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수학이라는 학문을 재미있게 사고할 수 있도록 도와주는『수학에 푹 빠지다』 《면과 입체》 편. 이 책은 '공간과 차원'를 시작으로 '면과 입체'에 대해 다루었다.

이제 막 말을 배우기 시작한 아이
호기심으로 수세기를 익혀 나간다.
몇 번이고 되풀이해도 지루해하는 법이 없다.
그렇게 계속 수학을 배우고 즐길 수 있다면
얼마나 행복한 일인가?

장난감을 가지고 재미있게 놀듯이
수학이라는 학문을 가지고 재미있게 사고할 수 있다면
얼마나 행복한 일인가?

동화책을 읽고 감동받은 마음이 찡해지듯이
수학책을 읽고 그 아름다운 논리에 감동 받을 수 있다면
얼마나 행복한 일인가?

수학을 현실의 문제를 해결하는 학문으로만 여기지 말고
근원을 따지는 이상적인 학문으로 받아들이고
알고 있다는 것을 자랑하기보다는
어떻게 알아냈는지를 자랑할 수 있다면
얼마나 행복한 일인가?

인류 최초의 여성 수학자 히파티아의 아버지 테온은 말했다.
“생각하도록 타고난 인간 고유의 능력을 아끼지 말라.
설령 틀린 생각을 하더라도 아무 생각도 하지 않는 것보다 낫다.”
테온의 말을 평생 실천할 수 있다면
얼마나 행복한 일인가?

즐겁게 탐구해 본 공간과 차원
영화 보기 _16
공간과 차원 _20
1차원 _22
2차원 _28
3차원 _32
4차원 _36
3차원 공간에서의 두 직선 _41
3차원 공간에서의 직선과 평면 _43
3차원 공간에서의 두 평면 _45

반갑게 만나 본 입체도형
타임캡슐 _52
입체도형 _55
입체도형을 평면에 그리기 _56
입체도형 만들기 _58
다면체 _62
직육면체와 정육면체 비교하기 _69
정다면체 _70
다면체 분류하기 _79
각기둥 _80
각뿔 _83
각뿔대 _89

다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 수 _91
아름다운 도자기 _102
회전체 _106
원기둥 _109
원뿔 _113
원뿔대 _117
구 _120
회전체 관찰하기 _128
얄미운 껌 _130
한 차원 끌어올리기 _132
평면도형 끌어올리기 _134
평면도형 쌓아 올리기 _137
입체도형 분류하기 _139

즐겁게 탐구해 본 입체도형의 겉면
태양 _144
입체도형 바라보기 _146
입체도형의 단면 _149
원뿔곡선 _152
지구본과 세계지도 _156
전개도 _158
각기둥의 전개도 _161
정육면체의 전개도 _163
직육면체의 전개도 _164
각뿔의 전개도 _166
원기둥의 전개도 _169
원뿔의 전개도 _172
꼭 직사각형이어야 하나? _174
집을 짓다 _178
입체도형의 겉넓이 _180
정육면체의 겉넓이 _182
직육면체의 겉넓이 _184
원기둥의 겉넓이 _186
원뿔의 겉넓이 _193
구의 겉넓이 _194
겉넓이가 같은 구와 원기둥 _195
겉넓이가 다른 구와 원기둥 _196

즐겁게 탐구해 본 입체도형의 크기
사과 _202
도형의 크기 _204
선의 크기 _206
평면의 크기 _207
입체의 크기 _208
정육면체의 부피 _210
직육면체의 부피 _212
부피가 같은 직육면체들 _214
원기둥의 부피 어림하기 _216
원기둥의 부피 _219
기둥이 있는 입체도형의 부피 _223
다른 듯 비슷한 _227
부피가 같은 원기둥과 직육면체의 겉넓이 비교 _230
각뿔의 부피 _232
원뿔의 부피 _234
구의 부피 _236
돌멩이 _244
들이 _248
전통 단위 _249
무게 _252

즐겁게 탐구해 본 각뿔수와 규칙
도형수 _256
삼각뿔수 _258
사각뿔수 _262
오각뿔수 _266