책에서는 고대 수학이 우리 삶에 미친 영향, 근의 공식이 발명되기까지 대륙을 넘나든 인간의 수학적 사고의 역사, 현대과학의 전환점에서 시인이 수학자의 전기를 쓰게 된 사연까지 문학, 자연과학 등 많은 학문과 맞물린 수학 이야기를 흥미롭게 풀어낸다. 이 책을 읽다 보면 수학과 인문학을 융합적으로 사유함으로써 세상을 바라보는 관점을 넓혀주는 동시에 멀게만 느껴지던 수학의 매력에 푹 빠지는 자신을 만날 수 있을 것이다.

“역사의 전환점엔 언제나 수학이 있었다!”
수학의 장대한 세계 위에 역사와 문화가 융합된 매혹적인 컬래버레이션
“멈추기를 거부하는 수학자들의 신념 속에서 인류의 삶은 진화한다.”(108쪽)
수 세기에 걸쳐 만들어지고 다듬어진 수학이 인류 문명에 지대한 영향을 끼치며 발전해왔다는 사실을 모르는 사람은 없을 것이다. 과거 수학자들은 세상에서 일어나는 다양하고 복잡한 문제를 논리적으로 정리하여 기술적인 해법으로 풀고자 했으며, 이는 인간의 사고를 상당한 고효율 차원으로 끌어올렸다.
예컨대 우리가 익히 알고 있는 이차방정식의 체계적인 풀이법은 이슬람 문명 최고의 수학자인 알 콰리즈미로부터 시작된다고 전해지는데, 현대 수학에서 당연하게 사용하는 수, 연산, 방정식 등의 풀이법 역시 알 콰리즈미가 발표하기 전에는 체계화되어 있지 않았다. 이러한 방정식 이론은 과학의 역사에서 놀랍도록 큰 파급효과를 수반해왔고, 이는 현대 양자역학의 시초가 되었다.
또, 피타고라스의 수학적 호기심에서 시작한 화음 이론은 음악뿐 아니라 우주와 자연의 모든 현상을 파악하는 데 매우 중대한 역할을 했다. 세상 모든 소리의 주파수는 합성으로 만들어지는데, 이 주파수를 분석하는 게 모든 소리 과학기술의 근본이며 이것이 피타고라스의 화음 이론에서 시작된 것이다. 이처럼 수학은 인간의 문명과 함께 축적되어왔고, 우리 삶에 전방위적으로 스며들어 있다. 이는 수학을 공부해야 하는 이유로 충분하다.
『수학이 필요한 순간』 등의 베스트셀러를 통해 이미 독자들에게 수학적 사고의 통찰에 대해 깊이 있는 인사이트를 전한 바 있는 김민형 교수는 『역사를 품은 수학, 수학을 품은 역사』에서 학문적 경계를 종횡무진 넘나들며 수학의 재미를 선사한다. 복잡한 수식과 원리 뒤에 숨겨진 역사적 배경, 철학·역사·인문학 전반을 꿰뚫는 수학자들의 빛나는 인사이트와 업적 등을 만날 수 있다.

세상을 더 깊이 이해하려면 수학이 필요하다!
우리의 일상에 스며든 수학적 통찰의 힘
낯선 공식이나 도형에 ‘멘붕’을 겪고 수학을 포기하는 경우가 많다. 난해한 수식과 어려운 문제에 갈수록 수학을 회피하게 되고 두려움만 커진다. 그러나 김민형 교수는 문학과 수학과 인문학의 공통적인 목적으로 “세상을 더 깊이 이해하는 것”을 꼽는다. 문학이나 역사 등을 전공하는 사람은 생활 속에서 수학과 거리를 두는 경우가 많지만, 기본적인 수학적 지식을 쌓고 있다면 지식을 더욱 깊이 통찰하는 데 도움을 준다는 것이다. 세상을 이해하는 보편적인 도구, 이것이 바로 수학의 힘이라고 할 수 있다.
식민지 시대 중남미의 대표적인 작가이자 수녀 시인인 소르 후아나의 작품은 17세기 과학 정신을 철저하게 반영한다. “어느 날 나는 어린 두 소녀가 팽이를 가지고 노는 모습을 보았다. 팽이의 동작과 바닥에 그려지는 모양을 보자마자 나는 나만의 이상한 관점으로 둥그런 모양이 수월하게 운동하는 방식과, 힘을 줘서 팽이를 돌리는 아이의 손을 떠난 후 최초의 속도가 유지되는 관성을 공부하기 시작했다.”(「소르 필로테아 데 라 크루스에게 보내는 답변」 중에서)
세계를 이해하고 싶은 열망, 호기심에서 비롯된 탐구 정신, 이론적 성찰 등이 드러나는 그녀의 작품은 17세기 과학사에 등장하는 중요한 사상을 녹여낸 문학·철학·과학의 훌륭한 융합이라고 할 수 있다. 이처럼 우리가 하나의 문학 작품을 이해할 때도 수학이 필요하다. 저자는 비전공자나 문과생도 수학을 향한 장벽을 깨길 기대한다. 수학하면 복잡한 공식만 떠오르는 ‘수포자’, 수학과 나는 관계가 없다고 여기는 문과생도 이 책과 함께라면 수학적 통찰의 힘과 깊이를 더해갈 수 있을 것이다.

“수학은 어떻게 역사가 되었나?”
시대를 아우르고 대륙을 넘나든 ‘수학적 사고’의 역사
이 책에는 역사나 문학의 학문적 근거를 열거하는 대신 수학과 관련된 일화나 대표적인 에피소드를 담아냈다. 고대에서 현대에 이르기까지 총 8강의 강의로 구성된 이 책의 1강과 2강에서는 피타고라스, 아르키메데스 등 익히 알려진 수학자들의 전기와 업적을 통해서 수학이 삶과 문화를 어떻게 발전시켰는지 살펴본다. ‘수’에 대한 호기심과 관념이 고대 사상을 어떻게 바꾸었는지, 수천 년 전 수학자들의 세계관을 이해할 수 있다. 3강과 4강에서는 인도, 아랍의 수학이 대륙을 넘어 유럽으로 중세에 대해 다룬다. 근의 공식이 탄생하기까지의 과정과 시인이 발견한 방정식의 해법 등 수학이 문화, 과학의 형성에 미친 영향을 추적해본다.
5강과 6강에서는 과학혁명 시대의 실험과 이론을 바탕으로 과학과 수학 사이의 복잡다단한 상호작용을 알아보고, 17세기 소르 후아나의 작품을 통해 시인의 수학적 통찰을 엿보면서 당대 대서양 양변의 지적 분위기를 상상해본다. 그리고 7강과 8강에서는 현대 과학에서의 원자론이 본격적으로 체계화된 배경과 원리, 그리고 시인이자 정치 활동가 뮤리얼 루카이저가 미국 최초의 과학자이자 통계역학의 창시자 기브스의 전기를 집필한 동기를 생각해본다.
김민형 교수가 이끄는 지적 여정에 함께 나서보자. 이 책을 읽는 독자는 인류 역사에서 수학이 어떤 의미를 지니는지 알게 될 것이고 나아가 수학의 시선으로 세상을 바라보는 즐거움에 한 발짝 더 접근할 수 있을 것이다.

대한민국 최고 교수진의 지식 공유 프로젝트 ‘인생명강’
인생명강은 전국 대학 교수진의 명강의를 엮은 시리즈로, 서울대 교수진의 강의를 엮은 ‘서가명강(서울대 가지 않아도 들을 수 있는 명강의)’의 자매 브랜드이다. 대한민국 대표 석학들의 강의를 우리 삶에 유용한 지식 콘텐츠로 재구성해 도서뿐만 아니라 온라인 강연, 유튜브, 팟캐스트, 인스타그램을 통해서도 손쉽게 만날 수 있다. 회사에서, 가정에서, 인간관계에서 지혜가 필요한 직장인, 진로를 고민하는 청소년, 인생의 고비마다 솔루션이 필요한 모든 사람에게 각 분야 최고 전문가가 펼치는 명강의를 손쉽게 보고 듣고 배울 수 있는 기회를 선사한다.

도서 시리즈
01 『보이지 않는 침입자들의 세계』 KAIST 의과학대학원 신의철
02 『내가 누구인지 뉴턴에게 물었다』 성균관대학교 물리학과 김범준
03 『살면서 한번은 경제학 공부』 명지대학교 경제학과 김두얼
… 포스텍 인문사회학부 이진우
… 한양대학교 국어교육과 정재찬
… 동국대학교 경찰사법대학원 권일용
… 연세대학교 신학대학원 권수영
… 경희대학교 후마니타스칼리지 전호근

… 건국대학교 철학과 김석
… 서강대학교 경제대학원 김영익
… 경희대학교 사학과 강인욱
… 연세대학교 철학과 조대호
… 경인교육대학교 사회과교육과 김이재
… 이화여자대학교 에코과학부 장이권
… 명지대학교 기록정보과학전문대학원 김익한

* 인생명강 시리즈는 계속 출간됩니다!

서문

1강 고대 _ 피타고라스의 황홀한 규칙
세상 모든 지식을 욕망하라
피타고라스의 놀라운 발견들
수학이라서 더 아름다운, 화음
이게 다 피타고라스 정리 덕분이다

2강 고대 _ 아르키메데스의 위대한 발명
위대한 발견 뒤엔 언제나 수학이 있었다
아르키메데스의 기하학
플루타르코스는 왜 아르키메데스를 찬미했을까
수학자를 사랑한 정치가, 키케로
아르키메데스를 재발명하다
플루타르코스와 키케로의 교훈

3강 중세 _ 바빌로니아 알고리즘과 의 발견
고대 바빌로니아 수식의 위대성
대수학의 위기 그리고 기하학의 등장
수학은 진보한다, 기반 없이도
헤론의 공식과 알렉산드리아의 부상

4강 중세 _ 모양에서 방정식까지, 르네상스를 만든 수학
사고는 진화한다, 수학자들의 시간 속에서
시인이 발견한 삼차방정식의 해법
아홉 개의 숫자가 만들어낸 예술
뉴턴은 왜 『프린키피아』를 기하학적으로 썼을까
수학의 역사에 관한 정밀한 질문

5강 근대 _ 과학혁명 시대의 실험과 이론
과학자들이 쏘아올린 혁명의 불꽃
베이컨에게 크나큰 빚을 진 현대사
베이컨주의, 경험과 실험
우주를 기술하는 언어, 수학
6강 근대 _ 과학과 문학의 융합, 열망의 17세기
우주를 책처럼 읽던 천재 시인
소르 후아나의 철학적 배경
팽이에 관한 탐구와 수학적 이론

7강 현대 _ 루크레티우스의 원자론으로부터
나와 세상은 무엇으로 이루어져 있는가
맥스웰과 볼츠만, 통계물리를 세우다
물리적 직관에서 유도된 이상기체 분포
통계물리의 진정한 파급효과

8강 현대 _ 과학자의 세상에서 시를 쓰는 이유
과학자 기브스와 시인 루카이저의 동행
시인, 과학자의 세상에서 시를 쓰다
시와 수학, 세상을 이해하는 방식

주요 키워드
참고문헌

피타고라스의 화음 이론은 음악뿐만 아니라 우주와 자연의 모든 현상을 이해하는 데도 매우 중요하다. 음을 생성할 때 소리의 주파수가 기본이지만 이보다 더 중요한 것은 모든 소리가 주파수의 합성으로 만들어진다는 사실이다. ‘스펙트럼 애널라이저spectrum analyzer’라고 해서 주파수 스펙트럼을 분석하는 장치가 있다. (…) 온라인으로 녹음 파일을 업로드하면 그 소리에 들어 있는 주파수를 모두 그림과 색깔로 표현해주는 기계도 있다. 인터넷에 ‘스펙트럼 애널라이저’라고 검색하면 이 장치를 통해 누구나 주파수를 분석할 수 있는데, 요즘은 이렇게 모든 소리를 주파수로 나누어 분석도 하고 녹음도 하고 재현도 한다. 이 주파수 분석이 모든 소리 과학기술의 근본이며, 이 또한 피타고라스의 관찰로부터 시작되었다.
【1강 수학이라서 더 아름다운, 화음 : 33쪽】

다양한 역사적 시각에서 헬레니즘의 수학을 더 유심히 들여다볼 필요가 있다. 수 체계의 위기로 인해 수학이 기하학적으로 발전했다는 주장이 한편으로는 맞지만, 그렇다고 해서 헤론이나 디오판토스 같은 학자들이 그리스식의 기하학만 연구한 것은 아니기 때문이다. 또한 헬레니즘 이후로도 인도와 아랍을 비롯한 여러 문명의 발전을 통해 수학은 기하학을 초월한 다양한 방향으로 엄청난 비약을 할 수 있었다. 그렇다면 르네상스 과학의 발전에서 기하학이 독보적으로 중요했던 이유에 대해 다시 물을 수밖에 없다.
【3강 헤론의 공식과 알렉산드리아의 부상 : 105쪽】

알 콰리즈미가 처음으로 방정식 이론을 개발할 당시에는 방정식이 이렇게 서술적으로 표현되다가 차츰 우리가 알고 있는 방정식의 형태로 바뀌었다. 인류의 역사에서 수학의 발전이 중요한 이유 중 하나는 이러한 변화가 인간의 사고를 엄청나게 효율적으로 만들어주었기 때문이다. 뿐만 아니라 사소한 개념이나 표기법조차도 심각하게 다루어야 하는 이유가 수학은 지금 이 순간에도 계속해서 이와 비슷한 진화를 거듭하고 있기 때문이다.
【4강 뉴턴은 왜 『프린키피아』를 기하학적으로 썼을까 : 132쪽】

수십 년 뒤 뉴턴에 이르러서는 훨씬 더 대대적으로 수학을 활용한 과학혁명이 일어났다. 이후, 특히 오늘날에 이르러서는 수학 없이 물리학을 이해하기란 더더욱 불가능하다. 물리학 논문의 경우 수학을 모르면 읽기조차 어려운 부분이 많다. 그러한 의미에서 17세기는 과학혁명과 수학혁명이 동시에 일어난 시기라고 볼 수 있다. 이는 20세기에도 마찬가지다. 과학의 필요에 의해 수학이 개발되기도 하면서 과학혁명이 수학혁명을 불러일으키기도 하고, 수학혁명이 과학혁명에 기여하기도 한다. 이처럼 과거에서부터 현재에 이르기까지 수학과 과학 사이에는 매우 복잡다단한 상호작용이 존재한다.
【5강 우주를 기술하는 언어, 수학 : 158쪽】

루카이저는 자신의 저서 『시의 생The Life of Poetry』에서 “시는 민주주의 그리고 인간의 삶과 이해에 필수적인 것”이라고 말한다. 관점에 따라 당연한 주장이라고 받아들일 수도 있고, 아니면 시와 민주주의가 무슨 관계인지 궁금할 수도 있다. 그러나 나는 이 문장을 읽는 순간 일종의 전율 같은 것을 느꼈다. 나 역시 수학에 대해 같은 생각을 가지고 있기 때문이다. 그러면서 궁극적으로 같은 세상을 살고 있으므로 시인이든 수학자이든 세상을 이해하려는 목적은 같 을 수밖에 없다는 결론을 얻었다.
【8강 시와 수학, 세상을 이해하는 방식 : 238쪽】