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지오지브라 수학교실을 말하다 : 지오지브라 전문가 8인이 말하는 지오지브라를 통한 교사와 학생의 성장 이야기

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출판사 서평

최근 교육의 가장 큰 변화는 교사 중심의 수업에서 학생 중심의 수업으로 바뀌는 것이다. 그리고 이러한 변화에서 가장 중요한 교사의 역량은 학생과의 의사소통이다. 지오지브라는 혼자서 문제를 푸는 수학으로 부터 서로 생각을 나누고 발달시키는 학습공동체의 가상공간을 제공해 준다는 점에서 매우 혁신적인 교과 도구라고 생각한다.

이 책을 만든 최경식 선생님의 글 중에 ‘모든 수업 상황에 맞는 지오지브라 자료의 개발을 요청하는 교사에게 그것은 스스로 만들 수밖에 없다고 답한’ 부분은 지오지브라의 특성을 잘 보여주는 것이라고 생각한다. 우리는 동일한 교과서로 수업을 하지만, 모든 교사는 모두 다르게 수업을 한다. 더욱이 동일한 선생님의 수업을 듣고 학생들이 모두 다른 형태의 학습을 한다. 이것이 학습의 실체이다. 그렇다면 중요한 것은 “표준화된 지오지브라 자료”가 아니라, 각자 자신의 생각을 발달시키는 능력을 갖추고, 자신의 생각을 자유롭게 공유할 수 있는 가상의 학습 공유 공간을 만드는 것이다. 지오지브라는 온라인의 자료 공유 클라우드를 통해 학생들과 교사의 수학에 대한 생각을 의사소통 하고, 개선하고 발전시킬 수 있다.

‘퍼셉트론 (1970)’이란 책으로 인공지능 연구를 시작하고, 최초의 어린이용 컴퓨터 코딩 프로그램 ‘로고 (1968)’를 만들었으며, 창의에 대한 혁명적 교육철학서 ‘Mindstorm(1980)’의 저자인 페퍼트 교수는 프로그래밍이야말로 아이들에게 “각자의 생각에 대해 생각하는 길 (way to think about their own thinking)”을 열어줄 수 있는 효과적인 학습법이라고 주장하였다. 그는 거북이의 움직임을 선분으로 표현하여 삼각형 등의 도형과 기하학의 개념을 동적인 움직임으로 이해할 수 있게 하였다. 이를 통해 한 지점에서 다른 지점으로 나아가는 데는 무수한 경로가 있다는 인식론적 다원론, 무수히 잘못 가더라도 수정하면 되고그 과정에서 새로운 걸 배우게 된다는 코딩과 디버깅의 가치, 스스로 점점 더 어렵고 복잡한 경로들에 도전하는 즐거움 (hard-fun) 의 중요 성을 강조하였다.

아이들은 지식을 구성하는 주체로서, 가르침을 받을 때보다 직접 만들고 구성할 때 성장한다. 스스로 사고하면서 개념을 확장하고 그과정을 통해 어려움의 재미 (hard-fun) 를 깨달아가는 것이 진정한 학습이다. 전수경 선생님의 글 중에는 “포상이 큰 대회도 아니었고 수상 실적이 중요한 시기도 아닌데 왜 학생들이 저렇게 열심히 하는지 궁금하였다.”는 부분이 있다. 나는 그 글을 보면서 학생들이 열심히 하게 된 이유는 아마도 자신만의 작품을 만들고 그것을 공유할 수 있는 장을 통해 서로의 배움을 공유하고 어려움의 재미를 깨닫게 되었기 때문이라고 생각한다. 지오지브라를 활용한 수업을 통해 경직되고 수동적인 수업으로부터 능동적인 학습자 중심의 수업으로 바뀌게 된것이다.

특히 지오지브라는 3차원의 시각적 관점을 제공하고 작동을 통해 움직임을 파악할 수 있는 장점을 가지고 있기 때문에 2차원 평면에서만 갇혔던 사고의 한계를 넘어서게 해준다. 과학의 혁명을 일으킨 뉴턴은 그리스 시대부터 지속되어 온 정적인 세계관보다는 동적인 관점에 관심을 가지고 행성과 달의 움직임, 밀물과 썰물의 변화, 떨어지는 사과등 거의 모든 자연물의 움직임을 표현하는 법칙을 찾았다. 지금까지 학생들에게 수학이 정적인 대상이었다면 지오지브라는 수학을 동적인 대상으로 생각하도록 만들어줌으로써 학생들이 스스로 수학의 원리들을 찾아내는 방법을 안내해 줄 것이다.

박희정 선생님의 글 중에 지오지브라가 학생들에게 효율적인 사고 실험을 할 수 있는 교구를 제공해 주는 혁신적인 공학 도구라고 소개 하는 내용이 있다. 스스로 생각하고 깨달아 가는 과정에서 학생들도 수학자의 눈으로 보며 이해한다면, 아름다운 수학에 대해 느낄 수 있게될 것이다. 나는 교육의 궁극적인 목표는 배움의 즐거움과 배우는 학문의 아름다움을 깨닫는 것이라고 생각한다. 하지만 지금까지 교육의 목표는 명문대를 가는 수단이었다.

이 책을 만든 최경식 선생님의 가장 마지막 글 중에 “하나의 지식은 본래, 수학, 물리, 화학과 같이 분과적인 관점으로 존재하는 것이 아니라 다양한 관점이 결합되어 있는 것이다. 그 지식을 융합적 관점 으로 바라보고 다양한 지식을 서로 연결하여 종합적으로 이해하는데 수학이 포함된다.”는 문구가 개인적으로는 가장 맘에 들었다. 나 역시 오랫동안 화학교육을 전공하면서 만나게 된 생각이 바로 이것이었다.

이것이 아마도 최경식 선생님과 스승, 제자의 인연을 맺게 한 소중한 관점이었으리라 생각한다. 최근에 국내외에서 활발하게 이루어지는 STEM, 혹은 STEAM 교육의 방향도 이러한 관점으로 모아지기를 소망해 본다.

한국교원대학교 융합교육연구소장 백성혜

추천사

최근 교육의 가장 큰 변화는 교사 중심의 수업에서 학생 중심의 수업 으로 바뀌는 것이다. 그리고 이러한 변화에서 가장 중요한 교사의 역량은 학생과의 의사소통이다.

지오지브라는 혼자서 문제를 푸는 수학으로 부터 서로 생각을 나누고 발달시키는 학습공동체의 가상공간을 제공해 준다는 점에서 매우 혁신적인 교과 도구라고 생각한다.
- 백성혜 교수 / 한국교원대학교 융합교육연구소장

“하나의 지식은 본래, 수학, 물리, 화학과 같이 분과적인 관점으로 존재하는 것이 아니라 다양한 관점이 결합되어 있는 것이다. 그 지식을 융합적 관점 으로 바라보고 다양한 지식을 서로 연결하여 종합적 으로 이해하는데 수학이 포함된다.”
- 최경식 / 한국 지오지브라 연구소장

목차

추천의 글 iii

01 프롤로그

02 지오지브라와 만나다 (주재은 선생님)

03 지오지브라로 상상에 날개를 달다 (장윤정 선생님)

04 지오지브라로 발전의 방향을 찾다 (조운상 선생님)

05 지오지브라와 함께 변화하다 (김경용 선생님)

06 지오지브라와 함께 성장하다 (전수경 선생님)

07 지오지브라의 무한한 가능성을 보다 (김동석 선생님)

08 지오지브라로 수학 교실을 바꾸다 (박희정 선생님)

09 노트 : 지오지브라 컨퍼런스를 마치고 나서...

10 노트 : 지오지브라와 함께 ‘말이 필요없는 수학’ 에 다가서다

11 노트 : 지오지브라와 함께 수학교실의 미래를 엿보다

저자소개

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저서 [지오지브라 수학교실을 말하다]

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