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그림을 활용한 모델 만들기 과정을 통해 도형의 원리와 개념을 정확하게 이해시키는 교과서 속 도형 이야기 『두 번째 도형 이야기』. 이 책은 도형을 처음 시작하거나 이해가 아직 어려운 학생들이 이해하기 쉽도록 최대한 교육 과정에 맞춰 원리와 개념, 용어를 설명했다. 수많은 그림을 통해 한눈에 보이도록 시각화했으며 기본적인 예제와 문제를 실어 기초를 튼튼히 할 수 있도록 구성했다.

그림으로 원리를 배우는,
초등학교부터 중학교까지,
꼭 알아야 할 도형 이야기 그 두 번째!!
그림을 활용한 모델 만들기 과정을 통해 도형의 원리와 개념을 정확하게 이해시키는 교과서 속 도형 이야기!

물리학, 건축학, 기계공학 등 실생활과 관련된 학문의 기초가 되는 기하학은 도형의 개념과 원리를 알아야 만 이해가 가능합니다. 수학은 과학의 여왕이라고 했던 위대한 수학자 가우스의 말처럼 모든 학문의 기초는 철학과 함께 시작된 수학입니다.
수학은 과학의 여왕이라고 했던 위대한 수학자 가우스의 명언처럼 모든 학문의 기초는 철학과 함께 시작된 수학입니다. 그리고 그 수학의 첫 시작 중 한 분야인 도형은 고대 농경사회에서 농경지를 나누면서 분쟁을 해결하기 위해 적극적으로 연구되고 활용되었습니다. 도형의 역사는 수와 연산만큼이나 오랜 연구를 거듭하며 오늘과 같은 모습을 이루고 있는 것입니다. 그런데 도형이 갈수록 중요해지는 이유는 기하학의 활용 범위가 아주 넓고 꼭 필요하기 때문입니다. 건물이나 개척을 위해서도 기하학은 필요하지만 우주선을 만들거나 첨단 장비를 만들 때 기하학을 이용한 실험은 천문학적인 비용을 줄일 수 있도록 도와줍니다. 이처럼 중요한 기하학의 기본 개념과 원리를 이해하는 첫 단계가 바로 도형입니다. 점, 선으로 시작해 삼각형, 원, 사각형, 다각형이 되고 입체로 변하는 도형의 다양한 개념과 용어를 이해하고 응용할 수 있을 때 우리가 알고자 또는 배우고자 하는 학문을 더 재미있게 배울 수 있는 것입니다.
따라서 도형을 처음 시작하거나 이해가 아직 어려운 학생들이 이해하기 쉽도록 최대한 교육 과정에 맞춰 원리와 개념, 용어를 설명했습니다. 수많은 그림을 통해 한눈에 보이도록 시각화했으며 기본적인 예제와 문제를 실어 기초를 튼튼히 할 수 있도록 했으니 적극적으로 활용해 도형박사가 되어 보시길 바랍니다.

추천사 중에서
학교 현장에서 학생들과 대화를 나누다 보면 종종 수학이 어려워서 싫다고 하는 말을 자주 듣게 된다. 이런 말을 들을 때마다 학생들을 가르치는 교사로서 안타깝고 답답할 때가 많았다. 그래서 《생각하는 초등수학》이라는 책을 접하고 그동안 답답했던 마음을 해소해 줄 수 있는 방법을 찾은 것 같아 무척 반가웠다.
효과적인 학습과 관련하여 ‘듣기만 한 것은 잊어버리고(I hear and I forget), 본 것은 기억되지만(I see and I remember), 해 본 것은 이해할 수 있다(I do and I understand)’는 말이 있다. 학생들이 직접 따라서 그려 보면서 이해하도록 구성되어 있는 ‘생각하는 초등수학’ 시리즈 중 《두 번째 도형》은 학생들이 스스로 작도 활동을 통하여 쉽게 기억하고, 이해할 수 있는 장점이 있다.
이 책은 초등학교 교육 과정에서 중학교 교육 과정까지 단계적으로 학습하는 도형의 여러 개념과 성질들을 일목요연하게 정리해 놓아 학생들이 도형에 관련된 개념에 대해 궁금증이 생길 때 찾아볼 수 있는 사전과 같은 책이다. 유재삼 구룡초등학교 선생님

제1장 사각형의 성질
사각형의 성질을 배우기 전에 14
사각형의 성질 16

제2장 원
자연 속에 있는 원 28
원이란? 29
원의 중심 30
반지름과 지름 33
현과 호 35
컴퍼스를 사용하는 방법 41
원과 삼각형 44
원과 정육각형 48
원과 정사각형 50
원둘레 길이 - 원주율 52
부채꼴 - 호의 길이 58
원주각 62

제3장 넓이
넓이란? 70
넓이와 높이 71
직사각형의 넓이 72
넓이의 단위 74
평행사변형의 넓이 76
삼각형의 넓이 80
다양한 사각형의 넓이 83
다각형의 넓이 86
원의 넓이 88
닮음인 도형의 넓이 94
두 원의 넓이 비교 101
총정리-닮음인 도형의 넓이 103

제4장 원과 다각형
다각형(n각형)과 외접원 106
삼각형과 외접원 107
원과 정오각형 110
원과 정다각형(정n각형) 114

제5장 피타고라스의 정리
피타고라스의 정리 118
피타고라스 정리의 응용 127
제곱근 129

제6장 원의 접선
원의 접선 134
접선의 예 136
다양한 문제 140

제7장 증명에 대해서
증명이란? 148

작가의 말 중에서

도형을 배우는 목적은 단순히 도형을 아는 것만이 아니라 정리의 증명을 생각함으로써 과학적 사고법을 배운다는 큰 목적을 가지고 있습니다. 그리고 이것이야말로 수학 교육 전반에 있어서 가장 중요한 목적의 하나라고 해도 과언이 아닙니다. 입시 전쟁이 치열한 지금, 마구잡이로 지식을 쑤셔 넣는 일과 이해속도를 다투는 것에만 비중을 두고 스스로의 힘으로 꼼꼼히 그 원리를 찾고 생각하는 일에는 관심을 두지 않는 것은 심각한 문제를 초래하게 될 것입니다. 프랑스의 심리학자 삐아제에 따르면 8~9세경부터 논증에 대한 욕구가 싹튼다고 합니다. 따라서 이 시기에 아동의 욕구에 적당한 자극을 주는 것은 큰 의미가 있습니다. 이런 관점을 바탕으로 첫 번째 도형은 아이들이 도형의 성질을 명백하게 배우고 왜 그렇게 되는가에 대한 이해를 명확하게 사고하고 인식할 수 있도록 쓰여졌습니다. 또한 수학을 잘하지 못하는 학생 중에는 수학에서 쓰는 말을 잘 이해하지 못해 그런 경우가 많은 만큼 이번 기회에 명확하게 이해하는 것도 큰 도움이 될 것입니다.