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기적의 중학 연산+도형 1학년 세트

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책소개

[기적의 중학도형]은 모든 중학생이 도형을 쉽게 익힐 수 있도록 구성한 중학수학 입문서이다. 눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하면서 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있다.
초중고 기하 영역의 핵심인 중학교 도형은 지금 잡아야 고등학교까지 헤매지 않는다. 도형이 이유 없이 두렵다면, 공식을 외워도 문제 풀기는 어렵다면 [기적의 중학도형]으로 시작하자.

수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요하지만 무턱대고 어려운 문제에 도전한다고 다 풀 수 있는 것은 아니다. 그래서 중학교에서도 연산 훈련은 꼭 필요하다.
[기적의 중학연산] 시리즈는 모든 학생이 중학 수학의 기본기인 연산을 쉽게 정복할 수 있도록 구성한 중학수학의 입문서이다. 눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하고 사용하면서 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있다.
중학교 수학이 갑자기 어렵게 느껴진다면, 시험 시간이 부족해서 수학 점수가 잘 오르지 않는다면, 개념은 이해한 것 같은데 문제를 잘 못 풀겠다면 [기적의 중학연산]으로 시작하자.

출판사 서평

▶ 중학교에 들어가니 왜 수학이 무너질까요?
중학교 수학은 초등학교의 교육과정을 기반으로 하지만, 초등학교 수학과는 분명히 다릅니다. 초등학교에서는 구체물이나 숫자를 이용해 직관적으로 풀 수 있는 문제를 다루는 반면, 중학교에서는 미지수나 문자를 이용해 추상적이고 논리적으로 사고해야 풀 수 있는 문제를 다룹니다. 즉, 열네 살은 논리적으로 사고하는 수학으로 변화가 시작되는 때이므로 수학이 낯설고 어려울 수밖에 없습니다. 근본적으로 다른 수학에 대한 대비가 필요합니다. 개념을 정확하게 이해하고, 수학적 언어로 표현하고, 문제에 직접 적용할 수 있도록 훈련하는 과정을 거쳐야 합니다. 중학교 수학 공부의 벽을 넘어서려면 개념 적용 능력을 꼭 키우세요.

▶ [기적의 중학연산]의 3단계 다면학습으로 수학의 기본기를 탄탄하게 다지세요.
눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하고 사용하면서 연습을 통해 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있습니다.

STEP1. 눈으로! 직관적 개념 형성
학문적 용어에 대하여 수학적 정의뿐 아니라 직관적 이미지까지 떠올릴 수 있어야 구체적이고 풍부한 개념이 형성될 수 있습니다. 나무가 아니라 숲을 본다고 생각하고, 전체를 머릿속으로 담아서 나만의 이미지를 만드세요. 이미지화 된 개념을 추상적이고 논리적인 언어적 개념과 연결시키면 입체적인 지식 그물망을 형성할 수 있습니다.

STEP2. 손으로! 수학적 개념 확립
눈으로만 이해한 개념은 완벽하지 않습니다. 스스로 개념을 잘 이해했다고 생각해도 반복하여 다루지 않으면 오개념이 형성되기 쉽습니다. 하나의 지식이 뇌에 들어가 정착하기까지는 여러 번 새겨 넣는 고착화 과정이 필요하기 때문입니다.
손으로 원리를 기억하게 하세요. 손으로 문제를 반복해서 풀면 원리를 쉽게 이해하고 익힐 수 있습니다.

STEP3. 머리로! 개념의 적용 & 활용
앞서 훈련한 직관적 개념과 수학적 개념을 문제에 어떻게 적용해야 할지 직접 결정하고 해결하는 과정을 연습합니다.
실제 시험에 출제되는 문제는 개념을 활용해서 한 단계를 거쳐야만 답을 구할 수 있는 경우가 많습니다. 제대로 개념이 형성되었다면 문제를 접했을 때 어떤 개념이 필요한지 찾고 적용하여 해결할 수 있습니다. 다양한 문제를 통해 원리 적용 능력을 키우세요.

▶ 중학교에서 배운 도형, 수능까지 갑니다.
도형 영역은 초중고 전체의 절반을 중학교에서 배웁니다. 초등학교에서는 직관적으로 도형의 개념을 익히고, 고등학교에서는 중학교에서 배운 도형을 함수처럼 좌표평면 위에 올려서 계산합니다. 반면, 중학교에서는 도형을 논리적이고 추상적인 수학 언어로 정의하고, 그 성질을 익힙니다. 중학교 도형이 기하 영역의 핵심이고, 초등은 워밍업, 고등은 복습인 셈입니다.
그렇기 때문에 도형 영역은 지금 잡아야 합니다. 고등학교 내신이나 수능에서 출제되는 어려운 문제는 중학교 내용을 이용하는 경우가 많아 지금 제대로 정리하지 않으면 고등학교에서 어려움을 겪게 됩니다. 용어를 이해하고, 수학적 언어(공식)로 정확하게 표현하고, 문제에 직접 적용는 과정을 거치면서 도형만큼은 중학교에서 꽉 잡으세요.

▶ [기적의 중학도형]의 3단계 다면학습으로 도형을 익히세요.
눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 수학적 언어로 표현하고, 공식의 원리를 체득하고, 해결 전략을 세우는 연습을 합니다. 중학교 수학의 기본기를 탄탄하게 다질 수 있습니다.

STEP1. 눈으로! 용어 모아보기
‘선’은 직선도, 곡선도 포함되지만 보통 직선만을 떠올립니다. ‘원’은 평면 위의 한 점에서 거리가 같은 점을 모두 모은 것이지만 막연하게 동그란 모양이라고 생각하기도 합니다. 이처럼 도형은 주변에서 쉽게 볼 수 있어 이미 잘 알고 있다고 착각하기 쉽습니다.
많이 등장하지만 자주 헷갈리는 용어와 공식을 모아 보면 앞에서와 같은 오개념을 수정하고 수학적으로 표현하는 데 도움이 됩니다. 관련이 있는 개념을 묶어 위에서 내려다보듯 나만의 도형 이미지를 만들어 보세요.

STEP2. 손으로! 개별 적용 훈련
도형에서 눈으로 보는 것과 직접 풀어 보는 것은 확연하게 다릅니다. 용어를 이해하고 공식을 암기해도 문제에 어떻게 적용해야 할지 난감할 때가 많기 때문입니다. 공식의 구성 요소 사이에 어떤 관계가 있는지 파악하여 직접 증명해보고, 증명한 공식을 문제에 적용하면서 원리를 체득해야 합니다.
손으로 원리를 기억하게 하세요. 손으로 문제를 반복해서 풀면 원리를 쉽게 이해하고 적용할 수 있습니다.

STEP3. 머리로! 해결 전략 훈련
도형에서 어려운 문제는 대부분은 정의와 공식만으로 해결되지 않습니다. 원리를 이용한 해결 전략을 세울 필요가 있습니다. 대표적인 경우가 보조선을 긋는 문제입니다. 도형을 나누거나, 연장선을 긋거나, 꼭짓점을 연결하거나, 평행선을 그어야 하는 경우를 말합니다.
실제 시험에서 출제되는 문제는 이렇게 한 단계를 거쳐야만 비로소 답을 구할 수 있습니다. 문제마다 어떤 개념이 필요한지 파악하여 적용하고 해결하는 연습을 통해 문제 해결 능력을 키우세요.

목차

기적의 중학연산 1A
Ⅰ. 소인수분해
01, 소수와 소인수분해
02. 소인수분해와 약수의 관계
03. 최대공약수와 최소공배수

Ⅱ. 정수와 유리수
04. 수의 체계

Ⅲ. 정수와 유리수의 계산
05. 분수의 사칙연산
06. 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈
07. 정수와 유리수의 곱셈과 나눗셈

Ⅳ. 정수와 유리수의 혼합 계산
08. 정수와 유리수의 혼합 계산

기적의 중학연산 1B
Ⅴ. 문자와 식
01, 문자와 식
02. 일차식의 계산

Ⅵ. 일차방정식
03. 등식
04. 일차방정식

Ⅶ. 좌표평면과 그래프
05. 좌표와 그래프
06. 정비례와 반비례

Ⅰ. 기본 도형과 작도
01. 기본 도형
02. 점, 선, 면의 위치 관계
03. 도형의 기호와 각의 성질
04. 삼각형의 합동

Ⅱ. 평면도형
05. 내각과 외각
06. 원과 원의 구성 요소
07. 원의 공식

Ⅲ. 입체도형
08. 다면체와 회전체
09. 입체도형의 겉넓이와 부피

저자소개

기적학습연구소 [저] 신작알림 SMS신청 작가DB보기
생년월일 -
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판매수 0권

“혼자서 작은 산을 넘는 아이가 나중에 큰 산도 넘습니다”
본 연구소는 아이들이 혼자서 큰 산까지 넘을 수 있는 힘을 키워주고자 합니다.
아이들의 연령에 맞게 학습의 산을 작게 만들어 혼자서도 쉽게 넘을 수 있게 만듭니다.
때로는 작은 고난도 경험하게 하여 성취감도 맛보게 합니다. 그리고 아이들에게 실제로 적용해서 검증을 통해 차근차근 책을 만들어 갑니다.
아이가 주인공인 기적학습연구소 [국어과]의 대표 저작물은
<기적의 독해력 P>, <소리 독서>, <4주 만에 완성하는 바른 글씨> 등이 있습니다.

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