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수학의 기초를 탄탄하게 잡아준다!

이 책은 수학적 기초를 좀 더 다지고 싶지만, 어디서부터 무엇을 공부해야 좋을지 잘 모르겠다고 생각하는 사람들에게 길잡이가 되어 주자는 생각에서 시작되었다. 근래에 딥러닝을 비롯한 인공지능이 큰 화두가 되면서 그와 연관된 여러 수학 분야를 다루는 책도 많아졌지만, 앞뒤 맥락 없이 공식부터 일단 들이미는 주입식ㆍ암기식 전개를 답습해 기초에 자신 없는 사람이 읽기에는 힘든 경우가 많다. 이 책은 컴퓨터과학을 이해하는 데 필요한 기본적인 수학 개념을 논리적으로 왜 그렇게 되는지 풀어서 설명하며, 프로그래밍과의 연관성 또한 잊지 않고 짚어준다. 책의 흐름을 따라 차근차근 익혀 나간다면 나선형 계단을 올라가듯이 마지막 페이지에 어렵지 않게 도달할 수 있을 것이다.

〉〉 이 책에서 다루는 내용
? 논리
? 숫자와 수식
? 함수
? 도형
? 큰 수와 작은 수
? 경우의 수와 확률
? 수열과 극한
? 삼각함수와 복소수
? 벡터와 행렬
? 미분법
? 적분법

지은이의 글’에서 언급한 것처럼, 일상적인 프로그래밍에 수학이 별로 도움이 되지 않는 것처럼 보여도, 수학적 지식이 있는지 없는지에 따라 작성된 프로그램의 품질과 성능이 확연하게 차이가 난다는 것을 오랜 현장 경험에서 느끼고 있다. 이런 점에서 수학적 기초 실력을 쌓는 데 이 책이 많은 도움이 되리라 생각한다.
더불어 프로그래머뿐만 아니라 수학이 어렵게 느껴지는 학생들이나 수학에 관심 있는 일반인들에게도 좋은 참고서가 될 수 있을 것 같다. 프로그래머는 물론 모든 사람에게 널리 추천하고 싶다.
- 추천의 글’ 중에서 -

1부
1장 논리의 기초
1.1 명제와 논리연산
[프로그래밍과 수학] 프로그래밍과 논리연산
1.2 집합의 종류와 연산
[프로그래밍과 수학] 집합 자료형의 활용
2장 숫자의 기초
2.1 정수
[프로그래밍과 수학] 정수의 범위에 주의하자
2.2 기수법
[프로그래밍과 수학] 비트 단위 연산
2.3 유리수
[프로그래밍과 수학] 유리수 라이브러리의 활용
2.4 무리수와 실수
3장 수식의 기초
3.1 수식의 기본 형태
3.2 연립방정식과 연립부등식
3.3 다항식의 계산
3.4 이차방정식
[프로그래밍과 수학] 컴퓨터와 수식 계산
4장 함수의 기초
4.1 함수와 함수의 그래프
[프로그래밍과 수학] ‘함수형’ 프로그래밍
4.2 일차함수와 그래프
4.3 이차함수와 그래프
[프로그래밍과 수학] 함수 그래프 그리기
4.4 유리함수와 무리함수
4.5 합성함수와 역함수
5장 확률ㆍ통계의 기초
5.1 경우의 수
5.2 확률
5.3 통계
[프로그래밍과 수학] 통계로 답을 찾는 몬테카를로 방법
6장 도형의 기초
6.1 선과 각
[프로그래밍과 수학] 벡터 그래픽스 vs. 래스터 그래픽스
6.2 삼각형 Ⅰ
6.3 다각형
6.4 원과 부채꼴
6.5 삼각형 Ⅱ
6.6 피타고라스 정리
6.7 삼각비
7장 큰 수와 작은 수의 기초
7.1 거듭제곱근과 지수의 확장
7.2 유효숫자와 지수 표기법
7.3 로그의 뜻과 성질
[프로그래밍과 수학] 알고리즘 복잡도와 로그
7.4 지수함수와 로그함수
2부
8장 논리
8.1 명제와 진리집합
[프로그래밍과 수학] 지식의 표현과 추론
8.2 집합과 관계
[프로그래밍과 수학] ‘관계형’ 데이터베이스
8.3 증명법
9장 경우의 수와 확률
9.1 순열과 조합
9.2 이항정리
9.3 조건부확률과 베이즈 정리
[프로그래밍과 수학] 확률로 데이터 압축하기
10장 수열과 극한
10.1 여러 가지 수열
10.2 수열의 합
10.3 수열의 극한
10.4 급수의 극한
10.5 무리수 e와 자연로그
[프로그래밍과 수학] 급수로 수학함수 계산하기
11장 삼각함수와 복소수
11.1 삼각함수
11.2 삼각함수의 성질
11.3 삼각함수의 그래프
11.4 복소수
11.5 복소평면과 극형식
[프로그래밍과 수학] 복소수로 만드는 프랙털 구조
12장 벡터와 행렬
12.1 벡터
12.2 행렬의 뜻과 연산
12.3 행렬 곱셈의 성질
[프로그래밍과 수학] 선형대수 계산을 위한 라이브러리
12.4 벡터와 행렬의 활용 예
13장 미분법
13.1 순간변화율과 미분
13.2 함수의 극한
13.3 도함수의 계산(1)
13.4 도함수의 계산(2)
13.5 미분의 활용 예
[프로그래밍과 수학] 경사하강법으로 최적화하기
14장 적분법
14.1 영역의 넓이와 정적분
14.2 미적분의 기본 정리
14.3 적분의 계산
14.4 적분의 활용 예
[프로그래밍과 수학] 컴퓨터를 이용한 정적분의 계산

연습문제 해답