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≪수리 정신학≫은 경제학의 역사에서 이 책이 갖는 가장 큰 의의는 독창적인 교환 이론과 균형 개념에 있다. 에지워스는 이 책에서 교환을 분석하는 개념으로 공급과 수요를 대신해서 ‘계약’과 ‘재계약’을 사용했고, ‘공급과 수요의 동등’을 대신해서 ‘깨지지 않을 계약’을 균형으로 정의했다. 그리고 이런 계약의 결정성 또는 균형의 유일성을 경쟁의 완전성과 연결해서 분석했다. 그러나 에지워스가 강조한 것은 계약의 결정성이 아니라 비결정성이다. 현실의 경쟁은 결코 완전하지 않고, 그 경우 개인들의 효용 극대화 원리만으로는 계약이 결정되지 않는다는 것이다.

제목과 부제에 관해
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이 책의 원제는 '수리 정신학(Mathematical Psychics)'이고, 부제는 ‘수학을 적용하는 도덕과학에 대한 시론(An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Science)’이다. 원제에 있는 ‘psychics’는 책을 저술하던 당시 널리 쓰이지 않았지만, 부제에 있는 ‘moral science’는 당시 널리 쓰던 단어로, 경제학과 윤리학을 포함하며 자연과학(natural science)과 비교된다. 그리고 자연과학은 물리학(physics)을 포함한다. 바로 이 ‘physics’와 비교되면서 이 책의 내용인 경제 미적분학과 공리 미적분학, 즉 경제학과 윤리학을 포함하는 학문의 이름으로 에지워스가 ‘psychics’를 골랐을 것이다.
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‘에지워스 상자’가 처음 등장한 책
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경제학의 역사에서 에지워스의 ≪수리 정신학≫이 갖는 의의는 복잡하다. 대부분의 경제학도가 에지워스를 처음 만나는 것은, ‘에지워스 상자’로 불리는 그림을 통해서다. 에지워스 상자는 재화의 총공급이 주어진 경우 해당 경제에서 가능한 재화를 분배하는 모든 방법을 보여주는데, 일반균형이론과 후생이론에서 널리 사용된다. 그 상자 속에 그려진 ‘무차별 곡선’과 ‘계약 곡선’을 에지워스가 창안했고 명명했다. 그리고 이 두 곡선이 모두 1881년에 출간된 이 책에 처음 등장했다.
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에지워스의 독창적인 교환 이론과 균형 개념
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그렇지만 경제학의 역사에서 이 책이 갖는 가장 큰 의의는 독창적인 교환 이론과 균형 개념에 있다. 에지워스는 이 책에서 교환을 분석하는 개념으로 공급과 수요를 대신해서 ‘계약’과 ‘재계약’을 사용했고, ‘공급과 수요의 동등’을 대신해서 ‘깨지지 않을 계약’을 균형으로 정의했다. 그리고 이런 계약의 결정성 또는 균형의 유일성을 경쟁의 완전성과 연결해서 분석했다. 그러나 에지워스가 강조한 것은 계약의 결정성이 아니라 비결정성이다. 현실의 경쟁은 결코 완전하지 않고, 그 경우 개인들의 효용 극대화 원리만으로는 계약이 결정되지 않는다는 것이다.

‘경제학자들은 경쟁의 결과를 마치 비개인적이고 불편부당한 물리적 힘의 작용인 듯 여기며 마음 놓고 순순히 받아들였다. 정의와 인간성을 내세우지도 않았다. 본성의 장엄한 중립성이 존중을 요구하는 것으로만 보였다. 그러나 만일 경쟁이 법칙의 정규성은 물론 우연의 불편부당마저 결여하여 패악이 실린 주사위를 던지는 것과 같다면, 경제학은 참으로 ‘음울한 과학’이 되어 경쟁에 대한 경의도 더 이상 없을 것이다.‘
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경쟁을 중재할, ‘최대 가능 총합 효용’을 달성할 분배의 준칙
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책제목이 ‘수리’정신학이 된 이유
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그러므로 ‘경쟁은 중재로 보완되어야 한다. 자기 이익만을 쫓는 계약자들 사이에서 중재의 기초는 최대 가능 총합 효용(greatest possible total utility)이다.’ 에지워스는 중재의 원리와 그에 의거한 준칙, 즉 이기적 개인들의 합의로 실행될 공리주의의 목표인 ‘최대 가능 총합 효용’을 달성하기 위한 분배의 준칙을 수리 추론을 통해 도출했다.

이 책의 제목에서 알 수 있듯이 수학을 사용하는 것이 이 책의 중요한 특징이다. 윤리학은 물론이고 경제학에서도 그때까지는 수리 기호나 식이 거의 쓰이지 않았다. 더욱이 이 책에서처럼 첨단 물리학에서 사용되던 미적분학을 적용한 경우는 찾기 어렵다. 에지워스에 따르면, ‘만약 모든 관련 사항에 대해 수학의 정밀함을 갖춘 추정이 이뤄질 수 있다면’ 공리를 정확하게 찾을 수 있을 것이다.
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‘경제 미적분학’이 ‘공리 미적분학’으로 이어지려면,
경제학과 윤리학이 서로 통하려면?
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에지워스의 ‘계약 곡선’은 완전경쟁 균형의 의미와 의의를 설명하기 위한 도구가 아니다. 두 소비자의 ‘무차별 곡선’이 접하는 점들의 집합만도 아니다. ‘계약’과 ‘재계약’은 시장을 이해하는 방식이고, ‘타결’과 ‘최종 타결’은 균형을 이해하는 방식이다. ‘경제 미적분학’이 ‘공리 미적분학’으로 이어지려면, 그리고 그것이 실천적 의미를 가지려면, 효용을 측정할 수 있어야 하고 각 개인이 가진 효용이 비교할 수 있는 것이어야 한다. 이는 동시대의 경제학자는 물론 후세의 많은 경제학자가 취했던 것과는 사뭇 다른 방식이다.

서문

경제학의 역사에서 에지워스의 ≪수리 정신학≫이 갖는 의의는 복잡하다. 경제학도라면 익숙할 ‘에지워스 상자’에는 ‘무차별 곡선’과 ‘계약 곡선’이 그려져 있는데, 그 두 곡선을 창안하고 명명한 문헌이 바로 ≪수리 정신학≫이다. 그렇지만 정작 주목받아야 할 것은 거기에 제시된 새로운 균형 개념과 그것에 기초한 교환이론이다. ≪수리 정신학≫은 교환을 묘사하는 개념으로 ‘수요와 공급’을 대신해서 ‘계약’을 사용했고, ‘수요와 공급의 동등’을 대신해서 ‘깨뜨려지지 않을 계약’을 균형으로 정의했다. 그리고 그런 균형의 존재와 성격에 대한 여러 명제를 제시하고 논증했다.

경제학에 끼친 ≪수리 정신학≫의 영향은 그다지 크지 않았다. 이에 대해 어느 에지워스 연구자가 에지워스의 문체를 빌어 기술했다. “경제학계를 내려친 한 줄기 강력한 벼락과 같은 이론이었으나 경제학계는 에지워스의 이론에 전율보다 공포를 느낀 듯하다. 자극받기보다 마비되어버린 경제학자들에게는 그가 밝힌 경로를 따를 능력도 없었고 그럴 생각도 들지 않았다.” 그리고 그 결과가 신고전파 경제학이다.

≪수리 정신학≫은 결코 쉬운 책이 아니다. 무엇보다 내용에 비해 너무 짧다. 평범하지도 단순하지도 않고 난해하기까지 한 개념과 이론을 담기에는 158쪽은 아무리 작은 글씨로 채워지더라도 턱없이 적은 분량이다. 마땅히 보탰어야 할 설명이 거기에는 없다. 게다가 수식이 만만찮다. 고전 역학에서 사용되는 변분법과 라그랑주 승수법이 거침없이 동원된다. 그리고 비유와 은유가 끊임없이 이어지는데, 그중에는 고전 역학과 확률 이론에 관한 지식 없이는 이해하기 어려운 것이 많다. 그리스어와 라틴어로 인용되거나 기술되는 여러 문구도 장애가 될 수 있다.

≪수리 정신학≫은 유려하면서도 화려한 산문으로 채워져 있다. 어떤 독자에게는 그것이 괴로움을 줄 수 있다. 에지워스의 동시대인으로 서평을 썼던 제번스가 그런 독자였는데, “그의 문체가 모호하다고는 할 수 없으나 너무나 함축적이어서 독자는 모든 중요한 문장을 수수께끼처럼 풀어야 한다.” 그러나 저자의 산문을 읽다보면 흐름이 보이고, 흐름을 짚으며 읽다보면 저자의 생각을 알아채게 된다. 그 생각에는 앞뒤가 잘 맞아떨어지지 않는 부분이 있음도 알아채게 된다.

≪수리 정신학≫의 번역은 독해 못지않은 난제다. 내용을 정확하고 적절하게 옮기기도 어렵거니와 유려하고 화려한 원문의 멋을 제대로 옮기기는 더욱 어렵다. 아무리 잘 옮기더라도 배경 지식 없이는 이해하기 어려운 부분도 많다. 그래서 이 책에는 번역문과 원문을 함께 나란히 싣고, 지나치리만큼 빈번하게 옮긴이 주를 단다. 그리고 두 가지 해설을 덧붙이는데, 하나는 인용 문헌과 그 저자에 관한 것이고, 다른 하나는 용어에 관한 것이다. 용어 해설에는 번역에 대한 설명도 들어있다. 옮긴이 해제는 ≪수리 정신학≫의 핵심 내용을 그 후의 경제학과 연결하여 정리한다.

경제학의 역사를 공부하는 내게 에지워스의 ≪수리 정신학≫은 참으로 흥미로운 문헌이다. 그것이 경제학을 바꿔서가 아니라 그리하지 못해서다. 에지워스가 ≪수리 정신학≫에서 제시한 개념과 이론은 너무나 혁신적이었고, 1944년에 폰노이만과 모르겐슈테른의 ≪게임이론과 경제행위≫가 출간되고서도 한참 뒤에야 에지워스의 이론은 이해와 평가를 받게 된다. 에지워스가 ≪수리 정신학≫에서 제시한 균형으로서의 ‘최종 타결’이 게임이론에서 ‘코어’로 불리는 균형과 다르지 않다는 사실이 그제야 밝혀진 것이다. 그래서 내가 더욱 흥미를 갖고서 거듭 읽었던 ≪수리 정신학≫의 번역과 해설을 해제와 함께 책으로 엮어 내기로 했는데, 예상보다 훨씬 많은 시간과 노력을 들이고서야 마무리할 수 있었다. 그러는 도중에 발췌 번역본(지식을만드는지식, 2009)을 먼저 출간했는데, 그 부분은 수정을 거쳐 이 책에 포함되었다. 그리고 이 책의 옮긴이 해제는 ≪경제의 교양을 읽는다≫(더난출판, 2009)의 10장을 보완한 것이다.

이 책을 완성하기까지 여러 분에게 도움을 받았다. 그리스어와 라틴어로 쓰인 문구를 번역하는 데는 인하대 김진석 교수의 도움이 컸다. 그리고 ≪수리 정신학≫에는 출전을 밝히지 않는 인용이 많은데, 그 대부분을 뉴먼(Peter Newman)의 편저(F. Y. Edgeworth's 'Mathematical Psychics' and Further Papers on Political Economy, Oxford University Press, 2003) 또는 크리디(John Creedy)의 저서(Edgeworth and the Development of Neoclassical Economics, Basil and Blackwell, 1986)에서 확인할 수 있었다. 거듭 등장하는 수식과 기호가 가지런히 인쇄되도록 애써 주신 한국문화사 명저번역 팀장 이지은 씨께도 감사드린다.

책을 펴내며

목차와 개요

수리 정신학: 수학을 적용하는 도덕과학

제1부

제2부

경제 미적분학
정의
문제
논증
따름정리

공리 미적분학
문제
정의
공리
따름정리


부론

I. 비(非)수치 수학

II. 쾌락 미적분학의 중요성
수학 없이 풀어야 하는 사회 문제들

III. 쾌락계량학

IV. 혼합된 양식의 공리주의

V. 제번스 교수의 교환 공식

VI. 기하학을 모르는 자들의 오류
벤담
존 스튜어트 밀
케언스
스펜서
시지윅

VII. 아일랜드의 현 위기

옮긴이 주

해설 1: 인용 문헌과 저자
학술지와 잡지
저자와 문헌

해설 2: 용어와 개념

원문 색인

옮긴이 해제: 새로운, 너무 새로운 교환 이론