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초등학생부터 일반인까지 대한민국에 수학 신드롬을 불러일으킨
수학 교양서의 전설 『수학비타민 플러스UP』

보다 재미있게, 보다 쉽게, 보다 새롭게
개정증보판으로 돌아오다!

전국 초중고생들의 수학 고민을 한 방에 날려주는 박경미 선생님의 『수학비타민 플러스UP』이 개정증보판으로 업그레이드되어 돌아오다. 감기 바이러스는 왜 정이십면체 모양일까? 손흥민, 박지성, 박찬호, 마이클 조던의 공통점은? 천재 수학자는 카지노에서 돈을 딸 수 있을까? 역사, 예술, 자연, 과학, 일상생활 등에 숨겨진 신비와 무한, 낭만과 감동으로 가득한 수학 이야기!

수학으로 한 걸음 더, 수학에서 한 걸음 더! 『수학비타민 플러스UP』은 최신 교육과정을 반영해 기존 내용을 전면 업데이트하고 100여 쪽 원고를 보강하여 내용이 훨씬 풍성해졌다. 재밌는 수학 이야기에 교과와 연계된 수학 원리가 녹아들어 있어, 읽다 보면 알게 모르게 수학 시간이 즐거워진다. 더불어 따뜻한 일러스트와 세련된 사진 도판을 수록했고 표지를 새 옷으로 단장했으며 본문은 깔끔하게 정리했다. 초·중·고 학생들은 물론, 수학 상식을 채우고 싶은 일반 독자까지 수학을 보다 쉽고 재미있게 이해하는 데 큰 보탬이 될 것이다. 여전히 멀게만 느껴지는 수학으로 성큼 다가갈 수 있게 해주는 책, 나아가 수학 세상으로 성큼 내디딜 수 있게 도와주는 책이다.

“수학이 이보다 재미있을 수 있을까?”

전국 수백만 학생들을 사로잡은 전설의 필독서
‘수학 신드롬’의 주역이 개정증보판으로 돌아오다!

★★★ 교육부 인증 우수과학도서
★★★ 한국과학창의재단 우수과학도서
★★★ 서울시 교육청 권장도서
★★★ 교보문고 선정, 지난 10년간 가장 사랑받은 과학책 TOP 10
★★★ 최신 교육과정을 반영한 전면개정판!

“수학의 재미×수학의 쓸모=수학비타민”
수많은 학생들의 수학 고민을 타파해 온 통쾌한 공식!

수학을 보다 재미있게, 보다 쉽게, 보다 새롭게 배우는 방법! 전국 수백만 학생들의 수학 시간에 생기를 불어넣는 국민 수학책 『수학비타민 플러스』가 『수학비타민 플러스UP』으로 업그레이드되어 돌아왔다. 최신 교육과정을 반영해 에피소드, 그림, 도표 등을 수정하고 새 원고를 100쪽 가량 보강한 전면개정판으로, 내용이 훨씬 새롭고 풍성해졌다. 『수학비타민 플러스UP』은 수학이 어렵고 지루하고 쓸모없다고 생각하는 사람들조차 수학의 재미와 쓸모를 느낄 수 있도록 흥미진진한 이야기로 구성되어 있다. 비타민이 중요한 영양소의 소화와 흡수를 돕듯이, ‘수학비타민’은 수학 원리와 지식을 쉽게 익힐 수 있도록 도와준다.
선생님, 교수, 교육 연구원, 20대 국회 교육위원 등 수학 교육의 제일선에서 수학 대중화를 위해 달려온 저자는 수학이라는 “장거리 경주”를 완주하려면 수학의 재미와 쓸모를 먼저 알아야 한다고 말한다. 이를 위해 초중고 학생들의 눈높이에 맞게 수학 이야기를 사진·일러스트와 함께 흥미롭게 풀어냈다. 가벼운 마음으로 틈틈이 읽기 좋도록 에피소드 단위로 짤막짤막하게 구성했다. 자연, 과학, 예술, 인문학을 종횡무진 넘나드는 수학 이야기를 여행하듯 따라가다 보면, 어느새 수학 공부에 푹 빠져들 것이다.

“수학 공부의 끈을 꽉 잡을 수 있는 방법은 없을까?”
재미있게 읽다 보면 수학 원리가 쏙 잡히는 수학 이야기

눈앞에 생생하게 펼쳐지는 수학의 파노라마
수학으로 한 걸음 다가가고, 수학에서 한 걸음 나아가다!

감기 바이러스는 왜 정이십면체 모양으로 생겼을까? 손흥민 선수의 등 번호가 7인 이유는 무엇일까? 천재 수학자는 카지노에서 돈을 딸 수 있을까? 한 번도 생각해 본 적은 없지만, 막상 호기심을 자극하는 질문을 던지며 자연스럽게 수학에 친숙해지게 만든다. 학생들은 물론, 학부모와 교사, 어른까지 사로잡은 수학책의 대명사 『수학비타민 플러스UP』은 복잡한 수학 공식 하나 없이 수학이 우리 곁에 얼마나 가득한지 보여준다. 흥미 만점, 실력 만점! 상큼한 비타민처럼 수학에 눈을 번쩍 뜨게 만드는 수학 이야기가 펼쳐진다.

일상 속의 수: 낙지가 영어로 ‘Octopus’인 이유는 무엇일까? ‘갑자’, ‘을축’에서 ‘임술’, ‘계해’까지 외우기 힘든 육십갑자를 쉽게 외우는 방법이 있다고? 손흥민 선수의 등 번호가 7인 이유는 무엇일까? 수학의 출발점인 숫자에 얽힌 비밀을 살펴본다.

일상 속의 대수: 바코드와 QR코드, 신용카드, A4 용지 비율, 자전거 기어 등을 수학의 눈으로 들여다보면, 숫자들 간의 관계가 일상 곳곳에 얼마나 큰 가치를 더하는지 이해할 수 있다.

일상 속의 기하학: 수학은 ‘공간을 연구하는 학문’이기도 하다. 추리 소설, 국기, 미술 작품 속에 오각별이 자주 등장하는 이유는 무엇일까? 독수리의 비행에 담긴 수학적 원리는 무엇일까? 공간의 미묘한 변화는 커다란 차이를 만들어낸다.

일상 속의 통계: 소설가 마크 트웨인은 왜 통계를 거짓말이라고 했을까? 잘 모르면 통계에 속아 넘어가기 쉽기 때문이다. 실생활에서 찾은 여러 예시를 통해 통계 속에 숨어 있는 진실을 발견해 보자.

일상 속의 확률: “신은 주사위 놀이를 하지 않는다.” 아인슈타인은 왜 그렇게 말했을까? 윷놀이에서 가장 잘 나오는 조합은 무엇일까? 스포츠 경기에서 1점은 승리 확률을 몇 퍼센트나 올려줄까? 눈으로 보아도 믿기 어려운 확률의 마술을 파헤친다.

예술 속의 수학: 소설 『난장이가 쏘아올린 작은 공』에 담긴 수학적인 은유는 무엇일까? 건축물에서 찾아볼 수 있는 황금비는 우연일까, 필연일까? 예술의 감동을 더해주는 비밀은 바로 수학이다. 음악, 그림, 건축, 문학 등 여러 영역에 수학이 미치는 영향을 알아본다.

자연 속의 수학: 벌집이 정육각형으로 생긴 이유, 꽃잎의 수가 피보나치 수인 이유, 바이러스가 정이십면체 모양인 이유 등을 알아가다 보면, 자연스레 자연에 경외심을 가지게 된다.

동양 역사 속의 수학: 수학의 발전을 서양 중심적으로 말하는 경향이 있는데, 사실 수학은 동서양이 함께 견인해 왔다. 주역과 60갑자 속 이진법의 원리부터 마방진의 마술적인 힘까지, 동양 수학사를 재발견한다.

서양 역사 속의 수학: 왜 피라미드는 불가사의일까? ‘제논의 역설’이 틀린 이유는 어떻게 설명해야 할까? 애플의 로고는 왜 한입 베어 먹은 사과 모양일까? 현재 진행형인 수학의 발전을 과거와 미래 사이에서 다시 만난다.

수학으로 세상 보기: 여성이 수학을 못한다고? 일상에서 쓰이는 수학 용어는 적절할까? 수학 지식은 정말로 절대적일까? 수학에 대한 세상의 편견을 하나씩 짚어보며 옳고 그름을 따져본다. 수학을 통해 세상을 사는 원리를 배우는 것도 재미있는 일이다.

서문

1장: 일상 속의 수
1. 세발낙지의 발은 세 개
2. 아라비아 숫자에 담긴 천재적인 발상
3. 걸리버 여행기와 십이진법
4. ‘불가사의’와 ‘모호’는 수의 단위
5. 섬뜩한 수 11의 우연
6. 13 공포증과 수비주의
7. 앞으로 읽으나 뒤로 읽으나 같은 숫자
8. 스포츠 스타들의 등 번호
9. 암호를 풀어라

2장: 일상 속의 대수
1. 바코드의 검증 숫자는 안전장치
2. A4 용지에 담긴 절약 정신
3. 고스톱과 방정식
4. 사다리타기와 바이오리듬
5. 자전거의 수학
6. 로그로 나타낸 단위
7. 아레시보 메시지

3장: 일상 속의 기하학
1. 원탁과 맨홀 뚜껑
2. 야구의 피타고라스 승률
3. 펜타그램
4. 일필휘지
5. 6단계로 연결되는 작은 세상
6. 미로 찾기
7. 포물선과 파라볼라 안테나
8. 타원과 속삭이는 회랑
9. 전통 기와의 곡선과 비누막 디자인
10. 과일 쌓기와 매듭짓기

4장: 일상 속의 통계
1. 퍼센트 바로 알기
2. 비율의 마술
3. 그래프의 마술
4. 평균의 역설
5. 여론조사의 허와 실

5장: 일상 속의 확률
1. 로또의 확률
2. 포커의 확률
3. 윷놀이의 확률
4. 머피의 법칙과 샐리의 법칙
5. 스포츠의 확률

6장: 예술 속의 수학
1. 음악 속의 수학
2. 미술 속의 수학
3. 문학 속의 수학
4. 건축 속의 수학
5. 영화 속의 수학

7장: 자연 속의 수학
1. 꿀벌의 수학
2. 바이러스는 정이십면체
3. 축구공과 클라트린
4. 꽃잎의 수는 피보나치 수

8장: 동양 역사 속의 수학
1. 동양 수학사 다시 보기
2. 기발한 방정식 풀이
3. 주역의 이진법
4. 마방진의 마술적 힘

9장: 서양 역사 속의 수학
1. 세계 7대 불가사의 속의 수학
2. 아킬레스는 거북이를 추월할 수 있을까?
3. 원주율을 중심으로 한 수학의 역사
4. 수학자의 수학적인 묘비
5. 누가 최초의 발견자일까?
6. 도박사의 공
7. 애플 컴퓨터의 로고와 수학자 튜링

10장: 수학으로 세상 보기
1. 절대 진리의 함정
2. 수학으로 본 시대 정신
3. 기사에 나타난 수학 용어
4. 수학 용어의 한글화·한자화
5. 여성은 수학을 못한다?
6. 수학의 노벨상은 아벨상

에필로그: 수학과 친해지기

소설 《잃어버린 시간을 찾아서》를 쓴 마르셀 프루스트는 “진정한 탐험은 새로운 풍경이 펼쳐진 곳을 찾는 것이 아니라 새로운 눈으로 여행하는 것이다”라고 했다. 이 책이 수학의 눈으로 세상을 탐험할 수 있도록 도와주는 안내서가 되기를 바란다.
─── 서문 중에서

걸리버 여행기에서 소인국의 1피트는 걸리버의 1인치에 해당한다. 그런데 1피트는 12인치이므로 걸리버의 키는 소인 키의 12배이고, 몸집은 3차원적인 부피이므로 12의 세제곱인 1728배가 되며, 결과적으로 걸리버에게는 1728명분의 식사가 필요하다고 본 것이다. 물론 몸무게가 적을수록 단위 무게당 열량 필요량이 증가하기 때문에 과학적으로 설득력 있는 주장은 아니다.
─── 1장 일상 속의 수: 걸리버 여행기와 십이진법 / 27쪽

편안한 걸음으로 걸을 때의 시속이 5~6km/h, 시내에서 차의 시속이 40~50km/h 정도 되니, 자전거의 속도는 인간의 걸음과 차의 중간쯤이다. 걸으면 느리게 변화하는 경치를 온전히 음미할 수 있고, 드라이브는 속도감을 느낄 수 있는데, 자전거는 속도로 보나 심리적으로 보나 걷기와 드라이브를 절충한 하이브리드라고 할 수 있다.
─── 2장 일상 속의 대수: 자전거의 수학 / 115쪽

피타고라스 승률 공식으로 2018년 프로야구 정규 시즌의 기록을 분석해 보자. 두산의 경우 총득점은 944점, 총실점은 756점으로, 승률 공식에 넣으면 두산의 승률은 0.6이 된다. 그런데 실제 승률은 0.646으로, 다소간의 차이가 있다.
─── 3장 일상 속의 기하학: 야구의 피타고라스 승률 / 137쪽

최근 주목을 받는 빅데이터는 21세기의 ‘원유’에 비유된다. 원유에서 다양한 것을 추출하고 가공하여 제품으로 만드는 것처럼, 빅데이터를 분석하면 인간의 사고와 행동 패턴을 알아내고 산업과 서비스에 이용하면서 큰 가치를 창출할 수 있기 때문이다. 빅데이터 시대에는 방대하고 복잡한 자료를 신속하게 처리하는 통계 기술이 필수적이므로, 통계의 중요성은 날이 갈수록 높아지고 있다.
─── 4장 일상 속의 통계: 여론조사의 허와 실 / 220쪽

축구장에 양 팀 선수 22명, 주심 1명, 선심 2명, 총 25명이 뛰고 있다. 이 중에서 생일이 같은 사람이 있을 확률은 얼마일까? 놀랍게도 57%나 된다. 1년이 365일임을 감안할 때 생일이 같은 사람을 만나려면 366명은 모여야 하지 않을까 생각하기 쉽기 때문에 잘 믿어지지 않는 결과이다.
─── 5장 일상 속의 확률: 머피의 법칙과 샐리의 법칙 / 236쪽

영화 〈기생충〉이 오스카 트로피의 주인공으로 결정된 과정을 알아 보자. 2020년 아카데미상 수상작을 결정할 때 8469명의 아카데미 회원이 투표를 했는데, 그 선정은 두 단계를 거쳐 이루어진다. 첫 번째 단계에서는 예비 투표를 통해 분야별로 다섯 편의 후보를 추천하고, 두 번째 단계에서는 후보작 다섯 편을 놓고 투표를 해서 최종적으로 한 편을 선정한다. 두 번째 단계에서는 후보작 중 최다 표를 얻은 영화를 수상작으로 정하는 것이기에 간단하지만, 첫 번째 단계는 좀 복잡하다.
─── 6장 예술 속의 수학: 영화 속의 수학 / 287쪽

손흥민이 보여 주는 멋진 극장골을 실시간으로 만나기 위해 밤을 지새우는 축구 팬들이 많다. 손흥민의 발재간에 맞춰 현란하게 움직이고 골망을 흔드는 축구공은 기하학적 용어로 ‘깎은 정이십면체’이다.
─── 7장 자연 속의 수학: 축구공과 클라트린 / 312쪽

마방진은 모든 수가 한 번씩만 등장하면서 상하, 좌우, 대각선의 합이 모두 같다는 점에서 일종의 조화와 균형을 상징한다고 볼 수 있다. 사람들은 예로부터 각계각층이 동등하게 참여하면서 조화와 균형을 이루는 사회를 희구했다. 인류가 마방진에 매료되었던 이유는, 어쩌면 우리가 바라는 사회의 모습이 마방진과 닮아 있기 때문은 아닐까?
─── 8장 동양 역사 속의 수학: 마방진의 마술적 힘 / 354쪽

영화 〈이미테이션 게임〉으로 아카데미상을 거머쥔 그레이엄 무어는 시상식에서 “Stay weird, Stay different(이상해도 괜찮아, 남들과 달라도 괜찮아)”라고 말했다. 이는 스티브 잡스가 스탠포드 대학 졸업식에서 한 연설문 중 유명한 구절, “Stay hungry, Stay foolish(계속 갈망하라, 계속 우직하라)”는 말과 비슷하다. 애플 컴퓨터의 로고로 환생한 튜링, 또 스티브 잡스의 발언에 대한 오마주, 모두 멋지다.
─── 9장 서양 역사 속의 수학: 애플 컴퓨터의 로고와 수학자 튜링 / 390쪽

과거에는 여성이 수학을 배울 기회가 제한되어 있었다는 점을 고려하면 괄목할 만한 업적을 이룬 여성 수학자의 존재는 더욱 큰 의미로 다가온다. 이제는 여성이 수학자가 되기 위해 험난한 인생 역경을 겪을 필요가 없고, 수학이 남성들의 독무대도 아닌 만큼, 점점 더 많은 여성 수학자의 이름을 접하게 되기를 바란다.
─── 10장 수학으로 세상 보기: 여성은 수학을 못한다? / 422쪽

수학이 우리 일상생활에 얼마나 가까이 있는지 경험할 때 수학을 왜 학습해야 하는지, 그 의의와 가치를 인식할 수 있다. 이처럼 수학의 가치를 몸소 느낀다면, ‘수학 공부’라는 장거리 경주에 임하는 마음은 한결 가벼워지지 않을까?
─── 에필로그 수학과 친해지기 / 443쪽