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재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 3권 패키지 : 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 + 초 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 + 재밌어서 밤새읽는 수학자들 이야기

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    재밌어서 밤새읽는 수학 이야기

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    초 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기

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    재밌어서 밤새읽는 수학자들 이야기

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    이상품의 분류

    책소개

    수학은 억지로 강요한다고 해서 할 수 있는 과목이 아니다. 한번 시기를 놓치면 따라가기가 쉽지 않기도 하다. 그렇기 때문에 처음부터 수학에 '흥미'를 가질 수 있도록 하는 것이 중요하다. 그런 의미에서 이 책은 교사에게는 새로운 교육 방향을 제시해 줄 것이며, 청소년들에게는 더할 나위 없이 좋은 수학 물리학 통합 교양서가 되어 줄 것이다.

    출판사 서평

    전 일본 베스트셀러 [재밌어서 밤새읽는] 시리즈, '수학자 편' 출간
    수학이 술술~ 수학자들과 떠나는 스토리텔링 수학여행!


    일본에서는 35만 부 이상 판매되고, 우리나라에서도 미래창조과학부 인증 우수과학도서, 기타 여러 단체의 청소년 교양 추천도서로 선정되며 인정받아온 [재밌어서 밤새읽는] 시리즈의 '수학자 편'이 드디어 출간되었다. 일본 최초의 사이언스 네비게이터로, 청소년들에게 수학과 물리를 즐겁고 알기 쉽게 가르치고 있는 저자가 [재밌어서 밤새읽는 수학이야기] [초 재밌어서 밤새읽는 수학이야기]에 이어 더욱 강력한 '스토리텔링 수학'으로 즐거운 수학 학습을 원하는 독자들을 찾아왔다.
    최근, 취업난에 따른 '이과 쏠림' 현상이 가속화되고 있다. 문 이과 통합 교육까지 거론되고 있는 때인 만큼, 수학은 더 이상 어렵다고 포기할 수 있는 과목이 아닌 '필수 과목'이 되었지만 많은 학생들이 여전히 수학에 거리감을 느낀다. 하지만 이 책 [재밌어서 밤새읽는 수학자들 이야기]는 복잡한 수학 공식 뒤에 숨어 있는 수학자들의 드라마 같은 삶을 통해, 청소년들에게 수학의 재미뿐만 아니라 경이로운 감동까지 선사하며 어려운 수학에 대한 부담감을 떨칠 수 있도록 도와줄 것이다.
    저자는 이 책에서 수열과 지수 로그, 방정식과 함수, 삼각 함수와 미분 적분, 페르마의 정리 등 중 고교 교과서에서 중요하게 다루고 있는 수학 개념을 설명하고 있는 것은 물론 중력, 블랙홀, 빅뱅 등 우주의 신비에 관한 물리학 이론이 어떻게 '수학'에서부터 시작되었는가를 네이피어, 뉴턴, 아인슈타인, 보어 등의 최고 학자들의 삶과 함께 흥미진진한 이야기로 풀어나간다. "단 한 개의 수식을 발견하고 완벽하게 증명해 내기까지 얼마나 많은 탐구자의 이어달리기가 있었는지를 생각하면 감동으로 가슴이 벅차오른다."는 저자와 함께, 재미로 가득한 스토리텔링 수학여행을 떠나보자.

    수학자를 알면 수학이 쉬워지고, 물리학이 보인다
    수식 증명에 인생을 바친 천재 학자들, 과학의 비밀을 밝히고 우주의 신비를 파헤치다!


    이 책은 순수하게 수학의 진리를 추구했던 학자들을 통해 수학의 역사를 소개하고 있다. 우리가 익히 알고 있는 수학 공식들이 무슨 의미를 지닌 채 탄생하였으며, 어떤 수학자들의 손을 거쳐 완성되어 왔는지를 재미있는 이야기로 읽다 보면 무한한 수의 세계 속에서 수식의 아름다움을 발견하게 되곤 한다.
    하지만 수학자들을 아는 것이 단순히 수학을 아는 것에서 그치는 것은 아니다. 수학에 대한 이해는 우주의 신비를 푸는 데 중요한 역할을 하는 '물리학'에 대한 배경, 기본 지식 또한 제공하기 때문이다. 20년간 계산에 몰두한 끝에 '로그'를 발명한 네이피어가 쉽고 정확한 천체력 측정을 가능하게 하여 항해하는 선원들에게 도움을 주었다는 이야기나, 만유인력의 법칙을 통해 중력과 운동의 비밀을 파헤친 뉴턴의 이야기는 수학이 과학과 얼마나 밀접한 학문인지 알게 해 준다. 또한 블랙홀과 빅뱅을 예언한 수식인 아인슈타인의 상대성 이론이라든가 닐스보어, 프사이, 니시나 요시오, 폴 디랙 등의 양자 역학 이론은 수학이 물리학의 중요한 시작점이라는 사실을 시사한다.
    또 일본의 유명한 산수법인 '와산'과 전통 수학퍼즐인 '산액 봉납'을 통해 과거로부터 이어져 온 실용과 놀이로서의 수학을 만나보고, 슈뢰딩거의 (좀비)고양이 이론을 통해 쉽고 재미있게 양자 역학을 접하는가 하면, 피할 수 없는 대결인 아인슈타인과 닐스 보어의 이론 논쟁을 지켜보며 과학적 상상력을 맘껏 발휘할 수도 있다. 네이피어-브리그스-오일러 등을 거쳐 완성되어 온 '로그'의 개념을 자연스럽게 익히며 수학의 재미에 푹 빠져 보거나, 힘들게 증명한 수식을 유일하게 알아봐 준 라마누잔-하디, 네이피어-브리그스 사이의 끈끈함을 지켜보며 감동에 빠져 볼 수도 있을 것이다.
    수학의 위대함과 재미, 수학이 지닌 영원성에 매료된 천재 학자들의 이러한 도전적이고 모험적인 삶은, 청소년들을 신비로운 수학과 오묘한 과학의 세계로 데려가 줄 것이다.

    수학은 '끝없는 이야기'다!
    이야기로 읽어야 더욱 재밌고, 더욱 쉽다!


    교육계 방

    ‘재밌는 수학’으로 일본을 뒤흔든 베스트셀러 작가의 맛있는 수학이야기!
    스토리로 이해하면 수학은 술술~ 수학이 어렵단 편견은 버려!


    2013년부터 시작해 2015년까지 초등학교, 중학교 전과정 수학교과서에 도입되는 스토리텔링 방식에 학부모들과 수학교육 관련자들의 관심이 쏟아지고 있다. 스토리텔링형 수학을 도입한 목적은, 초등학교 고학년부터 일찌감치 수학을 포기하는 우리 아이들에게 수학공부의 목적을 알게 하고, 흥미를 이끌어내며 수학공부의 동기를 부여하기 위해서다.
    [재밌어서 밤새읽는 수학 이야기]는 이러한 흐름에 발맞춰 출간된 책으로, 일상에서 만나는 다양한 소재들을 바탕으로 수학을 좀 더 친근하게 느끼고 수학공부를 재미있고 즐겁게 배울 수 있는 책이다. 이 책의 저자는 ‘재밌는 수학’ ‘경이로움과 감동을 전하는 수학’ 강연으로 잘 알려져 있는 명강사이자 베스트셀러 작가로, 대학교 재학시절부터 청소년들에게 수학과 물리를 즐겁고 알기 쉽게 가르치는 강사로 이름을 알리기 시작했다. 초등학생부터 할아버지까지 누구나 즐길 수 있어 강연으로 큰 인기를 얻고 있는 그의 이런 라이브 쇼는 보는 사람의 세계관을 바꾸는 것으로 호평을 얻고 있다. [재밌어서 밤새읽는 수학 이야기]는 저자가 이런 다양한 활동과 일선에서 수학을 가르치면서 고르고 골라 정리해온 수학적 지식들로, 교과서로만 보는 ‘죽은 수학’이 아니라 살아숨쉬는 생생한 수학의 풍경들을 담아낸 책이다.
    이 책은 방정식, 인수분해, 로그, 무리수 등 교과서에서 만날 수 있는 여러 수학적 지식들을 재미있는 이야기들을 통해 설명하면서, 수학의 재미와 수학이 필요한 이유, 수학의 아름다움을 독자들에게 전하고 있다. ‘재미있고 살아있는 수학 이야기’들을 따라가다 보면 ‘어렵고 필요없어 보였던 수학’은 어느새 흥미로운 세상이 되고, 그 속에서 수학의 가치와 그 즐거움을 발견하게 된다.

    한번 읽기 시작하면 멈출 수 없다! 일상 속에 숨겨진 수학의 비밀을 찾아 떠나는 신나는 여행
    어느새 굳게 닫혔던 수학의 문이 열린다!


    저자의 이야기 속에는 교과서에서 만나는 수많은 수식과 기호들이 우리의 일상과 함께 등장한다. 최근 국가적인 이슈로 떠오른 사이버 테러에서 실감했던 인터넷 보안문제를 인수분해로 쉽게 설명하고, 신용카드 회원번호를 부여하는 원리를 설명하고 있으며, 물건을 사고 거스름돈을 받았을 때 재빨리 확인할 수 있는 재밌는 계산법, 복사용지 크기에 담긴 비밀과 단위법의 유래, 어떻게 내비게이션이 현재 위치를 찾아 길안내를 해줄 수 있는지, 왜 맨홀의 뚜껑은 둥근지 등 미처 몰랐던 신비한 수학의 세계로 쉽고 친절하게 안내하고 있다. 또한 하나하나 발견되는 수학의 역사와 수학자의 도전, 오로지 수학에만 몰두한 수학자들의 삶을 통해서 매혹적인 수학의 세계로 우리를 안내한다.
    또한 즐거운 수학으로 남녀노소 모두에게 즐거움을 안긴 저자는 이 책에서 수학에 지쳐가는 청소년들에게 딱딱한 수식으로 이루어진 수학이 아닌, 따스한 감동을 남기는 수학을 가르쳐준다. 수를 음악에 비유하여 수가 연출하는 우아한 춤과 그에 맞춰 흐르는 아름다운 선율은 한 번만 느껴도 금세 포로가 된다는 이야기를 전하면서, 수학이 얼마나 아름답고 흥미로운 학문인지 저자 특유의 부드러운 문장으로 강조하고 있다.

    부모에게는 교양수학을 통한 아이와의 소통의 도구로,
    아이에게는 자연스레 수학을 익히게 하는 최적의 수학입문서!


    이 책에는 아이들과 부모가 함께 읽으면 좋은 교양으로서의 수학 이야기들이 가득하다. 수학계의 노벨상이라 불리는 필즈상 이야기, 로그와 방정식, 루트에 관한 이야기, 프랑스 혁명 중에 탄생한 ‘미터’, 아이팟은 수학을 기반으로 음악을 연주한다는 사실 등의 이야기들을 통해 부모들은 과거에 못 누렸던 교양으로서의 수학을 누리면서 자녀들과 소통의 도구를 갖게 될 것이다. 또한 아이들은 교과서 중심의 수학과 더불어 청소년의 눈높이에 맞춘 무량대수와 그레이엄수, 여전히 풀리지 않는 대표적인 수학계의 난제 등과 같은 높은 수준의 수학도 자연스레 경험하게 될 것이다.

    전 일본 초 베스트셀러 [재밌어서 밤새읽는 수학 이야기]의 제2편, 마침내 출간
    더 재밌고 더 놀랍다! 재미에 풍덩, 사고력은 쑥쑥!


    일본에서는 20만 부 이상 판매되고, 우리나라에서도 일선 교사들과 학부모들 사이에서도 좋은 책으로 인정받아온 [재밌어서 밤새읽는 과학] 시리즈의 다섯 번째 책이 출간되었다. [재밌어서 밤새읽는 수학 이야기]의 두 번째 수학책으로, 일상 속에서 찾은 흥미진진하고도 놀라운 소재를 통해 배우는 ‘즐거운 수학책’이다. 한 연구소의 최근 통계자료에 따르면, 학생들의 79.4%가 수학이 상급학교 진학에 미치는 영향이 매우 클 것이라고 응답했고, 학부모 역시 62.5%가 수학이 내 인생의 진로결정에 영향을 주었다고 답했다. 이처럼 수학은 학생과 학부모 모두에게 여전히 심적, 경제적 스트레스를 안겨주고 있다.
    하지만 이 책의 저자는 이 책을 너무 재밌어서 밤새 읽게 되는 수학책이라고 당당하게 선언하고 있다. 동시에 인간의 손이 닿지 않는 우주의 끝이나 미시적인 세계를 탐구할 수 있는 수학에 ‘초’가 붙는 수학적 개념들이 많다는 사실은 참으로 흥미롭다고 이야기하면서, 독자들도 그러한 수학의 흥미로운 분위기를 책의 제목과 전반적인 내용을 통해 느꼈으면 좋겠다고 말한다.
    이 책은 수학을 기피하는 청소년들에게는 재미있고 신기한 수학의 세계를 맛보게 해줄 것이고, 더 높은 차원의 수학을 원하는 청소년들에게는 깊이 있는 수학의 세계를 소개할 것이며, 좀 더 재미있고 흥미진진한 수학교육의 방향을 고민하는 교사들에게는 좋은 길라잡이가 되어줄 수학교양서가 될 것이다.

    청소년 시기에 꼭 알아야 할 수학의 기본 개념은 더 단단하게,
    고차원의 수학적 개념은 자연스레 익힐 수 있는 탐구의 기회를 주는 책


    이 책은 가장 기본적인 수학의 기초 개념부터 고차원적인 개념까지 우리의 일상에서 만날 수 있는 다양한 소재를 가지고 수학적 내용들을 풀어내 어렵게만 느껴지던 수학에 성큼 다가갈 수 있는 장점을 가진 책이다.
    여학생들의 로망인 미인의 얼굴에서도 수학적 개념을 찾아내 설명하고, 우리가 흔히 사용하는 전자계산기로 친구를 ‘깜놀’시킬 수 있는 마술놀이를 통해 일련의 수학적 법칙을 찾아낼 수 있다. 우리가 항상 사용하는 한자 속에도 수학은 어김없이 숨어 있었고, 또 2010년 쏘아올린 소행성 탐사기 발사로는 우주공학적인 개념에 수학을 접목시켜 흥미로운 수학의 단면을 엿볼 수 있다.
    수학의 기초인 분수의 곱셈과 나눗셈의 원리도 다시 이해할 수 있는 기회를 제공하면서 그 동안 기계적으로만 풀어왔던 수학의 공식에 대한 이해를 돕는다. 또 수학의 다양한 도형과 원주율 계산문제가 왜 중요한지를 차근차근 설명하고, 당연시 여겼던 길이와 무게가 탄생하게 된 역사적 배경과 수학적 근거에 따른 설명은 청소년들의 수학적 호기심과 동기유발을 일으키기에 충분하다.
    그 동안 우리와 수는 말 한마디로 설명할 수 없는 복잡한 관계를 맺어왔다고 저자는 이야기하면서 수학자들은 계산을 통해 그 수들이 상상 이상으로 우리와 조화를 이루고 살아가고 있음을 밝혀왔다고 말한다. 이 책에서 만날 수 있는 수와 조화로운 관계를 발견한 위인들의 수학에 관한 찬사를 통해 우리는 수학이 우리 삶과 얼마나 밀접한 학문인지 또 부담스러웠던 수학을 좀 더 친근하게 느끼게 해 줄 좋은 자료가 될 것이다.

    일단 읽으면 멈출 수 없다! 스토리텔링으로 수학을 공부하자!

    우리 청소년들에게 수학은 오직 입시를 위한 수단과 도구로서의 역할만 해왔다. 이런 수학을 이제는 수학 공부의 목적을 알게 하고, 수학에 대한 흥미를 이끌어내 수학공부의 동기를 부여하고자 스토리텔링형 수학을 도입하게 된 것이다. 그런 의미에서 이 책은 다양한 수학적 주제들을 흥미진진한 이야기들을 통해 펼침으로써 우리 청소년들의 스토리텔링형 수학 교과에 대한 이해를 한층 높여줄 것이다.
    또 수학이라는 과목을 여유롭게 즐기면서 배울 수 있는 기회를 제공하고, 더 나아가 우리 실생활에서 일어나는 다양한 현상들을 수학적 지식을 통해 해결할 수 있는 능력을 키워줄 것이다.
    학을 숫자뿐만 아니라 문자와 언어로서 소중히 대해야 한다는 저자의 새로운 시선은, 수학에 깊은 애정을 가진 저자의 마음을 다음과 같이 고스란히 드러낸다.
    “문자를 쓴다는 것은 학문으로 들어가는 첫걸음이다. 우리는 문자를 쓰는 작업을 통해 새로운 세계로 들어간다. 특히 수학은 그중에서도 상당히 많은 문자를 사용한다. 로마자, 그리스 문자, 아라비아 수, 로마 수에 각각의 대문자와 소문자 그리고 이탤릭체까지. (…) 이렇듯 문자를 소중히 하는 마음은 언어를 자신의 것으로 만드는 첫걸음이다. 수학도 언어다. 따라서 수학에 사용되는 문자도 마땅히 소중히 해야 할 것이다.”
    이렇게 저자가 수학을 바라보는 애정어린 시선을 통해, 새로운 방향의 수학교육을 고민하는 교사들은 아이들을 가르칠 새로운 교수법에 대한 힌트를 찾게 될 것이다. 또한 수학을 어려워하는 청소년들이나 수학을 어려워하는 자녀를 둔 학부모들은 수학에 대한 흥미를 유발시키는 최적의 수학입문서를 만나게 된다. 침에 따라 스토리텔링형 수학이 도입되었다고는 하지만, 교과서에는 여전히 따분하고 어려운 수학이 한 가득이다. 청소년들은 급격히 어려워지는 수학에 흥미를 잃고, 적성을 느끼지 못한다. 하지만 저자는 "수학이 싫다."라는 말은 "수학을 배우는 방식이 싫다."라는 뜻이 아니냐고 반문한다.

    "수학은 이야기다. 그러나 교과서는 이를 설명하지 않는다. 교과서는 모든 것이 너무나 갑작스럽다. 중학교에 진학하면 초등학교 때 없던 문자가 등장하고 방정식과 함수, 지수와 삼각비가 나오며, 고등학교에 올라가면 수열과 로그, 삼각 함수와 미분 적분이 아무런 예고도 없이 태풍처럼 나타나 모두를 덮친다. 예상치 못한 태풍에 온몸을 적셔 가며 이를 견뎌 내도 큰비와 강풍을 동반한 폭우가 계속해서 몰아친다. (...)
    수학은 심혈을 기울여 완성되어 온 지혜의 결정, 인류 최고의 지적 재산이다. 수학에는 과거, 현재, 미래가 담겨 있다. 수학이라는 장대한 이야기 속에는 '무한', '영원'이라는, 한 인간이 도저히 손에 넣을 수 없는 보물을 인류가 차례차례 이어받아 손에 넣었다는 놀라운 진실이 담겨 있다. 이렇게 재미있는 이야기들이 교과서에 실리면서 재미없는 이야기로 둔갑한다면 그야말로 더없이 어처구니없는 일이 아닐지?"

    수학은 억지로 강요한다고 해서 할 수 있는 과목이 아니다. 한번 시기를 놓치면 따라가기가 쉽지 않기도 하다. 그렇기 때문에 처음부터 수학에 '흥미'를 가질 수 있도록 하는 것이 중요하다. 그런 의미에서 이 책은 교사에게는 새로운 교육 방향을 제시해 줄 것이며, 청소년들에게는 더할 나위 없이 좋은 수학 물리학 통합 교양서가 되어 줄 것이다.

    목차

    머리말 이퀄(=)이라는 철도를 달리는 신나는 수학여행
    감수의 글 부모와 아이가 함께 읽는 재밌는 수학 안내서

    1장_밤 새워 읽고 싶어지는 수학
    수학은 수와 문자의 아름다운 조화 / 수식을 제대로 읽으면 수식의 의미도 쉽게 이해된다 / 수학자는 아름다움을 표현한다 / 방귀를 반으로 줄이면 방귀냄새도 줄어들까 / 우리의 안전을 지켜주는 인수분해 / 신용카드 번호에 담긴 수학적 비밀 / 거스름돈을 쉽게 계산하는 슈퍼 계산법 / 호기심을 자극하는 수, 11 / 수학자에게 최고의 영예, 필즈상 탄생 이야기 / 아직도 풀지 못한 수학계의 난제들

    2장 일상에 숨겨진 수학을 찾아라
    왜 루트를 공부해야 할까 / 복사용지에는 어떤 수학적 관계가 감춰져 있을까 / 만약 맨홀이 사각형이라면 / 우리는 ‘변환’ 덕분에 살고 ‘변환’은 수학 덕분에 가능하다 / ‘미터’는 프랑스 혁명 중에 탄생했다 / 내비게이션에는 수학과 컴퓨터의 기능이 가득하다 / 아이팟에서 흐르는 음악은 수학이 연주한다 / 수학은 살아 있다 / 목수의 도구에서 숨 쉬는 백은비 / 음의 아름다움을 수에서 발견한 피타고라스 / 천문학적인 수를 계산하는 획기적인 방법, 로그 / 우주가 입고 있는 우아한 옷, 방정식 / 현대 수학으로도 밝힐 수 없는 과제를 남긴 수학자 오일러 / 파이는 영원한 네버엔딩 스토리 / 무한에도 대소가 있다?

    3장 아름답고 로맨틱한 수학의 세계
    등차수열을 탄생시킨 가우스만의 독특한 계산법 / 연속하는 자연수 10개의 합을 1초 만에 계산하는 방법 / 1+1=2는 언제나 정답일까 / 무리수는 비율에 맞지 않는 ‘무리한 수’? / AM 라디오의 주파수는 9배수로 이루어져 있다 / 라마누잔, 신비한 수 ‘12’의 위력을 발견하다 / 직선에서 평면과 공간으로 확장되는 수의 세계 / 무한 앞의 무한, 무량대수 / ‘그레이엄수’라는 거대수는 얼마나 클까

    맺음말 우연함 속에서 발견하는 수학의 즐거움
    참고문헌

    머리말
    감수의 글

    Part 1_나도 모르게 자랑하고 싶어지는 수학이야기
    복권과 카지노 중 어느 쪽의 수익이 더 높을까
    도박에 필승법이 있다?
    수학으로 미인이 되자! 미인각
    비밀의 숫자를 알아맞혀라
    한자 속에 숨어 있는 숫자
    니체와 다빈치도 수학을 사랑했다
    신기한 ‘마방진’의 세계
    정사각형으로 정사각형을 메운다?
    수학으로 풀어보는 윤년의 비밀
    가장 큰 수와 가장 작은 수는 어떻게 표현할까
    인생에서 멋진 만남이 일어날 확률은
    왜 더하기를 ‘+’기호로 쓸까

    Part 2 일단 읽기 시작하면 멈출 수 없는 수학이야기
    매혹적인 수학 미술관
    페르마 수를 둘러싼 수학계의 장대한 드라마
    수는 어떤 공간에 살고 있을까
    분수의 나눗셈을 할 때 왜 분수를 뒤집을까
    왜 0으로 나누면 안 될까
    0제곱을 하면 왜 1이 될까
    더 재밌는 수학 이야기_ 전국을 여행하며 수학을 가르쳤던 수학자들

    Part 3 초 재밌어서 밤새 읽는 수학이야기
    수학자는 초능력자다?
    3D와 2D 중 어느 쪽이 더 대단할까
    미터와 킬로그램은 어떻게 탄생했을까
    인연의 붉은 실로 연결된 수들

    맺음말
    머리말
    감수의 글

    제1장. 네이피어- 많은 생명을 구한 로그를 둘러싼 드라마
    로그에 감춰진 감동 체험 / 16세기 스코틀랜드에서 시작된 이야기 / 터무니없는 계산의 세계에 맞서다 / 로그를 사용하면 곱셈이 조금 편해진다 / 천문학자의 생명을 두 배로 연장한 로그 / 계산하는 데 인생의 3분의 1을 쓴 남자 / 책 제목에 담긴 '원더풀'의 참뜻 / '무한'에 정면으로 맞선 네이피어 / 이해받지 못한 네이피어의 로그 / 상용로그 'y=log10X'의 탄생 / 인류의 영지인 로그 / 오일러의 'e'가 네이피어의 수라 불리는 이유 / 인간에게는 로그가 심어져 있다? / 많은 기술 선진국들을 만든 로그

    제2장. 뉴턴- 여전히 세계를 움직이는 천재 물리학자
    뉴턴의 '기적의 2년' / 그래프의 면적을 구하다 / 50자리를 자신의 손으로 계산한 '계산의 달인' / 뉴턴과 세키 다카카즈의 공통점 / '미분의 뉴턴'과 '적분의 라이프니츠' / 천체 운동을 밝히다 / 원은 직선이다! / 원운동은 왜 일어나는가? / 자동차도 비행기도 모두 F=ma로 설명된다 / 빛은 '파동'인가 '입자'인가?

    제3장. 세키 다카카즈- 미적분을 자유자재로 활용한 와산의 천재
    에도 시대에는 산수책이 베스트셀러였다 / 베르누이에 앞서 '베르누이의 수'를 발견하다 / 61차 방정식까지 풀다! / 전 세계의 ' 매니아'가 계속 도전하는 이유 / 와산을 지탱한 에도의 환경 / 계승된 '세키류' 와산 계보 / 와산의 토양은 아름다우면서도 험한 자연

    제4장. 아인슈타인- 블랙홀과 빅뱅을 예언한 수식
    우주의 수수께끼를 단 세 자로 응축하다 / 아인슈타인에 매혹된 이유 / 특수 상대성 이론- 시간은 늘어나기도 줄어들기도 하는 것 / 일반 상대성 이론, 중력 및 만유인력을 설명하다 / 블랙홀의 존재를 증명한 상대성 이론 / 우리네 일상에도 활용되는 아인슈타인 이론 / 노벨상 수상에 실망한 이유는? / 아인슈타인이 알려준 것

    제5장. 보어와 니시나 요시오- 너무나 요상한 양자 역학을 발전시킨 과학자들
    고양이가 좀비가 된다! / 기상천외한 '코펜하겐 해석' / '존재'를 만드는 함수 'Ψ' / '프사이 군'은 어떤 일을 하나? / 아인슈타인이 절대 인정하지 않은 것 / 미래를 예언한 'EPR' 역설 / 절대 훔칠 수 없는 통화를 만들다 / 양자 원격이동이 만드는 사회 / 보어의 연구에 참가한 일본인 과학자 / '세계적인 보어', 일본을 찾다 / 그토록 원하던 대형 사이클로트론은 완성했지만...... / 일본의 물리학을 견인한 니시나 요시오의 공적

    제6장. 페르마, 다니야마 유타카- 초난제 완전 증명에 홀린 수학자들
    허무한 인간에게 신이 준 최고의 바통 / 여백에 적은 여러 정리 / 세계의 수학자를 놀라게 한 '다니야마 시무라의 추론' / '다니야마가 옳다면 페르마도 옳다' / 제타 함수가 밝힌 신기한 수의 세계 / 천재 수학자 다니야마 유타카의 죽음

    제7장. 라마누잔- 아름다운 공식과 원주율 이야기
    라마누잔과의 만남 / 관심사는 수학뿐 / 하디와의 만남 / 현대를 살아가는 라마누잔 공식 / 경이로운 속도로 계산 / 원주율 탐사의 역사를 바꾼 라마누잔 / 기쁨을 주는 라마누잔과 그의 공식

    맺음말
    참고문헌

    본문중에서

    물건을 사고 거스름돈을 받았을 때 금액이 맞는지 확인하는 편인가? 아마 확인하지 않는 사람이 더 많을 것이다. 뺄셈은 귀찮으니까. 그러나 조금만 생각하면 쉽게 계산할 수 있다. 그 비결은 바로 뺄셈을 하지 않는 것이다. ‘더해서 9’의 주문을 외쳐보자. ‘더해서 9’의 주문이란, 마지막 수 이외에는 ‘더해서 9’가 되고 마지막 수는 ‘더해서 10’이 되는 수를 찾는 것이다. 예를 들어 천 원을 내고 342원어치 물건을 샀다면 거스름돈을 어떻게 계산할까? 즉 ‘1000-342’의 경우, 100의 자리인 3에 ‘더해서 9’가 되는 수는 6, 다음 10의 자리인 4에 ‘더해서 9’가 되는 수는 5, 그리고 마지막 수인 2에 ‘더해서 10’이 되는 수는 8이다. 이 세 개의 수를 나란히 놓으면 ‘658’, 즉 거스름돈은 ‘658원’이 된다. 사실 이는 ‘1000-342’를 ‘999-342+1’로 바꾼 것뿐이다. 일자리는 끝에 1을 더하므로 ‘더해서 10’이 된다. 즉 받아내림을 하지 않고도 답을 구할 수 있다. 이 방법으로 계산대에서 거스름돈을 쉽게 계산할 수 있다.
    (/ '거스름돈을 쉽게 계산하는 슈퍼 계산법' 중에서)

    우리는 감각에 의존해 생활한다. 오감에는 시각, 청각, 미각, 후각, 촉각이 있는데 실은 여기에 어떤 법칙이 있다. 먼저 ‘냄새’의 경우를 생각해보자. 닫힌 방안에서 방귀 같은 고약한 냄새를 맡고 방향제나 공기청정기를 사용해 반 정도 줄였다고 하자. 그럼에도 여전히 냄새가 날 경우, ‘냄새가 반만 난다.’라고 느낄까? 그렇지는 않을 것이다. 우리는 이런 경우 보통 ‘거의 변함없다.’ 또는 ‘역시 냄새가 난다.’라고 생각한다. 실제로 ‘반이 되었다.’라고 느끼려면 냄새의 90%를 제거해야 한다. ‘소리’도 마찬가지다. 우리는 곤충의 소리와 콘서트의 음량을 똑같이 들을(느낄) 수 있다. 이는 잘 생각해보면 매우 재밌는 일이다.
    만약 인간이 음량의 절대치를 느낄 수 있다고 한다면 곤충의 소리는 음량이 작으니 작게 들리고, 콘서트의 음량은 크게 들려야 한다. 하지만 실제로는 그렇지 않다. 우리는 작은 소리도 큰 소리와 똑같이 느낀다. 이는 소리의 대소와 상관없이 느끼는 방법(감각)은 같기 때문이다. 예를 들어 10의 에너지를 가진 소리가 있다고 하자. 이 소리를 몇 배로 크게 만들어야 인간이 소리의 크기(감각)가 두 배 커졌다는 사실을 느낄 수 있을까? 보통 ‘두 배니까 에너지의 양을 20으로 하면 되지 않을까?’라고 생각한다. 하지만 인간의 귀는 그렇게 예민하지 않다. ‘두 배’라고 느끼게 하려면 실제로는 10배로 크게 만들어야 한다. ‘10’의 소리가 ‘100’이 되어야만 ‘두 배’로 느끼는 것이다. 따라서 세 배가 되었다는 것을 느끼게 하려면 ‘10×10×10’으로 실제로는 100배의 에너지가 필요하다.
    (/ '방귀를 반으로 줄이면 방귀냄새도 줄어들까' 중에서)

    소년 가우스는 1부터 100까지 더하기를 어떻게 공략할지 곰곰이 생각했다. ‘1+2+3+……+98+99+100’을 막대그래프로 그리면 계단처럼 보인다. 가우스는 이 계단에 숨어 있는 도형의 모양을 쉽게 알아챘다. 그것은 거칠게 쌓여 있어 아무도 그것이 도형이라고 생각하지 못했던 것이다. 수의 덧셈을 ‘모양’으로 변환하는 것. 이는 훗날 정수론과 기하학의 정상을 목표로 한 가우스에게 매우 자연스러운 발상이었다. 이때 도형의 크기는 그다지 관계가 없다. 100이든 1000이든 그 모양은 같다. 앞에서 말한 ‘거칠게 쌓은 도형’은 사다리꼴로 볼 수 있다. 사다리꼴의 면적을 구하는 방법은 ‘(윗변 길이+아랫변 길이)×높이÷2’다. 윗변이 ‘1’, 아랫변이 ‘100’, 높이가 ‘100’이라면 ‘(1+100)×100÷2’로 순식간에 ‘5050’이라는 답이 나온다. 100이 다른 수로 바뀌어도 이 방법으로 쉽게 해답을 구할 수 있다. 고등학교 수학 시간에 배우는 시그마 공식은 가우스의 방식으로 설명할 수 있다. 가우스는 선생님이 문제를 출제하기 전에 이 공식에 대해 생각한 적이 있었을까? 그랬다면 답을 금세 구했을 테니 아마 가우스는 이때 처음으로 이 문제에 대해 생각했을 것이다. 이렇게 보면 100까지 더하는 문제였기에 이런 공식이 탄생했다고도 볼 수 있다. 만약 ‘1부터 10까지의 자연수의 합은?’이라는 문제였다면 이와 같은 발

    16세기, 유럽은 전란의 시대임과 동시에 대항해 시대이기도 했다. 그 당시 천문대에서는 천체력과 해난사고 문제가 화제로 떠올랐다. '천체력'이란 별의 움직임을 예측한 달력이다. 당시에는 계산기 등이 없었기에 방대한 계산이 필요한 천체력은 그 정확도가 떨어졌다. 이러한 이유로 먼 곳을 항해하는 선원은 고민에 빠지기 일쑤였다. 그들은 정확한 시간과 별의 위치를 관측해 이를 천체력으로 확인해 가며 자신의 위치를 대강 파악했다. 천체력이 정확하지 않으면 자신의 위치를 파악하지 못해 잘못된 곳으로 향하기 쉬웠다. 이는 조난, 즉 죽음을 의미했다. 네이피어는 계산하느라 골머리를 앓는 천문학자들을 보고 결의를 다졌을 것이다.
    "그래! 내가 천체력을 편하게 계산할 수 있는 방법을 찾아내고야 말겠어."
    당시 네이피어의 나이는 44세였다. 400년 전의 44세라 하면 인생의 만년일 시기다. 언제 죽을 지도 모르는 나이에 터무니없는 계산의 세계에 발을 들이려고 하다니. 그것도 혼자서. 이 사실만으로도 충분히 놀라움을 감출 수 없다. (...) '1000×100'은 '1000'과 '100'의 0을 더해서 쭉 적으면 1'00000'으로 답을 구할 수 있다. 즉 '1000'을 '10'의 세제곱, '100'을 '10'의 제곱이라 생각해 세제곱과 제곱의 3과 2를 더해 답을 이끌어 내는 것이다. 네이피어는 이 수의 법칙에 주목해 로그라는 개념을 확립했다. 네이피어가 시도한 것은 간단히 말하면 곱셈을 덧셈으로 만드는 구조(알고리즘)를 만드는 것이었다. 지금까지의 설명을 듣고 "그건 지수 법칙 아니야"라고 생각한 사람들이 있을 것이다. 그러나 네이피어 시대에는 지수 표기가 없었고 그 개념도 명료하지 않았다. 그가 위대한 천재인 이유가 여기에 있다. 네이피어는 지수가 없는 상태에서 로그를 발견하고 그것을 하나의 체계로 정리한 것이다.
    ('네이피어- 로그, 많은 생명을 구한 한 편의 드라마' 중에서)

    에도 시대에는 일본이 독자적으로 발전시킨 산수 '와산'이 서민들 사이에서 크게 유행해 어른부터 아이들까지 이를 취미로 즐겼다. 요시다 미츠요시라는 와산가는 중국의 수학책을 연구해 1627년에 일본에서 최초로 산법을 집대성한 산술 입문서인 [진겁기]를 발표했다. 이 책에는 주판 사용법, 논밭의 면적이나 부피를 알아볼 때 필요한 측정법, 기름집이 되로 기름을 나눌 때 어떻게 나누면 좋을지 고민하는 기름 나누는 산법(예를 들어 10되의 기름에서 7되어 3되 들이 통만을 사용해 5되를 만들어야 한다고 할 때, 서너 차례의 과정을 거쳐 그 해답을 제시하는 산수법), 학구산(학과 거북이의 총합과 그들 다리의 합을 파악해, 학과 거북이가 각 몇 마리인지 알아내는 산수 문제) 등 일상생활에 도움이 되는 실용적인 문제가 가득 담겨 있었다. 따라서 보통 '한 집에 한 권'은 상비할 정도로 당시의 베스트셀러였다. 이 책은 인기가 대단히 많아 해적판까지 나돌았고, 에도 시대 말기까지 지속적으로 팔렸다. 그만큼 서민들 사이에서는 와산이 크게 유행했다. 여기에 요시다는 이 책에 '유제(수학책에 문제를 제시하여 후세에게 답을 찾도록 하는 것)'로 어려운 문제를 제출하고는 "한번 풀어 봐."라는 식으로 독자에게 도전장을 내밀었다. 이를 읽은 마을의 와산 애호가가 문제에 도전하고 답을 찾으면 "어떠냐? 내가 풀었다."라고 화답하듯 깨끗한 목재판에 해답을 적어 신사 불각에 봉납했다. 이것이 '산액(일본 전통 수학퍼즐) 봉납'의 시작이다.
    ('세키 다카카즈- 미적분을 자유자재로 활용한 와산의 천재' 중에서)

    아인슈타인은 1905년에 '특수 상대성 이론'을, 10년 후인 1915년부터 1916년에 걸쳐 '일반 상대성 이론'을 발표했다. 최초의 특수 상대성 이론에서 아인슈타인은 '빛의 속도(진공 상태에서 빛의 속도 c= 2억 9979만 2458미터/초)'는 불변이라는 것과 그때까지 불변이라 알려졌던 시간과 무게, 길이는 반드시 일정하지 않다는 것을 설명했다. 고무가 늘어났다 줄어들었다 하듯 시간도 무게도 길이도 늘었다 줄었다 한다는 것이다. 아인슈타인은 다음과 같이 말했다.
    "뜨거운 난로에 일 분간 손을 대 보세요. 마치 한 시간처럼 느껴질 것입니다. 그런데 아름다운 여성과 함께 한 시간을 앉아 있으면 일 분처럼 느껴집니
    여성의 얼굴이라는 무대에 나타나는 45도는 ‘정사각형’과 ‘백은비’를 연상시키며 한 점의 낭비도 없는 아름다움으로 통한다. 그리고 45도의 라인은 직각이등변삼각형에서 무한히 만들어지는 닮은꼴을 연상시킨다. 어쩌면 45도는 잠재적으로 우리의 미의식에 영향을 주는 각도가 아닐까? 사람들은 45도를 보고 무한에 대한 ‘아름다움’, 영원함에 대한 ‘아름다움’을 느꼈는지도 모른다. 이것이 ‘미인각 45도’의 비밀이다.
    여러분도 시험 삼아 정면에서 얼굴을 촬영하고 선을 두 개 그어 각도를 측정해보기 바란다. 여러분은 미인각의 소유자일까? 설령 미인각이 아니었더라도 실망할 필요는 없다. 또 정확히 45도는 아니더라도 근접한 각도라면 화장을 할 때 이 이론을 활용할 수 있다. 그렇다. 눈썹 라인의 길이를 조정하면 되는 것이다.
    자, 오늘부터 ‘미인각 45도’를 실천해보기 바란다.
    (/ '각도를 의식한 화장으로 미인이 되자' 중에서)

    ‘6÷3’은 ‘=2’와 같이 답이 하나로 정해져 있기에 나눗셈으로서 의미가 있다. 이것은 나눗셈뿐만 아니라 어떤 계산이든 마찬가지다. ‘3+5’, ‘6-4’, ‘8×3’은 모두 답이 한 가지로 정해져 있다.
    그러나 ‘α÷0’이라는 계산은 답을 하나로 정할 수 없다. 이것이 ‘0으로 나눠서는 안 된다.’는 말의 정체다.
    이것을 수학에서는 “계산(연산)이 정의되지 않는다.”라고 말한다. 아마 계산이 정의되지 않는다는 말을 지금까지 한 번도 들어본 적이 없는 사람도 있을 것이다. 초등학교 때부터 ‘정의할 수 있는’ 계산만을 배워왔으니 무리도 아니다. 우리가 학교에서 배워온 수학에는 다음과 같은 말이 생략되어 있다.
    “지금부터 여러분이 도전할 이 계산은 이와 같이 명확하게 정의되어 있습니다. 그러니 안심하고 계산하세요.” ‘0으로 나누는 계산’은 그 말에 나타나 있지 않은 전제를 가르쳐주는 좋은 재료다. 그래서 “왜 0으로 나누면 안 되나요?”라는 질문이 중요한 것이다.
    (/ 'a÷0은 답을 하나로 정할 수 없다' 중에서)

    때는 18세기, 프랑스. 사람들은 나라마다 제각각이었던 길이를 나타내는 방식, 즉 단위 문제로 골머리를 앓았다. 1789년에 프랑스 혁명이 성공하자 신정부의 정치가 찰스 모리스 탈레랑(Charles-Maurice de Talleyrand-P?rigord, 1754~1838)은 그때까지 세계적으로 제각각이던 길이의 단위 대신 모두가 사용할 수 있는 하나의 단위를 만들자고 외쳤다.
    이에 프랑스의 과학자들은 길이의 단위를 결정하는 과학적 방법을 놓고 토론을 벌였다. 그리고 1891년, 파리를 통과하는 ‘적도에서 북극까지의 길이’를 측정해 그 ‘1천만 분의 1’을 길이의 기준으로 삼기로 결정했다. 즉 ‘자오선(북극과 남극을 연결하는 선) 전체 둘레의 4천만 분의 1을 1미터’로 결정한 것이다. 이것이 지구의 원둘레가 거의 4만 킬로미터로 딱 떨어지는 이유다.
    프랑스는 1792년부터 지구 측량을 시작했고, 1798년에 프랑스의 도시 됭케르크과 스페인의 도시 바르셀로나 사이의 약 1천킬로미터를 측량하는 데 성공했다. 프랑스 혁명이 한창인 가운데 7년이라는 세월에 걸쳐 목숨을 걸고 국경을 넘나들며 실시한 삼각 측량 덕분에 자오선 전체의 둘레 길이를 계산할 수 있었고, 이 결과를 바탕으로 비로소 ‘미터’가 탄생했다.
    (/ '지구 둘레의 길이에서 미터가 탄생하다' 중에서)상은 필요 없었을 것이다. 그러므로 굳이 100을 골라 문제를 낸 선생님에게도 수학적 센스가 있었을지도 모르겠다.
    (/ '등차수열을 탄생시킨 가우스만의 독특한 계산법' 중에서)
    다."
    즉 시간은 상대적이며, 관찰자에 따라 시간이 다르게 느껴진다는 것이다. 이것이 상대성 이론의 핵심이다. (...) 가령 어떤 사람이 (빛의 속도보다 빠른 물질은 존재하지 않으므로) 빛의 99%의 속도인 로켓을 타고 한 행성에 가서 10년 후에 돌아왔다고 하자. 돌아왔을 때는 시간이 약 7배 지난 것이 돼 지구에서 그 사람을 배웅한 아이는 70살을 더 먹었을 것이다. 배웅한 아이가 이미 할아버지가 된 것이다. 이런 일이 실제로 일어날 수 있다. 같은 일이 시간뿐만 아니라 길이나 무게에도 적용된다. 상대성 이론에서는 빛의 속도에 가까워질수록 시간의 흐름이 느려진다.
    ('아인슈타인- 블랙홀과 빅뱅을 예언한 수식' 중에서)

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    사쿠라이 스스무 [저] 신작알림 SMS신청 작가DB보기
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    도쿄 공업대학 이학부 수학과 졸업 후 동 대학교 대학원을 졸업했으며, 도쿄 공업대학 세계문명센터 연구원으로 활동했다. 대학교 재학 시절부터 청소년들에게 수학과 물리를 즐겁고 알기 쉽게 가르치는 강사로 이름을 알리기 시작했다. 2000년, 일본 최초의 ‘사이언스 내비게이터’가 되어 수학의 역사와 수학자의 인간 드라마를 통해 수학의 경이로움과 감동을 전하는 강연 활동을 시작했다. 초등학생부터 할아버지까지 누구나 즐길 수 있는 그의 라이브 쇼는 보는 사람의 세계관을 바꾸는 것으로 큰 호평을 얻고 있다. 대표적인 저서로는 베스트셀러 [감동하는 수학]을

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    광운대학교 수학과를 졸업하고 동경외국어전문학교에서 일본어를 공부했다. 현재 일본에 거주하면서 출판 기획 및 전문 번역가로 활동 중이다. 주요 역서로는 [뇌를 살리는 5가지 비밀], [하루 30초 걷기 다이어트], [수면 다이어트], [버리니 참 좋다], [일 잘하는 사람들의 공통점은 매너에 있다],[너 때문에 회사 가기 싫어] 등이 있다.

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    건국대학교 토목공학과를 졸업하고 일본외국어전문학교 일한통번역과를 수료했다. 21세기가 시작되던 해에 우연히 서점에서 발견한 책 한 권에 흥미를 느끼고 번역의 세계에 발을 들였으며, 현재 번역 에이전시 엔터스코리아의 출판기획자 및 일본어 전문 번역가로 활동하고 있다.
    경력이 쌓일수록 번역의 오묘함과 어려움을 느끼면서 항상 다음 책에서는 더 나은 번역, 자신에게 부끄럽지 않은 번역을 하기 위해 노력 중이다. 공대 출신 번역가로서 논리성을 살리면서도 문과적 감성을 접목하는 것이 목표다. 야구를 좋아해 한때 imbcsports.com에 일본 야구 칼럼을 연재

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    계영희 [감수]
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    이화여대 수학과와 교육대학원(수학교육)을 졸업 후, 이학석사(한양대 대학원), 이학박사(홍익대)를 취득하면서 계성여중, 보성여고에서 수학 선생님을 하셨다. 그 후 수학 선생님을 천직으로 삼아, 수학대중화를 위해 애쓰고 있다. 한국수학교육학회 이사, 한국여성수리과학회 부회장, 한국수학사학회 부회장을 역임하고 현재 고신대학교 유아교육과 교수로 재직 중이다. [명화와 함께 떠나는 수학사 여행(교육과학기술부 우수도서)], [우리아이 수학 가르치기], [스토리텔링 중학교수학 1, 2, 3] 등 많은 책을 썼다. 2012년 EBS에서 스토리텔링으로 풀어나간 [이야기

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