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모든 물질을 나누고 또 나누고 계속 나누다 보면 무엇이 남을까? 세상은 대체 무엇으로 만들어진 걸까? 『나누기, 수학 책을 탈출하다』는 다른 관점으로 질문을 던지고, 그 안에서 다른 것을 보고, 더 큰 세상을 만날 수 있다는 생각을 담고 만들어졌다. ‘나누다’라는 하나의 단어가 갖는 여러 쓰임을 고민하다 다양한 지식을 연결하고, 새로운 관점을 제시하는 것처럼 ‘세상을 연결하는 지식’ 시리즈는 지식을 연결하여 지혜롭게 세상을 볼 수 있도록 한다.

나누기(÷)가 세상을 연결한다!

‘나누기’라고 하면 무엇이 떠오를까? 수학 교과서나 문제집에 나오는 ‘나눗셈’을 떠올리기 십상이다. 수학에서 나누기는 덧셈, 뺄셈, 곱셈과 함께 사칙연산을 이룬다. 그런데 곰곰 생각하면 ‘나누다’라는 말은 일상생활에서도 자주 사용한다.
하나를 둘 이상으로 가르는 것도, 여러 가지가 섞인 것을 구분하여 분류하는 것도, 몫을 분배하는 것도 ‘나눈다’고 한다. 사람 사이에 이루어지는 경제 활동, 즉 물건을 사고파는 것도 무언가를 나누는 일이다. 미생물은 쓰레기나 음식물 등을 분해하면서, 즉 나누면서 살아간다. 미생물의 이런 나누기 능력이 없다면, 지구는 쓰레기로 몸살을 앓을 것이다. 사람이 음식물을 먹는 순간 몸속에서는 끊임없이 음식물을 나누는 활동이 일어난다. 잘게 나뉘고 나서야 몸속에 영양분이 흡수된다. 이건 소화 과정이다.
이 모든 나누기들을 다 만나다 보면 어떤 일이 벌어질까? 혹 우리가 몰랐던 연결 지점을 발견할 수는 있지 않을까?

· 수학을 잘한다고 해서 나누기도 잘할까?

모든 물질을 나누고 또 나누고 계속 나누다 보면 무엇이 남을까? 세상은 대체 무엇으로 만들어진 걸까?

만약 철학자나 과학자들이 이런 질문을 던지지 않았다면, 우리는 원자의 존재를 여태 몰랐을지도 모른다. 사람이든 바위든 공기든 모든 물질을 나누고 나누면 마지막에는 원자가 남는다. 더 이상 쪼갤 수 없는 것을 찾았던 과학자들의 연구가 세상의 원천을 찾아냈다.

똑같게 가르는 것만 나누기일까? 똑같이 나눌 수 없는 건 없을까?

일상생활에서 몫을 분배할 때도 수학적 사고로 똑같이 나누는 일이 늘 가능할까? 젤리 12개가 있는데, 3명의 친구들과 똑같이 나누는 일은 가능하다. 그런데 유산으로 집과 땅과 집안 가보인 고려청자가 있는데, 삼남매가 이를 똑같이 나누는 일도 가능할까? 이 책에서는 유산을 공평하게 분배하는 삼남매의 이야기를 통해 똑같이 나눌 수 없는 나누기에 대해 이야기한다. ‘어떻게 하면 모두가 만족할 수 있을까?’라는 질문의 답을 찾아가는 과정 속에서 나누기의 다른 관점을 볼 수 있다.

어려운 나눗셈, 오히려 유용한 도구가 될 수는 없을까?

수학에서 나누기는 다른 연산에 비해 어렵다. 그래서 ‘어떻게 하면 나누기를 더 쉽게 할 수 있을까?’라는 고민에 빠져 버린다. 그런데 오히려 이런 점을 이용해 암호를 만든 사람들도 있다. 하나의 수를 두 개의 소인수로 분해하는 것이 어렵다는 점을 암호에 적용한 것이다. 인터넷 뱅킹 등에 이용되는 RSA 암호가 그것이다. 수학 안에 갇혀 버릴 뻔한 나누기가 실제 생활에 이용된 것이다.

· 나누고 또 나눴는데 더 큰 세상을 만나다

이 책은 다른 관점으로 질문을 던지고, 그 안에서 다른 것을 보고, 더 큰 세상을 만날 수 있다는 생각을 담고 만들어졌다. ‘나누기’ 하면 ÷만 떠오를지도 모르지만, 그런 일상적인 생각을 벗어나 우리와 좀 더 밀접한 곳에 있는 나누기를 찾아보고자 했다.
아직도 우리 주변에는 아프지만 가난해서 제대로 치료를 받지 못하거나 추운 겨울에 차가운 방에서 지내는 사람들이 있다. 그리고 이들에게 나눔을 실천하는 사람들도 있다. 자신이 가진 지식이나 기술, 혹은 전 재산을 이웃들에게 대가 없이 나누어 주는 사람들이다. 가진 것을 나누고 나누면 더 작아질 것 같지만, 이들은 하나같이 더 큰 사랑을 받았다고 말한다.
나누기의 세상도 마찬가지다. 모든 물질을 나누고 나누다가 원자를 발견했지만, 원자의 발견은 인류 과학 발전의 큰 성과였다. 수많은 정보를 나누고 나눠 분류를 했더니 빅데이터와 같은 가치 있는 정보가 만들어졌다. ‘나누다’라는 하나의 언어가 단지 말이나 수학으로만 머무르지 않았던 것은 이를 끊임없이 다르게 보고 우리 일상으로 끌어당긴 사람들의 노력 덕분이 아닐까.

· 지식을 융합하여 지혜를 만들다, 세상을 연결하는 지식 시리즈

『나누기, 수학 책을 탈출하다』는 ‘융합 교육 세대에게 필요한 창의적인 사고력은 어떻게 기를 수 있을까?’라는 질문에 답하는 ‘세상을 연결하는 지식’ 시리즈의 두 번째 책이다. ‘나누다’라는 하나의 단어가 갖는 여러 쓰임을 고민하다 다양한 지식을 연결하고, 새로운 관점을 제시하는 것처럼 ‘세상을 연결하는 지식’ 시리즈는 지식을 연결하여 지혜롭게 세상을 볼 수 있도록 한다. 하나의 주제를 과목과 과목, 분야와 분야를 넘나들면서 형식에 매이지 않고 자유롭게 상상하고 생각하는 사이 이미 알고 있던 지식은 더욱 단단해지고, 동시에 더 넓게 확장될 것이다.

이 책을 읽기 전에

머리말

1 숨은 나누기를 찾아라

나눗셈 다시 읽기
‘나누기’ 하면 ÷가 떠오르지?
똑같이 나누기도 하고, 똑같이 덜어 내기도 해요
옛날엔 나눗셈을 어떻게 했을까?

민하네 경제 활동
너도 나도 ‘나누기’ 하면서 살고 있는 거 알아?
생활 속 나누기, 경제 활동
민하네 가족의 하루
다툼 없는 나누기를 위해 가격이 필요해
나라와 나라 사이의 나누기, 무역

도전 퍼즐!
똑같게 나눠 볼래?
간단한 나누기는 ‘접기’, 다양한 나누기는 ‘변형’으로!
잘 나눠지지 않는다면, 잘게 나눠 생각하기!
주변에서 찾은 도형 분할

김 대감의 유산
공평하게 나눈다는 건 뭘까?
셋으로 똑같이 나누면 되잖아
모두 만족하는 공평한 나누기는 힘들어
공평한 판사를 찾아가다
나눌 수 없는 것도 공평하게 나눌 수 있지
공평한 판사의 한 걸음 더!

기부 천사와 상상 인터뷰
아니! 나누는데 오히려 커진다고?
지식을 나누는 산타할아버지 마이클 패러데이
이웃을 위해 재산을 내놓고 진짜 부자가 된 김만덕
아픈 이들을 치료하고 더 큰 사랑을 받은 이태석
작은 아이디어로 정수 탑을 건축한 아르투로 비토리
5,000km를 달리며 자선 운동을 한 테리 폭스

만화랑 더불어 ①
나는야, 나눔 실천하는 공생 생물

2 나누고 나누고 또 나누면?

쪼갤 수 없는 것을 찾아서!
계속 나누면 결국 무엇이 남을까?
가장 작은 알갱이, 원자
원자를 쪼갠 과학자들의 등장
원자 모형의 변화
생물을 이루는 기본 단위, 세포
오! 놀라워라! 세상에 이런 세포가!

미니미의 소화 여행
지금 이 순간, 우리 몸도 나누기 활동 중!
소화 1단계: 입과 식도
이로 부수고 침으로 분해하라
소화 2단계: 위
세균을 없애고 단백질을 쪼개는 위액
소화 3단계: 작은창자
영양소 흡수는 융털에게 맡겨라
소화 4단계: 큰창자
우리 몸에 꼭 필요한 대장균

소인수 분해 이야기
어려운 나누기, 암호로 이용하다
소수를 찾아라
소인수 분해는 어려워
소인수 분해 맛보기
소인수 분해를 이용한 RSA 암호
아주 오래전에도 암호가 있었을까?

작지만 위대한 미생물 박물관
나누기, 우리보다 잘할 수 없을걸
1층 어벤저스 룸
2층 플레밍 기념실
3층 똥 관찰실
4층 미생물 식당

만화랑 더불어 ②
플라스틱 인형의 최후

3 나누고, 흩뜨리고, 붙이고, 정리하라

정리의 달인 퀴즈쇼!
기준을 세워 나누니 이렇게 편리할 수가!
주민등록번호: 태어난 날, 성별로 나눠요
도서 분류 번호: 분야별로 나눠요
우편 번호: 지역별, 도로별로 나눠요

명탐정 차트 리의 수사 노트
생각의 흐름을 나누고 정리하여 사건 해결!
30캐럿짜리 다이아몬드가 사라졌다!
첫 번째 용의자: 꽃집 직원 이화란
두 번째 용의자: 집사 유제식
세 번째 용의자: 손자 김우주

요리 보고, 그래프 보고
잘 나누는 것만큼 보기 좋게 담는 것도 중요해
많은 재료를 간단히 하려면?
전체 분포를 한눈에! 수형도
가장 인기 있는 파스타는?
수량 비교를 한눈에! 막대그래프
가장 많은 시간을 차지하는 요리 과정은?
비율을 한눈에! 원그래프와 띠그래프
복잡한 요리법을 쉽고 빠르게 표현하자
많은 정보를 한눈에! 인포그래픽

빅데이터 속으로
나누고 모았더니 정보가 반짝반짝!
빅데이터가 뭐야?
빅데이터로 미리 만나는 크리스마스
빅데이터로 예측하고 분석한다
빅데이터 관련 직업이 뜬다!

만화랑 더불어 ③
빅데이터 로봇이 나타났다

또 궁금해요

교과서를 연결하는 지식