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수학은 어떻게 세상을 만들고 문명을 발전시켜왔을까?
인류의 오랜 지혜가 녹아 있는 수리의 역사와 문화 이야기

태초에 셈이 있었다! 고대의 셈법, 자연의 이상적인 아름다움을 담은 황금비와 금강비, 조선의 수학인 산학, 현대의 컴퓨터와 암호, 무한함을 예측하는 수학의 비밀을 비롯해 위대한 수학자들의 이야기까지! 예술과 건축 등 다양한 분야와 함께, 고대와 현대, 동서양을 넘나드는 수의 역사와 문화 이야기를 통해 우리 삶에 수의 지혜가 어떻게 녹아 있는지를 흥미진진하게 들려준다.

수리력을 바탕으로 통합적 사고력을 기르는 수학 인문학
《오밀조밀 세상을 만든 수학》은 어린이들이 역사와 문화, 예술에 담긴 흥미진진한 수학 이야기를 통해 우리 삶에 녹아 있는 수의 지혜에 대해 배울 수 있는 수학 인문학 교과서이다. 우주와 자연의 공통된 소통기호인 ‘수’에는 인류의 오랜 지혜가 담겨 있으며, 인류 문명의 발전과 그 궤를 함께 한다. 저자는 고대와 현대, 동양과 서양을 넘나드는 역사와 문화의 흐름 속에 수학의 지혜가 어떻게 녹아 있는지를 풍부한 사진 자료와 흥미진진한 이야기를 통해 들려준다.

이공계 분야의 우수 인재를 양성하기 위한 스템(STEN) 교육
최근 미국과 영국에서는 과학기술 분야에서 우수 인재를 양성하기 위해 스템(STEN) 교육을 실시하고 있다. ‘STEM’이란, 교육 과정에서 과학(Science), 기술(Technology), 공학(Engineering), 수학(Mathematics)의 네 개 분야에 중점을 두는 것이다. 특히 수학은 미국의 대학입학 자격시험인 SAT와 미국 대학 입학 학력고사인 ACT에서 어느 분야보다도 중요한 비중을 차지한다. 독일 또한 4차 산업혁명 시대를 이공계 인재 발굴에 집중하면서 수학(M), 정보학(I), 자연과학(N), 공학(T)의 앞글자를 딴 MINT 교육을 강화하고 있다. 독일에서는 2015년부터 초등학교와 김나지움(중·고교)에서 MINT 우수학교를 지정해 영재 발굴에 앞장서면서 MINT 우수학교에서 신기술 특허를 받거나 대학 학위 논문 수준의 연구 결과를 낸 고교생이 잇달아 배출되었다. 우리나라 또한 교육 과정에서 STEM 분야를 강화하고, 인문·예술(Art)의 창의성을 덧붙여 STEAM 교육을 실시하고 있다. STEAM에서 특히 강조되는 지점은 ‘융합적 소양(STEAM Literacy)’, 즉 각 분야의 다양한 지식을 활용해 문제를 해결하는 능력이다.
그저 입시 공부에만 해당되는 이야기가 아니다. 다양한 직업에서 수학의 활용도는 아주 높다. 컨설턴트와 금융 계열, 연구가, 기자 등 모든 인문사회 계열에서 시장조사, 통계 분석, 비용 분석 등의 방법을 사용한다. 철학에서 다양한 사상의 흐름을 분석하거나 논리적이고 분석적으로 사고를 전개할 때, 사회 현상을 설명하면서 각종 통계자료를 활용할 때, 시를 쓸 때 리듬과 운율을 고려하는 것 또한 수리적 상상력이 동원된다. 프로그래머, 과학자, 컴퓨터 보안 전문가들은 말할 것도 없이 각종 알고리즘과 보안을 위한 암호해독 시스템을 활용한다. 이처럼 수학은 단순히 숫자를 다루는 공부가 아니다. 객관적이고 논리적이며 분석적인 사고를 통해 사물을 이해하고 문제를 해결하는 데 필요한 사유 능력을 기르는 학문이 바로 수학이다.

모든 학문과 직업의 기초가 되는 수리력
《오밀조밀 세상을 만든 수학》은 어린이들이 역사와 문화, 예술에 담긴 흥미진진한 수학 이야기를 통해 우리 삶에 녹아 있는 수의 지혜에 대해 배울 수 있는 수학 인문학 교과서이다.
수학은 정말로 실생활에 별 쓸모가 없는 공부일까? 어린이와 어른 할 것 없이 ‘수학’이라는 말만 들어도 목이 뻣뻣해지고, 어려운 공식과 문제를 풀어야 한다는 부담감을 먼저 떠올리기 쉽다. 하지만 수학은 그 어느 분야보다도 실용적이며 삶의 기초가 되는 유용한 학문이다. 축구나 야구와 같은 운동선수가 되겠다면 수리력이 필요 없을까? 요리사가 될 테니 숫자와 담을 쌓아도 될까? 하지만 수학은 단순히 숫자를 다루는 공부가 아니다. 객관적이고 논리적이며 분석적인 사고를 통해 문제 해결 능력을 발휘하는 것이 곧 수리력이다. 축구 선수가 공을 언제 어떻게 주고받으며 어떻게 협력 수비를 할지 판단할 때, 요리사가 재료를 어떤 비율로 계량하고 어떤 순서와 방법으로 조리를 할지 고려할 때, 직장에서 사람들과 함께 일할 때 어떻게 하면 협력의 효율성을 더 높일지 고민할 때, 심지어 집안 정돈을 어떻게 효율적이게 할지를 정할 때도 수리력은 필요하다. 객관적·논리적 사고를 통해 문제 해결 능력을 기르는 것이 바로 수리력의 핵심이기 때문이다.

우주와 자연의 이치를 이해하기 위한 필수 언어 ‘수’
모든 고대 문명의 발상지에는 수의 언어가 담겨 있다. 우리는 고대인들의 언어를 이해하지 못하지만, 그들이 남긴 기호들의 규칙을 이해할 수 있다. 고대 철학자들은 한 사람이 수학, 문학, 자연과학, 예술 등 여러 분야를 통합적으로 연구한 경우가 많은데 그 중에서도 가장 기초가 되는 학문이 바로 수학이었다. 오늘날 최첨단의 기술을 다루는 과학과 엔지니어링, 에너지와 기후 변화 문제, 경제와 복지의 문제 등에도 수는 미래 문명의 발전을 가름할 중요한 변수로 작용한다. ‘수’는 과거와 현재, 먼 우주와 가까운 지구의 연결고리이자, 우주와 자연의 이치를 이해하기 위한 필수 언어인 것이다.
1장은 고대의 셈법에 대해 다룬다. 원시 고대인들이 동물 뼈에 눈금을 새겨 셈을 하는 텔리 방식을 비롯해 고대 메소포타미아와 이집트 고대 문명의 수학 이야기, 아라비아와 로마 숫자, 달력에 관한 이야기를 담았다. 2장은 우리나라의 산학에 대해 소개한다. 선사 시대의 고인돌, 산대를 이용한 셈법부터 통일 신라와 고려, 조선 시대의 산학 교과서와 산학의 발전 과정을 소개한다. 3장은 서양의 황금비와 동양의 금강비 등 동서양의 예술 작품과 건축물 속에 숨은 신비한 비율에 대한 이야기를 담았다. 석굴암과 피라미드, 아프로디테 여신상, 무량수전과 파르테논 신전, 노트르담 대성당, 현대 건축물인 에펠탑을 비롯해 우리나라의 영종대교와 남해대교까지 다양하게 소개한다. 4장에서는 컴퓨터 전산에 쓰이는 진법과 계산기 이야기, 전쟁과 암호, 알고리즘과 코딩 이야기까지 현대의 첨단 수학까지 범위를 확장하고, 5장에서는 마방진과 원주율 파이, 확률과 통계, 카오스와 차원 등 여전히 신비한 비밀을 품고 있는 수학 이야기를 들려준다.
각 장의 별면에서는 탈레스와 피타고라스, 아르키메데스와 같은 고대 자연철학자들부터 르네상스 시대의 예술가 레오나르도 다 빈치, 뉴턴, 가우스, 라마누잔 등 우리에게 잘 알려진 위대한 수학자들과 조선의 수학자들을 소개한다. 특히 히파티아와 소피 제르맹, 에미 뇌터 등 그동안 잘 다뤄지지 않은 여성 수학자들에 대한 흥미진진한 일화도 담았다.
《오밀조밀 세상을 만든 수학》은 우리 주변의 삶과 다양한 분야에 자연스럽게 스며 있는 수의 지혜를 발견하고, 그 수리의 원리가 어떻게 각 분야에서 다양한 방식으로 활용되는지를 되짚어 볼 수 있도록 한 책이다. 인류의 오랜 지혜가 녹아 있는 수의 역사와 문화 이야기를 통해 어린이들이 수학에 큰 흥미를 느끼고, 자연과학과 인문학적 교양의 든든한 토대가 되어줄 수리력를 기르는 데 큰 도움이 될 것이다.

글쓴이의 말

1장. 태초에 셈이 있었다
1. 고대인들의 수 세기
-신체를 이용한 수 세기
-표식을 남기는 탤리
2. 수를 표기하는 기수법
-다양한 진법
-인도-아라비아 숫자
-로마 숫자
3. 없는 것의 발명
-문명을 발전시킨 0의 탄생
-최초로 0을 기록한 인도인
4. 고대 문명의 발상지와 수학
-메소포타미아 문명의 수학
-이집트 문명의 수학
(시그마수학) 수학의 전파
5. 시간을 설계하는 달력
-음력과 양력
-율리우스력
-그레고리력
*위대한 수학자 이야기_탈레스, 피타고라스

2장. 한반도의 산학을 말하다
1. 선사 시대의 수학
2. 전통 산학 교과서
3. 조선의 수학
(시그마수학) 동양의 음양 사상
*조선의 수학자 이야기_이순지, 홍정하

3장. 이상적인 아름다움을 담다
1. 신비한 비율, 황금비
-황금비의 비밀
-파르테논 신전
-노트르담 대성당
2. 정교한 아름다움, 금강비
-금강비의 비밀
-치밀하게 설계된 아름다움, 석굴암
-조화와 균형의 미감, 무량수전
3. 기하학으로 설계한 공간
-피라미드
-에펠탑
4. 곡선의 힘과 균형
-현수선과 포물선
-아치와 돔
(시그마수학) 고속도로에 사용한 미적분
*위대한 수학자 이야기_아르키메데스, 레오나르도 다빈치, 카를 프리드리히 가우스

4장. 컴퓨터, 수학으로 생각하다
1. 컴퓨터의 언어, 이진법
-0과 1
-초창기 검퓨터, 계산기
2. 숨은 규칙을 찾는 암호
-암호의 역사
3. 미래를 프로그래밍하는 코딩
-코딩과 알고리즘
*위대한 수학자 이야기_라마누잔

5장. 무한함을 예측하다
1. 마방진
2. 단위분수
3. 연대 측정
4. 파이(π)
5. 확률
6. 통계
7. 카오스
8. 차원
(시그마수학) 라플라스의 악마 VS 카오스 이론
(시그마수학) 필즈상
*위대한 여성 수학자 이야기_히파티아, 소피 제르맹, 에미 뇌터