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목차

01 확률1
1.1 확률의 성질
1.2 경우의 수
1.3 조건부 확률
1.4 독립사상
1.5 베이즈 정리

02 이산형 분포
2.1 이산형 확률변수
2.2 수학적 기댓값
2.3 특별한 수학적 기댓값
2.4 이항분포
2.5 초기하분포
2.6 음이항분포
2.7 푸아송분포

03 연속형 분포
3.1 연속형 확률변수
3.2 지수, 감마, 카이제곱분포
3.3 정규분포
3.4 그 밖의 모형

04 이변량 분포
4.1 이산형 이변량 분포
4.2 상관계수
4.3 조건부 분포
4.4 연속형 이변량 분포
4.5 이변량 정규분포

05 확률변수의 함수의 분포
5.1 한 확률변수의 함수
5.2 두 확률변수의 변환
5.3 여러 독립인 확률변수
5.4 적률생성함수기법
5.5 정규분포와 관련된 확률함수
5.6 중심극한정리
5.7 이산형 분포의 근사
5.8 체비셰프 부등식과 확률수렴
5.9 극한 적률생성함수

06 점추정
6.1 기술통계학
6.2 탐색적 자료분석
6.3 순서통계량
6.4 최우추정과 적률법추정
6.5 단순회귀 문제
6.6 최우추정량의 점근분포
6.7 충분통계량
6.8 베이지안 추정

07 구간추정
7.1 평균에 대한 신뢰구간
7.2 두 평균의 차이에 대한 신뢰구간
7.3 비율에 대한 신뢰구간
7.4 표본크기
7.5 백분위수에 대한 분포무관 신뢰구간
7.6 회귀에 대한 추가 논제
7.7 재표집 방법

08 통계적 가설검정
8.1 단일평균에 대한 검정
8.2 두 평균의 동일성에 대한 검정
8.3 분산에 대한 검정
8.4 비율에 대한 검정
8.5 분포무관 검정
8.6 통계적 검정의 검정력
8.7 최량기각역
8.8 우도비 검정

09 추가적 검정방법
9.1 카이제곱 적합도 검정
9.2 분할표
9.3 1요인 분산분석
9.4 2요인 분산분석
9.5 일반 요인계획법과 2k요인 계획법
9.6 회귀와 상관에 관한 검정
9.7 통계적 품질관리

부록
찾아보기

책소개

이 책은 두 학기 교육과정을 목적으로 계획되었지만 한 학기 과정으로도 가르칠 수 있다. 이 책을 학습하기 위해서는 기초수학의 지식이 필요하지만 그렇다고 확률론이나 통계학이 필요한 것은 아니다.

10판에서는 25개 이상의 새로운 예제와 75개 이상의 새로운 연습문제를 포함했다. 그러나 각 장은 대부분 9판과 동일하게 구성되었다. 1~5장은 조건부 확률, 독립성, 베이즈 정리, 이산형·연속형 분포, 적률생성함수를 포함한 수학적 기댓값, 이변량 분포, 주변·조건부 분포, 상관계수, 확률변수의 함수와 그 분포, 중심극한정리, 체비셰프 부등식 등을 포함한 확률론에 또다시 집중한다. 이번에는 초기하분포에 관한 절을 추가했으며 9판의 1장과 2장에 산재되어 있던 내용에 합했다. 또한 왜도지수와 함께 기댓값과 분산에 대한 전확률의 법칙과 같은 새로운 주제를 추가했다. 강력한 확률에 관한 1~5장의 지식은 모든 학생에게 중요하지만, 특히 보험통계를 전공하는 학생이 보험계리사 자격시험 Exam P를 준비하는 데 큰 도움이 될 것이다.

6~9장은 통계적 추론에 관한 내용이다. 9판과 마찬가지로 기술통계량과 순서통계량, 최우추정과 적률추정을 포함한 점추정, 충분통계량, 베이지안 추정, 단순선형회귀, 구간추정, 가설검정 등을 다루었다. 백분위수정합, 최우추정의 불변성과 같은 새로운 주제를 추가하고 분산에 대한 가설검정의 새로운 절을 새롭게 구성했는데 그 안에 분산과 두 분산의 비율에 대한 구간추정을 포함했다. 평균, 분산, 비율, 회귀계수에 대한 신뢰구간, 백분위수에 대한 분포무관 신뢰구간, 재표집 방법(특히 부트스트랩 방법) 등을 제시했다. 통계적 가설검정에서는 평균(분포무관 검정 포함), 분산, 비율, 회귀계수에 대한 표준적인 검정, 검정력과 표본크기, 최량기각역(네이만-피어슨)과 우도비 검정 등을 다룬다. 좀 더 응용적인 면에서는 적합도와 분할표의 연관성을 검정하기 위한 카이제곱 검정, 일반 계획법을 포함한 분산분석, 통계적 품질관리를 설명한다.

첫 학기 학습 내용에는 1~5장의 대부분의 주제가 포함되어야 한다. 두 번째 학기에는1학기에서 빠진 부분과 6~9장의 대부분을 다룬다. 좀 더 기본적인 학습 내용만 가르친다면 어려운 절을 생략해도 무방하며, 강의자가 재량에 따라 주제의 순서를 바꾸어도 된다. 통상적인 비모수적 방법과 베이즈 방법은 독자적인 장으로 구성하지 않고 관련된 내용에서 적절히 다루었다. 많은 사람은 통계적 품질관리의 응용에 관한 내용을 마지막 절에서 다루는 것을 선호한다.

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