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만화로 쉽게 배우는 푸리에 해석

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  • 출판사 : 성안당
  • 발행 : 2024년 01월 10일
  • 쪽수 : 256
  • ISBN : 9788931588217
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책소개

푸리에 해석의 이름을 빌린 참고서!
이 책에서는 필요로 하는 최소한의 공식을 증명 없이 사용하고 있다. 공식을 외우는 것이 아니라 공식을 이용하여 얻게 되는 새로운 방법, 견해에 대해 보여주고 있다.

푸리에 변환은 약간의 수학적인 기초 지식에서 새로운 개념을 끌어내고 있다!
개념을 이해하는 재미는 공식을 암기하는 것과는 비교할 수 없다. 이 책에서는 '소리'를 통해 응용 범위가 넓은 푸리에 해석을 다루고 있다. 많은 종류의 소리를 자기 자신의 힘으로 분석해 보면서 새로운 발견을 할 수 있을 것이다.

재미있는 푸리에 해석!
푸리에 해석은 자칫 잘못하면 책이 온통 수식 투성이가 되어버리는 수가 있는데, 그러한 구성을 피하고, 만화로 쉽게 독자들에게 다가가며, 재미있는 한 편의 이야기를 통해 푸리에 해석을 담아내고 있다.

목차

프롤로그 소리의 파형

제1장 푸리에 변화를 향한 여정
1. 소리와 주파수
2. 횡파와 종파
3. 파형의 시간 변화
4. 주파수와 진폭
5. 조셉 푸리에의 발견
6. 푸리에 변환을 위한 수학적 준비

제2장 삼각함수
1. 회전, 진동과 삼각함수
2. 단위원
3. 사인함수
4. 코사인함수
5. 매개변수 표시와 원의 방정식
6. 시간변화를 하는 양의 삼각함수 적용
7. wt와 삼각함수

제3장 적분과 미분
1. 적분
2. 상수식의 적분
3. 일차함수의 적분
4. n차함수의 적분
5. 임의의 곡선의 정적분
6. 접선
7. 미분
8. 삼각함수의 미분
9. 삼각함수의 정적분

제4장 함수의 사칙연산
1. 함수의 합의 도입
2. 함수의 합
3. 함수의 차
4. 함수의 곱
5. 함수의 곱과 정적분

제5장 함수의 직교성
1. 함수의 직교성
2. 직교하는 두 함수를 그래프로 확인해보자
3. 직교하는 두 함수를 계산으로 확인해보자
4. y=sin²x의 정적분

제6장 푸리에 변환을 이해하기 위한 준비
1. 삼각함수의 합으로 파형을 만들어보자
2. a cosx와 b sinx의 합성
3. 주기가 다른 삼각함수의 합성
4. 푸리에 급수
5. 시간함수와 주파수 스펙트럼
6. 푸리에 변환의 입문

제7장 푸리에 해석
1. 주파수 성분의 분석
2. 푸리에 계수
3. 소리굽쇠의 스펙트럼
4. 기타의 스펙트럼
5. 사람의 목소리의 스펙트럼
6. Sweet Voice

부록 푸리에 급수의 대수로의 응용 예
참고문헌
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