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이공계 수학 : 자연과학과 공학도를 위한

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책소개

이 책은 이공계열에서 다루는 다양한 현상을 수학적으로 이해하고자 하는 학생들을 위한 수학이론과 아울러 수학을 응용하는 여러 분야에서 다양하게 활용할 수 있도록 구성하는 데에 주안점을 두었다.

이 책에서는 벡터함수를 이용하여 이공계열에서 나타나는 다양한 현상을 이해하고 미분적분학에서 다루었던 미분의 개념이나 적분의 개념을 다변수함수로 확장하여, 다변수함수의 최댓값이나 최솟값을 다루는 문제와 입체의 체적 등과 관련된 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있도록 구성하였다.

그리고 이 책의 복소해석과 푸리에 급수에 대한 학습을 통해서 심화된 이공학적인 현상을 이해하는 데에도 도움을 주고자 하였다.

목차

제1장 벡터와 공간기하
1.1 벡터
1.2 벡터의 내적
1.3 벡터의 외적
1.4 공간직선과 평면

제2장 벡터함수
2.1 벡터함수
2.2 곡선의 길이와 곡률

제3장 편도함수
3.1 다변수함수
3.2 이변수함수의 극한과 연속성
3.3 편도함수
3.4 접평면과 선형근사
3.5 연쇄법칙
3.6 이변수함수의 극대ㆍ극소
3.7 방향도함수와 기울기 벡터

제4장 중적분
4.1 이중적분의 정의
4.2 반복적분
4.3 극좌표계에서 이중적분
4.4 이중적분의 응용
4.5 변수변환
4.6 삼중적분
4.7 원주좌표로 나타낸 삼중적분
4.8 구면좌표로 나타낸 삼중적분

제5장 벡터해석
5.1 선적분
5.2 선적분의 성질
5.3 그린 정리
5.4 면적분
5.5 회전, 발산, 발산정리
5.6 스토크스 정리

제6장 푸리에 해석
6.1 푸리에 급수
6.2 푸리에 코사인과 사인 급수
6.3 푸리에 적분과 푸리에 변환
6.4 푸리에 해석의 응용

제7장 복소해석함수
7.1 복소수계
7.2 복소평면상에서의 영역
7.3 복소해석함수
7.4 해석함수와 코시-리만 방정식
7.5 복소지수함수
7.6 복소로그함수
7.7 삼각함수와 쌍곡선함수

제8장 복소적분법
8.1 복소평면에서의 선적분
8.2 코시의 적분정리
8.3 미적분학의 기본정리
8.4 코시의 적분 공식
8.5 조화함수와 최댓값의 원리

■연습문제 해답: 홀수번
■참고문헌
■찾아보기

저자소개

최원 [저] 신작알림 SMS신청
생년월일 -

러시아 스테콜로프 수학연구소와 미국 아이오와 대학교 방문교수를 지냈으며, 현재는 인천대학교 수학과 교수로 재직중이다. 기초교육원장, 과학영재교육원장, 자연과학대학 학장을 역임하면서 학생들에게 창의적인 사고를 키워주는 일에 전념하고 있다. 저서로는 《1%의 비밀: 사고의 힘을 키우는 창의수학》, 《R과 함께하는 기초통계학》, 《최신 수리통계학》, 《기초통계학》, 《미분적분학》가 있다.

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김인현 [저] 신작알림 SMS신청
생년월일 -

캐나다 리자이나 대학교 박사후 연구원, 미국 텍사스 리오그란데벨리 대학교 방문교수를 지냈으며, 현재는 인천대학교 수학과 교수로 재직중이다. 출간한 저서로는 《미분방정식》, 《복소해석학》, 《미분적분학》이 있다.

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