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『Guardian for Mathematical Physics』는 수학 물리 과정에서 수식과 그 의미를 배우고 이해하는 데 어려움을 겪는 학생들을 위한 책으로써, 고전 역학과 전자기학 및 양자 역학의 예를 통해 학생들의 이해를 돕고 있다. 각 챕터의 내용은 사전 지식이 없거나 이전 챕터를 공부하지 않은 학생이라도 쉽게 이해할 수 있도록 구성되었다. 학생들은 이 책을 통해 수리 물리학을 공부할 때 직면해야 했던 어려움을 극복하고, 심화과정을 위한 초석으로 활용할 수 있을 것이다.

Chapter 1. Introduction
1.1 Trigonometric Functions
1.2 Double-and Half-angle Formulas
1.3 Hyperbolic Functions
1.4 Differentiation
1.5 Chain Rule
1.6 Integration
1.7 Complex numbers
1.8 Dirac Delta Function
1.9 Equations of Trajectory

Chapter 2. Differential Equation
2.1 Concept of Differential Equation
2.2 First Order Ordinary Differential Equation
2.3 Homogeneous Second Order Differential Equation
2.4 Inhomogeneous Second Order Differential Equation

Chapter 3. Vectors
3.1 Coordinate Systems
3.2 Vectors in Rectangular Coordinate System
3.3 Gradient, Divergence and Curl
3.4 Divergence and Stokes’ Theorem
3.5 Tensor

Chapter 4. Physical Quantities in Coordinate Systems
4.1 Spherical Coordinate System
4.2 Cylindrical Coordinate System
4.3 Curvilinear Coordinate System

Chapter 5. Infinite Series
5.1 Infinite Series
5.2 Taylor Series
5.3 Taylor Series for More Than One Variable

Chapter 6. Matrices
6.1 Matrix Representation
6.2 Operator
6.3 Eigenvalue Equation
6.4 Notation in Quantum Mechanics

Chapter 7. Special Functions
7.1 Beta and Gamma Functions
7.2 Legendre Differential Equation
7.3 Solutions for Bessel’s Equation

Chapter 8. Fourier Transformation
8.1 Fourier Series
8.2 Fourier Transform

Chapter 9. Variational Principle
9.1 Lagrange’s Equation
9.2 Lagrange Multipliers Method

Appendix
References
Index