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'수학'이 필요할 때마다 작아지는 보통 사람들을 위한 수학 특강

이 책은 어디서도 배울 수 없었던 생활 속 숫자감각을 업그레이드시켜주는 책이다. [탄탄한 수학력]은 누구나 이해할 수 있는 실용적인 수학적 사고 입문서로, 교육제도와 연구실 안에만 갇혀 있던 '수학'을 일상으로 끌어내는 데 성공했다. 이 책의 주된 목적은 숫자만 보면 머리가 하애지는 평범한 이들에게 기본 수학을 숙달하는 데 필요한 사고력을 가능한 한 빠른 시간에 키우도록 돕는 것이다. '수학'이란 복잡한 세상에서 더 똑똑하게 살아가기 위해 필요한 일상적인 기술이다. 이 책이야말로 그 기술을 가장 단순한 방법으로 알려준다. 특히 시간에 쫓기는 현대인들에게 효과적으로 핵심적인 기본 수학 능력을 기를 수 있게 해준다는 점에서 탁월하다. 숫자만 보면 아득해지는 모든 사람들에게 권한다.

'수학' 때문에 작아지는 당신을 위한 수학 특강!

더하고 빼고 곱하고 나누는 계산 능력과는 별개로 수많은 사람들이 보고서를 쓰고, 쇼핑을 하고, 계산을 해야 하는 일상적인 순간에 수학적 개념이 나오면 좌절한다. 그렇지만 수학적 사고를 할 줄 아는 이들은 이런 문제에 당황하지 않는다. 그들은 핵심적인 수학 원리를 이해함으로써 문제를 개념적으로 파악할 수 있다.

『탄탄한 수학력』은 어디서도 배울 수 없었던 생활 속 숫자감각을 업그레이드시켜주는 책이다. 이 책의 주된 목적은 숫자만 보면 머리가 하애지는 평범한 이들에게 기본 수학을 숙달하는 데 필요한 사고력을 가능한 한 빠른 시간에 키우도록 돕는 것이다. 수학이 응용되는 생활 속 업무를 잘 수행하지 못하는 사람들에게 “수학의 기본을 마스터하기 위해 반드시 알아야 할 것은 무엇일까” 하는 질문에 친절하게 답한다. 특히 일상생활은 물론 학문적으로도 가장 유용한 수학적 개념들을 모았다. 고전적인 수학 문제와 이와 관련된 팁을 버무려 비법을 만들었다.

"왜 나는 숫자만 보면 머리가 하애질까?"
보고서 쓰고, 쇼핑하고, 계산을 해야 하는 모든 순간

"손익분기점은 어떻게 구하지? 비율은 실제 규모와 값을 알려줄까? 그래프에서 유용한 정보를 어떻게 읽어내지? 평균과 분산은 뭐가 다른 걸까? 분배와 할당은 다루는 방법이 있을까?" 더하고 빼고 곱하고 나누는 계산 능력과는 별개로 수많은 사람들이 보고서를 쓰고, 쇼핑을 하고, 계산을 해야 하는 일상적인 순간에 수학적 개념이 나오면 좌절한다. 그렇지만 수학적 사고를 할 줄 아는 이들은 이런 문제에 당황하지 않는다. 그들은 핵심적인 수학 원리를 이해함으로써 문제를 개념적으로 파악할 수 있다. 객관적 정보를 알고 '어떻게'와 '왜'를 직관적으로 이해해 빠른 답을 도출해낸다. 이러한 숫자 감각은 타고나는 것일까?

세상이 나를 속일지라도 숫자는 나를 속이지 않는다
한 번만 읽어도 '수학적 사고의 틀'이 확 잡히는 가장 실용적인 입문서

이 책에는 수학이 응용되는 생활 속 업무를 잘 수행하지 못하는 사람들에게 "수학의 기본을 마스터하기 위해 반드시 알아야 할 것은 무엇일까" 하는 질문에 친절하게 답한다. 특히 일상생활은 물론 학문적으로도 가장 유용한 수학적 개념들을 모았다. 고전적인 수학 문제와 이와 관련된 팁을 버무려 비법을 만들었다. 고전적인 문제는 계속해서 가치를 더하는 문제들로, 들인 시간과 노력에 비해 최대의 효과를 얻을 것이다. 팁은 수학적 원리를 알려주고, 이와 연관된 문제의 범주를 엮어 주제를 제시한다. 고전적인 문제 120가지와 팁 30가지 외에 문제의 난이도를 가늠할 수 있도록 세 단계로 고추의 등급을 나누었다. 고추 1개는 난이도가 '순하고', 고추 2개는 '맵고', 고추 3개는 '매우 맵다'.

1장은 기본적인 계산 재료를 알려주는 장이다. 백분율, 비율과 비례, 연산 순서 등 수학의 기본적인 구성요소를 되새겨본다. 이는 고난도의 문제를 풀기 위한 기술의 기반이 된다. 2장은 훌륭한 수학 조리법을 알려준다. 수학의 핵심 기본 공식인 집합과 행렬, 표와 혼합물, 가중평균 공식을 살펴본다. 문제 해결에 도움을 주는 도구를 통해 수학을 조리하는 가장 좋은 접근법을 알아본다. 3장은 가장 인기 있는 계산 요리를 알려준다. 마크업과 마진, 비용-가격-양-이익 분석, 손익분기점, 효율성, 분배와 할당 시나리오 등 실생활에서 가장 많이 쓰는 수학의 활용법을 알려준다, 4장에서는 시각적 정보를 읽는 법에서부터 도표와 그래프를 활용하고 통계를 이해하는 법을 알려준다.

가장 빠르고 가장 쉽게 수학의 기본기를 다질 수 있는 책

현실적이면서 흥미로운 예시와 가볍고 경쾌한 문체로 숫자 감각을 깨우는 즐거움을 배가시키는 이 책의 저자, 브랜던 로열은 '프레지던츠 북 어워드President's Book Award'의 골드메달을 일곱 번 수상하는 영광을 누렸으며, '인터내셔널 북 어워드International Book Award' 작가상을 다섯 차례나 수상했다. 캐나다에서 태어나 시카고대학교 경영대학원을 졸업하고, 하버드대학교에서 글쓰기 과정을 이수한 그는[워싱턴포스트]지의 자회사이자 세계 최대의 시험 준비기관인 캐플런 교육센터에서 근무하면서, 일상생활에 유용한 글쓰기와 논리력을 향상시키는 원칙들을 개발했다.

특히 이 책 [탄탄한 수학력]은 누구나 이해할 수 있는 실용적인 수학적 사고 입문서로, 교육제도와 연구실 안에만 갇혀 있던 '수학'을 일상으로 끌어내는 데 성공했다. '수학'이란 학교의 시험문제에서만 접하는 지루한 학문이 아니라 수많은 정보와 기회 속에서 살아가는 평범한 사람들을 위한 삶의 기술이라고 그는 말한다. '수학'이란 복잡한 세상에서 더 똑똑하게 살아가기 위해 필요한 일상적인 기술인 셈이다. 그리고 이 책이야말로 그 기술을 가장 쉽고 단순하게 알려주고 있다.

“왜 나는 숫자만 보면 머리가 하애질까?”
보고서 쓰고, 쇼핑하고, 계산을 해야 하는 모든 순간
‘수학’이 필요할 때마다 작아지는 보통 사람들을 위한 수학 특강

“손익분기점은 어떻게 구하지? 비율은 실제 규모와 값을 알려줄까? 그래프에서 유용한 정보를 어떻게 읽어내지? 평균과 분산은 뭐가 다른 걸까? 분배와 할당은 다루는 방법이 있을까?” 더하고 빼고 곱하고 나누는 계산 능력과는 별개로 수많은 사람들이 보고서를 쓰고, 쇼핑을 하고, 계산을 해야 하는 일상적인 순간에 수학적 개념이 나오면 좌절한다. 그렇지만 수학적 사고를 할 줄 아는 이들은 이런 문제에 당황하지 않는다. 그들은 핵심적인 수학 원리를 이해함으로써 문제를 개념적으로 파악할 수 있다. 객관적 정보를 알고 ‘어떻게’와 ‘왜’를 직관적으로 이해해 빠른 답을 도출해낸다. 이러한 숫자 감각은 타고나는 것일까?

이 책은 어디서도 배울 수 없었던 생활 속 숫자감각을 업그레이드시켜주는 책이다. 이 책의 주된 목적은 숫자만 보면 머리가 하애지는 평범한 이들에게 기본 수학을 숙달하는 데 필요한 사고력을 가능한 한 빠른 시간에 키우도록 돕는 것이다. 특히 시간에 쫓기는 현대인들에게 효과적으로 핵심적인 기본 수학 능력을 기를 수 있게 해준다는 점에서 탁월하다. 숫자만 보면 아득해지는 모든 사람들에게 권한다.


세상이 나를 속일지라도 숫자는 나를 속이지 않는다
한 번만 읽어도 ‘수학적 사고의 틀’이 확 잡히는 가장 실용적인 입문서

이 책에는 수학이 응용되는 생활 속 업무를 잘 수행하지 못하는 사람들에게 “수학의 기본을 마스터하기 위해 반드시 알아야 할 것은 무엇일까” 하는 질문에 친절하게 답한다. 특히 일상생활은 물론 학문적으로도 가장 유용한 수학적 개념들을 모았다. 고전적인 수학 문제와 이와 관련된 팁을 버무려 비법을 만들었다. 고전적인 문제는 계속해서 가치를 더하는 문제들로, 들인 시간과 노력에 비해 최대의 효과를 얻을 것이다. 팁은 수학적 원리를 알려주고, 이와 연관된 문제의 범주를 엮어 주제를 제시한다. 고전적인 문제 120가지와 팁 30가지 외에 문제의 난이도를 가늠할 수 있도록 세 단계로 고추의 등급을 나누었다. 고추 1개는 난이도가 ‘순하고’, 고추 2개는 ‘맵고’, 고추 3개는 ‘매우 맵다’.

1장은 기본적인 계산 재료를 알려주는 장이다. 백분율, 비율과 비례, 연산 순서 등 수학의 기본적인 구성요소를 되새겨본다. 이는 고난도의 문제를 풀기 위한 기술의 기반이 된다. 2장은 훌륭한 수학 조리법을 알려준다. 수학의 핵심 기본 공식인 집합과 행렬, 표와 혼합물, 가중평균 공식을 살펴본다. 문제 해결에 도움을 주는 도구를 통해 수학을 조리하는 가장 좋은 접근법을 알아본다. 3장은 가장 인기 있는 계산 요리를 알려준다. 마크업과 마진, 비용-가격-양-이익 분석, 손익분기점, 효율성, 분배와 할당 시나리오 등 실생활에서 가장 많이 쓰는 수학의 활용법을 알려준다, 4장에서는 시각적 정보를 읽는 법에서부터 도표와 그래프를 활용하고 통계를 이해하는 법을 알려준다. ?

가장 빠르고 가장 쉽게 수학의 기본기를 다질 수 있는 책

현실적이면서 흥미로운 예시와 가볍고 경쾌한 문체로 숫자 감각을 깨우는 즐거움을 배가시키는 이 책의 저자, 브랜던 로열은 ‘프레지던츠 북 어워드President’s Book Award’의 골드메달을 일곱 번 수상하는 영광을 누렸으며, ‘인터내셔널 북 어워드International Book Award’ 작가상을 다섯 차례나 수상했다. 캐나다에서 태어나 시카고대학교 경영대학원을 졸업하고, 하버드대학교에서 글쓰기 과정을 이수한 그는「워싱턴포스트」지의 자회사이자 세계 최대의 시험 준비기관인 캐플런 교육센터에서 근무하면서, 일상생활에 유용한 글쓰기와 논리력을 향상시키는 원칙들을 개발했다.

특히 이 책 『탄탄한 수학력』은 누구나 이해할 수 있는 실용적인 수학적 사고 입문서로, 교육제도와
연구실 안에만 갇혀 있던 ‘수학’을 일상으로 끌어내는 데 성공했다. ‘수학’이란 학교의 시험문제에서만 접하는 지루한 학문이 아니라 수많은 정보와 기회 속에서 살아가는 평범한 사람들을 위한 삶의 기술이라고 그는 말한다. ‘수학’이란 복잡한 세상에서 더 똑똑하게 살아가기 위해 필요한 일상적인 기술인 셈이다. 그리고 이 책이야말로 그 기술을 가장 쉽고 단순하게 알려주고 있다.

“좋은 수학 실력은 반드시 쓸모가 있다. 우리가 실생활에서 수학인지 모르고 부딪히게 되는 무수한 문제들을 훌륭하게 해결하도록 도와주는 수학 기술과 지식이 간단하고도 멋지게 소개된 책이다.” ? 아마존 독자

"비즈니스를 하거나 물건을 사는 등 생활 속에서 수학이 응용되는 곳은 생각보다 많다. 숫자만 보면 아득해지는 모든 사람들에게 추천하고 싶은 책이다. 모든 수학 개념이 다 담겨 있지는 않지만 기본 지식은 모두 담겨 있어 누구라도 하나는 얻게 될 것이다."
- [퍼블리셔스 위클리]

"좋은 수학 실력은 반드시 쓸모가 있다. 우리가 실생활에서 수학인지 모르고 부딪히게 되는 무수한 문제들을 훌륭하게 해결하도록 도와주는 수학 기술과 지식이 간단하고도 멋지게 소개된 책이다."
- 아마존 독자

퍼블리셔스 위클리
“비즈니스를 하거나 물건을 사는 등 생활 속에서 수학이 응용되는 곳은 생각보다 많다. 숫자만 보면 아득해지는 모든 사람들에게 추천하고 싶은 책이다. 모든 수학 개념이 다 담겨 있지는 않지만 기본 지식은 모두 담겨 있어 누구라도 하나는 얻게 될 것이다.”

소개. 수학은 훌륭한 요리와 같다
퀴즈

Chapter 1. 기본 재료만 잘 알아도 수학이 쉬워진다 - 기본적인 계산 재료
백분율
비율과 비례
역수
연산 순서
사고력 PLUS - 수의 세계

Chapter 2. 때로는 접근 방법만 알아도 문제가 풀린다 - 훌륭한 수학 조리법
중첩 시나리오
행렬 시나리오
혼합물 시나리오
가중평균 시나리오
사고력 PLUS - 말을 수로 바꾸기

Chapter 3. 생활 속에서 가장 많이 활용하는 수학 개념들 - 가장 인기 있는 계산 요리
마크업 대 마진
가격, 비용, 양, 이익
손익분기점˙총비용 대 단가˙효율성˙분배와 할당˙
사고력 PLUS - 제곱, 세제곱 다루기˙152

Chapter 4. 시각적으로 수학을 잘 보여주는 법 - 특별한 수학 양념
기본 그래프 해석하기
선 그래프, 원그래프, 막대그래프
상관관계
평균과 분산의 측정
통계적 유의도
사고력 PLUS - 변수가 어떻게 변하는지 이해하기

부록
정답과 해설
계산 원리 1~30
참고문헌

소개. 수학은 훌륭한 요리와 같다
퀴즈

Chapter 1. 기본 재료만 잘 알아도 수학이 쉬워진다: 기본적인 계산 재료
백분율 ˙ 비율과 비례 ˙ 역수 ˙ 연산 순서
사고력 PLUS- 수의 세계

Chapter 2. 때로는 접근 방법만 알아도 문제가 풀린다: 훌륭한 수학 조리법
중첩 시나리오 ˙ 행렬 시나리오 ˙ 혼합물 시나리오 ˙ 가중평균 시나리오
사고력 PLUS- 말을 수로 바꾸기

Chapter 3. 생활 속에서 가장 많이 활용하는 수학 개념들: 가장 인기 있는 계산 요리
마크업 대 마진 ˙ 가격, 비용, 양, 이익 ˙ 손익분기점˙총비용 대 단가˙효율성˙분배와 할당˙
사고력 PLUS- 제곱, 세제곱 다루기˙152

Chapter 4. 시각적으로 수학을 잘 보여주는 법: 특별한 수학 양념
기본 그래프 해석하기 ˙ 선 그래프, 원그래프, 막대그래프 ˙ 상관관계 ˙ 평균과 분산의 측정 ˙통계적 유의도
사고력 PLUS- 변수가 어떻게 변하는지 이해하기˙193

부록
정답과 해설 ˙ 계산 원리 1~30 ˙ 참고문헌

대개 선생님이나 경영자는 학생 또는 직원이 기본적인 수학 능력과 계산 능력이 떨어진다고 불평한다. 하지만 불행하게도 수학의 기본 원리가 무엇인지 명확하고 구체적으로 알려주는 목록이 없을 뿐만 아니라 이런 능력을 얻기 위한 효과적인 방법도 제시하지 못한다. 그렇기에 이 책은 특별하다. 다음과 같은 핵심 질문에 답을 제시하기 때문이다. "수학의 기본에 숙달하고자 할 때 중요한 수학 원리와 문제 유형은 무엇인가" 이 책에서 언급하는 내용 가운데 '기본'이라는 용어는 간단하지만 통찰력을 안겨주는 산수나 대수학을 의미한다. 좀 더 시적으로 표현하자면 기본에 숙달한다는 것은 '수학과 함께 춤을 추기' 시작한 경지에 올랐다는 뜻이다.
( '수학은 훌륭한 요리와 같다' 중에서/ p.6)

기본적인 수학 문제를 풀기 위해서는 두 가지를 할 수 있어야 한다. 첫째, 말을 적당한 수학으로 '바꿀' 필요가 있다. 둘째, 문제를 정확히 '풀' 필요가 있다. 나이 문제는 말을 수학으로 바꾸는 과정을 보여주는 전형적인 사례로, 해석 능력을 검토해볼 수 있는 중요한 시작점이다.
( '말을 수로 바꾸기' 중에서/ p.108)

변수는 4가지 기본적인 방식으로 변화한다. 정비례 또는 반비례하거나, 균등하게 또는 불균등하게 변화한다. 변수가 정비례해 변한다는 것은 한 변수가 증가할 때 다른 변수도 증가한다는 것을 의미한다. 반대도 마찬가지다. 변수가 반비례해 변 한다는 것은 한 변수가 증가할 때 다른 변수는 감소한다는 것을 의미한다. 물론 반 대도 마찬가지다. 하나, 둘 또는 그 이상의 변수가 균등하게(직선적으로) 변화한다 는 것은 '일정한' 양으로 변함을 의미한다. 예를 들어 한 변수가 1만큼(2 또는 반) 증가하거나 감소하면, 다른 변수도 1만큼(2 또는 반) 증가하거나 감소한다.
( '변수가 어떻게 변하는지 이해하기' 중에서/ p.193)

대개 선생님이나 경영자는 학생 또는 직원이 기본적인 수학 능력과 계산 능력이 떨어진다고 불평한다. 하지만 불행하게도 수학의 기본 원리가 무엇인지 명확하고 구체적으로 알려주는 목록이 없을 뿐만 아니라 이런 능력을 얻기 위한 효과적인 방법도 제시하지 못한다. 그렇기에 이 책은 특별하다. 다음과 같은 핵심 질문에 답을 제시하기 때문이다. “수학의 기본에 숙달하고자 할 때 중요한 수학 원리와 문제 유형은 무엇인가” 이 책에서 언급하는 내용 가운데 ‘기본’이라는 용어는 간단하지만 통찰력을 안겨주는 산수나 대수학을 의미한다. 좀 더 시적으로 표현하자면 기본에 숙달한다는 것은 ‘수학과 함께 춤을 추기’ 시작한 경지에 올랐다는 뜻이다. _6쪽, 수학은 훌륭한 요리와 같다

기본적인 수학 문제를 풀기 위해서는 두 가지를 할 수 있어야 한다. 첫째, 말을 적당한 수학으로 ‘바꿀’ 필요가 있다. 둘째, 문제를 정확히 ‘풀’ 필요가 있다. 나이 문제는 말을 수학으로 바꾸는 과정을 보여주는 전형적인 사례로, 해석 능력을 검토해볼 수 있는 중요한 시작점이다. _108쪽, 말을 수로 바꾸기


변수는 4가지 기본적인 방식으로 변화한다. 정비례 또는 반비례하거나, 균등하게 또는 불균등하게 변화한다. 변수가 정비례해 변한다는 것은 한 변수가 증가할 때 다른 변수도 증가한다는 것을 의미한다. 반대도 마찬가지다. 변수가 반비례해 변 한다는 것은 한 변수가 증가할 때 다른 변수는 감소한다는 것을 의미한다. 물론 반 대도 마찬가지다. 하나, 둘 또는 그 이상의 변수가 균등하게(직선적으로) 변화한다 는 것은 ‘일정한’ 양으로 변함을 의미한다. 예를 들어 한 변수가 1만큼(2 또는 반) 증가하거나 감소하면, 다른 변수도 1만큼(2 또는 반) 증가하거나 감소한다. _193쪽, 변수가 어떻게 변하는지 이해하기