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[만만한수학] 시리즈
수학은 즐거운 상상 놀이! 이상해! 이상해! 수학의 세계를 의심해 봐!

[원은 괴물이야!]는 [만만한수학] 시리즈 세 번째 책이다.
첫 번째 책 [점이 뭐야?]에서 유클리드 기하학을 통해 돼지들과 함께 신비한 수학적 상상 놀이를 즐기고, 두 번째 책 [2주세요!]를 통해 추상적인 수론의 세계를 경험해 보았다면, 세 번째 책 [원은 괴물이야!]에서는 주변에 많이 있지만 그동안 한 번도 눈여겨보지 않은 원에 대해 생각해 보며 그 속에 숨어 있는 수학의 세계를 엿본다.

■ 동그라미는 원이 아니야!
“원을 그려 봐!”
공벌레들이 열심히 원을 그린다. 동그동글 반듯하게!
그런데 지렁이는 원이 아니라고 한다.
“이건 그냥 동그라미야, 원이 아니라고!”
“무슨 말이야? 이렇게 동그란데!”

이상해! 이상해!
동그라미와 원은 그리는 방법이 다르다! 똑같이 보여도 그리는 방법이 다르면 원이 아니다. 원은 줄로 그려야 한다. 줄로 그려야 중심에서 둘레까지 길이가 모두 같다. 아무 데나 반으로 접어도 딱 포개진다.

지금은 컴퍼스로 쉽게 원을 그리지만, 아주 오래전 컴퍼스가 없었을 때에는 줄을 이용해 원을 그렸다. 기둥에 줄을 묶고 팽팽하게 당긴 다음 한 바퀴 돌면 원이 된다. 아이들은 기둥과 줄이 컴퍼스로 변신한 이야기를 들으며 원은 그냥 동그라미가 아니라 중심에서 거리가 똑같은 점들이 모여 된 도형이라는 걸 직접 눈으로 보고 그려 보며 스스로 원의 정의를 깨닫게 된다. 그리고 차츰차츰 비밀스런 원의 세계로 빠져든다.

■원은 왜 잘 구를까?
동그래서? 매끄러워서? 그냥?
수학자라면 어떻게 답을 할까?
원은 중심에서 둘레까지 어디서나 길이가 똑같다. 백 개 천 개 반지름이 수없이 많다. 그래서 놀라운 일이 생긴다. 떼굴떼굴~ 떼굴떼굴 원이 굴러간다!
축구공도 훌라후프도 동그란 접시도, 세상에 원 모양을 한 모든 것이 잘 구르는 이유가 반지름 때문이라는 것을 깨달으며 공벌레들이 즐겁게 구른다.

“원에는 반지름이 아주 많아.
백 개 천 개 수없이 많아.
모두 똑같아.”

■원에 괴물 숫자가 숨어 있어! 어디에 있을까?

2000년쯤 전에 아르키메데스 할아버지가
맨 처음 눈치챘어!
원이 이상해, 원이 수상해.
아르키메데스 할아버지는 오래오래 원을 생각해.
빙글빙글 빙글빙글 원을 그려.

아르키메데스는 원을 보며 생각했다. 원의 둘레가 얼마일까? 둘레를 어떻게 잴까? 자로 재면 된다고? 줄로 재면 된다고? 수학자는 자로 재지 않는다. 머리로 상상하고 증명한다!
아르키메데스는 원 안에 96각형을 그리고 원에 가까운 다각형의 둘레로 원의 둘레를 어림했다. 수많은 수학자들이 아르키메데스를 따라 백만 각형 천만 각형…. 다각형의 둘레를 계산했지만 정확한 원의 둘레가 나오지 않았고, 훗날에야 수학자들은 원의 둘레가 괴물숫자 파이라는 걸 알게 된다. 점점 더 정확하게 계산할수록 파이는 점점 더 길어져서 지구 밖으로 우주 바깥으로 튀어 나갈 정도로 길어지는데도 겨우 3보다 조금 크고 4보다도 작은 수이다. 그러나 원의 둘레가 정확히 얼마인지 아무도 모른다! 공벌레들은 아르키메데스 할아버지를 따라 낯설고 이상한 원의 세계를 경험한다.

원이 마법에 걸린 걸까?
수가 저주를 받은 걸까?
원이 코앞에 있는데
둘레를 알 수 없다니!

■원을 닮은 귀여운 공벌레가 그리는
떼굴떼굴 비밀스런 원의 세계!

네 마리의 귀여운 공벌레는 몸을 말면 원을 닮았다. 첫 페이지에서 공벌레들은 아무것도 모르는 채 원 모양을 하고 있다. 한 장 한 장 넘어가면 웅크린 공벌레가 몸을 펴고, 지렁이를 따라 원을 그려 보고, 줄을 당겨 보고, 한 바퀴 돌아보고, 떼굴떼굴 구르며 원을 상상하고 마침내 원의 둘레에 숨은 비밀에 다다른다.
완전하고 완벽하게 보이는 원! 하지만 아무도 둘레를 알 수 없는 신기한 원!
지렁이와 공벌레를 따라 아이들도 주변에 많이 있지만 그동안 한 번도 생각해 보지 않았던 원의 세계로 들어가고 의심하고 상상해 보게 될 것이다. 쉽게 찾을 수 없는 답을 찾아 떠나는 인내심 많은 수학자처럼 말이다.

내 아이에게 가장 먼저 읽히고 싶은 수학책!

학생들이 수학 시간에 제일 많이 하는 질문은
“수학은 배워서 뭐해요?” “도대체 이런 건 누가, 왜 만들었어요?” 이다.
아이들의 이러한 질문에 이 책은 가장 좋은 답변이 될 것이다.
세상에 존재하는 모든 학문은 필요 때문에 만들어졌고, 수학도 예외는 아니다.
책장을 넘기며 자연스럽게 고개를 끄덕이다 보면,
나도 모르게 수학을 만든 이의 생각을 저절로 이해하게 된다.
초중고 수학은 물론 대학 과정까지 아우르고 있지만,
아이들의 눈높이로 쉽게 풀어내서 누구나 재밌게 읽을 수 있다.
내 아이에게 가장 먼저 읽히고 싶은 수학책!
-쏭쌤(수학교사, 수학 팟캐스트 [적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?]진행 -

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