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“상상력은 가장 과학적인 능력이다.”
-시인 보들레르

“시인의 영혼을 가지지 않는다면 수학자가 될 수 없다.”
-수학자 소피야 코발렙스카야

‘수학계 노벨상’ 필즈상 수상자, 세드리크 빌라니의
이토록 아름다운 수학 에세이!
수학은 왜 아름다운가? 수학적 영감과 창의성은 어디에서 오는가?

필즈상 수상자, 프랑스 하원의원, 전(前) 앙리 푸앵카레 연구소 소장 등으로 타의 추종을 불허하는 세드리크 빌라니가 내놓는 수학의 아름다움에 관한 책이다.
편미분방정식, 리만기하학, 수리물리학 분야를 연구해온 세드리크 빌라니는 2010년에 필즈상을 수상해 국제적 명성을 얻었으며, 2009년부터 2017년까지 수학과 이론물리학 분야의 세계적 연구 기관인 앙리 푸앵카레 연구소 소장을 역임했다. 단발머리에 커다란 스카프를 리본처럼 매고, 재킷에 거미 브로치를 단 모습은 그의 트레이드마크였다. 그는 전문 수학자인 동시에 대중강연이나 다큐멘터리 출연을 통해 수학이란 무엇인지를 알리며 수학의 대중화를 위해 힘써왔다. 2017년에는 프랑스 하원의원으로 선출되어 화제가 되었으며 현재 과학기술 정책에 관심을 쏟고 있다.

시인 레오폴 세다르 상고르는 세네갈 대통령 재임 시절에 한 학술대회에 적힌 알쏭달쏭한 프로그램 제목을 보더니 이렇게 말했다고 한다. “수학자들은 과학의 시를 쓰는군요.” 이 일화에서 탄생한 책 제목, 『수학은 과학의 시다』는 시에 열정을 지닌 뛰어난 수학자 세드리크 빌리니가 전하는 수학의 아름다움에 관한 에세이다.

“세계에서 가장 권위 있는 수학자가 내놓은 수학의 아름다움에 관한 책! 흥미롭고 독창적이며 많은 생각거리를 던져준다.”
-이언 스튜어트, 『신도 주사위 놀이를 한다』 저자??

“‘시인의 영혼을 가지지 않는다면 수학자가 될 수 없다.’ 이 책은 위대한 러시아 수학자 소피야 코발렙스카야의 말을 아름답게 묘사하고 발전시켰다.?세드리크 빌라니는 그가 ‘과학의 시’로 바라보는 수학의 세계로 독자들을 안내한다.?수학을 좋아하는 사람과 그렇지 않은 사람 모두에게 권한다.”
-알레시오 피갈리, 2018년 필즈상 수상자

수학, 과학 그리고 시에 관한 특별한 찬가
수학이 문학이라면 그것은 분명히 시(詩)일 것이다!

“수학자는 무엇보다 창의력이 있는 사람, 창조하는 사람이다. 보통의 수학자에 비해 한층 더 탁월한 수학자는 창조하고, 이해하고, 재정리하며, 현상을 새로운 각도에서 보는 사람이다. 시인이 평범한 것에서 특별한 무언가를 보고 그것을 우리에게 이미지와 말로 설명하듯이 말이다.”
-본문 〈7. 선견지명〉에서

“최대한 적은 규칙과 가설을 가지고 연구를 한다는 것은 수학의 자부심이기도 하다. 수학이 위대한 것은 수많은 제약에도 불구하고 아주 적은 재료로 창의적인 서술을 많이 할 수 있기 때문이다. 시에서는 고대의 운율이든 현대의 시구에 드러나야 하는 리듬이든 규칙이 엄청나게 중요한 역할을 한다. 새로운 제약은 새로운 문학 장르를 탄생시킨다.”
-본문 〈2. 제약과 창의성〉에서

저자 세드리크 빌라니는 시와 수학이 우리의 주변 세계를 표현하는 서로 다른 방식이라고 힘주어 말한다. 시인이 시를 짓는 것과 수학자가 수식을 적어나가는 것은 얼마나 비슷한가? 시인이 평범한 대상들에서 뜻밖의 의미를 찾아내 세상을 보는 새로운 눈을 선사하듯이, 수학자 역시 복잡한 현실세계를 수식으로 새롭게 밝혀내는 ‘과학의 시인’이다.

간략하지만 어느 페이지를 펼쳐도 영감으로 가득한 이 책은 세상을 이해하는 보편 언어로서의 수학을 시의 세계와 비교해 나간다. 추상성과 미학, 제약과 창조성 등, 시의 세계와 수학의 세계가 함께하는 공통점은 많다. 수학자는 어떤 일을 할까? 과학은 무엇이고 수학은 또 무엇일까? 수학의 세계를 이루는 것은 무엇일까? 이런 궁금증을 지닌 사람이라면, 시와 수학이 자유롭게 교차하는 이 책이 많은 도움을 줄 것이다.

수학자들의 지적 방황이 아름다운 발견으로 이어지기까지!
번뜩이는 수학적 영감은 어디서 오는 것일까?

서문에서는 벨기에의 과학 저널리스트이자 디자이너 겸 화가로 활동했던 엘리자 브륀의 예술과 과학의 경계를 넘나드는 글을 만나볼 수 있다. 부록에는 푸앵카레 추측으로 유명한 푸앵카레의 아름다운 산문 〈수학의 발명〉이 수록되어 있다. 어린아이를 수학자로 만드는 것은 과연 무엇일까? 위대한 수학자는 왜 감수성이 중요하다고 말한 걸까? 수학자의 번뜩이는 영감은 어디서 오는 걸까? 적당한 딴짓과 몰입의 시간을 오고 가며 수학적 발견의 순간으로 나아가는 수학자들의 지적 방황이 아름다운 산문으로 펼쳐진다. 단연코 수학은 과학 중에서 가장 자유로운 영역이다. 상상의 수와 n차원의 공간을 머릿속에서 무한하게 펼쳐낼 수 있기에!

“창작의 열정, 백지에 대한 불안, 창의적 에너지의 도래, 직감의 역할, 경이로움의 역할 등을 언급하며 수학자의 창조와 시인의 창조를 계속 비교해나갈 수 있을 것이다. 푸앵카레는 부모가 자녀를 교육할 때 가장 중요하게 여겨야 할 능력은 아이들이 자연을 경이의 눈으로 바라보게 하는 것이라고 말했다. 수학자가 지녀야 할 가장 소중한 능력은 수학 문제에 열정을 갖는 것, 수학의 아름다움에 감탄하는 것이리라.”
-본문 〈7. 선견지명〉에서

서문ㆍ7

1ㆍ수학, 과학 그리고 시 19
2ㆍ제약과 창의성 31
3ㆍ영감의 원천 39
4ㆍ관계 만들기 43
5ㆍ휴대 가능한 세계 49
6ㆍ단어의 형태 55
7ㆍ선견지명 59
8ㆍ푸앵카레와 옴니버스 여행 67
9ㆍ핑퐁 73
10ㆍ불완전함에 대한 찬가 79

| 부록 | 앙리 푸앵카레의 〈수학의 발명〉 ㆍ99

출처ㆍ127
주ㆍ129
찾아보기ㆍ137