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『한 권으로 끝내는 수학』은 총 4부로 되어 있다. 1부 ‘역사’ 편에서는 많이 알려진(또 종종 알려지지 않은) 사람 및 장소, 중요한 수학적 대상들을 다루고 있으며, 2부 ‘개론’ 편에서는 기초 산술에서부터 복잡한 미적분학에 이르기까지 다양한 수학 분야를 설명하고 있다. 3부 ‘과학과 공학 속 수학’ 편에서는 수학이 건축 및 자연과학, 미술과 어떤 연관이 있는지를 설명하고 있으며, 4부 ‘우리 주변의 수학’ 편에서는 은행 잔고 맞추기에서부터 라스베이거스에서의 슬롯머신게임에 이르는 모든 것을 포함하여 얼마나 많은 수학이 일상생활을 차지하고 있는지를 보여준다.

■■■ 우리는 모두 그것을 본 적이 있으며, 그것을 알지 못하면서도 여러 번 경험도 했다. 오스트리아 대성당 중앙의 아름다운 스테인드글라스 창문 디자인에도 있다. 자동차나 컴퓨터, 우주 왕복선의 크고 작은 기기에도 있다. “몇 살이야?”라고 묻는 어린아이의 담백한 질문에도 있다.
그렇다 “그것”은 수학이다.
수학은 어디에나 있다. 나비 날개에서의 대칭처럼 잘 드러나지 않는 것도 있지만, 언제나 발표되고 있는 가계부채, 수많은 수치들에서 바로 확인할 수 있는 것들도 있다.
수는 우리 생활 깊숙이 스며들어 있다. 의사가 안경을 쓰도록 처방을 내리거나 혈압, 심장 박동수, 콜레스테롤 수치를 나타낼 때도 사용한다. 버스나 기차, 비행기 운행시간표에 따라 이동할 때 또는 자주 가는 상점이나 레스토랑, 도서관이 문을 여는 시간도 수를 사용하면 편리하게 이용할 수 있다. 집에서는 요리법이나 전기 배전상자 내의 배선의 볼트 수 계산, 카펫을 깔기 위해 방의 크기를 측정할 때도 수를 사용한다. 우리가 수와 가장 친숙하게 연결되어 있는 것은 아마도 일상적으로 사용하는 돈일 것이다. 가령 모닝커피로 카푸치노 한잔의 가격이 타당한지를 알아볼 때 수를 사용한다.
이 책은 수의 오랜 역사 (그리고 미래에 대한 암시)에서부터 일상생활에서 수학을 사용하는 방법에 이르기까지 수의 세계에 대해 소개하고 있다. 또 1,000개 이상의 질문과 답변 및 기초 수학적 원리에 대한 여러 예들을 설명하거나 제공할 때 도움이 되는 수백 개의 사진과 삽화, 수많은 중요한 수학 공식들을 소개하고 있으며, 여러분은 이 단 한권의 책에서 수학의 많은 분야와 관련 분야들을 알게 될 것이다.

수학의 주제 및 수학과 관련된 것들은 헤아릴 수 없이 많다. 어쨌든 2천여 년 전 고대 그리스 수학자 유클리드는 13권으로 이루어진 기하학 및 다른 수학 분야 책 을 썼다. 그중 6권에서는 기본 평면기하학을 다루었다. 오늘날에는 수학에 대하여 훨씬 더 많은 것들이 알려져 있다. 그래서 여러분은 이 책을 통해 광범위한 수학의 세계를 여행하게 될 것이다. 그리고 모든 점에서 이 여행이 만족스럽고 가치가 있는 일임을 곧 알게 될 것이다. 수학이 무엇인지에 대해 알게 될 뿐만 아니라, 매일 여러분을 둘러싸고 있는 수학적 아름다움도 인식하게 될 것이다.
이 책을 통해 여러분이 수 및 방정식, 여러 가지 다른 수학적 요소들이 계속하여 우리 주변의 세계를 어떻게 규정하고 영향을 미치는지에 대해 놀라게 될 것이라는 것을 확신한다.

머리말 4
역자의 말 6
PART 1 역사
?1장 수학의 역사 16
수학이란? 16
고대의 셈과 수 17
메소포타미아 수와 수학 22
이집트의 수와 수학 29
그리스와 로마 수학 36
기타 문화권의 고대 수학 44
중세 이후의 수학 46
현대 수학 58
?2장 역사 속 수학 66
0과 파이(r)의 탄생 66
도량형의 발전 71
역사 속 시간과 수학 92
역사를 통해 본 수학과 달력 98
PART 2 개론
3장?수학 개론 106
기초 산술 106
수에 관하여 109
또 다른 수들에 관하여 124
0의 개념 135
기본 수학 연산 136
분수 146
4장?수학 기초론 151
기초론과 논리학 151
수리논리학과 형식논리학 157
공리계 169
집합론 179
5징?대수학 190
대수학의 기초 190
대수학 설명 192
대수적 연산 203
지수와 로그 206
다항방정식 215
기타 대수학 224
추상대수학 228
6장?기하학과 삼각법 233
기하학의 시초 233
기하학의 기초 237
평면기하학 249
입체기하학 256
측정과 변환 260
해석기하학 266
삼각법 275
기타 기하학 283
7장?수학적 해석학 287
해석학 기초 287
수열과 급수 293
미적분학 기초 299
미분학 305
적분학 313
미분방정식 318
벡터와 기타 해석학 324
8장?응용수학 332
기초 응용수학 332
확률론 335
통계 349
모형화와 모의실험 363
응용수학의 다른 분야 367
PART 3 과학과 공학 속 수학
9장?물리학 속 수학 372
물리와 수학 372
고전물리학과 수학 374
현대물리학과 수학 379
화학과 수학 384
천문학과 수학 389
10장?자연과학 속 수학 399
지질학과 수학 399
기상학 속 수학 411
생물학 속 수학 424
수학과 환경 429
11장?공학과 수학 434
기초 공학 434
토목공학과 수학 444
수학과 건축 447
전기공학과 재료과학 456
화학공학 458
산업공학과 항공공학 460
12장?셈과 수학 465
고대의 셈 도구와 계산기 465
기계식 계산기와 전자계산기 472
현대 컴퓨터와 수학 482
응 용 490
PART 4 우리 주변의 수학
13장?인문학 속 수학 496
수학과 미술 496
수학과 사회과학 505
수학과 종교, 신비주의 508
상업과 경제학 속 수학 515
의학 및 법 속의 수학 521
14장?일상생활 속 수학 526
일상생활 속의 수와 수학 526
야외 수학 535
신체와 수학 537
수학과 소비자의 돈 542
수학과 여행 549
15장?레크리에이션 수학 555
수학 퍼즐 555
수학 게임 565
카드게임과 주사위게임 569
스포츠 속 숫자들 574
재미로 하는 수학 578
16장 수학 자료 584
교육자료 584
단체와 학회 588
박물관 592
대중 자료 594
인터넷 검색 606

부록 612
측정체계 및 단위 612
로그표 615
도형의 넓이와 부피 계산 공식 624

찾아보기 627