추가 적립 안내

경제사회 현상과 우리의 실생활에 무수히 적용되는 게임이론의 모든 것!

『n분의 1의 함정』은 합리적인 선수들 사이의 상호성을 공식화하는 학문인 '게임이론'에 대해 자세하게 설명하는 책이다. 기업의 가격 전략은 물론, 관광객과 노점상의 가격 흥정, 보드게임에서 이길 전략 찾기 등등 게임이론이 관여하지 않은 현상은 없을 정도다. 게임이론이 거의 모든 것에 결정적 영향을 미친다고 믿는 전문가도 있고, 단순히 보기 좋은 수학놀음에 지나지 않는다고 믿는 전문가들도 있다. 저자는 딱 중간은 아니겠지만, 진실은 중간 그 어디쯤에 있을 것으로 믿는다고 말하며 게임이론이 인간사와 세상사의 다양한 문제에 통찰을 제공하는 대단히 흥미로운 학문임에는 분명하다고 밝힌다.

모든 게임이론의 궁극적인 해법은 일회성으로 끝나느냐 반복적으로 일어나느냐의 차이에 있다. 즉 같은 게임 상황을 한 번 치르고 다시는 만나지 않을 경우와 의식적이든 무의식적이든 게임을 다시 하게 되리란 것을 안다면 그 결과가 달라진다는 것이다. 사람들은 미래의 이득이 기대될 때 협력하는 경향을 보인다. 나중에 같은 상대와 만나거나 엮일 가능성이 현실적으로 확실하면 사람들은 생각하는 방식을 바꾼다. 모든 게임이론은 이를 바탕으로 한다. 어떤 결정을 내릴 때 내게 어떤 이익이 되느냐가 그 배경이 된다는 얘기다. 그렇다고 배려나 협조, 친절이 없는 것은 아니다. 분명 목표가 중요하다고 했다. 내가 얻으려는 목표가 무엇인가가 문제다. 저자는 이와 같은 이야기를 통해 게임을 통해 얻으려는 것, 그것이 세상 모든 게임에 대한 핵심 질문임을 강조한다.

믿고 협력하는 것이 나을까? 먼저 배신하는 것이 이익일까?
가장 유익한 선택을 찾는 의사결정의 과학!

밥값을 n분의 1로 내는 데에는 어떤 함정이 있을까? 밥값내기의 딜레마
이기적 선택은 언제나 유리할까? 죄수의 딜레마
쿠바 미사일 위기는 어떻게 해결되었을까? 치킨 게임
신뢰하고 협력하는 것이 나을까? 배신하는 것이 이익일까? 사슴사냥 게임

▼ 너를 믿을 수 있을까?
사람들은 상대가 챙길 돈이 얼마인지 안다는 이유만으로도 거저 주겠다는 돈을 거부하곤 한다. 왜 그럴까? 수학적 계산에 사람들이 느끼는 모욕감을 어느 정도나 고려해야 할까? 그것을 수량화할 수나 있을까? 바보 취급을 당하느니 경제적 이득을 포기하겠다는 금액의 상한선은 어디일까?

내가 받은 돈을 누군가에게 나눠주면, 그 나눠준 금액의 열 배를 상대가 받는다고 할 때 우리는 어떻게 행동할까? 그리고 단순히 그냥 얻어걸린 횡재에 사람들은 어떤 보상 행동을 할까? 그냥 돈을 준 것에 감사할 것이라는 생각은 정말 단순한 판단이다. 샐리가 베티에게 100달러 준다고 치자. 베티의 실제 수령액이 1,000달러가 된다면 돈을 받은 베티 입장에서 어떤 것이 합리적 행동일까? 샐리에게 100달러만 돌려주어야 할까? 100달러에다가 믿어준 데 대한 감사의 뜻으로 돈을 더 얹어 주어야 할까? 아니면 샐리가 자신을 믿고 400달러쯤 주지 않은 데에 분노를 느낄 것인가?

저자는 이 책에서 학생들을 상대로 한 실험 결과를 제시하고 있다. 결과는 당연히 우리가 상상할 수 있는 갖가지 행동이 다 나왔다. 어떤 학생들은 상대에게 금액의 절반을 뚝 잘라주었고, 어떤 학생들은 한 푼도 주지 않았다. 또 어떤 학생은 상대를 믿고 전액을 주었지만, 그에 대한 보상을 받은 친구도 있고, 일부는 호된 뒤통수를 맞았다. 이게 바로 세상 돌아가는 모습이다.

▼ 모든 행동에는 반응이 따른다
“전략이 아무리 아름답다 해도 가끔은 결과에 신경 써야 한다.” 윈스턴 처칠이 한 말이다.

게임이론은 무엇일까. 게임이론은 다수의 의사결정자(선수)가 있고, 상대의 결정이 나의 결정에 영향을 미치는 상호작용 상황에서, 이들이 전략적으로 어떤 의사결정을 할지 예측하는 학문이다. 게임이론은 경제사회 현상과 우리의 실생활에 무수히 적용된다. 비즈니스 협상과 정치 협상, 경매 설계, 쿠바 미사일 위기, 서방세계에 대한 이슬람 극단주의 테러단체 ISIS의 위협 같은 세계정세에도 게임이론은 숨어 있다. 또 코카콜라가 크리스마스를 앞두고 가격을 올려야 할까, 내려야 할까? 경쟁사 펩시는 어떻게 반응할까? 역시 게임이론에 바탕을 둔다. 기업의 가격 전략은 물론, 관광객과 노점상의 가격 흥정, 보드게임에서 이길 전략 찾기 등등 게임이론이 관여하지 않은 현상은 없을 정도다.

게임이론은 합리적인 선수들 사이의 상호성을 공식화하는 학문이다. 이때 선수들의 목표는 본인의 이득 최대화라고 전제한다. 이득은 돈, 명예, 고객, 페이스북의 ‘좋아요’, 체면 등 상황에 따라 여러 형태를 취한다. 선수의 단위도 다양하다. 친구, 적, 정당, 국가 등, 다른 개체와 상호작용이 가능한 개체라면 모두 해당된다. 선수들은 결정을 내리기 전에 다른 선수들도 본인만큼 영리하고 이기적이라는 전제를 깔고 생각해야 한다. 이때 우리가 분명히 해야 할 것은 이것이다. ‘게임이론이 정말로 우리가 의사결정의 질을 높이는 데 기여할 수 있을까?’ 게임이론이 거의 모든 것에 결정적 영향을 미친다고 믿는 전문가도 있고, 단순히 보기 좋은 수학놀음에 지나지 않는다고 믿는 전문가들도 있다.

저자는 물론 딱 중간은 아니겠지만, 진실은 중간 그 어디쯤에 있을 것으로 믿는다고 말한다. 게임이론이 인간사와 세상사의 다양한 문제에 통찰을 제공하는 대단히 흥미로운 학문임에는 분명하다.

▼ 현실과 게임이론이 만날 때
많은 사람이 게임이론의 탄생을 헝가리 출신 미국 수학자 존 폰 노이만과 경제학자 오스카 모르겐슈테른의 명저 《게임이론과 경제행동Theory of Games and Economic Behaviour》이 발간된 1944년으로 본다. 하지만 게임이론이 다루는 문제와 상황들은 거의 태곳적부터 존재했고, 《탈무드》를 비롯해서 《손자병법》과 플라톤의 저서에도 등장한다. 그만큼 인간의 삶 깊숙한 곳에 자리 잡은 행동이론인 것이다. 특히 게임이론에서 가장 일반적으로 사용하는 균형 개념인 내시 균형이론이 발표되면서는 눈부신 발전을 거듭했다. 내시 균형이론은《뷰티풀 마인드A Beautiful Mind》의 주인공으로 잘 알려진 존 내시가 22세에 논문 ‘비협력게임Non-Cooperative Games’에 실었던 이론으로, 1994년 노벨 경제학상을 수상했다.

모든 게임이론의 궁극적인 해법은 일회성으로 끝나느냐 반복적으로 일어나느냐의 차이에 있다. 즉 같은 게임 상황을 한 번 치르고 다시는 만나지 않을 경우와 의식적이든 무의식적이든 게임을 다시 하게 되리란 것을 안다면 그 결과가 달라진다는 것이다. 내가 베푼 호의를 언젠가는 되돌려 받을 수 있다면 행동이 달라진다. 지금 받은 호의에 보답이 있을 거라는 것을 알기 때문이다. 반복적 게임에서는 선수들이 가끔씩 상대를 ‘이기게’ 해주고 다른 시점에서 거기 따른 보상을 기대한다. 도로 위에서 끼어들기가 어려운 이유가 바로 이 때문이다. 훗날 도로에서 다시 만났을 때 은혜를 갚으려고 운전을 멈추고 상대의 자동차번호를 적어둘 수는 없는 노릇이기 때문이다.

사람들은 미래의 이득이 기대될 때 협력하는 경향을 보인다. 나중에 같은 상대와 만나거나 엮일 가능성이 현실적으로 확실하면 사람들은 생각하는 방식을 바꾼다. 인간은 이기적이다. 모든 게임이론은 이를 바탕으로 한다. 어떤 결정을 내릴 때 내게 어떤 이익이 되느냐가 그 배경이 된다는 얘기다. 그렇다고 배려나 협조, 친절이 없는 것은 아니다. 분명 목표가 중요하다고 했다. 내가 얻으려는 목표가 무엇인가가 문제다. 게임을 통해 얻으려는 것, 그것이 세상 모든 게임에 대한 핵심 질문이다.

들어가는 글

01 밥값내기의 딜레마
02 공갈협박범의 역설
03 최후통첩 게임
04 게임하는 사람들
05 중매쟁이 이론
06 대부의 경고와 죄수의 딜레마
07 펭귄 수학
08 하나, 둘, 낙찰입니다_경매이론 맛보기
09 치킨 게임과 쿠바 미사일 위기
10 거짓말, 새빨간 거짓말 그리고 통계
11 확률과의 싸움
12 공평한 고통 분담
13 신뢰게임
14 굳이 도박을 하겠다면

게임이론 가이드라인
참고문헌
사진출처
찾아보기

게임이론은 무엇일까. 게임이론은 다수의 의사결정자(선수)가 있고, 상대의 결정이 나의 결정에 영향을 미치는 상호작용 상황에서, 이들이 전략적으로 어떤 의사결정을 할지 예측하는 학문이다. 게임이론은 두 가지를 전제로 한다. 첫째, 각 선수는 자신의 이득 최대화를 목표로 하는 합리적이고 전략적인 판단을 한다. 둘째, 각 선수는 의사결정에 있어서 상대의 반응을 고려한다. 게임이론에서 선수란 친구, 원수, 정당, 국가 등 상호작용하는 개체들을 말한다. 가령, 골키퍼 없는 승부차기나 농구의 자유투는 게임이론이 성립하지 않는다. 공을 넣으려는 자와 그걸 막으려는 자의 두뇌싸움(상호작용)이 없기 때문이다. 그런데 선수는 상대 선수들이 무엇을 이득으로 볼지 알 수 없다. 이것이 게임 분석을 어렵게 한다. 남들의 목표만 아리송한 게 아니다. 때로 우리는 자신의 목표가 무엇인지, 무엇이 내게 이득이 될지도 분명히 알지 못한다. -p12~13

게임에 임해 의사결정을 내릴 때, 그 게임의 결과가 남들의 결정 여하에 달려 있을 때, 우리는 대개의 경우 남들도 다 나만큼 똑똑하고 나만큼 이기적이라고 가정해야 한다. -p13

우리가 불공평한 제안을 거절할 때 몸에서 도파민이라는 신경전달물질이 다량 분비되어 성적 쾌감과 비슷한 흥분 효과를 낸다는 것이다. 쉽게 말해서 부당하게 노는 경쟁자를 벌주는 건 굉장히 짜릿하다. 딱지 놓는 것이 이토록 즐거운데 그깟 20달러가 뭐가 중요하겠는가. -p32

내 목표는 무엇인가? 내가 이 게임에서 얻고자 하는 것은 무엇인가? 파트너 선정 게임뿐이 아니다. 이것이 세상 모든 게임에 대한 핵심 질문이다. 전략을 정하기 전에 목표부터 정확히 아는 것이 관건이다. 목표 설정 없이 무작정 게임부터 시작하고 보는 사람들이 많다. <이상한 나라의 앨리스>에서 체셔 고양이가 앨리스에게 한 말을 기억하자. “딱히 가고 싶은 데가 없다면야 어느 길로 가든 상관없지.” 목적지가 있어야 길을 고를 수 있다. 전략을 선택할 때도 가장 중요한 것은 목표다. -p84

배신이 내시 전략이다. 관건은 게임에 이기고 지는 게 아니다. 상대의 선택을 알게 됐을 때 자신의 선택을 후회하느냐 아니냐가 관건이다. -p106

선수들은 경매의 본질을 금세 망각하고 그저 경쟁에만 열을 올렸다. 내가 이기는 것, 상대가 이기는 것을 막는 것, 그것만이 그들의 관심사였다. -p140

어떤 현자가 말하기를 통계는 비키니를 입은 여자와 비슷하다고 했다. 보이는 부분들은 멋지고 훈훈하다. 하지만 정말로 중요한 부분들은 가려져 있다. -p178

통계와 관련해서 가장 이상하고 신기한 점은 사람들은 통계를 배운 적이 없으면서도 자신이 통계를 잘 안다고 믿는 경향이 있다는 것이다. (편미분 방정식이나 함수분석을 따로 배우지 않고도 거기에 대해 아는 척하는 사람을 본 적이 있는가?) 사람들은 아무렇지 않게 이런 말들을 한다. “수치만 봐도 자명하잖아?” 어리석은 말이다. 숫자는 빤하지도 않고 자체로는 아무 의미도 없다. 요리되고 가공되지 않은 수치는 거의 없다. -p186

게임이론은 합리적인 선수들 사이의 상호성을 공식화하는 학문이다. 이때 각 선수의 목표는 본인의 이득 최대화라고 전제한다. 이득은 돈, 명예, 고객, 페이스북의 ‘좋아요’, 체면 등 상황에 따라 여러 형태를 취한다. 선수의 단위도 다양하다. 친구, 적, 정당, 국가 등, 다른 개체와 상호작용이 가능한 개체라면 모두 해당된다. -p219

사람들은 ‘미래의 그림자’가 드리울 때 협력하는 경향이 있다. 즉 나중에 같은 상대, 같은 상황을 다시 만날 가능성이 높을 때 사람은 생각하는 방식을 바꾼다. 지속적으로 반복 시행되는 게임 상황에 처하면 다음의 전략에 따른다. 신사적으로 나간다. 절대 먼저 배신하는 쪽이 되지 않는다. 하지만 상대의 배신에는 항상 분명하게 반응한다. 맹목적 낙관주의의 함정을 피한다. 필요시에는 아량을 베푼다. 상대가 배신을 멈추면 나도 배신을 멈춘다. -p221