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암산이 빨라 지는 인도의 놀라운 '초스피드 계산법'

『암산이 빨라지는 인도 베다수학』은 수학의 하나로 최근 새롭게 주목받고 있는 인도수학의 ‘초스피드 계산법’을 바탕으로, 수학을 처음 접하는 초등학교 어린이들이 기본 사칙연산을 암산으로 보다 빠르고 정확하게 해결할 수 있도록 도움을 주는 책이다. 수학 실력의 토대가 되는 ‘덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈’의 빠른 암산 원리를 알기 쉽게 설명했으며, 풀이 과정을 단계별로 이해하고 익힐 수 있도록 워크북 형식의 연습문제를 수록했다. 또한 예제는 일상생활에서 쉽게 접할 수 있는 일들을 소재로 한 서술형 문제들로 구성하여, 문제의 내용을 이해하고 이를 수식으로 바꾸어 표현해야 하는 서술형 문제에 자신감을 가질 수 있도록 했다.

기본 사칙연산부터 서술형 문장제까지
빠른 암산 원리가 한눈에 보인다

모든 과목이 마찬가지지만, 기초가 가장 중요한 과목 중 하나가 바로 수학이다. “첫 단추를 잘 끼워야 한다”는 말처럼, 구구단을 잘 외우지 못하는 아이는 당연히 기본적인 사칙연산조차 어려워하고 쉬운 계산도 곧잘 실수를 하게 된다. 기초가 튼튼하지 못하니 서술형 문제나 응용문제가 나오면 어떻게 풀어야 할지 실마리도 잡지 못한다. 우리 아이가 초등학교에 들어가서 처음 배우는 수학 개념인 ‘덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈’을 기초부터 확실하게 다져야 하는 이유도 이 때문이다. 사칙연산은 수학의 기초 중의 기초이자, 초등학교 저학년 때 완벽하게 소화해두어야 하는 중요한 내용이다.
여기에 더해 일반적인 속도보다 훨씬 빠르게 암산할 수 있다면 더욱 좋다. 알다시피 상급 학년으로 올라갈수록 배우는 내용이 점점 어려워지고 계산도 까다로워지기 때문이다. 수학을 처음 접할 때부터 빠르고 정확하게 암산하는 연습을 꾸준히 하면, 단순 계산에 허비하는 시간이 줄 뿐만 아니라 수학에 자신감도 생기게 된다.
『암산이 빨라지는 인도수학』은 대안 수학의 하나로 최근 새롭게 주목받고 있는 인도수학의 ‘초스피드 계산법’을 바탕으로, 수학을 처음 접하는 초등학교 어린이들이 기본 사칙연산을 암산으로 보다 빠르고 정확하게 해결할 수 있도록 도움을 주는 책이다.
수학 실력의 토대가 되는 ‘덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈’의 빠른 암산 원리를 알기 쉽게 설명했으며, 풀이 과정을 단계별로 이해하고 익힐 수 있도록 워크북 형식의 연습문제를 수록했다. 또한 예제는 일상생활에서 쉽게 접할 수 있는 일들을 소재로 한 서술형 문제들로 구성하여, 문제의 내용을 이해하고 이를 수식으로 바꾸어 표현해야 하는 서술형 문제에 자신감을 가질 수 있도록 했다.

98×92를 5초에!
암산이 빨라지는 ‘초스피드 계산법’

얼마 전 인도의 어린이들은 구구단이 아니라 19단을 외운다고 해서 화제가 된 적이 있다. 실제로 인도의 어린이들은 세 자릿수 곱셈도 머릿속으로 단번에 암산하고, 큰 수의 나눗셈도 손쉽게 답을 구한다. 그 원리를 수학적으로 설명한 것이 바로 이 책에 소개한 인도수학의 ‘초스피드 계산법’이다.
예를 들어 가장 기본적인 덧셈 계산법을 살펴보자. ‘39+57’을 풀 때 대부분의 사람들은 먼저 9와 7을 더한 다음, 1을 올려주고 1+3+7을 계산한다. 하지만 인도수학에서는 ‘40+56’으로 문제를 바꾸어서 암산으로 답을 구한다. 39를 계산하기 쉽게 0으로 떨어지는 수인 40으로 바꾸고, 57을 56로 바꿔 그 차인 1을 되돌리는 것이다. 이렇게 하면 번거롭게 받아올림을 하지 않아도 되고, 연필 없이 암산으로 훨씬 빨리 풀 수 있다.
인도수학만의 독특한 계산 방법인 ‘크로스 곱셈’(자릿수별로 위아래, 대각선으로 곱한 뒤 그 합을 구하는 곱셈법)도 알고 보면 간단하다. 숫자를 차례대로 곱하는 것에 익숙해져서 대각선으로 곱하는 계산법이 신기해 보이지만, 실제로는 한 자리씩 곱하는 방식을 변형한 것에 불과하다. 19단을 술술 외우고, 98×92를 5초 만에 계산해낼 수 있는 것도 곱셈을 사각형의 넓이로 바꾸는 등 수의 형태에 따라 그에 맞는 효율적인 계산 방법을 적용하기 때문이다.
이처럼 인도수학의 계산법을 접한 이들은 누구나 그 빠르고 신기한 계산 방법에 놀라고, 수학의 원리를 꿰뚫고 있던 옛 인도인의 놀라운 통찰력에 다시 한 번 놀라게 된다. 인도수학이 ‘스피드 매쓰매틱스(Speed Mathematics)라는 별칭으로 불리며 미국과 일본 등에서 주목받고 있는 이유도 이 때문이다.

창의력과 수학적 사고력의 길잡이

인도수학의 참신하고 놀라운 계산법은 창의력과 수학적 사고력을 기르는 데에도 큰 도움이 된다. 연산이 능숙해지도록 반복 훈련에만 몰두하는 것이 아니라, 다양한 각도에서 풀이 방법을 생각하며 숫자를 가지고 놀이하듯 즐길 수 있기 때문이다.
예를 들어서 ‘24×25’라는 곱셈의 경우, 순서대로 곱하는 것이 아니라 ‘25×4=100’임을 이용하여 ‘24×100÷4’로 바꾸어 계산하면 훨씬 쉽고 빠르다. 이 원리를 이해하면 ‘3000÷25’ 같은 나눗셈 문제도 ‘12000÷100’으로 바꾸어 암산으로 계산할 수 있다. 요컨대 이 책은 가장 기본적인 수학 개념인 사칙연산 속에서도 수학의 재미와 아름다움을 발견할 수 있음을 잘 보여준다.
0을 발견하고 이미 기원전 3~4세기에 이차방정식과 제곱근의 계산법을 사용했던 옛 인도인들은 일상의 모든 것에 수학의 원리가 깃들어 있음을 알고 있었다. 유서 깊은 수학의 나라답게 오늘날에도 수학 분야에서 세계적인 두각을 보이는 인도의 학생들처럼, 수학이 어렵고 따분하기만 한 과목이 아니라 ‘가장 신나고 재미있는 과목’이 된다면 얼마나 좋을까? 이 책 『암산이 빨라지는 인도수학』은 수학을 두려워하는 어린이들에게 자신감과 흥미를 불어넣는 좋은 길잡이가 될 것이다.

※ 암산이 빨라지는 인도수학

일반적인 계산 방법보다 10~15배 빠릅니다.
암산 능력과 사고력 발달에 도움이 됩니다.
공식 없이 시각적으로 계산 원리를 이해할 수 있습니다.
다양하고 창의적인 문제해결력을 기릅니다.
기억력이 좋아지고 수학에 자신감이 생깁니다.
수학을 두려워하는 학생들도 쉽게 익힐 수 있습니다.
초등학교 교과 과정에 바로 적용할 수 있습니다.

머리말
진단평가
이 책의 사용법
공부 계획표

1부 덧셈과 뺄셈
DAY 1 : 손가락 구구단
세 자릿수 이상의 덧셈

DAY 2 : 두 자릿수의 뺄셈
세 자릿수 이상의 뺄셈

2부 곱셈
DAY 3 : 75×75의 곱셈
25를 곱하는 곱셈

DAY 4 : 19×19의 곱셈
십의 자리 숫자가 같은 두릿수 곱셈

DAY 5 : 일의 자리의 합이 10이고, 십의 자리의 수가 같은 곱셈
십의 자리의 합이 10이고, 일의 자리의 수가 같은 곱셈

DAY 6 : 100에 가까운 두 자릿수의 곱셈
세 자릿수의 곱셈

3부 곱셈 - 크로스 계산법
DAY 7 : 두 자릿수 크로스 계산
세 자릿수 크로스 계산

DAY 8 : 크로스 계산과 19×19의 곱셈
크로스 계산과 십의 자리 수가 같은 곱셈

4부 나눗셈
DAY 9 : 나누는 수가 25인 나눗셈
작은 수로 바꾸어 계산하는 나눗셈

DAY 10 : 나누는 수가 100에 가까운 나눗셈
끝이 0으로 떨어지는 수로 만들어 나누는 나눗셈
정답