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세상에서 가장 재미있는 미적분 + 작은 수학자의 생각실험 전2권 패키지

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    세상에서 가장 재미있는 미적분

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    작은 수학자의 생각실험 1

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    이상품의 분류

    출판사 서평

    수학실력은 생각하는 힘에서 나온다!
    외우지 않고 이해하는 미분, 적분, 삼각함수의 기본 원리


    주입식 교육에서 생각하는 힘을 기르는 수학으로 수학 교육이 변하고 있다. 사고력 수학, 창의력 수학, 통합 수학 등의 이름을 딴 교육 방식은 암기식에서 벗어나 스스로 생각하고, 문제를 해결해가는 수학 본연의 의미를 되살리려는 시도로서 그 비중이 점점 커지고 있다. [작은 수학자의 생각실험]은 이러한 변화를 담은 책으로 수학이 암기 과목이라는 오해를 풀고, 자유로운 상상과 사고력의 학문이라는 점을 되새기기 위해 쓰였다.
    수학적 사고는 어떻게 이루어지는가? 하나의 수학 공식은 어떤 과정을 거쳐 도출되는가? 수학적 직관력은 무엇인가? 미분, 적분, 삼각함수는 무엇을 위한 수학도구로 탄생하였는가? 의미도 모르는 수학 공식을 머릿속에 집어넣기 바빴다면, 이 책과 함께 생각하는 수학을 새롭게 만나보자.

    어느 날, 갑자기 달의 공전이 멈췄다!
    달이 지구를 향해 떨어진다면, 얼마 후에 지구와 충돌할까?
    엉뚱한 상상 하나로 시작된 꼬리에 꼬리를 무는 생각실험

    정답으로 가는 길이 하나만 있는 것은 아니다
    스스로 하는 '자기주도학습'이 무엇인지 알려주는 책!


    이 책은 엉뚱한 상상 하나로 시작한다. 만약 달이 지구를 향해 떨어진다면, 얼마 후에 지구와 충돌할까? 이 한 가지 문제를 풀기 위해 주인공 델타가 다양한 사고실험을 해나가는 것이 이 책 한 권의 내용이다. 델타는 주어진 문제를 풀기 위해 스스로 생각하고, 자료를 찾고, 수식에 담긴 의미를 파헤치고, 알아낸 것을 정리하고, 시행착오를 통해 참신한 발상을 이끌어가는 이 모든 과정을 끈기 있게 해낸다. 해답지가 알려주는 정답이 아니라, 자신만의 정답을 써내려가기 위해 좌충우돌하다 보니, 문제 하나를 푸는 데 책 한 권만큼의 생각실험이 필요했지만 델타는 수학 지식을 '자기 것'으로 소화해내는 쾌거를 이루었다.

    학교와 학원을 오가며 공부하는 시간은 많다 해도, 정작 학생들에게 자기 힘으로 생각하고 이해하고 공부하는 시간은 쉽게 주어지지 않는다. 이 책은 지식을 전달하려고만 할 뿐, 학생 스스로 생각하도록 이끌어주는 방식과 다소 거리가 있는 수학 교육의 풍경에 안타까움을 느낀 저자의 고민에서 시작되었다. 문제를 풀기 위해 스스로 공부하는 델타의 모습은 '자기주도학습'의 좋은 예를 보여준다고 할 수 있다.

    수학 공식을 달달 외운다고 수학문제가 풀리지는 않는다. 특히 수학 분야에서 골치 아프기로 유명한 미분, 적분은 공식만 해도 수십, 수백 가지에 이른다. 미분, 적분의 개념을 이해하지 않고 공식만 무작정 외우다 보면 수학과 영영 이별하는 것은 시간문제다. 미적분이 어떻게 탄생하였으며, 미분 공식이 어디에 필요한지를 알아야 습득한 지식을 응용할 수 있는 힘이 생기는 것이다. 이 책은 델타라는 한 인물이 미분, 적분, 삼각함수의 원리를 이해하기까지, 수학적 증명을 하기까지, 하나의 수학문제를 풀기까지 머릿속에서 벌어지는 생각의 작용을 그대로 따라 엿보는 구성을 취하고 있다. 여기에는 '생각하는 힘'이 수학적 사고력과 직관력, 문제해결능력을 키우는 핵심능력임을 보여주려는 바람이 담겨 있다.

    아하! 수학 공식이 이런 의미였구나
    수학이라는 언어의 아름다움을 전하는 책!


    책은 크게 본문과 박스로 이루어져 있다. 본문 2장에서 5장까지는 델타의 머릿속으로 들어가 문제를 풀기 위해 생각을 펼쳐나가는 과정을 쫓아가본다. 본문에 구성된 박스는 문제를 해결하는 과정에서 얻게 된 생각의 산물을 수학적 언어로 표현해놓은 것이다. 많은 사람들이 암호 같은 수학 공식에 겁먹고 수학을 어려워하는데, 수식에 어떤 생각이 내포되어 있는지를 먼저 이해하면 수학이 이전과는 다르게 느껴질 것이다.
    국어든, 과학이든, 어떤 공부든 어휘를 익히는 것이 첫걸음이다. 수학의 어휘는 수식과 기호다. 이 책은 수학 기호와 공식이 지닌 간결함, 함축성을 통해 수학이라는 언어의 아름다움을 전달하는 것을 중요한 목표로 삼고 있다. 본문에서는 되도록 수식 없이 델타가 생각을 전개해가는 과정을, 박스에서는 추상적

    만화로 터득하는 미적분! 이제 미적분이 쉬워진다!
    실력 만점! 흥미 만점! 내용 만점!
    하버드대학 수학과 출신의 만화가와 함께 떠나는 즐거운 미적분 여행!


    "이 책은 미적분학의 개념을 새롭고도 흥미롭게 그려내며,
    우리가 다소 어렵게만 생각했던 미적분에 한 걸음 더 가까이 다가서는 즐거움과 기쁨을 선사한다.
    아마 이 책을 다 읽을 무렵 여러분은 미적분에 대한 자신감을 가지게 될 것이다."
    - 이동흔(전국수학교사모임 회장, 하나고등학교 수학교사)

    "래리 고닉의 책은, 재치 있는 글과 그림으로
    복잡한 개념을 놀라울 만큼 명쾌하게 이해시킨다."
    -[뉴욕타임스]

    '세상에서 가장 재미있는 세계사' 시리즈에서 신랄하면서도 편견에 치우치지 않는 수평적 역사관으로 세계사의 새로운 지평을 선사한 바 있는 래리 고닉. '세상에서 가장 재미있는 과학 만화 시리즈'의 [통계학], [물리학], [유전학], [화학], [지구환경]의 저자이기도 한 그가 시리즈의 새로운 책 [세상에서 가장 재미있는 미적분](Cartoon Guide to Calculus, HarperCollins, 2012)으로 또다시 찾아왔다.
    이 책은 글 작가와 공동 작업했던 기존의 '과학 만화 시리즈' 책들과는 달리 글과 그림 모두 래리 고닉의 단독 작업으로 탄생되었다. 하버드대학 수학과를 최우등으로 졸업하고 학업성적이 우수한 사람만이 들어갈 수 있는 파이베타카파 회원이 되었으나 돌연 만화가의 길을 택한 래리 고닉은 이 책에서 엘리트 수학도의 면모와 지난 40여 년간 교양만화 작가로서 쌓아온 노하우를 유감없이 발휘하고 있다.

    [세상에서 가장 재미있는 미적분]은 딱딱하고 어렵게만 느껴지는 미적분을 쉽고 재기발랄하고 흥미롭게 풀어냈기에 교과서나 과학 전문 서적이 풍기는 복잡함과 난해함을 떨쳐낸 수학책이다. 미적분의 기본 개념을 한 번쯤 경험해보거나 호기심을 품어봤을 법한 생활 속 주제로 풀었기 때문이다. 또한 만화라는 장점을 십분 발휘하여 미분개념의 발생단계에서부터 일상적인 응용사례까지를 쉽고 재미있게 풀어내고 있다. 만화 캐릭터들의 대화, 주장, 농담을 통해 방정식과 여러 개념을 정확하게 이해시키고 미적분법의 유용성을 보여준다. 특히 본격적으로 미분을 소개하기에 앞서 여러 미분 공식의 토대가 되는 함수의 개념을 숫자를 '먹고', '싸는' 생물의 모습으로 비유하며 쉽고도 자세히 설명하고 있어, 기초지식이 다소 부족하더라도 미적분을 바로 공부할 수 있도록 구성하였다. 교과서를 비롯하여 통상적인 미적분 참고서가 함수의 극한, 함수의 연속성, 변화율과 도함수, 곡선의 접선과 미분, 최대·최소와 미분...... 등 판에 박힌 순서로 짧은 개념 설명과 문제 위주로 편재되어 있는 반면에, 이 책은 어려운 개념을 쉽게 설명하는 데 많은 분량을 할애하여 복잡한 미분 공식들을 자연스럽게 이해하도록 유도하고 있다.

    고교 교과과정 개편으로 2012학년도 대입 수능시험의 수리영역 나형에도 미적분이 포함되었다. 미적분은 이과 지망생들도 어렵게 생각하는 터라 새로이 공부해야 하는 문과 지망생들에게는 큰 부담이 아닐 수 없다. 하지만, 미적분이 어렵게 생각되는 학생들에게는 이 책이 아주 큰 선물이 될 것이다. 비단 중고등학생뿐 아니라 대학생 및 일반인을 포함해 미적분을 어려워한 이들에게 흥미 유발과 함께 훌륭한 입문서로서 이보다 더 나은 책은 찾아보기 힘들 것이다. 풍성한 이야기와 간결한 개념 정리 그리고 래리 고닉 특유의 재치와 위트가 묻어나는 시각적 유머는 두툼한 미적분 서적을 대신하기에 충분하다고 자신 있게 말할 수 있다.

    미분개념의 발생단계부터 함수, 극한, 도함수와 적분의 세계,
    그 일상적 응용사례까지 유쾌하게 파헤치는 미적분법의 신개념 입문서!
    지적 호기심과 궁금증을 한꺼번에 풀어줄 미적분의 새로운 세상을 만나보자!


    이 책은 미적분이 마냥 어렵기만 한 이들에게 그동안 느껴보지 못한 미적분만의 재미를 안겨주며, 보다 심화된 내용까지 알고 싶게 하는 의욕을 북돋워주는 것을 목표로 한다. 또한 책의 곳곳에 숨어 있는 흥미로운 주제들은 미적분을 다루는 책임에도 불구하고 한 권의 만화책답게
    키득거리며 끝까지 보게 하는 놀라운 힘을 발휘한다. 예를 들어 '미분과 적분은 어떻게 다를까? 생활 속 변하는 모든 것에 미적분이 존재한다고?', '뉴턴과 라이프니츠 중 누가 진짜 미적분을 발견했을까?', '어렵다는 함수가 단순히 한 숫자에서 다른 숫자를 가리키는 화살표의 집합이라면?', '매끄러운 곡선이 직선과 같아지는 순간이 있다고?', '구불구불한 곡선으로 이루어진 도형의 면적을 손쉽게 구하는 방법은?' 등 호기심을 자극하는 즐거운 소재들이 무궁무진하다.

    총 16장으로 구성되어 있는 이 책은 독특하게도 ?1장, 0장으로 시작한다. 이 장들에서는 변화를 다루는 수학인 미분과 적분을 본격적으로 배우기에 앞서 반드시 알아야 할 기본개념인 속력, 속도, 변화, 그리고 함수에 대해 이야기한다. -1장은 제논의 역설을 해결하며 뉴턴과 라이프니츠가 발견한 미분법 개념을 시작으로, 속력과 속도의 정의 및 활용, 그리고 우리 생활 곳곳에서 사용되고 있는 미적분법의 전반적인 성과를 담았다. 이어지는 0장에서는 자동차와 등산하는 사람의 위치, 둥근 풍선의 부피, 은행의 복리이자 등을 이용하여 함수의 개념과 연산, 일반적인 사례들을 설명한다. 절대값함수, 상수함수, 거듭제곱함수(양, 음, 분수지수), 다항함수, 유리함수, 지수함수와 그 역함수인 자연로그 그리고 삼각함수와 그 역함수까지 친근한 함수 캐릭터를 이용하여 쉽고 유쾌하게 풀어내고 있다.
    1장에서는 본격적으로 미적분학을 도입한 함수의 극한과 연속에 대해 이야기한다. 극한의 정의와 극한값이 존재하는 조건과 기본성질, 삼각함수와 지수/로그함수의 특수한 극한, 무한대에서의 극한값, 무한대에서의 다항함수, 그리고 극한이 없는 경우까지 재미있는 예를 통해 차근차근 설명하고 있다.
    2장에서 6장까지는 미분에 대해 다루고 있다. 미분법의 심장부라고 할 수 있는 미분계수, 도함수의 정의와 기본성질을 비롯하여 여러 가지 함수의 미분법과 공식들, 도함수의 활용 등을 다양한 예시와 그래프로 한눈에 살펴볼 수 있게 해주며, 복잡하기만 방정식을 풀어가는 과정을 단계별로 보여주는 동시에 간결하고 쉽게 그 개념을 이해할 수 있는 비법을 알려준다. 이어 7장에 접어들면서 저자는 좀 더 심오한 미적분의 세계를 들여다볼 수 있는 평균값 정리, 극값 정리, 롤의 정리 등을 펼쳐 보인다.
    8장에서 13장까지의 주제는 적분이다. 저자는 먼저 더하기가 나누기보다 더 쉬운데도 불구하고 왜 미분보다 적분을 나중에 배우는 것이 좋은지를 부정적분의 정의와 미분과의 관계를 통해 명쾌하게 설명한다. 그리고 정적분의 성질과 활용(넓이, 부피, 밀도, 거리 계산), 여러 가지 함수들의 적분법 공식과 치환적분, 부분적분, 이상적분까지 생활 속 예를 들어 자세히 설명하며, 적분에 대한 자신감을 가질 수 있도록 유도하고 있다.
    0장에서 13장까지 각 장 말미에 있는 직접 실습해볼 수 있는 158가지의 연습문제는 보너스이다.
    마지막으로 14장에서 저자는 미적분이 사회과학, 생물학, 물리학과 엔지니어링, 경제학, 통계학에서 이용되는 강력한 도구이고 뉴턴과 라이프니츠 이후 수 세대에 걸쳐 수많은 수학자들에 의해 그 개념이 확장되어왔음을 밝히며, 미적분의 상급개념들이라고 할 수 있는 미분방정식, 다수 변수, 수열과 급수, 경로와 표면적분, 복소수 변수의 세계로 우리를 안내하며 글을 마무리한다.

    이처럼 미적분에 대한 기본 원리와 응용 사례, 다양한 배경 지식까지 쉽고 재미있게 다루고 있는 이 책은, 미적분 하면 왠지 모를 거리감과 전문적인 내용이라는 선입견이 한방에 날아가는 유쾌한 경험을 선사하는 동시에, 미적분에 대한 자신감을 가질 수 있는 소중한 기회를 제공할 것이다.

    우리 생활 곳곳에 숨겨져 있는 과학의 열쇠로 풀어보는
    세상에서 가장 재미있는 자연과학 만화 시리즈


    성적표, 일기예보, 여론조사 등 일상생활에 활용되는 통계를 그림과 수식으로 설명한 [세상에서 가장 재미있는 통계학], 멘델부터 왓슨과 크릭의 DNA 이중나선에 이르기까지 유전학에 대한 모든 것을 담은 [세상에서 가장 재미있는 유전학], 뉴턴의 만유인력법칙부터 아인슈타인의 상대성이론에 이르기까지인 생각을 수학적 언어로 어떻게 표현하는지를 소개하고 있다. 수학이 어려운 것은 눈에 보이지 않는 추상적인 세계를 다루고 있기 때문이다. 그러나 추상적인 수학을 도형이나 그래프, 그림 등을 이용해 시각적으로 표현하면 훨씬 직관적으로 본질을 파악할 수 있다. 이 책은 난해한 수학 문제나 수학 개념을 감각적으로 이해할 수 있는 다양한 사례를 통해 수학을 접근하는 명쾌한 방법을 제시한다.

    물리학과 수학이 교차하는 통합적 접근으로,
    미분, 적분의 개념을 알차게 소개하는 책!


    미적분학은 물체의 운동법칙을 연구하는 과정에서 17세기에 탄생하였다. 역사적으로 물리학에 뿌리를 두고 있는 미적분은 물리학과 수학의 통합적인 사고 없이는 깊이 이해하는 것도, 응용하는 것도 쉽지 않다. 이 책을 쓴 고의관은 서울대학교와 고려대학교 대학원에서 물리학을 전공한 뒤 현재 미래창조과학부 산하 한국기초과학지원연구원 서울센터에서 책임연구원으로 일하고 있다. 그는 물리학의 연구경력과 수학에 기울인 오랜 관심을 토대로 물리법칙과 수학적 이해가 동시에 필요한 미적분학이 어떠한 원리로 이루어졌는지 밀도 있게 구성해냈다.

    이 책을 이끄는 중심 질문인 "달과 지구의 충돌시간" 문제는 물리학의 운동역학과 미분, 적분의 개념이 고스란히 담겨 있는 문제다. 책은 델타가 이 문제를 풀기 위해 필요한 물리법칙과 미분, 적분, 삼각함수의 원리를 스스로 찾아서 깨우쳐가는 내용으로 이루어졌다. 이를테면, 달이 낙하하는 현상에서 속도와 가속도 개념을 알아내고, 순간적으로 변하는 속도를 구하려다가 자연스럽게 미분 개념을 도입하고, 그렇게 해서 얻어진 속도의 정보로부터 움직인 거리를 구하면서 적분 개념을 이해하는 식이다.

    속도, 가속도, 중력, 낙하운동 같은 고전물리학의 운동법칙에서 미분, 적분, 삼각함수 같은 수학 개념까지, 델타의 생각실험에 동행하다 보면, 독자들은 물리법칙과 수학개념이 한꺼번에 정리되는 흥미로운 경험을 하게 될 것이다.

    이 책은 끝없이 이어지는 수학적 사유의 향연 속으로 우리를 이끈다. 가르쳐준 내용만 습득하려 할 뿐, 스스로 알아내고 이해하고자 하는 탐구심이 부족한 이들이라면, 텔타의 생각 속으로 들어가 수학의 자유로움을 만끽해보자. 그곳에 사고력과 자유의 학문인 수학의 본질이 여러분을 기다리고 있을 것이다.

    [저자 인터뷰]

    "며칠 동안 매달렸던 어려운 수학문제를 해결했을 때, 온몸을 휘감는 전율은 상상 이상입니다."

    Q. 물리학을 오래 공부하셨는데, 이번에 펴낸 책이 수학책입니다. 어떤 계기로 책을 집필하게 되셨는지요?

    A. 오늘의 교육은 지식을 전달하려고만 할 뿐 학생 스스로 생각하도록 이끌어주는 교육과는 다소 거리가 있는 것 같습니다. 저는 이 점이 늘 안타까웠습니다.
    머릿속에 든 지식이 아무리 많아도 필요할 때 그 지식을 끄집어내어 문제를 해결하지 못하면 그것은 죽은 지식에 불과합니다. 책의 서문에 언급하기도 했지만 자신이 알고 있는 지식을 활용하여 새로운 지식을 끄집어내는 회로망, 전문용어로는 뇌의 스키마가 형성되어야 수학공부도 잘할 수 있습니다. 그리고 그 회로망은 스스로 생각하는 훈련을 통해 만들어질 수 있다고 생각합니다. 이런 문제의식에서 이 책 [작은 수학자의 생각실험]을 쓰게 되었습니다. 요한 볼프만 폰 괴테가 남긴 문구 하나가 저의 의도를 대신할 수도 있을 것 같네요.

    "내 활동을 키워주지도 않고 내게 직접 활기를 불어넣지도 않으면서 단지 내게 가르치려고만 하는 모든 것을 나는 증오한다."

    Q. 수학의 매력은 어디에 있다고 보시나요?

    A. 수학의 매력은 여러 가지가 있을 테지만 그중에서도 저는 자신만의 세계를 창조한다는 점을 최고의 매력으로 꼽겠습니다. 해법은 꼭 한 가지만 있으라는 법은 없습니다. 자기만의 수학 이론을 스스로 창안해내서 해결할 수 있어요. 피타고라스의 정리를 증명하는 방법도 300가지가 넘는다고 합니다. 즉, 300명의 수학자가 각자 300가지의 다른 세계를 창조해서 증명한 셈이죠. 따라서 달과 지구의 충돌시간도 미분과 적분이 아닌 오직 자신의 생각만으로
    물리학의 기초 개념들을 쉽고 재미있게 풀이한 [세상에서 가장 재미있는 물리학]에 이어, 원자와 분자, 주기율표, 화학반응 등 화학을 이루는 주요 개념과 원리를 생활 속 주제로 풀어낸 [세상에서 가장 재미있는 화학], 생태계의 원리, 지구온난화와 생태계 파괴 등의 현상과 개념을 재미있게 풀어내며 아픈 지구를 살릴 수 있는 슬기로운 해법까지 제시하는 [세상에서 가장 재미있는 지구환경], 그리고 이번에 선보일 [세상에서 가장 재미있는 미적분]까지, 단독으로 또는 각 분야 전문가와 함께해 완성한 래리 고닉의 '세상에서 가장 재미있는 자연과학 만화' 시리즈!
    래리 고닉의 재치와 유머와 함께하는 동안 독자들은 우리 생활 곳곳에 숨겨져 있는 과학의 열쇠를 발견하는 기쁨을 느낄 수 있을 것이다. 평소 어렵다고 생각한 분야라도 래리 고닉의 그림 속 캐릭터를 구경하는 것만으로도 직관적으로 글의 흐름을 감지할 수 있다는 것은 분명 놀라운 경험이 될 것이다.
    무겁고 둔중하기만 해 어렵다고 느낀 과학의 문을 세계 최고의 전문가가 '재미'라는 열쇠를 들고 당신을 찾아왔다. 더구나 이번에는 우리 삶의 변화와 떼려야 뗄 수 없는 수학, 미적분 이야기다!

    ※ 궁리출판사 홈페이지(www.kungree.com) 공지사항에서 해답파일을 다운로드 받을 수 있습니다. 새로운 수학적 도구를 창조해내서 해결할 수 있다는 것이죠.

    제가 수학에 빠진 것도 이런 이유 때문이었습니다. 생소한 문제를 내가 가지고 있는 지식들을 활용해서 해결할 때의 기분. 상상과 유추를 통해 머릿속에 산발적으로 흩어진 지식들을 적절하게 연결하여 해결할 때의 기분. 그때의 기분은 말로 다 표현할 수 없습니다. 해결방법이 비록 기존의 틀에서 벗어나지 못했어도 그 방법을 스스로 창안해서 찾아낸 것과 해답을 보고 안 것과는 천양지차이입니다.

    또한 스스로 어려운 문제를 해결했을 때 경험하는 카타르시스는 대단합니다. 그 기분을 다시 느끼기 위해 더욱 어려운 문제에 도전하고, 몇 시간이고 며칠이고 나만의 수학세계를 창조하여 해결할 때, 온몸에 전율이 휘감습니다. 마치 게임에서 단계별로 정복해갔을 때의 느낌과 같지만 강도는 비교 불가가 아닐까, 저는 생각합니다. 수학을 좋아하는 사람들 대부분은 아마 문제가 풀렸을 때의 그 짜릿한 기분에 사로잡혀 수학에 중독되어 가는 것이 아닐까, 생각해요.

    추천사

    "이 책은 미적분학의 개념을 새롭고도 흥미롭게 그려내며, 우리가 다소 어렵게만 생각했던 미적분에 한 걸음 더 가까이 다가서는 즐거움과 기쁨을 선사한다. 아마 이 책을 다 읽을 무렵 여러분은 미적분에 대한 자신감을 가지게 될 것이다."
    - 이동흔 / 전국수학교사모임 회장, 하나고등학교 수학교사

    "고닉은 특별한 사람이다."
    - 디스커버 매거진

    "고닉의 책은, 재치 있는 글과 그림으로 복잡한 개념을 놀라울 만큼 명쾌하게 이해시킨다."
    - 뉴욕타임스

    "어떻게 하면 미적분법에 인간미를 가미해서 그 방정식과 개념에 활기를 불어넣을 수 있을까? 래리 고닉이 재치 있고 유쾌한 해답을 내놓았다. 만화 캐릭터들의 대화, 주장, 농담을 통해 방정식과 여러 개념을 정확하게 이해시키고, 미적분법의 유용성을 보여주고 있다. 정말 놀라운 성과이며, 아주 재미있다."
    - 리사 랜들 / 하버드대학 물리학과 교수, Knocking on Heaven's Door의 저자

    "뉴턴과 라이프니츠가 미적분에 정통하듯이 고닉은 어려운 내용을 그림을 이용하여 설명하는 데 정통하다. 차이는 고닉에게는 대적할 만한 사람이 없다는 것이다."
    - 샤오리 멍 / 하버드대학 통계학과 교수이자 학과장

    "래리 고닉의 재치 있고 창의적인 그림은 수백 개에 이르는 미적분 공식들을 하나하나 생생하게 묘사하고 있다. 뒤편에서 농담을 건네는 캐릭터조차도 이 책의 내용을 돋보이게 한다."
    - 데이비드 멈포드 / 브라운대학 응용수학과 명예교수, 미국 과학상 수상자

    "중요한 것은 도함수의 설명에 있어서 어디서도 모방한 내용이 없이 독특하다는 사실이다. 도구를 가지고 다니는 델타와이라는 씩씩한 여걸조차도 다음 세대의 완벽한 롤 모델이 될 듯하다."
    - 수전 홈스 / 스탠포드대학 통계학과 교수

    "오래된 개념이자 많은 사람들이 어렵게 여기는 미적분법에 대한 독창적인 생각! 고닉의 만화와 재치 있는 유머는 독자들을 즐겁게 만든다."
    - 에이미 랭빌 / 찰스턴대학 연구자상 수상자, 사우스캐롤라이나대학 올해의 교수에 선정

    "시종일관 위트와 재치가 넘치는 내용이어서 독자가 이 책을 읽는 과정에서 탄탄한 기초를 쌓아나가고 있다는 것조차 알아차리지 못할 지경이다."
    - 옴니 매거진

    목차

    여는 글 수학과 잘 사귀고 싶다면, 생각의 근육을 키워라

    1장. 하늘에서 수학문제가 하나 떨어졌다!
    1 한 통의 전화
    2 강연장에서
    3 황당한 문제
    -지수법칙

    2장. 수학문제, 뉴턴의 물리학을 만나다
    1 어떤 정보가 필요하지?
    -속도의 정의
    2 위대한 뉴턴의 유추
    -만유인력
    3 '힘'이 무엇일까?
    -평균가속도
    4 실험을 통한 중력가속도의 측정
    -달의 운동방정식
    5 충돌시간 계산 끝!?
    -등가속도운동

    쉬어가기 코너 공기저항이 없으면 비를 맞아 죽을 수도 있어!
    연습문제

    3장. 자동차 속도측정기에 숨어 있는 미분의 원리
    1 무엇이 잘못되었지?
    2 전략을 세우다
    -함수의 의미
    3 자동차 속도 측정의 원리
    4 생각의 도식화
    -미분계수
    5 알쏭달쏭 무한소
    -미분의 정의
    6 순간속도 구하는 방법
    -도함수의 의미
    7 다항함수의 도함수

    쉬어가기 코너 말도 안 돼!
    연습문제

    4장. 그림으로 이해하는 삼각함수의 원리
    1 축척의 원리
    -삼각비의 정의
    2 정다각형을 이용해서
    -sin, cos, tan의 정의
    3 라디안의 정의
    4 단위원
    -원주율과 부채꼴
    5 그래프만으로 도함수 구하기
    -극댓값과 극솟값
    6 대단한 통찰
    -샌드위치정리
    7 삼각함수의 덧셈정리
    -삼각함수 덧셈정리의 증명

    쉬어가기 코너 음악이 연주하는 수학 이야기
    연습문제

    5장. 미분이 보이는 적분의 원리
    1 전략에 따라서
    2 막강한 분할의 힘
    -구분구적법
    3 미분과 적분의 관계
    -미적분학의 기본정리
    4 정적분으로 넓이 구하기
    -적분을 이용한 넓이계산
    5 한계에 부딪힌 델타

    쉬어가기 코너 누구나 알고 있는 수학공식
    연습문제

    6장. 델타의 생각실험, 마침표를 찍다!?
    1 드디어 박사님과 만나다
    2 배고픈 원숭이의 통찰
    3 부분적분
    -미분의 기본공식
    4 치환적분
    -치환을 이용한 적분
    5 중요한 힌트
    6 내공을 쌓다
    7 충돌시간의 계산

    후기 가정의 타당성
    연습문제

    닫는 글 나만의 정답을 써내려가는 생각실험
    연습문제 정답과 풀이
    찾아보기

    래리 고닉과 그의 책에 쏟아진 찬사들
    들어가며

    Chapter -1. 속력, 속도, 변화 | 반드시 알아야 할 기본개념
    Chapter 0. 함수와의 만남 | 관계에 대해 배울 거야
    Chapter 1. 극한 | 극소와 관련된 중요한 개념
    Chapter 2. 도함수 | 속력 구하기
    Chapter 3. 연쇄, 연쇄, 연쇄 | 합성함수들, 코끼리들, 생쥐들 그리고 벼룩들
    Chapter 4. 도함수의 활용: 상대적 비율 | 이 장에서는 실생활에 관한 얘길 할 거야
    Chapter 5. 도함수의 활용, 두 번째: 최적화 | 함수가 바닥(또는 꼭대기)을 칠 때
    Chapter 6. 국소적 거동 | 직선을 따라갈 거야
    Chapter 7. 평균값 정리 | 격렬한, 마지막, 이론적 싸움
    Chapter 8. 적분 소개 | 둘과 둘과 둘과 둘을 합치기 169
    Chapter 9. 원시함수 | 더하기 상수!
    Chapter 10. 정적분 | 위 또는 아래의 면적!
    Chapter 11. 기본적으로… | 여기선 모든 것이 합쳐져
    Chapter 12. 여러 가지 적분법 | 원시함수를 찾는 또 다른 방법들
    Chapter 13. 적분의 활용 | 이 장의 내용은 정말 쓰임새가 있어, 알지?
    Chapter 14. 다음은?

    옮긴이의 말
    찾아보기

    본문중에서

    "수학에서 미분, 적분은 골치 아프기로 유명한 분야입니다. 책을 써내려가면서 저는 고민이 하나 있었습니다. 미분, 적분을 고등학생이 아니라, 중학생, 나아가서는 초등학생도 이해하기 쉽게 하려면 어떻게 해야 할까?
    뱃속의 아기가 단계적으로 성장하듯 생각도 진화합니다. 미분과 적분 역시 무無에서 갑자기 튀어나온 것이 아니라, 단순한 사실에서 개념이 잉태되어 분화와 성장을 거쳐 탄생한 것입니다. 그래서 사칙연산 정도만 가능한 상태에서 미적분의 개념에 도달하는 과정을 생각이 진화하는 방식으로 그려나간 것이 이 책입니다.
    독자 여러분이 암기에서 벗어나 스스로 깊이 사고하고 문제를 해결해가는 '수학 하는 즐거움'을 이 책에서 발견하게 되기를 간절히 바랍니다."
    (/ '저자의 말' 중에서)

    저자소개

    생년월일 -
    출생지 -
    출간도서 0종
    판매수 0권

    서울대학교 물리학과에서 이학석사, 고려대학교에서 이학박사 학위를 받았다. 현재 미래창조과학부 산하 한국기초과학지원연구원에서 책임연구원으로 일하고 있다. 물리학을 전공했지만, 고교 시절부터 수학의 매력에 빠져 별별 재미난 수학 문제를 찾아 푸는 게 취미다. 해법의 문이 쉽게 열리는 않는 문제일수록, 몇 날 며칠을 매달려야 풀리는 문제일수록 도전하는 쾌감이 있었다.
    자신의 경험을 살려 단순공식암기에서 벗어나 스스로 깊이 사고하고 문제를 해결해가는 [작은 수학자의 생각실험] 시리즈를 펴내고 있다. '생각하는 수학은 힘이 세다!'라는 모토 아래,

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    래리 고닉(Larry Gonick) [저] 신작알림 SMS신청 작가DB보기
    생년월일 1946~
    출생지 미국
    출간도서 13종
    판매수 11,890권

    1946년 미국에서 태어났다. 하버드대학 수학과를 최우등으로 졸업하여 학업성적이 우수한 사람만이 들어갈 수 있는 파이베타카파 회원이 되었으나, 하버드대학원에서 수학 석사학위를 받고 박사과정을 밟다가 홀연 그만두고 전업 논픽션 만화가의 길에 들어섰다. 그는 대륙횡단여행을 함께한 친구의 그림을 본 순간 처음으로 만화를 그려야겠다는 생각을 했으며, 대학 시절에도 전공과목 외에 심리학, 물리학, 사회과학 등 다방면에 심취했다고 한다.

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    생년월일 -
    출생지 -
    출간도서 0종
    판매수 0권

    서울대학교 천문과와 동 대학원 원자핵 공학과를 졸업했다. 한국원자력연구소 연구원, 동력자원부 사무관, 산업자원부 서기관을 지냈다. 현재 한국전력거래소에서 근무하고 있다.
    옮긴 책으로 [바이오테크 시대][인간은 얼마나 오래 살 수 있는가] [세계의 붓다][소설 히파티아] [물리학을 잡아라] [천문학을 잡아라] [세상에서 가장 재미있는 물리학] [세상에서 가장 재미있는 통계학] [세상에서 가장 재미있는 대수학] [세상에서 가장 재미있는 미적분] 등이 있다.

    래리 고닉(Larry Gonick) [그림] 신작알림 SMS신청 작가DB보기
    생년월일 1946~
    출생지 미국
    출간도서 0종
    판매수 0권

    1946년 미국에서 태어났다. 하버드대학 수학과를 최우등으로 졸업하여 학업성적이 우수한 사람만이 들어갈 수 있는 파이베타카파 회원이 되었으나, 하버드대학원에서 수학 석사학위를 받고 박사과정을 밟다가 홀연 그만두고 전업 논픽션 만화가의 길에 들어섰다. 그는 대륙횡단여행을 함께한 친구의 그림을 본 순간 처음으로 만화를 그려야겠다는 생각을 했으며, 대학 시절에도 전공과목 외에 심리학, 물리학, 사회과학 등 다방면에 심취했다고 한다.

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