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파이썬과 함께 하는 수학 어드벤처 : 파이썬과 프로세싱으로 수학 개념 이해하기

원제 : Math Adventures with Python: An Illustrated Guide to Exploring Math with Code
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    책소개

    파이썬과 프로세싱을 활용해 파이썬의 기본 문법뿐만 아니라 수학, 과학, 예술 사이의 연관성을 발견해 나가며 도전적이고 재미있게 파이썬을 배울 수 있다.
    3개의 Part로 나눠지며, Part 1에서는 파이썬의 기본 문법을 다루고, Part 2에서는 파이썬과 프로세싱으로 수학의 개념을 이해하며, Part 3에서는 파이썬 클래스를 과학 및 예술 영역으로 확장해 적용한다.

    출판사 서평

    ★ 이 책에서 다루는 내용 ★

    ■ 행렬을 사용해 2D 및 3D 그래픽을 그리고 변환하는 방법
    ■ 복소수를 사용해 망델브로 집합 및 줄리아 집합과 같은 화려한 디자인을 만드는 방법
    ■ 재귀법으로 코흐 곡선 및 시에르핀스키 삼각형과 같은 프랙탈을 만드는 방법
    ■ 잔디밭에서 자율적으로 풀을 뜯고 번식하는 가상의 양을 만드는 방법
    ■ 유전자 알고리즘을 사용해 비밀 구문을 해독하는 방법

    ★ 이 책의 대상 독자 ★

    수학을 배우거나 삼각법, 대수와 같은 수학 주제에 가장 현대적으로 접근할 수 있는 도구를 사용하고자 하는 사람을 위한 책이다.
    파이썬을 배우는 중이라면 이 책을 읽고 셀룰러 오토마타(cellular automata)나 유전자 알고리즘, 컴퓨터 예술과 같이 복잡한 프로젝트에 프로그래밍 기술을 적용해 볼 수 있다.
    교사는 이 책의 프로젝트를 사용해 학생들에게 심화 과제를 내주거나 수학을 좀 더 친근하게 느끼고 적절하게 사용할 수 있도록 가르칠 수 있다. 행렬에 여러 점을 저장하고 이를 사용해 3D 그림을 그리는 것보다 행렬을 더 잘 가르칠 수 있는 방법이 있을까? 파이썬을 배운다면 더 많은 것을 할 수 있다.

    ★ 이 책의 구성 ★

    1단원, 'turtle 모듈로 다각형 그리기'에서는 파이썬에 내장된 turtle 모듈을 사용해 반복문(loop), 변수(variable), 함수(function)와 같은 기본 프로그래밍 개념을 배운다.
    2단원, '리스트와 루프로 산술 연산하기'에서는 리스트(list) 및 부울(Boolean)과 같은 프로그래밍 개념을 자세히 설명한다.
    3단원, '조건문으로 추측하고 확인하기'에서는 지금까지 배운 파이썬 기술을 인수 분해 및 숫자 추측 게임과 같은 문제에 적용한다.
    4단원, '대수학을 사용해 숫자를 변환하고 저장하기'에서는 수치와 그래프를 이용해 간단한 방정식부터 3차 방정식을 푼다.
    5단원, '기하학을 사용해 도형 변형하기'에서는 도형을 생성하고, 복제하고, 회전하고, 화면에 퍼뜨리는 방법을 배운다.
    6단원, '삼각법으로 진동 생성하기'에서는 직각 삼각형 및 삼각 함수를 이용해 진동하는 도형과 파동을 만든다.
    7단원, '복소수'에서는 복소수를 사용해 화면에서 점을 이동하면서 망델브로 집합과 같은 그래프를 그려본다.
    8단원, '컴퓨터 그래픽 및 연립 방정식에 행렬 사용하기'에서는 3차원을 다룬다. 3차원 도형을 이동, 회전시키며 하나의 프로그램으로 연립 방정식을 풀어본다.
    9단원, '클래스로 객체 생성하기'에서는 하나의 객체 또는 컴퓨터가 처리할 수 있는 최대 개수의 객체를 생성하는 방법을 배우며, 이를 통해 움직이는 양과 잔디의 생존 경쟁 생태계를 만든다.
    10단원, '재귀법을 이용해 프랙탈 만들기'에서는 재귀법을 이용해 거리를 측정하고 놀라운 형태의 그래프를 만들어내는 새로운 방법을 다룬다.
    11단원, '셀룰러 오토마타'에서는 셀룰러 오토마타를 정의된 규칙에 따라 생성하고 프로그래밍하는 방법을 설명한다.
    12단원, '유전자 알고리즘을 사용해 문제 해결하기'에서는 자연 선택(natural selection) 이론을 활용해 수백만 년 동안 풀지 못했던 문제를 해결하는 방법을 보여준다.

    ★ 지은이의 말 ★

    수학을 재미있게 하기 위해 프로그래밍을 어떻게 활용하는지 보여준다. 파이썬 프로그래밍 언어를 사용해 대수학, 삼각 함수, 행렬, 셀룰러 오토마타와 같은 다양한 수학 개념을 탐구하고 수학 문제의 해결책을 시각화하는 방법을 설명한다.
    먼저 루프나 변수와 같은 프로그래밍의 기본 개념을 배운 후에, 방정식을 빠르게 해결할 수 있는 프로그램을 만들어본다. 그 다음 반응형 무지개색 그리드처럼 멋진 그래픽을 만들어보며 숫자를 인수분해하거나 제곱근을 구하는 등의 지루한 계산을 자동화하는 방법을 살펴본다. 또한 함수를 만들어 도형을 그리거나 변형하고, 진동하는 사인 곡선을 만들고, 그래픽을 사용해 방정식을 해결하는 방법도 배울 수 있다.

    ★ 옮긴이의 말 ★

    이 책은 다양한 분야에 활용할 수 있으며, 머신러닝, 그래픽, 웹 개발 등 여러 업계에서 선 호하는 언어로 꾸준히 성장하고 있는 파이썬을 사용했다. 간결한 문법으로 입문자가 이해하 기 쉽게 프로그래밍의 기본 문법을 설명할 뿐만 아니라 수학, 과학, 예술 사이의 연관성을 발견하면서 도전적이고 재미있게 파이썬을 활용할 수 있다.
    문제 해결 결과를 시각화하고자 그래픽과 도형, 동작, 색을 제공하는 프로세싱(Processing)을 파이썬과 함께 사용한다. 파이썬은 https://www.python.org/에서 무료로 제공한다. 개발자나 아티스트가 역동적이고 상호 작용하는 예술 작품이나 그래픽을 만들려고 사용하는 그래픽 라이브러리인 프로세싱은 https://processing.org/download/에서 다운로드할 수 있다.
    이 책은 3개의 Part로 나눠져 있다. Part 1에서는 주로 파이썬의 기본 문법을 다루고, Part 2 에서는 파이썬과 프로세싱을 이용해 수학의 개념을 쉽게 이해할 수 있게 하며, Part 3에서는 파이썬 클래스를 사용해 과학 및 예술 영역으로 확장한다.
    이 책에서 제공되는 각 예제는 빈 파일에서 시작해 단계적으로 진행 상황을 계속 확인할 수 있도록 구성돼 있으며, 예제가 완성되면 파이썬 문법의 완전한 습득과 더불어 셀룰러 오토마타나 유전자 알고리즘, 컴퓨터 예술과 같이 단순하지 않은 프로젝트 결과도 볼 수 있다.

    목차

    Part 1. 파이썬 매력에 빠지기

    1단원. turtle 모듈로 다각형 그리기

    __파이썬의 turtle 모듈
    ____turtle 모듈 불러오기
    ____거북이 움직이기
    ____방향 변경하기
    __루프를 이용해 코드 반복하기
    ____for 루프 사용하기
    ____for 루프를 사용해 정사각형 그리기
    __함수 사용하기
    __변수를 사용해 도형 그리기
    ____함수에서 변수 사용하기
    ____변수 오류
    __정삼각형
    ____triangle( ) 함수 정의하기
    ____변수 값 변경하기
    __요약

    2단원. 리스트와 루프로 산술 연산하기

    __기본 연산자
    ____변수에 연산자 사용하기
    ____연산자를 사용해 average( ) 함수 만들기
    ____연산 순서에 유의하자!
    ____연산자와 함께 괄호 사용하기
    __파이썬의 자료형
    ____정수와 실수
    ____문자열
    ____부울
    ____자료형 확인하기
    __리스트를 사용해 값 저장하기
    ____리스트의 항목 추가하기
    ____리스트에 연산자 사용하기
    ____리스트의 항목 제거하기
    __루프에서 리스트 사용하기
    ____인덱스를 사용해 리스트의 개별 항목에 접근하기
    ____enumerate( )를 사용해 인덱스 및 값에 접근하기
    ____인덱스는 0에서 시작한다
    ____범위로 리스트 항목 접근하기
    ____항목의 인덱스 찾기
    ____문자열에 인덱스 사용하기
    __합계
    ____running_sum 변수 생성하기
    ____mysum( ) 함수 생성하기
    __숫자형 리스트의 평균 구하기
    __요약

    3단원. 조건문으로 추측하고 확인하기

    __비교 연산자
    __if-else문을 사용해 의사 결정하기
    __조건문을 사용해 인수 찾기
    ____factors.py 프로그램 작성하기
    ____움직이는 거북이
    __숫자 추측 게임 만들기
    ____랜덤 숫자 생성기 만들기
    ____사용자 입력 받기
    ____사용자 입력값을 정수로 변환하기
    ____조건문을 사용해 올바른 추측인지 확인하기
    ____루프를 사용해 추측 계속하기
    ____숫자 추측 게임 팁
    __제곱근 찾기
    ____숫자 추측 게임 논리 적용하기
    ____squareRoot( ) 함수 만들기
    __요약

    Part 2. 수학의 영역으로 들어가기

    4단원. 대수학을 사용해 숫자를 변환하고 저장하기

    __일차방정식 해결하기
    ____일차방정식의 일반식 찾기
    ____equation( ) 함수 만들기
    ____return 대신 print( ) 사용하기
    __고차방정식 해결하기
    ____quad( )를 사용해 이차방정식 해결하기
    ____plug( )를 사용해 삼차방정식 해결하기
    __그래프로 방정식 해결하기
    ____프로세싱 시작하기
    ____그래프 작성 도구 만들기
    ____방정식 그래프 작성하기
    ____추측을 통해 방정식의 해 찾기
    ____guess( ) 함수 만들기
    __요약


    5단원. 기하학을 사용해 도형 변형하기

    __원 그리기
    __좌표를 사용해 위치 지정하기
    __도형 변형 함수
    ____translate( )을 사용해 도형 이동하기
    ____rotate( )를 사용해 도형 회전하기
    ____원으로 원 그리기
    ____사각형으로 원 그리기
    __움직이는 객체
    ____변수 t 만들기
    ____개별 사각형 회전하기
    ____pushmatrix( ) 및 popmatrix( )를 사용해 방향 저장하기
    ____원점을 중심으로 회전하기
    __반응형 무지개 그리드 만들기
    ____도형을 이용해 그리드 그리기
    ____도형에 무지개색 추가하기
    __삼각형을 이용해 복잡한 패턴 그리기
    ____30-60-90 삼각형
    ____정삼각형 그리기
    ____여러 개의 회전하는 삼각형 그리기
    ____위상 이동
    ____디자인 마무리하기
    __요약

    6단원. 삼각법으로 진동 생성하기

    __삼각법을 이용해 회전 및 진동하기
    __다각형 그리는 함수 만들기
    ____루프를 이용해 육각형 그리기
    ____정삼각형 그리기
    __사인 곡선 만들기
    ____흔적 남기기
    ____파이썬 내장 함수인 enumerate( ) 함수 사용하기
    __스피로그래프 프로그램 만들기
    ____작은 원 그리기
    ____작은 원 회전시키기
    __하모노그래프 만들기
    ____하모노그래프 프로그램 만들기
    ____한번에 리스트 채우기
    ____2개의 진자가 1개보다 좋다
    __요약

    7단원. 복소수

    __복소 좌표계
    __복소수 더하기
    __복소수에 i 곱하기
    __두 개의 복소수 곱하기
    __magnitude() 함수 만들기
    __망델브로 집합 만들기
    ____mandelbrot( ) 함수 만들기
    ____망델브로 집합에 색 추가하기
    __줄리아 집합 만들기
    ____julia( ) 함수 만들기
    __요약

    8단원. 컴퓨터 그래픽 및 연립 방정식에 행렬 사용하기

    __행렬이란 무엇인가?
    __행렬 덧셈
    __행렬 곱셈
    __행렬 곱셈에서 순서의 중요성
    __2차원 도형 그리기
    __행렬 변형하기
    __전치 행렬
    __실시간으로 행렬 회전시키기
    __3차원 도형 만들기
    __회전 행렬 만들기
    __행렬을 이용해 연립 방정식 풀기
    ____가우스 소거법
    ____gauss( ) 함수 만들기
    __요약

    Part 3. 새로운 길 개척하기

    9단원. 클래스로 객체 생성하기

    __공 튕기기 프로그램
    ____공 움직이기
    ____벽에 공 튕기기
    ____클래스 없이 여러 개의 공 만들기
    ____클래스를 사용해 객체 생성하기
    __양 방목 프로그램
    ____Sheep 클래스 만들기
    ____돌아다니는 양 만들기
    ____에너지 속성 만들기
    ____클래스를 사용해 잔디 만들기
    ____양이 잔디를 먹으면 갈색으로 변하도록 만들기
    ____양의 색 지정하기
    ____양이 번식하도록 프로그래밍하기
    ____잔디 재생시키기
    ____진화론적 이점 부여하기
    __요약

    10단원. 재귀법을 이용해 프랙탈 만들기

    __해안선의 길이
    ____재귀법이란 무엇인가?
    ____factorial( ) 함수 만들기
    ____프랙탈 나무(fractal tree) 만들기
    __코흐 곡선
    ____segment( ) 함수 만들기
    __시에르핀스키 삼각형
    __사각 프랙탈
    __드래곤 곡선
    __요약

    11단원. 셀룰러 오토마타

    __셀룰러 오토마톤 생성하기
    ____Cell 클래스 만들기
    ____각 셀의 크기 조정하기
    ____CA가 성장하게 만들기
    ____행렬에 셀 넣기
    ____CellList 만들기
    __파이썬의 리스트는 이상하다
    ____리스트의 인덱스 표기법
    ____자동으로 CA 성장시키기
    __라이프 게임하기
    __초급 셀룰러 오토마톤
    __요약

    12단원. 유전자 알고리즘을 사용해 문제 해결하기

    __유전자 알고리즘 사용해 비밀 구문 추측하기
    ____makelist( ) 함수 만들기
    ____makeList( ) 함수 테스트하기
    ____score( ) 함수 만들기
    ____mutate( ) 함수 만들기
    ____난수 생성하기
    __여행하는 영업 사원 문제 해결하기(TSP)
    ____유전자 알고리즘 사용하기
    ____calclength( ) 메소드 만들기
    ____calclength( ) 메소드 테스트하기
    ____랜덤 경로
    ____구문 추측 프로그램의 변형 아이디어 적용하기
    ____리스트에서 두 개의 숫자 교환하기
    ____교차를 통해 경로 개선하기
    __요약

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    저자소개

    피터 파렐(Peter Farrell) [저] 신작알림 SMS신청 작가DB보기
    생년월일 -
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    케냐에서 평화봉사단의 자원봉사자로 시작해 8년간 수학 교사로 재직했으며, 그 후 3년동안 컴퓨터 공학 교사로 재직했다. 시모어 페퍼트(Seymour Papert)의 『Mindstorms』을 읽고 한 학생에게 파이썬에 대해 들은 후, 수학 수업에 프로그래밍을 도입할 영감을 얻었다. 컴퓨터를 활용해 수학 학습을 좀 더 의미 있고, 흥미로우면서도 도전적으로 만드는 것에 큰 관심이 있다.

    생년월일 -
    출생지 -
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    가톨릭대학교에서 수학 전공으로 학사를, 이화여대대학원에서 컴퓨터 전공으로 석사를 마쳤다. 이후 The Graduate Center of the City University of New York에서 컴퓨터공학 박사 학위를 받았다. 대학에서 데이터베이스와 시뮬레이션 등을 강의했고, 1990년부터 현재까지 유한대학교 IT소프트웨어공학과 교수로 재직 중이다.
    「병렬 컴퓨터상에서 GPSS 구현을 위한 알고리즘」, 「통계 기반 교통 시뮬레이션의 애니메이션화」 등 다수의 논문을 썼고, [쉽게 풀어 쓴 비주얼 베이직](생능출판사, 2008), [예제 따라가며 쉽게 배우는 오라클](기한재, 2015) 등의 저서가 있다.

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    보안 컨설팅 전문 회사에서 모의 해킹 컨설턴트로 재직하고 있으며, 웹 및 모바일 애플리케이션 등의 다양한 영역에서 취약점 점검 업무를 수행하고 있다. 아직 국내에 잘 알려지지 않은 보안 지식을 다양한 독자에게 공유하고 이해시키고자 개인 블로그 및 해외 서적 번역을 통해 노력 중이다. 앞으로도 계속 보안 기술을 탐구하고 알리기 위해 노력할 것이다.

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