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성인과 청소년 모두에게 이 책은 가장 편하고 친근한 수학 교양서가 되어 준다. 이 책을 통해 성인들은 현대인이 꼭 알아야 할 교양으로서 수학을 재발견하고 즐길 수 있다. 청소년들은 수학 공부에 대한 동기를 얻고 의욕을 다질 수 있다. 부담스럽게 여겨졌던 수학이 이토록 재미있게 느껴지는 순간을 경험하고 나면 수학은 그 무엇보다도 큰 즐거움으로 자리 잡을 것이다.

공부에 지친 청소년들을 위한 힐링 에세이

우리가 공부에 열중하지 못하는 근본적인 이유는 무엇일까? 학원 하나 없는 전라남도 시골마을에서 공부에 대한 마음가짐 하나로 서울대, 연세대 등 국내 최고의 대학들을 동시에 합격한 저자가 청소년들을 위해 공부에 대한 본질을 명쾌하게 풀어낸다.

청소년들에게 있어 공부는 '의무'다. 하고 싶지 않아도 해야만 하는 학생의 역할로서 여겨지고 그와 함께 성적은 꼬리표처럼 따라 붙는다. 저자는 10대들이 목적과 의미를 제대로 알지 못한 채, 그저 남과의 경쟁만을 위해 공부하기 때문에 공부하는 이유를 잘 모른다고 말한다. 공부의 참 의미는 성공이 아니라 성장에 있으며 내 인생을 준비하고, 나 자신을 알아가고, 내 마음과 친해지는 일이라고 설명한다.

공부의 의미를 성장에 둔 사람은 자신과의 경쟁에 집중하기 마련이며, 매일 나아지는 자신의 모습을 발견하고 꿈에 한 발자국씩 가까워지는 느낌을 받으며 공부하는 일에 기쁨을 느낄 수 있다. 이 책은 마음을 붙잡고 공부에 재미와 보람을 붙이는 방법을 알려준다. 그리고 공부를 위해 실천할 수 있는 구체적인 방법을 제시한다. 무의미한 공부에 지치고 힘든 청소년들에게 선배의 이야기를 통해 마음을 다잡을 수 있도록 멘토가 되어주는 책이다.

"수학이 즐겁다!"
수학의 역사부터 일상 속 수학 원리까지,
수학 때문에 힘들어한 적 있는 모든 사람들에게
수학의 진짜 즐거움을 전해 주는 7가지 수학 이야기

수학을 멀리하던 사람들도 매력적인 수학의 세계로 빠져들게 만드는 유쾌한 안내자 같은 책. '카리스마적 인기를 자랑하는 수학 선생님'으로 언론에 소개된 바 있는 저자의 수학 강의 중에서도 핵심 부분을 풍부한 이미지들과 함께 생생하게 담았다. 이 책은 숫자의 발명부터 시작해 수학사의 큰 줄기를 따라가며 무리수, 이차방정식, 미적분, 통계, 확률, 보조선, 집합, 무한 등 여러 수학 지식을 다양한 예시와 에피소드를 통해 설명한다. 저자가 들려주는 흥미로운 수학 이야기들은 인류의 역사와 우리의 일상이 수학과 얼마나 밀접하게 연관되어 있는지 보여 준다. 또한 수학이 지닌 진정한 가치와 즐거움을 새로이 일깨워 준다.

수학에는 특별한 즐거움이 있다!
수학은 어렵다는 편견을 깨는 특별한 수학 이야기로의 초대

우리는 수학으로 둘러싸인 세상에서 살아가고 있다. 누구나 매일같이 숫자를 쓰고 읽으며, 뉴스에는 다양한 형식의 그래프가 등장한다. 기업들은 회계 자료를 바탕으로 경영 계획을 짜며, 정부는 효과적인 정책을 만들기 위해 각종 통계를 낸다. 만약 수학이 없다면 우리의 일상생활은 온통 마비되고 말 것이다.
그럼에도 불구하고 대부분의 사람들이 수학을 자신과는 거리가 먼 분야로 여기곤 한다. 오죽하면 '수포자' 즉 수학을 포기한 사람이라는 말이 큰 공감을 얻고 있는 것이 현실이다. 학창 시절 가장 어려웠던 과목을 물으면 많은 사람들이 주저 없이 수학을 꼽는다. 현재 청소년들에게 같은 질문을 해도 결과는 비슷하다. 수학 교과서 개정을 둘러싸고 난이도에 대한 논란이 끊이지 않는 것도 이러한 상황을 반영한다.
[이토록 수학이 재미있어지는 순간]은 이렇게 수학을 어려워하는 모든 사람들에게 수학의 진짜 즐거움을 알려 주는 책이다. 이 책의 저자 야나기야 아키라는 와세다대 부설고등학교 수학교사이자 와세다대 이공학부 수학강사로, 본인 역시 와세다 수학과 출신이다. 그의 강의는 와세다에서 가장 인기 있는 수학 강의로 학생들의 전폭적인 지지를 얻고 있으며, 그는 '카리스마적 인기를 자랑하는 수학 선생님'으로 언론에 소개되기도 했다. [이토록 수학이 재미있어지는 순간]은 저자가 강의하던 내용 중에서도 가장 핵심이 되는 부분들을 뽑아서 모아 놓은 것이다.
이 책은 숫자의 발명부터 시작해 수학사의 큰 줄기를 따라가며 무리수, 이차방정식, 미적분, 통계, 확률, 보조선, 집합, 무한 등 여러 수학 지식을 풍부한 예시와 에피소드를 동원해 설명하고 있다. 저자가 들려주는 수학 이야기들은 인류의 역사와 우리의 일상이 수학과 얼마나 밀접하게 연관되어 있는지 알려 준다. 또한 수학이라는 학문 자체가 가진 근본적인 아름다움과 흥미로움을 새로이 일깨워 준다. 이 책은 독자들로 하여금 매력적인 수학의 세계로 빠져들게 만드는 유쾌한 안내자가 되어 줄 것이다.

와세다 학생들이 열광한 최고 인기 수학 선생님이 들려주는
수학의 진정한 가치와 재미

"수학을 왜 꼭 배워야 하나요" "수학이 살아가는 데 대체 무슨 도움이 되나요" 하고 묻는 청소년들이 많다. 어른들 역시 청소년 시기에 같은 의문을 가졌기 터라 그러한 질문에 명쾌한 답을 주지 못한다. 이에 대해 저자는 "수학을 가르치는 한 사람으로서 책임을 느낍니다"라고 말한다. 그래서 저자의 수학 강의는 공식을 무작정 암기하고 계산을 정확히 하는 것보다 수학의 진정한 가치를 전하는 것에 초점이 맞추어져 있다.
수렵채집사회에서 농경사회로의 변화가 숫자의 발달에 어떤 영향을 미쳤을까? 고대 문명의 설립에 피타고라스의 정리가 어떤 역할을 했을까? 오늘날 익숙한 수학 개념들을 최초로 생각해 낸 수학자는 누구일까? 미적분이 현대를 살아가는 우리에게 어떤 도움을 주고 있을까? 통계에서 다양한 기준에 따라 결과가 어떻게 달라질 수 있을까? 집합이라는 개념이 기존의 수학자들에게 어떤 질문을 던졌을까? 유클리드 기하학에는 어떤 고정관념이 숨어 있었을까? 저자가 제기

학원 하나 없는 깡촌 시골마을에서
내가 서울대에 합격한 비결

중국 허베이 지방의 ‘헝쉐이고등학교’는 중국 최고의 신흥 명문학교로 돌풍을 일으키고 있다. ‘격정교육’ 덕분에 한 해도 거르지 않고 매해 입시에서 수석 합격자를 싹쓸이하는 탁월한 성과를 거두고 있기 때문이다. ‘격정교육’의 핵심은 바로 ‘뼛속까지 마음을 다지고, 키우고, 붙잡아두는 일’에 집중하는 것. 공부하는 일에는 ‘마음’이 가장 우선이고 중요하다는 진실에 대한 강력한 확증이다.

‘공부하려고 앉았는데, 딴 생각이 나서 집중하기 어려워요.’
‘이번 중간고사를 망쳐 마음이 싱숭생숭하고 공부할 힘도 쭉 빠져요.’
‘도통 공부를 왜 해야 하는지 모르겠고, 공부하고 싶은 마음도 전혀 없어요.’

생각해보면 우리가 공부에 ‘올인’하지 못하는 이유는 ‘조건’도, ‘머리’도, ‘학습법’도 아닌 바로 ‘마음가짐’ 때문이다. 공부를 잘하게 만드는 ‘학습법 노하우’에 대한 책은 넘쳐나지만 정작 공부에 가장 절대적인 영향을 미치는 ‘마음가짐’을 단련시키는 책은 찾아보기 힘들다. 이 책의 저자는 내 마음 다스리는 능력만 갖추면 언제든 오늘 하루를 ‘가장 공부하기 좋은 날’로 만들 수 있다고 말한다. 사방이 논밭으로 둘러싸인 시골마을에서 자라 그 흔한 학원 한 번 다녀본 적이 없지만 ‘마음가짐’ 하나로 서울대 법학과, 연세대 경영학과, 동신대 한의예과에 합격한 저자 자신의 이야기가 이를 뒷받침한다. 그래서 이 책에는 공부를 잘하게 만들어준다는 ‘뾰족한 비법’이나 ‘거창한 방법론’이 없다. 그저 마음을 다지고, 키우고, 붙잡아둘 궁리와 독한 각오를 뿌리박는 다짐, 꿈과 목표를 좇는 절실함만이 있을 뿐이다.

‘어떻게’가 아닌 ‘왜’ 공부하는지를 알면
나의 공부는 ‘재미’와 ‘기쁨’으로 가득찰 것이다!

10대에게 공부란 어떤 의미일까? 상위권, 하위권을 막론하고 대부분의 학생들이 공부란 ‘귀찮고 재미없는, 그래서 될 수 있는 한 절대로 하고 싶지 않은 일’로 생각할 것이다. 그렇다면 공부는 왜 지겹고 불행한 일일까? 이 책의 저자는 10대들이 ‘목적’과 ‘의미’를 제대로 알지 못한 채, 그저 ‘남과의 경쟁’만을 위해 공부하기 때문이라 단언한다. 공부의 참 의미는 ‘성공’이 아니라 ‘성장’에 있으며, 내 인생을 준비하고, 나 자신을 알아가고, 내 마음과 친해지는 일이야말로 우리가 공부를 해야 하는 진짜 이유다. 나아가 저자 자신 역시 ‘내가 왜 공부하는지’를 깨달은 후에는 ‘무엇을 어떻게 공부해야 하는지’에 대한 해답도 자연스럽게 얻었으며, 저절로 성적까지 빠르게 향상하는 기적을 경험했다고 전한다.
공부의 의미를 ‘성장’에 둔 사람은 남과의 경쟁보다 ‘자신과의 경쟁’에 집중하게 마련이다. 공부를 하며 매일 나아지는 자신의 모습에 감동하고, 새로운 지식이 머릿속에 쌓여가는 즐거움을 맛보고, 꿈에 한 발자국씩 가까워지는 느낌을 받으며 공부하는 일에 ‘기쁨’을 느낄 수 있다. 한번 앉으면 몇 시간이고 꼼짝 않겠다는 독한 각오, 내 심장박동소리가 귀에 들릴 정도의 팽팽한 긴장감, 모르는 내용은 알 때까지 물고 늘어지는 집요함, 나쁜 습관은 모조리 끊어버리겠다는 단호함은 ‘공부의 기쁨’을 아는 사람만이 누릴 수 있는 단단한 마음이다.

책상 맡에 두고 마음이 흐트러질 때마다 읽으면
공부 의욕이 샘솟는 마법 같은 문장들!

‘너 절대로 포기하지 마. 왜냐면 내가 너였으니까. 늦어버린 줄로만 알고, 하마터면 포기할 뻔 했었으니까. 나도 너처럼 방황했고, 나도 너처럼 고민했고, 나도 너처럼 힘들었으니까. 나도 너랑 똑같은 마음이었으니까.’

매일 열 시간도 넘는 시간 동안 책상 앞에 앉아 힘겹게 공부하는 10대들을 보면 짠하기 그지없다. 이 책의 저자는 유명 학원강사나 선생님이 아닌 학창시절의 방황과 고난을 ‘똑같이’ 겪어 온 친근한 형, 오빠로서 힘든 시기를 보내고 있는 10대들에게 따뜻한 위로와 충고의 메시지를 건넨다. 온갖 ‘잉여짓’을 일삼던 과거를 후회하며 눈물을 머금고 공부에 힘 쏟았던 이야기, 시골학교에서 벌레, 재래식 똥통과 사투하며
공부할 수밖에 없었던 이야기는 10대들이 처한 상황과 조건에 깊은 공감을 불러일으킨다. 더불어 ‘공부할 마음 있는 놈들의 7가지 습관’, ‘오늘 하루를 가장 공부하기 좋은 날로 만드는 비법’, ‘불평불만을 없애는 생각법’ 등은 흔들리는 마음을 다잡을 수 있게 도와주는 유익한 지침이다.
“잊지 말자. 나는 내 어머니의 자부심이다”라는 유명 웹툰의 대사처럼 어머니는 자기 자신보다 내가 조금이라도 더 나은 삶을 사는 게 소원인 사람이다. 나에 대한 기대로 하루를 버티는 부모님의 마음을 헤아리고 잔소리를 달게 듣는 마음가짐에 대한 글귀는 읽기만 해도 가슴이 아려오고, 지금 당장 공부할 마음을 샘솟게 해주는 마법 같은 주문이 될 것이다. 하는 흥미로운 질문들은 수학에 대한 거부감을 없애 주면서, 수학이야말로 인류의 역사를 통틀어 가장 흥미로운 지적 모험이라는 사실을 친절하게 일깨워 준다.
바로 이러한 점 때문에 그의 강의는 수학을 싫어하던 학생들의 마음까지 사로잡았으며 '문과 학생들이 더 좋아하는 강의'로 입소문을 탔다. "수학을 왜 꼭 배워야 하나요"라던 학생들이 그의 강의를 듣고 나면 "수학을 더 알고 싶어요"라며 즐거워했다. 이러한 강의의 핵심만을 담은 이 책은 평소 수학을 멀리하던 사람들에게도 수학의 필요성과 즐거움을 함께 전해 준다.

생생한 표현, 풍부한 이미지와 함께하는
가장 유쾌한 수학 입문서

이 책은 저자의 말투를 그대로 살리는 등 저자의 실제 강의를 생생하게 전해 준다. 책을 읽다 보면 마치 바로 눈앞에서 저자의 열정적인 강의를 보고 있는 듯한 기분을 느끼게 된다.
또한 이 책에는 사진, 도형, 그래프 등 120여 개의 다양한 관련 이미지들이 수록되어 있어 수학 지식을 더욱 쉽게 전해 준다. 게다가 수학사에 이름을 남긴 주요 수학자들의 생애와 업적이 중간중간에 따로 요약되어 있어 독자의 이해를 돕는다.
성인과 청소년 모두에게 이 책은 가장 편하고 친근한 수학 교양서가 되어 준다. 이 책을 통해 성인들은 현대인이 꼭 알아야 할 교양으로서 수학을 재발견하고 즐길 수 있다. 청소년들은 수학 공부에 대한 동기를 얻고 의욕을 다질 수 있다. 부담스럽게 여겨졌던 수학이 이토록 재미있게 느껴지는 순간을 경험하고 나면 수학은 그 무엇보다도 큰 즐거움으로 자리 잡을 것이다.

(1번째 이야기) 숫자라는 혁명
- 숫자는 어떻게 탄생했을까?
- 찬란한 고대 문명을 이룬 숫자들
- 조금 더 특별한 숫자, 영(0)
- 아라비아숫자의 발전

(2번째 이야기) 문명은 피타고라스의 정리를 필요로 했다
- 고대의 필수 상식, 피타고라스의 정리
- 수학이라는 초능력
- 만물은 수(數)로 이루어졌나니

(3번째 이야기) 천재 수학자들의 위대한 도전
- 이토록 대단한 이차방정식
- 아마추어 수학자, 비에트
- 철학자이자 수학자, 데카르트
- 수수께끼를 남긴 수학자, 페르마

(4번째 이야기) 미분, 적분은 거인의 어깨 위에서 탄생했다
- 초등학생도 계산할 수 있는 미적분
- 2000년 만에 다시 시작된 발걸음
- 케플러의 생각들
- 인간의 생명을 지키는 수학

(5번째 이야기) 통계의 숫자에 속지 않는 법
- 통계라는 유용한 도구
- 숫자에 속지 마라
- 통계로 미래를 알 수 있을까?

(6번째 이야기) 수학의 논리는 따로 있다
- 집합을 정의한다는 것
- 진짜 집합을 찾아라
- 수학은 언제나 논리적이라는 착각
- 보조선은 생활의 지혜
- 어느 수학자들의 치열한 싸움

(7번째 이야기) 기하학이 만들어 낸 전혀 새로운 세계
- '수를 세다'라는 것의 의미
- 무한에 대한 사고 실험
- 천재 가우스를 괴롭힌 문제
- 삼각형의 내각의 합은 180도가 아니다?
- 수학의 상식을 의심하라

프롤로그 유쾌하고 짜릿한 ‘공부가 재미있어지는 순간’을 위하여!

PART 1
한 번은 힘주어 해주고 싶은 이야기

01 늦었다, 아니다, 늦지 않았다
_열다섯 살, 나는 딱 유치원생 수준이었다
_내 인생이 엎질러진 물인 줄 알았다
_머리가 쩍 갈라지는 것 같은 충격
_기껏 해놓은 결심이 말라버리기 전에
_오직 ‘해볼래!’ 하는 마음 하나로
_마음을 바꾸었을 뿐인데 공부가 재미있어졌다!
Beyond Story 한 번은 힘주어 해주고 싶은 이야기

PART 2
마음을 다지는 순간, 공부는 재미있어진다

02 내 인생은 오직 한 번뿐이기 때문에
_공부하지 않기에는 내 인생에게 미안하니까
_공부는 내 마음을 한 뼘씩 성장시킨다
_꿈, 목표, 그리고 욕망은 각각 다르다
Beyond Story ‘뿌리의 시절’을 기꺼이 받아들이는 사람

03 결심하는 순간, ‘지켜질 결심’ 따로 ‘후회할 결심’ 따로 있다
_내 결심이 ‘작심3일’이었던 이유
_내 인생에서 가장 후회되는 일
_너 진짜 이러고 있을 때가 아니다
_나 자신을 속이지 않는 사람
Beyond Story 답은 내 안에 있다

04 공부는 나를 영혼이 강한 사람으로 단련시킨다
_내 인생살이에 필요한 덕목을 익히는 기간
_모든 과목에는 다 배울 만한 이유가 있다
_나는 강하고 단단한 사람이다
_마음을 다지기 좋은 날
Beyond Story 영혼이 강한 사람들의 10가지 특징

05 고생 좀 하기로 마음먹는 순간, 모든 것이 달라진다
_도깨비방망이나 요술램프는 현실에 없다
_잘하기 전까지는 좀처럼 재미가 없는 법이다
_넘기 힘든 산과 넘지 못할 산은 다르다
_참 좋은 순간을 누려라
Beyond Story 망매지갈(望梅止渴) 이야기

PART 3
마음을 키우는 순간, 공부는 재미있어진다

06 다른 사람 말고, 자신의 과거와 경쟁하라
_라이벌은 공부할 마음을 빨아먹는 뱀파이어다
_60초 안에 불행해지는 방법
_나를 이기는 순간, 모두를 이긴다
_마음속에 모티베이터를 품어라
Beyond Story 내가 노량진 수산시장에서 배운 것

07 마법 같은 집중을 만드는 키워드 ‘지금, 여기’
_아무것도 보이지 않고 들리지 않을 만큼
_온전한 마음으로 공부하는 법
_두 번째 화살은 맞지 마라
_바보들은 점수로 목표를 세운다
Beyond Story 점괘의 비결

08 공부할 마음 있는 놈들의 7가지 습관
_습관1. 수직으로 꼿꼿하게 앉는다
_습관2. 한 번에 한 가지 일에만 몰입한다
_습관3. 겉모양이 아닌 알맹이에 집중한다
_습관4.‘VIP석’은 뺏어서라도 차지한다
_습관5. 좀처럼 감기에 걸리지 않는다
_습관6. 쉬는시간을 통해 에너지를 충전한다
_습관7. 정신상태를 정리정돈으로 증명한다
Beyond Story 흔들리지 않는 인생을 사는 법

09 오늘 하루는 내 인생을 만드는 재료다
_크로노스인가, 카이로스인가
_공부할 마음이 있는 사람 중 게으른 사람은 없다
_결정적 순간, 나에게 힘을 주는 루틴
_루틴1. 흔들리지 않는 약속 : 스케줄러
_루틴2. 효율을 올리는 분석 : 타임시트
_루틴3. 진짜로 집중한 시간 : 스톱워치
_엉덩이만 뜨겁지 말고, 마음도 뜨겁게!
Beyond Story “아니, 무슨 그림 한 장이 이렇게 비싸!”

PART 4
마음을 붙잡는 순간, 공부는 재미있어진다

10 ‘안 되는 이유’ 늘어놓지 말고, ‘되게 할 방법’을 찾아라
_공부는 조건이 아니라 마음으로 하는 것이다
_불평불만을 멈추게 하는 3가지 마음가짐
_내 인생 최고의 공부하기 좋은 날은 바로 오늘이다
Beyond Story 칭기즈칸의 편지

11 배우려는 마음이 없으면, 아무리 잘 가르치는 선생님도 소용없다
_‘어떻게 배우느냐’가 ‘어떻게 가르치느냐’보다 100배 더 중요하다
_떨어진 내 성적 두고 선생님 탓하지 마라
_모든 선생님에게는 반드시 배울 점이 있다
_예의 바름은 똑똑하다는 증거다
_‘우리 학교’ 다니는 사람, ‘남의 학교’ 다니는 사람
Beyond Story “도대체 언제까
지 날 골탕 먹일 셈이죠?”

12 아무나 공부할 수 있는 건 아니었다
_나는 공부할 수 없었다1. 잭 런던 이야기
_나는 공부할 수 없었다2. 소피 제르맹 이야기
_나는 공부할 수 없었다3. 프레더릭 더글러스 이야기
_나는 공부할 수 없었다4. 이우근 이야기
_우리에게 축복처럼 쏟아진 ‘공부할 기회’
Beyond Story 그들의 뒷이야기

13 자신보다 내가 ‘더 나은 삶’을 사는 게 소원인 사람
_보약 한 첩을 버리는 순간, 엄마의 마음도 함께 버렸다
_엄마는 속고 있다
_엄마도 아빠도, ‘내 부모 노릇’은 처음이라서
_아버지가 벌어오신 돈의 의미
_나에 대한 기대로 하루를 버티는 사람
_우리는 날마다 조금씩 고아가 되어간다
_잔소리 뒤의 “……”에 담긴 진짜 의미
Beyond Story “아, 엄마는 맨날 이런 식이야!”

에필로그 믿는다, 나는 믿는다, 나는 너를 믿는다!
부록 공부 의욕을 불러일으키는 힐링 포스트잇

공부……. 하라고는 하는데 저에게는 그저 뜬구름 잡는 소리 같고, 멀게만 느껴지더라고요. 도대체 왜 해야 하는지, 무슨 의미가 있는지도 잘 모르겠고요. 그렇다고 멋진 곳에서 짜릿한 경험을 하며 노는 것도 아니고, 마음이라도 홀가분한 것도 아니고, 언제 어디서 어떻게 놀든 빚지고 도망 다니는 사람마냥 왠지 모를 불안감이 떨쳐지지 않았어요. 내 할 일로부터 도망쳐 숨어 다니는 사람만의 주눅이라고나 할까요. 스스로에게 떳떳하지 못하니 어깨 활짝 펴지 못하고 움츠러들어 있었던 거죠. 멍하니 살았습니다. 무덤덤하게 시간을 흘려보내고, 공부는 가끔 건성으로 좀 만지작거리고, 무슨 일이든 대강대강, 얼렁뚱땅. 마치 내일이 없는 하루살이처럼 무턱대고 아무렇게나. 활기차게 인생을 준비해야 할 ‘봄 같은 시기’에 제 인생은 녹슬어가고 있었습니다. 조금씩 가라앉는 배처럼.
( '열다섯 살, 나는 딱 유치원생 수준이었다' 중에서/ p.33)

공부의 재미는 ‘참을성’에서 판가름 나게 되어 있습니다. 내가 잘하게 될 때까지는 꼼짝없이 지루할 수밖에 없거든요. 하다못해 게임 하나를 시작해도 처음부터 잘하는 사람은 없잖아요. 룰도 제대로 모르고 스킬도 쓸 줄 모르니 좀처럼 재미를 느낄 수 없는 단계죠. 그래도 꾹 참고 무작정 로그인해 지루하고 재미없는 삽질도 좀 해주고, 잘하는 사람들 어깨너머로 도대체 어떻게 하는 건지도 쳐다보고 하다 보면 나도 모르게 점점 잘하게 돼요. 그러다가 일정궤도에 딱 올라서면 이제 게임이 너무너무 재미있어지는 거죠. 푹 빠져서 헤어나올 수 없을 만큼.
( '잘하기 전까지는 좀처럼 재미가 없는 법이다' 중에서/ p.121)

제가 공부하면서 경험해본 가장 빛나는 순간은 서울대 법대 합격자 발표 때가 아니었습니다. 가장 빛나는 순간은, 공부 잘된 날 하루를 마치고 뿌듯한 마음으로 가방을 싸던 순간이었습니다. 묵직한 확신에 휩싸여 집으로 돌아가던 순간이었습니다. 흥분을 가라앉히고 잠에 들려고 이부자리에서 몸을 뒤척이던 순간이었습니다. 물론 저도 늘 그러지는 못했습니다. 다 합쳐봐야 100번이 좀 못 됐을 겁니다. 그렇대도 저는 자신 있게 말할 수 있습니다. 그날들이 제가 살면서 경험해본 모든 순간 중 가장 빛나는 순간이었다고요.
( '참 좋은 순간을 누려라' 중에서/ p.129)

스톱워치로 공부시간을 재보면 처음에는 누구나 놀랍니다. ‘내가 야자시간만큼은 그래도 다 공부하고 있겠지’, ‘하루에 학교에 있는 시간만 해도 얼만데’라고 막연하게 생각하다가 막상 재보면 실제로 공부한 시간이 터무니없이 적기 때문입니다. 이렇게 저렇게 날려버리는 시간이 상당하거든요. 그래서 스톱워치로 꼼꼼하게 기록하고 버려지는 시간을 주워 담아보자는 겁니다. 그러다 보면 어느새 스톱워치에 찍히는 숫자가 놀랍도록 치솟을 테니까요.
( '루틴3. 진짜로 집중한 시간 : 스톱워치' 중에서/ p.227)

성적이 올랐으면 오른 대로, 떨어졌으면 떨어진 대로 나를 돌아보아야 합니다. 선생님 탓하면서 숨어버리지 말고요. 그래야 내가 어떤 점이 부족한지, 무엇을 고쳐야 할지 골똘히 고민해 방법을 찾게 돼요. 중요한 건 ‘어떤 수업을 듣느냐’가 아니라 ‘어떻게 수업을 듣느냐’입니다. 그러니 성적이 떨어졌다면 ‘내가 듣는 수업’을 바꿀 게 아니라 ‘내가 수업 듣는 방식’을 바꿔야 합니다. 그게 진짜 제대로 된 대책입니다. 귀하게 볼 줄 아는 ‘안목’과 귀하게 받아들일 줄 아는 ‘열린 귀’, 귀하게 느낄 줄 아는 ‘감동’. 이 세 가지만 있으면 됩니다. 세상에 원래부터 시시한 수업이란 없어요. 내가 시시하게 만드는 것뿐이지. 장담합니다. 내가 똑바로 듣기만 한다면 그 어떤 수업이라도 반드시 최고의 수업이 되리라는 것을요.
( ' 떨어진 내 성적 두고 선생님 탓하지 마라' 중에서/ p.262)

내가 얼마나 나쁜 자식이었는지 스스로 되물을 때마다 나는 괴로워질 겁니다. 툭툭 내뱉던 내 말버릇과, 내세웠던 내 자존심과, 쓸데없던 내 반항심을 후회하게 될 겁니다. 뒤늦게야 깨달을 거예요. 엄마아빠가 넘치도록 주시던 끈덕진 관심이 얼마나 순수한 사랑이었는지를요. 귀찮던 간섭이 얼마나 진득한 믿음이었는지를요. 엄

수학이라 하면 "평소에는 별로 필요도 없는 학문이잖아" 하고 외면하거나 무시하는 사람이 많습니다. 하지만 그건 선입견일 뿐이지요. 수학이라는 학문은 수천 년 동안이나 존재해 오지 않았습니까. 이 사실 자체가 수학이 우리 일상과 얼마나 밀접하게 관련되어 있는지 말해 줍니다. 만약 수학이 생활과 동떨어진 학문이라면 진작 역사에서 사라져 버렸겠지요. 그러니 우리는 수학에 관심을 가져야 합니다.
(1번째 이야기 '숫자라는 혁명' 중에서)

피타고라스의 정리를 몰랐다면 고대 문명은 직각을 정확하게 측정하지 못했을 것이고, 그랬다면 거대한 건축물을 지을 수 없었을 겁니다. 이집트의 피라미드는 피타고라스 정리의 위대함을 보여 주는 대표적인 산물입니다. 피라미드의 밑면은 네 각이 모두 직각인 정사각형입니다. 만약 이 각도에 오차가 있었다면 꼭대기 부분이 정확하게 맞지 않는 대형 사고가 일어났을걸요.
(2번째 이야기 '문명은 피타고라스의 정리를 필요로 했다' 중에서)

배우가 어떤 역할에 몰입해서 굉장히 인상적인 연기를 펼치면 종종 관객들은 그 배우와 배역을 하나의 존재로 겹쳐서 받아들입니다. 그 결과 오직 하나의 배역으로만 그 배우를 기억하게 됩니다. 정작 그 배우는 다른 역할을 연기한 적이 많은데도 불구하고 말입니다. 좀 미안한 일이지요.
수학의 역사에 이름을 남긴 천재들 중에서도 그런 달갑지 않은 일은 겪은 사람들이 있습니다. 그중에서도 가장 전형적인 예가 바로 페르마입니다.
(3번째 이야기 '천재 수학자들의 위대한 도전' 중에서)

미적분은 우리 일상과도 관련이 깊습니다. 예를 들어 전염병에 감염된 사람들이 늘어나는 양상을 '속도'로 생각할 수 있습니다. 바람의 세기도 속도입니다. 그래서 미적분을 응용하면 전염병이 확산되는 정도를 측정하거나 날씨를 예보할 수 있습니다. 과거에 사람들은 전염병이나 날씨에 속수무책인 경우가 많았는데, 미적분 덕분에 이제는 그런 일이 한결 줄었습니다.
(4번째 이야기 '미분, 적분은 거인의 어깨 위에서 탄생했다' 중에서)

저는 통계를 볼 때는 조심해야 한다고 누누이 강조하곤 합니다. 자신의 주장을 내세우기 위해 유리한 대푯값만 내세우는 사람들이 있습니다. 심지어 때로는 정부도 그런답니다. 무조건 거짓말이라고 할 수는 없지만 그렇다고 진실이라고 할 수도 없습니다.
그래서 우리는 통계의 원리를 알아 두어야 하는 것입니다. 통계 결과를 무턱대고 신뢰하지 말고 어떤 기준으로 어떤 과정을 거쳐 나왔는지 살펴야 합니다. 그런 노력이 있어야 데이터가 가진 진실에 다가갈 수 있습니다.
(5번째 이야기 '통계의 숫자에 속지 않는 법' 중에서)

연습을 반복할수록 보조선에 대한 감이 잡힐 겁니다. "아, 이건 원이니까 여기에 보조선을 그으면 해결되겠구나" 하는 생각이 바로 떠오르게 됩니다.
수학자들 사이에서도 보조선에 대한 생각은 갈리나 봅니다. 누군가는 그 의외성 때문에 기하학이 더욱 흥미롭다고 하고, 또 누군가는 그런 비논리적인 방법을 쓰기 때문에 기하학을 수학으로 인정하기 싫다고 하더군요.
저로 말하자면, 전자의 입장입니다. 보조선은 문제가 단박에 풀리는 기쁨을 줍니다. 어떻게 접근해야 하는지 도무지 알 수 없는 난감한 도형에 보조선 하나만 잘 그으면 갑자기 해답이 툭 튀어나옵니다. 그 기쁨을 알수록 기하학 문제가 재미있어진답니다.
(6번째 이야기 '수학의 논리는 따로 있다' 중에서)

비유클리드 기하학의 탄생은 수학의 당연한 상식이란 것을 의심하게 만들어 주었습니다. 여러분도 '지금까지 내가 배운 게 당연히 참이잖아' 하고 자신하지 말고 항상 의심하고 도전해 보세요. 실패를 두려워하지 말고요.
수학 천재 가우스도 실패를 경험했습니다. 그러니 우리가 실패를 한들 뭐 어떤가요.
(7번째 이야기 '기하학이 만들어 낸 전혀 새로운 세계' 중에서)마아빠가 자기 인생보다도 내 인생을 얼마나 더 귀하게 여겼는지를요. 엄마아빠의 사랑이 나로서는 절대로 갚지 못할 빚이었단 것도요. 언젠가 엄마 냄새가 흔적 없이 사라진대도, 언젠가 아빠가 내 머리를 쓰다듬어줄 수 없대도, 나는 오래도록 그리워할 거예요. 우리 엄마, 그리고 우리 아빠. 사랑하는 내 부모님.
( '우리는 날마다 조금씩 고아가 되어간다' 중에서/ p.323)