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수학적 사고방식을 배우자

인공지능과 4차 산업혁명의 시대. 중요한 것은 논리적 사고력과 문제 해결 능력입니다. 이 책에서는 복잡한 수식을 사용하지 않고 고등학교 수준의 수학 지식과 사칙연산을 활용하여 프로그래밍에 깃든 수학 원리를 재미있게 풀어냈습니다. ‘수학적 사고방식’을 배우면 프로그래밍뿐만 아니라 다양한 상황에 창의적으로 대응할 수 있습니다. 더불어 이번 개정판에서는 최근 주목받는 ‘머신러닝’ 기술의 기초가 되는 수학도 함께 담았습니다.

퀴즈를 풀며 논리적 사고와 문제 해결 능력을 길러 보세요
요즘 코딩 교육 의무화로 프로그래밍 교육 열기가 뜨겁습니다. 여기에는 ‘프로그래머가 되지 않는다고 해도 프로그래밍(코딩)을 배우는 것이 논리적 사고와 문제 해결 능력을 기르는 데 도움이 된다.’는 생각이 깔려 있습니다. 프로그래밍을 배운다는 것은 단순히 지식과 기술을 배우는 것을 넘어 그 안에 깃든 작동 원리와 함께 수학적으로 사고하는 법을 배우는 것입니다. 이 책을 통해 프로그래머뿐만 아니라 학생들도 수학적으로 문제를 해결하는 능력을 익힐 토대를 마련했으면 합니다.

이 책의 특징
≫ 프로그래밍을 할 때 활용할 수 있는 수학 원리와 사고방식을 복잡한 수식을 사용하지 않고 쉽게 풀어냈습니다.
≫ 컴퓨터 언어를 몰라도, 재미있는 퀴즈와 퍼즐로 수학적 사고방식과 프로그래밍의 기초를 익힐 수 있습니다.
≫ 최근 주목받는 머신러닝의 기초가 되는 수학 원리를 담았습니다.

이 책의 대상 독자
● 프로그래머 또는 프로그래머를 꿈꾸는 학생 :
프로그래밍에 필요한 수학의 기초를 익히고, 논리적으로 프로그래밍하는 방법을 배울 수 있습니다.
● 논리적 사고력과 문제 해결 능력을 기르고 싶은 누구나 :
이 책에서 다루는 수학은 프로그래밍에만 쓰이진 않습니다. 수학에 흥미가 있고, 일상생활에서 논리적으로 문제를 해결하고 싶은 분이라면 누구나 이 책을 즐길 수 있습니다.

- 기획 의도 -
프로그래밍이 쉬워지는 지름길
고등학교 수학 지식만 있어도 누구나 이해할 수 있는 프로그래밍의 원리를 알려 드립니다. 어렵게 컴퓨터 언어를 공부하지 않더라도 논리적으로 생각하는 방법을 배우면 프로그래밍이 쉬워집니다.
어린이 코딩 교육 분야에서는 일찍부터 게임을 이용하여 프로그래밍 원리를 설명하는 언플러그드 교육방법이 도입되었습니다. 하지만 초등학생의 눈높이에 맞는 코딩 교육은 너무 쉽고, 코딩을 배워야 하지만 기초 지식이 부족한 사람들은 어떻게 코딩을 배워야 하는지 체계적인 교육 지침을 찾을 수 없습니다.
컴퓨팅 사고력을 키우는 열쇠
많은 유명인이 코딩 교육의 중요성을 언급했습니다. 단순히 프로그래머가 되기 위해 프로그래밍을 배워야 하는 게 아니라, 디지털 세상을 살아아기 위한 기본 상식으로 코딩 교육이 필요합니다. 수학의 논리에 따라 알고리즘으로 생각하고 퀴즈를 풀어 보면, 문제 해결 능력을 기를 수 있습니다.

시작하며
이 책에서 다루는 수학적 사고방식
사람과 컴퓨터의 공동 전선
이 책의 대상 독자
이 책의 구성
고마움의 글
2판 발간에 즈음하여

Chapter 01 0 이야기: ’없다’는 것이 ‘있다’라는 의미
초등학교 1학년의 추억
10진법
2진법
자리 표기법
지수법칙
0의 역할
인간의 한계와 구조의 발견
이 장에서 배운 내용

Chapter 02 논리: true와 false 둘로 나누기
이 장에서 배울 내용
논리가 왜 중요한가?
승차 요금 문제: 빠짐없고 겹치지 않는 분할에 대해
복잡한 명제 만들기
드모르간의 법칙
카르노 맵
정의되지 않음을 포함한 논리
이 장에서 배운 내용

Chapter 03 나머지: 주기성과 그룹 나누기
이 장에서 배울 내용
요일 퀴즈 (1)
요일 퀴즈 (2)
거듭제곱 퀴즈
오셀로 게임을 이용한 통신
친구 찾기 퀴즈
타일 깔기 퀴즈
한붓그리기 퀴즈
이 장에서 배운 내용

Chapter 04 수학적 귀납법: 수많은 도미노를 쓰러뜨리려면
이 장에서 배울 내용
소년 가우스, 덧셈을 구하다
수학적 귀납법: 수많은 도미노를 쓰러뜨리려면
홀수의 합 구하기: 수학적 귀납법의 예
오셀로 퀴즈: 잘못된 수학적 귀납법
프로그램과 수학적 귀납법
이 장에서 배운 내용

Chapter 05 순열과 조합: 세지 않기 위한 법칙
이 장에서 배울 내용
센다는 것: 정수와의 대응
나무 세기: 0을 잊지 말자
덧셈 법칙
곱셈 법칙
치환
순열
조합
퀴즈로 연습하기
이 장에서 배운 내용

Chapter 06 재귀: 자신으로 자신을 정의
이 장에서 배울 내용
하노이의 탑
두 번째 계승
피보나치 수열
파스칼의 삼각형
재귀적인 도형
이 장에서 배운 내용

Chapter 07 지수적 폭발: 곤란한 문제와의 싸움
이 장에서 배울 내용
지수적 폭발이란 무엇인가?
두 배 게임: 지수적 폭발이 일으키는 문제
이진 검색: 지수적 폭발을 이용한 검색
로그: 지수적 폭발을 다루는 도구
암호: 지수적 폭발로 비밀을 지킴
지수적 폭발에 대처하려면
이 장에서 배운 내용

Chapter 08 계산할 수 없는 문제: 셀 수 없는 수, 프로그래밍할 수 없는 프로그램
이 장에서 배울 내용
귀류법
셀 수 있음
대각선 논법
계산할 수 없는 문제
정지 판정 문제
이 장에서 배운 내용

Chapter 09 머신러닝 첫걸음: 예측 문제와 분류 문제
이 장에서 배울 내용
머신러닝이란?
예측 문제와 분류 문제
퍼셉트론
머신러닝에서의 '학습'
신경망
인간은 필요 없어지는가?
이 장에서 배운 내용

Chapter 10 프로그래머 수학이란?: 정리를 대신하여
이 책을 되돌아보며
문제를 해결한다는 것

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