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3D 프로그래밍의 표현 범위를 넓혀줄 수식 프로그래밍을 알기 쉽게 설명한다!

3D 게임에 자주 사용되는 기능이나 효과를 구현하는 데 필요한 수학과 물리 기초를 38가지 실용적인 예제로 설명한다.
단순히 이론만 설명하는 것이 아니라 C++로 작성된 예제를 먼저 실행해보고 여기에 사용된 수학 공식을 설명하는 순으로 학습한다.
렌더링, 폴리곤, 텍스처 매핑,광원 처리,반투명, 2D/3D 충돌 판정, 빌보드, 물리 운동 등 6가지 주제로 정리하였으며, 마지막 장에서는 수학 이론을 복습해본다. 이 책을 읽고 나면 코드와 수식이 어떻게 실제로 연관되는지 이해할 수 있을 것이다.

3D 프로그래밍의 표현 범위를 넓혀줄 수식 프로그래밍을 알기 쉽게 설명한다!

38가지 예제로 쉽고 재미있게 배운다!

전작인 《24가지 예제로 배우는 게임 수학 & 물리 입문(길벗, 2014)》와 같은 구성으로 이번에는 3D 프로그래밍의 표현 범위를 넓혀줄 수식 프로그래밍을 다룬다.

3D 게임에 자주 사용되는 기능이나 효과를 구현하는 데 필요한 수학과 물리 기초를 38가지 실용적인 예제로 설명한다. 단순히 이론만 설명하는 것이 아니라 C++로 작성된 예제를 먼저 실행해보고 여기에 사용된 수학 공식을 설명하는 순으로 학습한다.

렌더링, 폴리곤, 텍스처 매핑ㆍ광원 처리ㆍ반투명, 2D/3D 충돌 판정, 빌보드, 물리 운동 등 6가지 주제로 정리하였으며, 마지막 장에서는 수학 이론을 복습해본다. 이 책을 읽고 나면 코드와 수식이 어떻게 실제로 연관되는지 이해할 수 있을 것이다.

★ 예제 소스는 https://github.com/gilbutITbook/006822에서 내려받을 수 있다.

1장 렌더링
1.1 직선 그러데이션을 그린다
1.2 원형 그러데이션을 그린다
1.3 구를 렌더링한다
1.4 이미지를 확대·축소한다
1.5 이미지를 회전한다
1.6 바이리니어 필터를 건다

2장 폴리곤 071
2.1 삼각 폴리곤을 그린다
2.2 3D 폴리곤을 행렬로 회전하고 평행 이동한다
2.3 폴리곤으로 원뿔을 만든다
2.4 폴리곤으로 구를 만든다
2.5 폴리곤으로 화살표(회전체)를 만든다
2.6 정점 인덱스로 형태를 만든다

3장 텍스처 매핑, 광원 처리, 반투명
3.1 폴리곤에 텍스처를 붙인다
3.2 지구를 만든다
3.3 폴리곤 구에 광원 처리를 한다
3.4 uv 좌표를 변화시키는 효과를 만든다
3.5 구형 폭발 효과를 만든다(반투명·Z 버퍼 문제 해결)

4장 2D/3D 충돌 판정
4.1 구와 구의 충돌을 판정한다
4.2 삼각형에서 충돌을 판정한다
4.3 여러 삼각형으로 생긴 영역에 진입을 금지한다
4.4 직선 비탈을 오르내린다
4.5 간단한 지형 위를 움직인다

5장 빌보드
5.1 빌보드를 구현한다
5.2 반투명 빌보드를 여러 개 출력한다
5.3 알파 블렌드 빌보드를 여러 개 출력한다
5.4 입체물을 원하는 방향으로 돌린다
5.5 비탈을 따라 물체가 기울어지게 한다

6장 물리 운동
6.1 평면에 간단한 그림자를 만든다
6.2 3D로 포물선 운동을 하여 표적을 맞춘다
6.3 지면을 따라 물체를 미끌어지게 한다(에너지 보존)
6.4 스프링 달린 추의 운동을 표현한다(수정 오일러법)
6.5 단순한 사인파를 구현한다

6.6 여러 사인파를 이용해 역푸리에 변환으로 복잡한 형태를 만든다

7장 수학 이론
7.1 다양한 직선의 방정식
7.2 평면의 방정식
7.3 극좌표
7.4 3D 벡터와 동차 좌표
7.5 3D 공간에서 변환 행렬(일차 변환, 변환의 합성, 정규 직교 행렬)

부록 A: 예제 프로그램 컴파일과 실행
부록 B: 참고 소스 코드

인연이 있어서 『24가지 예제로 배우는 게임 수학 & 물리 입문』 (길벗, 2014)의 3D 버전을 또 번역할 기회가 생겼다. 이 책은 전작처럼 3D 게임 개발에 사용하는 실용적인 기능이나 효과를 먼저 주제로 제시하고, 이것을 구현하는 데 필요한 수학 이론을 어떻게 접목하는지 설명한다. 기본적으로 이전과 같은 스타일로 코드를 싣고 식을 덧붙여 설명한다. 개인적으로는 전작의 이 구성이 꽤 마음에 들었기에 안정감 있게 번역 작업을 진행할 수 있었다.
3D 게임 프로그래밍에서 수학의 중요성을 더 말해 무엇할까. 이 책을 선택한 독자 여러분이라면 아마도 그 중요성을 누구보다도 더 많이 느끼고 있을 것이다. 이 책을 잘 활용하는 방법은 전작과 같다. 무엇을 할 수 있는지, 무엇을 할 것인지 주제를 분명하게 인식해서 스스로 필요성을 느낀다면 학습 효과는 더 높아진다고 한다. 그런 의미에서 각 장을 학습할 때 미리 예제 파일을 실행해보기를 권한다. 이번에도 역시 학습은 원하는 부분부터 시작해도 좋다. 하지만 7장에 정리한 수학 이론을 먼저 보고 전체적으로 쭉 정리해서 개념을 잡는 학습 방법을 추천한다.
독자 입장에서 3D 게임 그래픽에 꽤 중요한 사원수가 빠졌고, 예제에서 사용하는 라이브러리가 조금 오래되었다는 점은 조금 아쉽다. 기본적으로 더 알아야 할 내용에 초점을 맞추어야 했었을 것이므로 어쩔 수 없는 선택이었으리라 여겨진다. 예제를 컴파일해 확인할 때 처음 학습하는 사람은 프로젝트 설정 등이 약간 어려울 수 있으니 부록의 개발 환경 설정을 참고하자. 아울러 번역 과정에서 모든 예제는 Visual Studio 2015 Community와 윈도 10 환경에서 컴파일하고 확인했다.
- <옮긴이의 글> 중에서