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대학을 결정하는 수학, "정답은 있다"

『십대를 위한 유쾌한 수학 콘서트』는 「십대들이여, 수학에 올인하라」의 개정판으로 내용은 이전과 같지만 프롤로그를 좀 더 직관적이고 이해하기 쉽도록 했다. 특히 이 책은 수학 공부법 전문가인 조안호 선생이 현장에서 20년 넘게 아이들을 가르치면서 깨달은 결과물을 담아낸 것으로서 이 책의 가장 큰 매력은 수학 공부의 큰 흐름을 일목요연하게 정리한 것과, 어떻게 수학을 공부할 것인가에 대한 전략을 아이와 학부모의 눈높이에 맞춰서 풀어내고 있다는 데에 있다.

:: 대학을 결정하는 수학, 어떻게 공부해야 할 것인가? ::

“이렇게까지 생각해야 하나?”, “다시 푼다 해도 이런 문제는 못 풀 거야.”, “해답지가 나를 더 힘들게 해!”

많은 중학생들이 고등학교 1학년에 막 올라가서 수학 문제를 풀 때 하는 이야기다. 그런데 이 학생들이 중학교에서 수학을 못했던 아이들이 아니다. 그런데 왜 이렇게 막막해하는 것일까? 그것은 한 마디로 중학교 시험과 고등학교 시험이 다르기 때문이다. 중학교 수학은 대입해서 계산만 하면 50% 이상 문제가 풀린다. 그러나 고등학교 수학은 개념이 들어가 있다. 그렇기 때문에 개념을 깊이 하는 훈련을 하지 않고 고등학교에 올라간 학생들 대부분이 마치 처음 본 문제인 듯한 착각에 빠지는 것이다.

이 책은 수학 공부법 전문가인 조안호 선생이 현장에서 20년 넘게 아이들을 가르치면서 깨달은 결과물을 담았다. 이 책의 가장 큰 매력은 수학 공부의 큰 흐름을 일목요연하게 정리한 것과, 어떻게 수학을 공부할 것인가에 대한 전략을 아이와 학부모의 눈높이에 맞춰서 풀어내고 있다는 데에 있다. 초등수학은 암산력과 분수를 잡아주어야 하며, 중학수학에서는 개념과 이차식의 이해까지 완벽하게 해 주어야 한다. 그리고 가장 중요한 고등수학은 내신 1등급이 수능 3.5등급이 밖에 되지 않는 현실을 어떻게 극복할 것인가를 담고 있으며, 대학에 들어갈 때 까지의 로드맵을 한 눈에 볼 수 있도록 부록으로 제공하고 있다. 우리 아이가 어떤 시기에 어떤 것이 필요한지 참고할 수 있을 것이다.

[출판사 서평]
“15만 독자의 선택, 수학 전문가 조안호의 수학 로드맵을 만나보자!”

조안호 선생은 유일하게 초등수학부터, 중학수학, 그리고 고등수학까지의 공부법을 책으로 낸 수학 공부법 전문가다. 그리고 20년 넘게 현장에서 아이들을 가르치고 있는 선생님이다. 이 책은 그 조안호 선생의 수학 공부의 정석을 담고 있다. 전략 없는 수학 공부는 실패를 예약하는 것과 같다고 주장하는 저자는 수학이 반드시 머리가 좋아야 하거나 창의력이 풍부해야 잘 할 수 있는 과목이 아니라고 말한다. 즉, 아이의 성장과 수준에 맞춰 전략을 세워 준다면 충분히 수학을 이기고 원하는 대학에 갈 수 있다는 것이다.

고등학교에서 투자해야 하는 수학의 공부 시간과 다른 과목의 공부 시간을 비교해보니 거의 50~100배(문과 50배/이과 100배)에 가깝다. 그런데 이렇게 공부하는 학생이 별로 없다. 그래서 저자는 대학까지 어떻게 수학을 공부할 것인가를 로드맵으로 알려주고 있다. 상식을 넘는 수학 공부의 새로운 방법을 만나보자!

│프롤로그│ 연산과 개념, 두 마리 토끼를 어떻게 잡을 것인가?

1부. 우리 아이 1등 수학, 첫 단추가 중요하다
0. 진실보다 때로는 거짓이 더 있어 보인다
1. 미래가 불안한 엄마 vs 현재가 불행한 아이
2. 공교육의 사망선고, 근거 없는 권위는 무시하라
3. 수학은 ‘어려운’ 과목이 아니라 ‘귀찮은’ 과목이다
4. 전략과목을 수학으로 정해라
5. 수학은 성적과 실력이 비례하지 않는다
6. 수학이 1등과 2등을 결정한다
7. 수학은 산을 오르는 것이 아니라 첩첩산중으로 들어가는 것
8. 수학공부, 반드시 리듬을 타게 하라
9. 수학은 효율적으로, 아이는 효과적으로 다가서라
10. 매니저에서 멘토로 변신하라

2부. 초등수학의 최종 목표는 연산력이다
0. 4~7세 아이의 수학공부, 뇌 발달을 이해하라
1. 수학이 요구하는 것을 아이가 하게 하라
2. 초등수학의 가장 큰 줄기는 연산력이다
3. 학년별로 연산력을 키우는 특급 처방전
4. 1·3·5학년, 홀수 학년이 쉽지만 중요하다
5. 수학은 사고력을 통해 집중력과 문제해결력을 키우는 것이 목표다
6. 초·중학교에서 수학을 포기했다면 그것은 부모의 책임이다
7. 중학교 대비, 분수와 연산기호의 의미를 정리하라
8. 선행先行의 의미를 정확히 알고 시작하라

3부. 중학수학 만점공부법, 시작은 수식의 이해부터!
0. 공부를 안 하는 학생과 못하는 학생은 어떻게 다를까?
1. 중학수학의 목적은 수식의 이해다
2. 모든 수학문제풀이의 목적은 개념강화에 있다
3. 공부는 이해한 다음에 반드시 외워라
4. 벼락치기는 NO!? 시험기간에는 수학에 매달리지 마라
5. 수학을 못하는 학생을 위한 5가지 공부법
6. 수학을 못하는 학생 vs 수학을 잘하는 학생
7. 고등수학을 위해서는 함수를 잡아라
8. 고등수학에 대비하기 위해 최선을 다하라고 하지 마라
9. 고등수학을 잘 하기 위한 좋은 습관 5가지

4부. 내신 1등급이 수능 3.5등급, 수학에 올인하라!
0. 고등수학에 모든 시간을 투자하라
1. 고등학교 부모는 멘토로 변신하라
2. 고등수학, 고1이면 마지막 기회는 있다
3. 고1 수학은 기본서, 해답을 보더라로 스스로 하자
4. 고1 수학의 목적은 수식과 함수의 확장이다
5. 내신 1등급이 수능 평균 3.5등급, 모의고사에 집중하라
6. 고2는 확장보다 개념을 파는 시기다
7. 고2의 기본서, 1등급으로 가는 지름길이다
8. 수능수학의 최종 목표는 다양성이 아니라 깊이다
9. 고3의 여유로움은 전략이다
10. 고3은 기출문제 분석으로 수능에 대비하라
11. 깊이 있는 공부법의 5가지 키워드 : 감정성, 반복성, 이해성, 순서성, 확장성, 대칭성

│에필로그│ 공부의 진보, 축적과 발전 가능성에 있다
│별면 부록│ 대학에 들어갈 때까지의 수학로드맵

중학생의 50%, 고등학생의 70?80%가 수학을 포기하고, 초등학교로 역산하면 결국 90%가 수포자가 된다. 90% 학생이 수학을 포기한다는 것은 아무리 좋게 표현해도 무능한 것이다. 국민으로서 국가정책을 따라가야 마땅하겠지만, 아이의 수학포기가 눈에 보이는 것을 따라하라고 말할 수는 없다.
----- 본문 29P

솔직히 말해서 수학 이외의 대부분 과목은 돈으로 해결된다는 것을 부정할 수 없다. 그러나 수학은 초?중학교라는 긴 시간 동안 연산력과 개념을 바탕으로 수학의 기본을 닦아야 고등수학을 이겨낸다. 다른 과목처럼 결코 돈으로 해결할 수 없다. 게다가 고등수학은 다른 과목보다 100배의 시간이 필요하다. 이 말은 고등학교에서 학원, 과외 등 모든 교육을 총동원해도 가르치는 것만으로는 해결되지 않는다는 것을 의미한다.
----- 본문 41P

고등학교 수학도 마찬가지다. 이해를 시키기 어려운 것이 아니라, 초등학교에서 길렀어야 할 연산력과 중학교에서 충실히 길렀어야 하는 수식에 대한 개념부족이 항상 직접적인 원인이었다. 중?고등학교 수학이 무조건 어렵다고만 생각하는 학부모가 많지만, 고등학교 수학문제에서 수식을 걷어내고 알기 쉽게 말로 풀어서 초등학교 고학년에게 설명하면, 이렇게 쉬운 것을 배우냐고 한다. 사고력이 중요하지 않다는 것이 아니라 초등학교에서는 사고력의 발판이 되는 연산력이 먼저라는 것이다.
----- 본문 85P

이해하였다면 외워라! 그러면 나머지 시간에서 자유로워진다.
----- 본문 159P

고3의 3월경 쯤 각 과목에 기본서를 한 권씩 선정하고, 하루 5시간을 확보하여 ‘대나무학습법’에 돌입하면 3~4개월이면 5회 정도의 반복과 단권화 작업을 할 수 있게 된다. 그러면 기출문제 분석을 할 준비가 다 되었다. 사실 기출문제 분석은 선생님들처럼 실력이 뛰어나지 않는다면 분석이 제대로 이뤄질 수 없다. 그래서 학생들이 할 수 있는 기출문제 분석이라는 것은 출제 방향을 아는 것만으로도 충분하다.
----- 본문 263P