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우리가 수학을 공부하는 최종 목표는 문제를 해석하는 이해력, 논리력, 추리력은 물론 합리적 사고력까지 한꺼번에 키우는 것이다. 따라서 새로운 수학 공부 방법이 떠올라도, ‘개념의 이해’에서 출발해 기본기를 다지는 과정은 반드시 필요하다. 나아가 다양한 수학 계산식의 원리와 구조까지 이해하게 된다면, 우리는 어떤 수학 문제와 마주치더라도 다양한 방향에서 유연하게 답을 찾고 문제를 해결할 수 있다.

『수학의 구조 대사전』은 초등 수학의 개념과 구조를 소개하는 사전입니다. 하지만 가나다순 표제어로 나열한 사전과는 달리 수학의 주요 영역인 수와 연산, 측정, 도형, 규칙과 통계 등으로 내용을 정리했다. 이를 통해 아이들은 한 가지 주제를 두고 더욱 깊이 있게 관련 내용을 확인할 수 있다. 아이들은 이 책을 읽는 동안 초등 수학부터 중, 고등 수학까지 이어지는 연결고리를 스스로 찾을 수 있다. 또 수학의 세상을 탐험하며 자신만의 수학 지도를 만들어 수학의 진짜 재미와 만나게 될 것이다.

수학의 바다에 빠져 허우적대는 아이들을 위한
수학 구조 대작전이 시작됩니다!

우리나라 초등학교 교육의 흐름이 변하고 있습니다. 개별 과목의 경계가 무너지고 통합적, 융합 교육이라는 키워드가 새롭게 떠올랐습니다. 그중에서도 특히 수학 교육 과정에서 변화는 가장 빠르게 일어나고 있습니다. 기존의 연산 중심이던 수학에서 벗어나 ‘스토리텔링 수학’과 ‘창의 수학’에 더욱 주목하게 되었으니까요.
물론 재미있는 이야기를 통해서, 혹은 일상생활에서 수학적 개념을 일깨우는 연습은 무척 중요합니다. 수학의 개념을 이해하고, 그것을 응용하고 논리적으로 문제를 해결하는 통합 교육은 수학뿐 아니라 전 교과 영역을 고르게 발전시키는 바탕이 될 것입니다. 하지만 수학의 기본 개념을 제대로 익히지 않는다면, 스토리텔링 수학과 창의 수학은 한낱 모래성을 쌓는 일이 되고야 맙니다. 이들 새로운 수학이 펼쳐진 바다에서 제대로 방향을 잡고 나아가기 위해서는, 기초부터 탄탄히 수학 개념을 쌓고 수학 계산식의 숨은 구조를 정확히 파헤치는 연습이 반드시 필요합니다.
우리가 수학을 공부하는 최종 목표는 문제를 해석하는 이해력, 논리력, 추리력은 물론 합리적 사고력까지 한꺼번에 키우는 것입니다. 따라서 새로운 수학 공부 방법이 떠올라도, ‘개념의 이해’에서 출발해 기본기를 다지는 과정은 반드시 필요합니다. 나아가 다양한 수학 계산식의 원리와 구조까지 이해하게 된다면, 우리는 어떤 수학 문제와 마주치더라도 다양한 방향에서 유연하게 답을 찾고 문제를 해결할 수 있습니다.

초등 수학의 기본이 되는 개념 정리와 계산 구조를 살핀다
수학 교육 전문가의 40년 현장 경험을 녹여 낸 수학 사전!
《수학의 구조 대사전》은 초등 수학의 개념과 구조를 소개하는 사전입니다. 하지만 가나다순 표제어로 나열한 사전과는 달리 수학의 주요 영역인 수와 연산, 측정, 도형, 규칙과 통계 등으로 내용을 정리했습니다. 이를 통해 아이들은 한 가지 주제를 두고 더욱 깊이 있게 관련 내용을 확인할 수 있습니다.
사실 아이들의 호기심에는 학년의 구분이 없습니다. 상급 학년에서 배우는 내용이나 초등학교 교과 과정을 벗어난 내용이라고 해도 아이들의 호기심은 꼬리에 꼬리를 물고 이어지게 마련입니다. 아이들은 이 책을 읽는 동안 초등 수학부터 중·고등 수학까지 이어지는 연결고리를 스스로 찾을 수 있습니다. 또 수학의 세상을 탐험하며 자신만의 수학 지도를 만들어 수학의 진짜 재미와 만나게 될 것입니다.
이 책의 저자 쓰보다 코조 교수는 일본의 대표적인 수학 교육 전문가로, 40여 년을 현장에서 아이들을 가르쳐 왔습니다. 그리고 그 현장의 경험을 바탕으로 효과적인 수학 교수 방법을 연구해 왔습니다. 그의 오랜 연구의 결과를 이 책에 망라했습니다. 특히 이 책은 한 가지 주제를 설명할 때 ‘개념의 차이’를 이용하는 모습이 두드러집니다. 단순한 사칙연산을 소개할 때에도 여러 가지 계산식의 공통점과 차이점을 살피는 과정을 더해 계산식의 의미와 구조에 깊이 있게 다가가도록 한 점이 눈여겨볼 만합니다.

《수학의 구조 대사전》의 추천사
이 책은 초등 수학의 대표 개념인 수와 연산, 도형과 측정, 규칙과 대응, 확률과 통계 등을 다루고 있다. 초등 전 학년의 수학 개념 및 계산법을 주제별로 엮은 ‘수학 요점 노트’인 셈이다. 개별 주제의 내용을 정리할 기회를 준다는 점에서 우리 교육 과정의 추세와도 어울린다. 초등 중학년 이상의 아이들은 이 책을 통해 효과적으로 수학 교과의 맥락을 잡을 것이다.
- 김은정(서울 용산 초등학교 교사)
《수학의 구조 대사전》의 특징
1. 기초부터 심화까지, 초등 수학의 모든 것!
초등 수학 교과서에서 다루는 기초 개념을 확인하고, 핵심 개념을 둘러싸고 반드시 확인해야 할 교과 내용을 정리했습니다.

2. 최신 교육 과정이 반영된 구성!
최신 교육 과정을 바탕으로 이 책에 수록한 교과 영역을 정리했으며, 영역별로 관련 내용을 심도 있게 다루고 있습니다.

3. 초등수학부터 중·고등학교 수학까지 이어지는 연결고리!
초등학교 수학 교과 전 과정을 다루고 있습니다. 이 책을 통해 초등 수학의 총 정리는 물론, 중·고등학교 수학까지 이어지는 수학의 연결고리를 찾게 됩니다.

4. 서술형 문장제까지 완벽 대비!
스토리텔링 수학이라 불리는 서술형 문장제에 대비할 수 있도록, 관련 문제의 예시까지 담았습니다. 서술형 문장제의 문제 풀이 예시를 만날 수 있습니다.

― 머리말
― 이 책의 활용법
― 교육 과정 일람표
1장 수와 연산
수의 체계
수와 숫자
수의 크기
10을 기준으로 하는 자릿값
숫자 0의 의미
아무것도 없음을 나타내는 수
수의 단위
수의 종류
끝없이 이어지는 수
소수와 합성수
수의 크기와 순서를 나타내는 수직선
소수의 자릿값
짝수와 홀수
배로 곱한 수, 배수
공배수와 최소공배수
어떤 수를 나누어서 나누어떨어지게 만드는 수, 약수
공약수와 최대공약수
전체에 대한 부분을 나타내는 수, 분수
분수의 여러 가지 의미
분수의 종류
진분수와 가분수와 대분수의 관계
가분수 대분수, 정수
분수가 나타내는 값
간단하게 만드는 약분
분모를 같게 만드는 통분
분모가 같은 분수의 크기 비교
분모가 다른 분수의 크기 비교
소수와 분수의 크기 비교
어림과 어림수
수의 범위를 나타내는 말
어림수를 만드는 법
어림수의 참값
목적에 맞게 계산하기
수의 연산
덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 네 가지 계산
덧셈을 하는 방법
덧셈식
등호와 부등호
뺄셈을 하는 방법
뺄셈식
곱셈을 하는 방법
곱셈식
나눗셈을 하는 방법
나눗셈식
나머지가 있는 나눗셈식
답이 10을 넘지 않는 정수의 덧셈
받아올림이 있는 덧셈
덧셈의 원리
받아올림을 잊지 않는 방법
세 수 이상의 덧셈
답이 10을 넘지 않는 정수의 뺄셈
받아내림이 있는 뺄셈
뺄셈의 원리
받아내림을 잊지 않는 방법
받아내림한 수의 크기
곱셈구구 활용하기
0과 어떤 수의 곱
두 자리 이상의 곱셈
곱셈과 세로셈
곱셈과 나눗셈의 관계
두 자릿수보다 큰 수와의 나눗셈
계산하기 전에 몫을 어림하기
나눗셈과 세로셈
나눗셈의 검산
소수의 덧셈과 뺄셈
소수의 덧셈
소수의 뺄셈
소수의 계산에서 소수점의 위치
소수의 곱셈
소수와 정수의 곱셈
소수끼리의 곱셈
소수의 곱셈과 세로셈
소수점 찍는 방법
소수의 나눗셈
소수와 정수의 나눗셈
소수끼리의 나눗셈
소수의 나눗셈과 세로셈
나머지가 있는 소수의 나눗셈
분수의 덧셈과 뺄셈
분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈
분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈
분수의 곱셈
분수와 정수의 곱셈
분수끼리의 곱셈
분수의 나눗셈
분수와 정수의 나눗셈
역수의 곱셈
분모가 다른 분수의 나눗셈
나머지가 있는 분수의 나눗셈
혼합 계산의 순서
사칙연산의 계산 규칙
사칙연산이 섞인 계산
간단하게 계산하기

2장 측정
측정값의 계산
측정과 단위
단위와 기준
전 세계가 사용하는 단위 법칙
미터법으로 나타내는 여러 가지 단위
길이를 나타내는 방법
길이 단위의 관계
넓이 단위의 관계
도형의 넓이
직사각형의 넓이
도형의 길이
넓이의 의미
넓이를 나타내는 방법
정사각형의 넓이
복합 도형의 넓이
삼각형과 사각형의 넓이
평행사변형의 넓이
삼각형의 넓이
사다리꼴의 넓이
마름모의 넓이
원의 넓이
부채꼴의 넓이
부피와 들이의 관계
들이로 나타내기
부피로 나타내기
들이 단위의 관계
부피 단위의 관계
도형의 부피
직육면체의 부피
정육면체의 부피
기둥 모양 입체도형의 부피
여러 가지 입체도형의 부피
무게를 나타내는 방법
무게 단위의 관계
시각의 의미
시간의 의미
시간 단위의 관계
각의 크기를 나타내는 방법
각의 이름
서로 다른 양의 크기를 비교하는 방법
하나의 양에 맞추기
두 가지 양의 비율로 나타내기
속도를 나타내는 방법
속도 단위의 관계
속도 단위의 또 다른 표시 방법
속도를 구하는 방법
인구 밀도를 구하는 방법
평균을 구하는 방법
측정값의 확인
측정하는 도구의 사용법
양의 계산
단위의 통일
속도를 구하는 계산
시각과 시간을 구하는 계산

3장 도형
도형의 기초
도형 용어
도형 기호
평면도형의 의미
다각형의 의미
삼각형 변의 길이와 각의 크기
여러 가지 삼각형
사각형 변의 길이와 각의 크기
여러 가지 사각형
정다각형의 의미
다각형의 내각
삼각형 내각의 합
삼각형 내각의 크기
사각형 내각의 합
원의 의미
원과 관련된 길이 관계
원을 자른 모양
입체도형의 의미
기둥 모향의 도형
각기둥의 의미
정다각기둥의 의미
원기둥의 의미
구의 의미
도형의 성질
직선(변)의 위치 관계
삼각형의 성질
사각형의 성질
사각형의 대각선
입체도형의 성질
입체도형을 살펴보는 방법
합동인 도형
합동인 도형 찾기
대칭인 도형
선대칭도형의 의미
점대칭도형의 의미
확대도와 축소도
위치를 나타내는 방법
평면 위 점의 위치
도형의 작도
삼각자의 사용법
컴퍼스의 사용법
각도기의 사용법
삼각형 그리기
사각형 그리기
원 그리기
정다각형 그리기
합동인 도형 그리기
합동인 다각형 그리기
확대도와 축소도 그리기
축척의 의미
대칭인 도형 그리기
입체도형 그리기

4장 규칙성과 문제 해결
수량 관계의 이해
비율의 의미
비율을 구하는 방법
비율의 단위에 나타난 정보
틀리기 쉬운 비율 문제
백분율의 의미
할푼리의 의미
백분율과 할푼리의 관계
백분율과 할푼리를 구하는 방법
두 가지 이상의 관계를 나타내는 비
비를 나타내는 방법
비의 크기 비교하기
생활 속 비의 활용
정비례의 의미
정비례 그래프
반비례의 의미
반비례 그래프
수량 관계의 확인
수량을 정리한 표
도수분포표의 활용
알기 쉽게 나타내는 그래프
크고 작음을 비교하는 그래프
여러 가지 막대그래프
변화하는 양을 나타내는 꺾은선그래프
비율을 나타내는 띠그래프와 원그래프
그래프 읽는 방법
그래프를 이용한 자료의 비교
생활 속 그래프
그림을 활용한 문제 풀이 방법
넓이 구하는 그림으로 계산하는 곱셈
여러 가지 경우의 수
순서가 있는 경우의 수
짝을 이루는 경우의 수
규칙과 문제 풀이
말, ○, □, 문자를 사용한 식
어떤 경우에도 쓸 수 있는 식
자신의 생각을 나타내는 그림과 식
문제 풀이의 단계
서술형 문장제 문제의 해결 방법
합과 차가 정해진 수량 관계
합이 정해진 수량 관계
차이가 정해진 수량 관계
곱한 값이 정해진 수량 관계
나눈 값이 정해진 수량 관계
전체와 부분 사이의 거리 관계
전체의 합과 낱개의 수량 관계
서로 다른 대상의 수량 관계
비율을 이용한 수랑 관계
남고 모자람을 이용하는 계산
바둑돌을 이용하는 계산 ①
바둑돌을 이용하는 계산 ②
수의 규칙성을 이용하는 계산 ①
수의 규칙성을 이용하는 계산 ②
평균을 구하는 계산
빠르기와 관련된 수량의 계산 ①
빠르기와 관련된 수량의 계산 ②
빠르기와 관련된 수량의 계산 ③
이익과 손해를 생각하는 계산
일정을 짜는 것과 관련된 계산
계산을 설명하는 문제 ①
계산을 설명하는 문제 ②
계산을 설명하는 문제 ③