List of models	p. xv
List of examples	p. xvii
Preface	p. xix
Fundamentals of Bayesian Inference	p. 1
Background	p. 3
Overview	p. 3
General notation for statistical inference	p. 4
Bayesian inference	p. 6
Example: inference about a genetic probability	p. 9
Probability as a measure of uncertainty	p. 11
Example of probability assignment: football point spreads	p. 14
Example of probability assignment: estimating the accuracy of record linkage	p. 17
Some useful results from probability theory	p. 22
Summarizing inferences by simulation	p. 25
Computation and software	p. 27
Bibliographic note	p. 27
Exercises	p. 29
Single-parameter models	p. 33
Estimating a probability from binomial data	p. 33
Posterior distribution as compromise between data and prior information	p. 36
Summarizing posterior inference	p. 37
Informative prior distributions	p. 39
Example: estimating the probability of a female birth given placenta previa	p. 43
Estimating the mean of a normal distribution with known variance	p. 46
Other standard single-parameter models	p. 49
Example: informative prior distribution and multilevel structure for estimating cancer rates	p. 55
Noninformative prior distributions	p. 61
Bibliographic note	p. 65
Exercises	p. 67
Introduction to multiparameter models	p. 73
Averaging over 'nuisance parameters'	p. 73
Normal data with a noninformative prior distribution	p. 74
Normal data with a conjugate prior distribution	p. 78
Normal data with a semi-conjugate prior distribution	p. 80
The multinomial model	p. 83
The multivariate normal model	p. 85
Example: analysis of a bioassay experiment	p. 88
Summary of elementary modeling and computation	p. 93
Bibliographic note	p. 94
Exercises	p. 95
Large-sample inference and frequency properties of Bayesian inference	p. 101
Normal approximations to the posterior distribution	p. 101
Large-sample theory	p. 106
Counterexamples to the theorems	p. 108
Frequency evaluations of Bayesian inferences	p. 111
Bibliographic note	p. 113
Exercises	p. 113
Fundamentals of Bayesian Data Analysis	p. 115
Hierarchical models	p. 117
Constructing a parameterized prior distribution	p. 118
Exchangeability and setting up hierarchical models	p. 121
Computation with hierarchical models	p. 125
Estimating an exchangeable set of parameters from a normal model	p. 131
Example: combining information from educational testing experiments in eight schools	p. 138
Hierarchical modeling applied to a meta-analysis	p. 145
Bibliographic note	p. 150
Exercises	p. 152
Model checking and improvement	p. 157
The place of model checking in applied Bayesian statistics	p. 157
Do the inferences from the model make sense?	p. 158
Is the model consistent with data? Posterior predictive checking	p. 159
Graphical posterior predictive checks	p. 165
Numerical posterior predictive checks	p. 172
Model expansion	p. 177
Model comparison	p. 179
Model checking for the educational testing example	p. 186
Bibliographic note	p. 190
Exercises	p. 192
Modeling accounting for data collection	p. 197
Introduction	p. 197
Formal models for data collection	p. 200
Ignorability	p. 203
Sample surveys	p. 207
Designed experiments	p. 218
Sensitivity and the role of randomization	p. 223
Observational studies	p. 226
Censoring and truncation	p. 231
Discussion	p. 236
Bibliographic note	p. 237
Exercises	p. 239
Connections and challenges	p. 247
Bayesian interpretations of other statistical methods	p. 247
Challenges in Bayesian data analysis	p. 252
Bibliographic note	p. 255
Exercises	p. 255
General advice	p. 259
Setting up probability models	p. 259
Posterior inference	p. 264
Model evaluation	p. 265
Summary	p. 271
Bibliographic note	p. 271
Advanced Computation	p. 273
Overview of computation	p. 275
Crude estimation by ignoring some information	p. 276
Use of posterior simulations in Bayesian data analysis	p. 276
Practical issues	p. 278
Exercises	p. 282
Posterior simulation	p. 283
Direct simulation	p. 283
Markov chain simulation	p. 285
The Gibbs sampler	p. 287
The Metropolis and Metropolis-Hastings algorithms	p. 289
Building Markov chain algorithms using the Gibbs sampler and Metropolis algorithm	p. 292
Inference and assessing convergence	p. 294
Example: the hierarchical normal model	p. 299
Efficient Gibbs samplers	p. 302
Efficient Metropolis jumping rules	p. 305
Recommended strategy for posterior simulation	p. 307
Bibliographic note	p. 308
Exercises	p. 310
Approximations based on posterior modes	p. 311
Finding posterior modes	p. 312
The normal and related mixture approximations	p. 314
Finding marginal posterior modes using EM and related algorithms	p. 317
Approximating conditional and marginal posterior densities	p. 324
Example: the hierarchical normal model (continued)	p. 325
Bibliographic note	p. 331
Exercises	p. 332
Special topics in computation	p. 335
Advanced techniques for Markov chain simulation	p. 335
Numerical integration	p. 340
Importance sampling	p. 342
Computing normalizing factors	p. 345
Bibliographic note	p. 348
Exercises	p. 349
Regression Models	p. 351
Introduction to regression models	p. 353
Introduction and notation	p. 353
Bayesian analysis of the classical regression model	p. 355
Example: estimating the advantage of incumbency in U.S. Congressional elections	p. 359
Goals of regression analysis	p. 367
Assembling the matrix of explanatory variables	p. 369
Unequal variances and correlations	p. 372
Models for unequal variances	p. 375
Including prior information	p. 382
Bibliographic note	p. 385
Exercises	p. 385
Hierarchical linear models	p. 389
Regression coefficients exchangeable in batches	p. 390
Example: forecasting U.S. Presidential elections	p. 392
General notation for hierarchical linear models	p. 399
Computation	p. 400
Hierarchical modeling as an alternative to selecting predictors	p. 405
Analysis of variance	p. 406
Bibliographic note	p. 411
Exercises	p. 412
Generalized linear models	p. 415
Introduction	p. 415
Standard generalized linear model likelihoods	p. 416
Setting up and interpreting generalized linear models	p. 418
Computation	p. 421
Example: hierarchical Poisson regression for police stops	p. 425
Example: hierarchical logistic regression for political opinions	p. 428
Models for multinomial responses	p. 430
Loglinear models for multivariate discrete data	p. 433
Bibliographic note	p. 439
Exercises	p. 440
Models for robust inference	p. 443
Introduction	p. 443
Overdispersed versions of standard probability models	p. 445
Posterior inference and computation	p. 448
Robust inference and sensitivity analysis for the educational testing example	p. 451
Robust regression using Student-t errors	p. 455
Bibliographic note	p. 457
Exercises	p. 458
Mixture models	p. 461
Introduction	p. 461
Setting up mixture models	p. 461
Computation	p. 465
Example: reaction times and schizophrenia	p. 466
Bibliographic note	p. 477
Multivariate models	p. 479
Linear regression with multiple outcomes	p. 479
Prior distributions for covariance matrices	p. 481
Hierarchical multivariate models	p. 484
Multivariate models for nonnormal data	p. 486
Time series and spatial models	p. 489
Bibliographic note	p. 491
Exercises	p. 492
Nonlinear models	p. 495
Introduction	p. 495
Example: serial dilution assay	p. 496
Example: population toxicokinetics	p. 502
Bibliographic note	p. 512
Exercises	p. 513
Models for missing data	p. 515
Notation	p. 515
Multiple imputation	p. 517
Missing data in the multivariate normal and t models	p. 521
Example: multiple imputation for a series of polls	p. 524
Missing values with counted data	p. 531
Example: an opinion poll in Slovenia	p. 532
Bibliographic note	p. 537
Exercises	p. 538
Decision analysis	p. 539
Bayesian decision theory in different contexts	p. 540
Using regression predictions: incentives for telephone surveys	p. 542
Multistage decision making: medical screening	p. 550
Decision analysis using a hierarchical model: home radon measurement and remediation	p. 553
Personal vs. institutional decision analysis	p. 565
Bibliographic note	p. 566
Exercises	p. 567
Appendixes	p. 569
Standard probability distributions	p. 571
Introduction	p. 571
Continuous distributions	p. 571
Discrete distributions	p. 580
Bibliographic note	p. 582
Outline of proofs of asymptotic theorems	p. 583
Bibliographic note	p. 587
Example of computation in R and Bugs	p. 589
Getting started with R and Bugs	p. 589
Fitting a hierarchical model in Bugs	p. 590
Options in the Bugs implementation	p. 594
Fitting a hierarchical model in R	p. 598
Further comments on computation	p. 605
Bibliographic note	p. 606
References	p. 609
Author index	p. 645
Subject index	p. 653
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