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기하와 관련된 기본 개념 및 실전 개념과 기출에서 얻을 수 있는 도구와 태도는 이미 ‘기출의 파급효과 기하’에 이미 실어두었습니다. 따라서 본 교재의 칼럼에는 교과 외인 공간벡터를 공부하고자 하는 학생들을 위해 관련 개념만을 짤막하게 실었고, 실제로 문제를 풀 때 사용하는 아이디어를 예제와 함께 실었습니다.

꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각에서는 교과 내 문항을 공간벡터를 이용하여 더 빨리 풀 수 있는 방법을 소개합니다.

좌표축 설정의 자유에서는 문제를 좌표로 해결하고 싶을 때, 좌표를 효율적으로 도입하는 방법과 문제에서 주어진 점들의 좌표를 임의로 바꾸어도 되는 상황과 조건을 설명합니다.

이등변삼각형의 각 구하기에서는 이등변삼각형의 각을 빨리 계산하는 방법을 소개합니다. 계산은 벡터로 하지만, 이차곡선 문제나 공간도형 문제에서도 얼마든지 쓸 수 있는 방법입니다. 처음에 증명 방법을 배운 뒤에, 나중에는 결과만 암기해도 좋겠습니다.

문제편은 50개의 자작 문제와 4개의 기출문제로 구성되어 있습니다. 54문항은 모두 교과 내입니다. 자작 문제는 평가원 문제의 아이디어와 기조를 잘 따르면서도, 단순 변형이 아니며 또 너무 과하지도 않게 만들었습니다. 교육과정이 개편되면서 빠진 기출문제들의 아이디어 손실을 적절히 메워주었습니다.

본문의 마지막 부분인 공간벡터 회전 칼럼에서는 이전 교육과정에서 킬러 문제로 출제되었던 유형의 해법을 제시합니다. 22학년도 예비평가 30번도 이 유형에 속하며, 알아두면 기계적인 계산만으로 문제가 해결됩니다.

1. 본문
기하와 관련된 기본 개념 및 실전 개념과 기출에서 얻을 수 있는 도구와 태도는 이미 ‘기출의 파급효과 기하’에 이미 실어두었습니다. 따라서 본 교재의 칼럼에는 교과 외인 공간벡터를 공부하고자 하는 학생들을 위해 관련 개념만을 짤막하게 실었고, 실제로 문제를 풀 때 사용하는 아이디어를 예제와 함께 실었습니다.

꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각에서는 교과 내 문항을 공간벡터를 이용하여 더 빨리 풀 수 있는 방법을 소개합니다.

좌표축 설정의 자유에서는 문제를 좌표로 해결하고 싶을 때, 좌표를 효율적으로 도입하는 방법과 문제에서 주어진 점들의 좌표를 임의로 바꾸어도 되는 상황과 조건을 설명합니다.

이등변삼각형의 각 구하기에서는 이등변삼각형의 각을 빨리 계산하는 방법을 소개합니다. 계산은 벡터로 하지만, 이차곡선 문제나 공간도형 문제에서도 얼마든지 쓸 수 있는 방법입니다. 처음에 증명 방법을 배운 뒤에, 나중에는 결과만 암기해도 좋겠습니다.

문제편은 50개의 자작 문제와 4개의 기출문제로 구성되어 있습니다. 54문항은 모두 교과 내입니다. 자작 문제는 평가원 문제의 아이디어와 기조를 잘 따르면서도, 단순 변형이 아니며 또 너무 과하지도 않게 만들었습니다. 교육과정이 개편되면서 빠진 기출문제들의 아이디어 손실을 적절히 메워주었습니다.

본문의 마지막 부분인 공간벡터 회전 칼럼에서는 이전 교육과정에서 킬러 문제로 출제되었던 유형의 해법을 제시합니다. 22학년도 예비평가 30번도 이 유형에 속하며, 알아두면 기계적인 계산만으로 문제가 해결됩니다.

2. 해설
해설의 논리를 누구나 납득할 수 있게 작성했으며, 실제로 저자들이 문제를 푸는 방식대로 일관되게 해설을 작성하였습니다. 문제를 풀 때 필요한 그림만을 제시하며, 무엇을 그려야 하고 무엇을 그리지 않아도 되는지, 또 무엇을 눕혀서 그리는 게 유리한지를 명시했습니다.

3. 학습 방법
한 문제를 풀 때 최대 몇 분까지 고민할 건지를 정해두고 푸셨으면 좋겠습니다. 어려워서 못 풀더라도 30분 정도는 스스로 고민해보고 해설지를 보는 것을 추천합니다.

맞힌 문제의 해설도 정독하세요. 제가 왜 저렇게 풀었는지를 완전히 이해하셔야 비로소 자기 것이 됩니다. 특히 무엇을 그리고 무엇을 안 그렸는지, 무엇을 눕혀 그렸는지에 집중해서 읽어주세요.
한 번 풀고 말기에는 문제가 아깝습니다. 처음 풀 때에는 노트에 푸시고, 복습할 때에는 책에 푸셨으면 좋겠습니다. 책에 풀이를 적을 때에는 가능한 한 논리적으로, 본인이 알아보기 좋게 깔끔하게 적으세요.

4. 공간벡터?
교육과정이 바뀌면서 삭제된 내용이지만, 여전히 몇몇 교과 내 문제에서 공간벡터를 이용해 문제를 풀 수 있습니다. 22학년도 예비평가 30번의 경우 공간벡터를 이용해 푸는 게 전혀 불리하지 않습니다. 잘 알고 있는 사람에게는 오히려 공간벡터를 이용해 푸는 것이 더 편합니다.

교과 내 풀이가 떠오르지 않을 때나 제대로 풀었는지 검토할 때 공간벡터로 풀 수 있는 능력을 갖출 것을 추천합니다. 수능 문제는 이렇게 풀 수 없으면 저렇게라도 풀어야 하는 것입니다.

공간벡터를 공부하라고 강요하는 건 아닙니다. 공부할지 말지는 학생이 선택하시면 되겠습니다. 어느 쪽을 선택하든 존중합니다. 다만, 공부할 거라면 제대로 하셨으면 좋겠습니다.

쉬운 4점 수준의 기출문제까지는 직접 풀어보고, 어려운 4점 기출문제는 해설을 읽고 왜 저렇게 풀었는지 이해할 수 있을 정도로 공부하시면 되겠습니다. 이 책에 있는 공간도형 문제에 대해서 공간벡터로 푸는 게 괜찮은 경우, 그 풀이를 제시했습니다.

22학년도 예비평가 30번과 같은 공간벡터 회전 유형에 대해서는 본문의 마지막으로 빼서 따로 제시했습니다. 마지막 문제는 매우 어렵습니다. 풀어내지 못하더라도 괜찮습니다.

조인규
파급효과 N제를 검토하면서 느낀 이 책의 가장 큰 특징은 책의 처음부터 끝까지 모든 문제의 풀이를 일관된 방법으로 제시한다는 것입니다. 이 책을 공부하는 수험생 분들은 최근의 평가원 트렌드를 반영한 높은 퀄리티의 문제뿐만 아니라 해설에서도 많은 것을 얻어갈 수 있을 거라 생각됩니다. ‘기하’ 과목을 선택한 수험생 여러분이 이 책을 통해 좋은 결과를 얻으시길 기원합니다!

이승찬 (고려대학교 공과대학)
파급효과 N제는 혼란한 현 교육과정에서 기출과 수능을 이어주는 완벽한 교재라고 생각합니다. 본 교재 문제 해설의 사고과정을 따라가다 보면 수능 문제를 마주했을 때에도 쉽게 풀 수 있을 것이라 확신합니다.

최성현 (서울시립대학교 화학공학과)
2022학년도 수능은 교육과정 개편으로 인해 유형을 정확하게 파악하기 힘듭니다. 그러나 문제의 맥과 사고과정은 항상 유지되게 마련입니다. 파급효과 N제에서 그 사고과정을 익히시길 바랍니다. 해설지의 명확한 논리와 관점을 체화하세요. 2022학년도 수능 2교시에서의 훌륭한 무기들이 되어줄 것입니다.

이제원 (연세대학교 공과대학)
파급효과 N제는 헷갈릴 만한 개념을 정리해주고, 저자만의 특별한 풀이 방법을 제시해 시험장에서 빠르게 풀 수 있는 방법을 제시합니다. 또한, 한가지 풀이에 국한하지 않고 다양한 방법을 제시해 풀이의 방향성을 명확하게 잡아줍니다. 게다가, 신선한 문제들로 구성되어 수험장에서 낯선 문항을 마주했을 때 쉽게 문제를 해결할 수 있으며 중요한 기출 문제도 수록하여 기출과 N제 모두를 잡을 수 있는 좋은 문제집이라고 생각합니다.

파급효과 수학 N제 - 기하(2022)
구성 : 책속책(본문+해설)
목차
Chapter 1. 칼럼
공간벡터 개념
꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각
좌표축 설정의 자유
이등변삼각형 각 구하기

Chapter 2. 문제편

Chapter 3. 부록
공간벡터 회전