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말하는 수학 : 국내 최초 플립러닝 수학 공부법

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    책소개

    요즘 교육계의 화두는 4차 산업혁명 시대가 요구하는 창의성 인재의 양성에 있다. 이런 시대적 흐름에 따라 우리의 주입식 교육을 비판하는 목소리가 높다.
    주입식 교육을 대체하는 교육패러다임이 바로 과정중심 평가방식의 도입과 플립러닝 공부법이다. 과정중심 평가는 말 그대로 평가의 관점을 학습 과정 자체에 둔다. 무엇을 했느냐 보다 어떻게 했느냐가 중요한 평가 기준이 되는 것이다. 이렇게 과정중심 평가를 하려면 필연적으로 주입식 교육의 틀을 벗어날 수밖에 없다. 개개인이 공부하는 과정을 지켜보려면 자기주도형 체험형 학습활동을 중심으로 커리큘럼을 재편해야 하고, 이것이 가능하게 하는 학습이 플립러닝이다.
    차세대 수학학원으로 정평이 난 유투엠은 이러한 주입식 교육의 폐해를 인지하고 이를 뛰어넘을 공부법을 고민해왔고, 이미 10년 전 새로운 교육의 패러다임을 주도하기 시작했다. 바로 플립러닝 교육방식의 ‘말하는 수학’ 공부법을 연구 개발하여 적용하기 시작한 것이다.
    ‘어떻게 배우느냐’가 아이의 미래에 커다란 영향을 미친다고 했다. 이 책은 ‘말하는 공부법’으로 수학을 배우면 얼마나 재미있고 흥미로운지, 수포자를 넘어 상위 0.1% 창의성 인재로 거듭날 수 있는지를 담은 지난 10년 동안의 유투엠과 학생들의 성장보고서이다.
    새로운 미래가 오면 교육도 새롭게 변해야 한다. 그래야 생존이 가능하다. 4차 산업혁명 시대에는 새로운 방식으로 공부해야 한다. 미래 핵심인재의 역량을 키우는 새로운 공부법을 찾고 있다면 ‘말하는 수학’이 바로 그 해답이다. 이러한 공부법을 찾는 교사, 학부모, 학생들이라면 이 책에서 큰 도움을 얻을 수 있을 것이다.

    출판사 서평

    수학은 왜 공부해야 하는가?
    수학은 모든 학문의 기본, 우리의 생활을 지배한다


    우리나라 학생들은 수학 성적이 좋은데도 불구하고 미치도록 수학을 싫어하고, 학년이 올라가면 결국 수포자로 전락하고 만다. 왜일까? 여러 원인이 있겠지만 그중 하나가 수학이라는 학문 자체에 대해 오해하고 있기 때문일 것이다.
    많은 학생들이 수학을 공부하는 이유는 단순하다. 수학이 미치도록 싫지만 내신 성적과 입시에서 워낙 비중이 커서다. 좋은 대학을 가기 위해서는 고통스러워도 억지로 수학과 씨름할 수밖에 없다. 그 누구도 왜 수학이 필요하고 수학을 배워야 하는지 제대로 배워본 적이 없다. 그저 시험 점수를 잘 받아야 하는 과목일 뿐이다. 우리는 수학이 절실히 필요한 학문이라는 것을 학생들에게 설득하고 공감을 끌어내는 데 실패했다. 그래서 수학을 배울 절실한 동기가 부족한 것이다.
    수학은 늘 인류 문명에서 중요한 역할을 해왔고, 현대에는 쓰임새가 더욱 넓어지고 있다. 수학은 ‘공부하는 방법에 대한 학문’으로 사고력, 문제 해결력 등 공부에 필요한 기본 역량을 기르는 과목이다. 수학은 다른 학문의 토대가 되는 학문이기도 한데 컴퓨터 공학은 물론 물리학과 우주론에서 없어서는 안 될 지식의 도구다. 요즘에는 생물학, 금융계에서도 중요하다. 4차 산업혁명 시대에 새로 생길 약 200만 개의 직종 중 수학과 관련된 것이 41만 개에 달한다. 또 미래 유망 직종 톱10 중 무려 6개의 직업이 수학과 관련된 것이라고 발표했다. 수학이 일자리를 창출하는 미래가 도래하고 있는 것이다.
    수학은 우리의 생활 곳곳에도 깊숙이 침투해 있다. 주택과 도로 건설은 물론 범죄 수사, 디지털 증거 분석을 바탕으로 한 재판, 실사에 가까운 애니메이션 등에도 아주 중요한 역할을 하고 있다. 돌아보면 수학이 밑받침되지 않은 곳이 없다고 할 정도다. 또 수학은 우리가 사회생활을 하는 데도 꼭 필요하다. 우리가 세상을 살아가면서 당면하게 되는 모든 문제와 상황에 맞는 문제 해결력을 키워주는 과목이 바로 수학이라고 하겠다.
    수학은 암기와 이해를 요구하는 여타 과목과 달리 문제를 비교 분석하고, 뒤집어 생각해 보게도 하며, 빠르고 정확하게 판단해야 하는 능력을 요구한다. 어려움에 부딪혔을 때 포기하지 않고 해내려는 집중력과 적극적 사고가 요구되므로 수학 실력의 중요성과 가치를 부여하고 있는 것이다.
    수학은 대학을 가기 위해 잠깐, 억지로 공부해야 하는 것이 아니라 앞으로 미래 사회의 주역으로 살아가기 위해서는 반드시 익혀야 할 학문이다. 공부를 하는 이유를 알게 되면 학습 능률이 오르게 마련이다. 수학이라는 학문에 대해 정확하게 알려줘야 할 필요성이 여기에 있다.

    수학교육의 혁명을 꿈꾸다
    주입식 교육방식을 거꾸로 뒤집다


    세계에서 가장 많은 시간을 수학 공부에 매진하면서도 수학을 포기하는 아이들이 쏟아지는 것은 교실에서 잘못 가르치고 있기 때문이다. 기존의 주입식 수학교육 방식에 문제의 근본적인 원인이 있다고 하겠다.
    올림피아드교육은 2010년부터 우리 교육의 문제점인 주입식 수학교육 방식을 원점에서 재검토하기 시작했다. 왜 수학은 생각하는 힘을 키우는 과목이라고 하면서 실제 교실에서는 질문을 봉쇄하고 생각하는 힘을 죽이는 수업을 해야만 할까? 왜 그 많은 시간 동안 수학공부를 하지만 결국 고교생이 되면 수포자가 되는 걸까? 교실 수업에서 아이들의 뇌가 가장 잘 배우는 수업방식은 과연 무엇인가?

    “수동성을 강요하고 스스로 생각하는 힘을 키워주지 않는 주입식 수학교육은 이제 끝낼 때가 되었다. 수학 공부의 재미를 빼앗고 수포자를 양산하는 수업방식을 중단하고 뇌가 가장 잘 배우는 방식으로 수업방식을 바꿔야 한다. 교사 중심이 아닌 학생 중심의 참여수업 방식으로 뒤집어야 한다.”

    구시대 수업모델을 혁신하는 작업은 기존 수업의 구조를 뒤집는 데서 시작해야 한다! 유투엠이 교육방식의 혁신을 불러온 이유이자 결론이었다.

    뇌과학을 시스템화하다
    국내 최초, 플립러닝의 선두주자가 되다


    학습 프로그램의 설계에는 무엇보다 ‘어떻게 하면 아이들의 뇌가 더 잘 배울 수 있을까’에 집중했다. 교실에서 교사의 일방적 강의를 듣고 집에서 숙제를 하던 방식을 완전히 거꾸로 뒤집어보자. 아이들이 교실의 주인공이 되게 해보자.

    “수업 전 온라인으로 진행되는 1교시는 예습을 통해 먼저 그날 배울 개념을 학습한다. 2교시 본 수업시간에는 교사와 함께 심화문제풀이를 통해 지식을 심화시킨다. 말하기 학습전략을 통해 학생이 질문하고 설명하는 식으로 모든 수업과정에 학생이 적극적으로 참여하고 주도하는 학생중심 참여수업이 되게 한다. 복습시간과도 같은 3교시에는 ‘거꾸로 설명하기’의 방식을 통해 친구를 가르치거나 자신이 풀이한 방식을 설명하면서 자신의 이해도를 체크하거나 다른 친구의 풀이방식을 알아가는 수업을 한다.”

    유투엠은 2년여 동안 자체 연구 개발한 독특한 프로그램을 ‘말하는 수학’이라는 이름을 내걸고 교육 패러다임을 바꾸고자 노력했다. ‘말하는 수학’은 교육방식이 플립러닝 학습법과 유대인의 토론식 학습인 하브루타와 닮아있어 국내 최초 플립러닝 학습법의 선두주자로도 알려졌다.
    플립러닝은 기존의 교수 학습법에 비해 학습 효과가 훨씬 높고, 무엇보다 학생들의 학습 태도를 자기주도적이며 적극적으로 바꾸어 놓는 혁신적인 교수 학습방법으로 알려지면서 전 세계적으로 빠르게 확산되기 시작했다. 영미권을 중심으로 새로운 혁신적 교육모델로 간주되면서 전 세계는 물론 우리나라에서도 21세기 핵심역량을 키울 수 있는 수업방법으로 호응을 얻고 있다.
    서울대, 고려대, 연세대, 카이스트 등에서 플립러닝을 수업방식에 도입하여 대학 교육의 혁신을 꾀하고 있다. 앞서가는 초중고 공교육에서도 IB를 통해 일부 시도하고 있기도 하다. 당연히 사교육의 대표주자는 유투엠이다.
    유투엠은 10년간 이 플립러닝을 기반으로 수업을 진행해왔고, 여러 기사와 방송매체를 통해 ‘거꾸로 교실’ 수업법으로 소개되었으며, 성적 향상 및 눈에 띄는 학습효과가 확인된 사례들로 눈길을 끌었다. 플립러닝이 확산되면서 2015년 조선일보 선정 교육기업 대상 ‘플립러닝’ 부문에서 최초 수상한 후 2019년까지 5년 연속 수상했다.

    우리 아이를 미래 사회의 주인공으로!
    ‘말하는 수학’ 21세기 핵심역량을 키우다


    바야흐로 창의성의 시대다. 지식의 습득과 수용을 넘어서서 주어진 지식을 비판적으로 분석하고 응용하여 현실의 복잡한 문제를 창의적으로 해결해가는 능력이 중요해졌다. 또한 현실의 문제를 해결하고 뭔가 가치 있는 업적을 성취해내기 위해서는 지적 역량뿐만 아니라 높은 수준의 사회적 감성적 지능을 갖추는 것이 필수적이다. 더하여 다양한 사람들과의 소통과 공감을 통해 협력을 이끌어낼 줄 아는 사람이 진정한 성과창조형의 인재다.
    사회에 필요한 인재를 양성하는 것이 교육의 궁극적 목적이라고 볼 때 사회적 역할을 온전하게 감당하는 인간을 길러내기 위해서는 교실수업에서 아이들에게 비판적 사고력과 창의성과 같은 고등 사고력과 함께 높은 수준의 의사소통 능력과 협업 능력을 키워 줄 수 있어야 한다.
    눈앞의 성적과 입시만이 교육의 전부가 되서는 안 된다. 미래 사회를 살아가는데 필요한 역량을 잃어가고 있는데, 수학 점수 몇 점 올린다고 20년 후 내 아이가 인공지능에 대체되지 않을 삶을 살아갈 것이라고 누가 장담할 수 있겠는가? 단순한 성적으로 내 아이의 미래가 얼마나 달라질 수 있다고 생각하는가?
    수학 공부도 핵심역량을 키우는 수업을 해야 한다. 아이들이 자기 생각을 이야기할 수 있어야 한다. 소통하고 협력하면서 문제를 해결하는 연습을 하게 해야 한다. 그것이 바로 ‘말하는 수학’이다. 유투엠의 ‘말하는 수학’이 미래 사회의 주인공을 길러내는 획기적인 학습법이라고 할 수 있다. 이제 ‘말하는 수학’으로 수학 공부의 틀을 바꿔야 할 때다.
    유투엠은 수포자가 수학을 좋아하여 상위 0.1%에 진입하고, 우등생이 전 과목 우등생을 놓치지 않는 성적 향상을 가능하게 하는, 그래서 이에 공감하는 학부모들의 입소문으로 성장하고 있다. 유투엠은 현재 서울지역에서 10개의 직영캠퍼스를 운영하고 있고, 전국적으로 120호 캠퍼스 개점을 눈앞에 두고 있다. 이런 의미에서 이 책은 ‘수학이 재미있는 세상을 만들자’는 유투엠의 교육적 신념에 기반한 ‘말하는 수학’ 학습법의 10년 결과 보고서이기도 하다.

    추천사

    말하는 수학을 통해 수학 실력이 급상승하며 더 큰 목표를 갖게 됐다. 영재학교에 입학하여 친구들과 토론하고 실험하는 내 모습을 그린다.
    - 한상윤 / 중계캠퍼스 중2

    처음에는 기존의 학원 수업방식과는 너무나 달라서 반신반의했다. 아이들끼리 문제풀이를 말로 설명하고 토론하게 한다니... 아이의 향상된 성적을 보면서 내 생각이 기우란 걸 알았다.
    - 이소정 학생 어머니 / 위례캠퍼스 중1

    친구를 가르쳐주면서 내가 더 많이 배운다는 걸 알게 되었다. 또래 가르치기는 어렴풋이 알았던 것들을 확실하게 알게 해준다.
    - 나선우 / 송파잠실캠퍼스 초6

    방송을 통해 플립 러닝 유투엠에 대해 알게 되었다. 공부 방법을 바꾸고 나서 수학 100점을 넘어 전교 1등을 하게 되었다. 가히 교육혁명이라 하지 않을 수 없다.
    - 김은정 / 안양평촌캠퍼스 중3

    유투엠의 아이들은 수학문제를 그냥 풀지 않는다. 설명하고 토론하면서 개념을 이해하고 원리를 터득한다. 이것이 바로 최상위 0.1% 우등생을 만드는 비밀스런 공부법이란 걸 알게 됐다.
    - 정은택 / 송파방이캠퍼스 교사

    수학 과목에서 최상위 성적을 거두고 있으며, 토론과 발표 수업이 수행평가에도 큰 도움이 되고 있다. 자기 생각을 잘 간추려 표현하는 습관이 학교에서도 발휘되는 것 같다.
    - 유재창 학생 어머니 / 강동캠퍼스 고1

    목차

    프롤로그 인공지능 시대, 핵심역량을 키우는 수학 공부가 필요하다

    1장 왜 우리는 수학을 공부하는가

    01 학교 교육 주입식이 문제다
    배움이 일어나지 않는 주입식 교실 | 주입식 교육은 핵심역량을 죽인다
    02 왜 수포자가 생기는가
    수학은 재미없고 어렵기만 한가 | 기계적 사고력을 키우는 암기식 수학교육
    03 왜 수학을 공부해야 하는가
    수학은 왜 배우는가 | 수학 공부를 잘하려면 어떻게 해야 하나
    04 4차 산업혁명시대 수학 교육의 방향
    창의적 교육 ‘헝가리 현상’ | 창의성을 키우는 귀납적 질문수업
    창의성은 기계에 뺏기지 않을 최후의 보루
    05 교육현장, 교실이 바뀌어야 한다
    학생을 교실의 주인공으로 | 내 공부의 주인은 바로 나다
    06 세계의 교육현장, 새바람이 분다
    하브루타, 하크니스, 세인트 존스 | 미래 학교의 패러다임이 바뀌다
    07 플립러닝, 미래의 교육을 준비하라
    플립러닝, 4차 산업혁명 시대의 교육 혁신
    카이스트의 플립러닝, 에듀케이션 3.0 | 유투엠, 대한민국 최초의 플립러닝

    2장 이것이 진짜 수학 공부다

    01 수학 교육의 혁명을 꿈꾸다
    토론수업의 전제, 예습에서 찾다 | 주입식 교육의 기본 틀을 뒤집다
    02 학습을 뇌과학으로 시스템화하다
    뇌과학의 학습원리를 녹이다 | ‘말하는 수학’으로 뒤집힌 수학교실
    03 유투엠, 드디어 탄생하다
    플립러닝 학습법의 선두 주자 | 플립러닝은 세계적 교육모델
    04 21세기 핵심역량을 키우다
    4차 산업혁명 시대의 핵심역량 | 미래형 인재 양성 교육 패러다임
    미래형 수학 교육 모델
    우리 아이를 미래 사회의 주인공으로! _정충신(중계캠퍼스 부원장)
    05 말하는 수학이 중요한 이유
    수학적 개념은 곧 ‘왜’에 대한 설명이다 | 말로 설명할 수 있어야 아는 것이다
    ‘말하는 수학’이 대안이다
    06 말하는 공부는 학습효과가 높다
    입력하는 공부 VS 출력하는 공부 | 말하는 것이 최고의 출력학습
    07 말하는 수학은 능동적 공부법이다
    학습자가 수업을 주도한다 | 열린 상호작용으로 수업이 진행된다
    교사의 역할을 다시 생각하다 _배정문 (수원정자캠퍼스 교사)

    3장 ‘말하는 수학’은 플립러닝이다

    01 지식 습득과 참여수업을 통합하다
    창의성과 지식 | 수학적 지식과 이해 | 지식 습득과 참여수업을 통합하다
    02 학생 중심 참여수업이다
    학생 중심 참여수업이 핵심이다 | 관습에서 벗어나 학생 중심 참여수업으로
    분위기가 다른 교실, 양방향 소통하는 교실 _윤형식 (파주운정캠퍼스 부원장)
    03 4가지 말하기 학습전략이 있다
    질문수업 | 또래 가르치기 | 거꾸로 설명하기 | 토론 발표 수업
    ‘말하는 수학’은 최고의 수학 공부법이다
    04 완전학습 시스템을 구현하다
    불완전학습을 완전학습으로 뒤집다
    예습-수업-복습이 삼위일체를 이루는 완전학습
    05 지능형 개별 맞춤학습이다
    집단적 공장형 교육모델 | 개별맞춤식 완전학습을 구현하다
    말하기로 완성하는 개인별 맞춤학습
    06 공동학습과 개별학습을 통합하다
    토론과 협력이 없는 개별학습은 대안이 아니다
    공동학습과 개별학습의 통합이 정답이다
    블렌디드 러닝으로 지능형 개별맞춤학습 구현
    개인별 맞춤학습, 1:1 수업 효과 _김정희•김지현 (강북캠퍼스•중계캠퍼스 교사)
    07 학습법의 차원이 다르다
    삶의 역량을 키우는 수학교육으로 | 말하는 공부로 교육을 혁신해야

    4장 ‘말하는 수학’의 학습효과

    01 개념을 완전하게 이해하고 수학이 쉬워진다
    게임처럼 재미있게 수학을 풀다 | 서술형 문제 풀이에 강하다
    기본 개념을 잡아야 수학이 잡힌다 _김민준(고양삼송캠퍼스 중1)
    02 성적 향상효과가 뛰어나다
    학생 중심의 능동적 학습이 성적을 올린다
    ‘말하는 수학’으로 재미있게 성적을 올린다
    성적이 오르자 자신감도 커지고 _김정윤 (강서발산캠퍼스 중3)
    03 집중력, 몰입도가 좋아진다
    자기주도 학습이 된다 | 주인공은 한눈팔지 않는다
    04 메타인지 능력이 향상된다
    ‘말하는 수학’은 메타인지를 키운다 | ‘말하는 수학’은 학습 역량을 키운다
    아는 것과 모르는 것을 확실하게 안다 _손예빈 어머니 (미사캠퍼스)
    05 사고력, 창의력이 길러진다
    끊임없이 뇌를 자극하라 | 말하기는 사고력과 창의력을 키운다
    자기표현 능력을 기르다
    06 자존감이 오르고 적극적이 된다
    자존감이 오르면 성적도 오른다 | 서로 칭찬하고 격려한다
    수리구술 올림피아드 대상에 빛나다 _김아인 (일산주엽캠퍼스 중1)
    07 협동과 배려, 사회성을 기른다
    실력과 인성이 함께 자란다 | 학교 폭력을 따돌리다
    친구를 가르쳐 주면서 내가 더 배운다 _권성연 (부산 연산캠퍼스 초등학교5)

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