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『연이개수학 비포고이삼』은 수학적 사고력을 함께 높이는 책이다. 제목에서와 같이 고2 이전에 알아야할 핵심 수학개념을 연결하여 논증한다. 학생은 홀수쪽의 연결되는 지식으로 개념을 설명하려고 노력하고 해설을 보고 이해해 공부한다. 스스로 개념책을 만들어보는 느낌으로 개념에 대해 보다 깊이 있게 공부할 수 있다.

연이개수학 비포고이삼을 공부하면

(1) 아는 것을 이용해 모르던 걸 알게 된다.
(2) 알게 된 것을 이용해 또다시 모르던 것을 알게 된다.
(3) (1)과(2)가 계속 반복되며 점점 더 앎이 깊어진다.

그러나 시험용 수학공부(이하 시수공)는 아무리 많이 해도 사고력이 테스트되고 필터링 될 뿐 그것 자체의 향상은 별로 일어나지 않습니다.
왜냐하면 시수공은 (1)번의 과정이 아예 일어나지 않거나 일어나더라도 (2)번,(3)번으로 나아가지 않고 거기서 생각을 멈춰버리게 만들기 때문입니다. 이것이 바로 우리나라가 과학 분야의 노벨상이나 울프상, 필즈메달이 하나도 없는 이유이고 수많은 아이들이 필터링 되어 수학자체를 포기하는 이유입니다.
사고력이라는 것은 아는 것을 이용해 모르던 것을 연결하여 알아내는 힘입니다.
이것은 운동능력처럼 개인차가 있습니다.
사고력이 약하면 같은 설명이라도 자신이 아는 것과 모르는 것을 연결시키지 못하거나 설명도 알아들을 수 없습니다.
이때 시수공 에서는 풀어야 할 문제가 너무 많아 충분히 생각하도록 기다려줄 수 없습니다. 이렇게 넘어간 것들이 쌓이면서 학년이 올라가면 (1)아는 것을 이용해
모르는 것을 설명할 때 아는 것이라고 가정한 것들이 사실은 모르는 것이 되어 아예 흥미를 잃고 수학공부의 끈을 놓게 됩니다.
이것이 사실인지는 학교현장의 교실풍경과 학년이 올라갈수록 수학을 포기하는 비율 등을 보면 알 수 있습니다.
이런 문제를 해결하는 가장 좋은 방법은 교육과정과 제도자체를 바꾸는 것입니다. 그러나 그것이 당장 이루어지지 않는다면 교육과정과는 구성과 체계가 완전히 다른 이 책을 용기 내어 공부해보는 것입니다.
이 책의 어느 페이지를 펴도 그것을 설명할 수 있다면 ‘수학적 사고력’이라는 인생의 커다란 보물을 얻은 것이고, 덤으로 수학시험도 아주 잘 보게 될 것입니다.

출판사서평

이책은 제목에서와 같이 고2 이전에 알아야할 핵심 수학개념을 연결하여 논증한다.
학생은 홀수쪽의 연결되는 지식으로 개념을 설명하려고 노력하고 해설을 보고 이해해 공부한다. 스스로 개념책을 만들어보는 느낌으로 개념에 대해 보다 깊이 있게 공부할 수 있다.

※연이개수학 공부 후기

15수능 수학 5등급
16수능 수학 100점
안녕하세요. 16수능을 친 수험생 박현수라고 합니다. 지금부터 연이개 수학에 대한 이야기를 해드릴 건데요.
15수능 때 수능을 망치고 재수를 하게 된 저는 수학을 어떻게 해야 될지 감이 잡히지 않아 검색을 하다가 우연히 임홍덕 선생님의 인터스텔라 티저를 접하게 되었습니다.(유튜브에서 연이개수학을 검색)
이 티저를 보고 난 뒤, 뭔가 애매한 기분이 들었습니다. 이미 많은 수학 수기, 수능 수기를 찾아서 행동으로 실천 해본 적 있고, 공부를 하다 보면 알게 되는 오르비, 포만한 사이트에서 나온 책들로 공부를 하여 고3 수능 에서 실패했었기 때문이죠.
이미 고3 때 수험생 중에서 중위권에서 상위권이라면 거의 다 아는 교재인 <한완수>와 <수학영역의 비밀>책을 구매 했었고, 거기에 나온 말대로 하면 정말로 점수가 잘 나올 줄 알고 열심히 공부했었습니다. 하지만 고3 수능에서 수학 5등급을 맞았죠.
결코 거기 있었던 말이 틀렸다는 말은 아닙니다. 저도 지금 보면 상당수 공감되는 말입니다. 하지만 문제는 수능 수학에서 100점 맞은 지금 실력이 되고 나서야 내용에 대한 정확한 이해가 가능하더군요. 수학의 연결에 대한 경험들이 쌓이기 전에는 하위권 학생들은 이해 할래야 이해할 수도, 이해한 것 같더라도 실제로는 잘못 이해하여 글의 의도와 다른 방향으로 학습하게 되는 그런 내용들이기 때문이죠. 한마디로 태어날 때부터 가진 능력과 자란 환경에 의해 길러진 능력들로 이해 할 수 있는 사람과 이해 못하는 사람이 갈리는 그런 내용들 이라는 거죠. 즉, 이미 글을 읽기 전부터 그 글들과 수기를 이해할 수 있는 사람과 이해 못하는 사람이 이미 정해져 있다는 소리입니다.
그런 내용이라는 걸 몰랐던 저는 티저를 보면서도 ‘이게 과연 될까?’라는 의문이 들었었습니다. 다른 티저영상도 계속 찾아보면서 임홍덕 선생님께 설득 당했고, 그 달에 이투스에서 인터넷 강의를 구매해서 학습을 시작하게 되었습니다.
당시에 제가 수학을 못하는 이유(정확히 말하면 점수를 잘 못 따는 이유)라고 생각했던 내용들이 이런 내용이었습니다.
1. 문제를 푸는데, 풀리는 문제만 풀린다. 즉, 나는 분명 개념을 안다고 생각하는데 문제가 풀리지 않는다.
2. 사람들은 분명 교과서를 보라고 한다. 하지만 교과서로 어떻게 해야 될지 모르겠다. 또 봐도 이미 아는 것 같다.
상당수 분들이 예전의 저와 비슷한 생각을 가지고 있겠죠.
지금부터, 저의 변화 모습을 소개해 드리겠습니다.
수학 시험 점수를 잘 따는 법은 무엇일까요? 문제 푸는 기술? 전략적 시간분배? 네, 그런 것들도 시험 점수 잘 따게 만들기는 하죠. 하지만 그것들이 여러분이 원하는 점수까지 가게 해주지는 못합니다. 그것들만 열심히 연습하시면 한계가 있죠. 보통 이 한계에오면 이렇게 말하죠. “나는 열심히 해도 안되나봐. 역시 수학은 타고 태어 나는거야” 그럼 가장 중요한 게 뭘까요? 바로 연결 능력과 복습입니다. 연결에 대한 이야기는 이미 티저를 보시고 이해 하셨을거라고 생각합니다. 연이개 수학은 정말로 연결에 대해 학습하기 좋은 책입니다.

연이개 1장 -넓이와 개수- 8
연이개 2장 -음수와 분수- 44
연이개 3장 -제곱과 제곱근- 78
연이개 4장 -지수와 로그- 112
연이개 5장 -삼각형의 합동-124
연이개 6장 -삼각형의 닮음- 156
연이개 7장 -점과 좌표- 194