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중학수학 서술형시험 만점공부법 : 7가지 감점포인트를 잡아주는

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    출판사 서평

    중학수학 서술형 시험, 7가지 감점포인트만 잡아라!

    "중요한 과정과 풀이 과정을 생략한 경우, 수학적 표기 오류와 선행학습 때문에 답안지를 잘못 작성한 경우, 모두 서술형 평가에서는 감점의 원인이 됩니다."
    왜 서술형평가에서 감점이 많은지에 대한 서울 C중학교 수학 선생님의 대답이다. 이 책은 학생들이 서술형 수학 시험에서 감점을 받는 이유를 입체적으로 분석하여 7가지로 감점포인트를 정리하고, 실제로 아이들의 감점 답안지를 보여주면서 원인을 분석하여 왜 감점을 받을수 밖에 없는지 알려주고 있다. 더불어 학교 수학 시험에서 만점을 받은 '수학의 신' 학생들의 답안지와 비교하면서 자신만의 서술형 답안 작성법을 찾을 수 있도록 구성하였다.

    또한 전국 163개의 중학교에서 지난 2010년 이후 실시한 모든 시험에서 서술형 문항을 모두 조사하여, 각 단원마다 자주 나오는 서술형시험 문항이 무엇인지, 그 문제와 대표 유형을 소개하고 있다. 단원마다 서술형 답안 작성을 위한 공략 포인트, 서술형 답안 작성 시 유의사항을 정리하여 완벽하게 서술형 답안을 작성할 수 있는 가이드라인을 제시해 주고 있다.

    만약 서술형 답안을 손도 못 대서 틀린 학생들은 먼저 수학공부를 더 하자. 하지만 문제를 풀긴 했는데, 답도 맞았는데 풀이과정에서 감점을 받은 학생들은 방법을 바꾸자. 올바른 수학 표현 방법을 포함하여 이 책에서 다룬 문제와 해답만 이해해도 완벽한 서술형 답안을 작성할 수 있을 것이다. 이 책을 어떻게 활용하느냐에 따라 중학교 수학의 서술형시험에서 만점을 받을 수 있는 기회를 얻을 수 있다는 것을 명심하자!

    작가의 말
    "서술형시험이 '문제가 어려운 것이 아니라 풀이 과정을 쓰는 것이 어려운' 이유로 시험 준비를 포기한다거나 이대로 방치하는 것은 결코 옳지 않다. 왜냐하면 자신이 알고 있는 것을 정확하게 표현하는 방법을 배우게 된다면 서술형시험은 더 이상 어렵지 않기도 하지만 이것은 단순히 서술형시험 뿐만 아니라 우리가 거쳐야 할 수 많은 시험에서 더 많이 요구되기 때문이다."

    서술형시험에 강해지는 진짜 공부를 시작하자!

    서술형시험 문항은 어렵지 않다


    많은 학생들이 서술형시험을 어려워한다. 경기도교육청에서 조사한 자료에 따르면 43.4%의 학생들이 서술형시험이 어려워하는 것으로 밝혀졌다. 그렇다면 서술형시험은 왜 어려울까?

    학교 시험문제들의 난도를 분석해 보면, 서술형 문항 자체의 난도는 선다형 문항에 비해서 높은 것은 아니다. 서술형평가에 대한 어떤 연구에서 수학과 교사들에게 "서술형시험 문항을 출제할 때 난도를 어느 정도로 설정하는가? 라는 질문했더니 상?중?하 중에서 중 정도 수준의 문제가 가장 많이 출제하고 있다고 대답하였다.(출처 - 김민정. 수학교과의 서술형평가에 대한 현황 조사 연구. 2009). 서술형 문항이 비교적 까다로운 강남 대치동 인근의 15개 학교 기출문제 난도를 조사해본 결과도 마찬가지였다.(출처 - 수학섬 수학교육연구소) 즉, 많은 사람들이 예상과는 다르게 실제로 서술형시험은 어렵지 않다는 것이다.

    그럼에도 불구하고 학생들이 서술형시험을 어려워하는 이유는 서술형시험은 결과를 평가하는 것이 아니라 과정을 평가하는 시험이기 때문이다. 단순히 답을 맞히기만 하는 것이 아니라 자신이 어떤 수학적 원리를 바탕으로 문제를 해결했는지를 채점자에게 보여야 하는 시험이다. 따라서 평소에 자신이 아는 것을 수학적으로 표현할 수 있어야 한다. 바로 이 부분이 학생들에게 서술형이 어렵게 느껴지는 포인트가 된다.

    서술형시험에 강한 공부를 하자!

    우리는 그동안 서술형시험에 약할 수밖에 없는 공부를 해왔다. 그것은 바로 배운 내용을 머릿속에 무작정 넣기만 하는 공부이다. 배운 내용을 외우기만 하는 공부는 한계가 있다. 서술형 시험은 자신이 알고 있는 것을 논리적으로 설명하는 시험이다. 따라서 자신이 아는 것을 상대방에게 표현할 수 있어야 한다. 많은 학생들이 '방정식의 해'를 구하는 문제는 풀 수 있지만 방정식이 정확하게 무엇인지 표현하지는 못한다. 그래서 아이들이 서술형시험을 두려워할 수 밖에 없었다. 이 책은 서술형시험에 자신감을 불어넣어주는 책이 될 것이다.

    추천사

    스스로 서술형평가에 대비할 수 있는 방법을 제시한 책!
    이 책의 매력은 학생들 스스로 서술형평가를 대비할 수 있고, 자신의 답안을 스스로 분석할 수 있는 구체적인 방법을 제시하고 있습니다. 뿐만 아니라 실제 학생들의 다양한 답안을 통해 자신을 되돌아 볼 수 있는 기회를 제공하고 있습니다. 이는 분명 많은 학생들에게 큰 힘이 될 것입니다.
    - 신항균 / 서교육대학교 총장-

    결과 중심에서 벗어나 과정 평가를 대비할 수 있어 좋다
    교육기관에서는 '창의력-협동적 문제해결력 신장에 중점을 둔 평가'를 요구하고 있습니다. 이 책은 고등사고력과 문제해결력을 키우고자 하는 학생들에게 많은 도움이 될 것입니다. 특히, 단편적 지식을 암기하는 것과 결과 중심에서 벗어나 과정 평가를 대비할 수 있는 내용이 수록되어 있어 좋은 길잡이가 될 것이라 봅니다.
    - 홍덕표 / 서울안천중학교장

    학원의 도움을 받지 않고도 풀이 과정을 정리할 수 있는 책
    학교 현장에서 아이들을 지도하다 보면 자신의 풀이과정을 잘 정리하지 못해서 힘들어 하는 아이들을 많이 보게 됩니다. 그런 아이들이 혼자 힘으로 풀이를 쓸 때 자신의 풀이에 대해 확신을 갖도록 도움을 주는 바이블 같은 책이 있으면 좋겠다고 생각했습니다. 이 책이야말로 그런 아이들이 학원의 도움을 받지 않고도 자신의 풀이과정을 잘 정리할 수 있도록 하는데 큰 도움이 되리라 확신합니다.
    - 정수진 / 서울대 수학교육과 졸업, 서울대 사범대학부설중학교 교사

    수학을 잘 마무리하는 부분은 서술형이죠
    아이들을 키우면서 교과목 중에서 수학에 대한 부담과 고민이 가장 많았는데, 그 수학을 잘 마무리하는 부분은 단연코 서술형이라고 생각합니다. 이 책은 아이들이 직접 작성한 여러 감점 사례들과 수학 우등생들의 모범 답안을 함께 보면서 자신만의 훌륭한 서술형 답안을 완성해 나갈 수 있는 데 큰 도움이 되리라 확신 합니다.
    - 김경아 / 민사고 3학년, 용인외대부고 1학년 학부모

    수학을 완벽하게 정복하고 싶은 학생들이 봐야할 책
    수학을 완벽하게 공부한다는 것은 결국 풀이 과정까지 논리정연하게 작성할 수 있다는 것이죠. 그동안 아이를 키워오면서 마지막까지 힘들었던 부분도 바로 서술형시험에서 완벽한 답안을 작성하는 것이었습니다. 수학을 완벽하게 정복하고 싶은 학생들은 반드시 이 책을 읽어봐야 한다고 생각합니다.
    - 박지영 / 수학의 신 박하늘(대청중3) 학부모

    공부에서 가장 중요한 것은 자신이 알고 있는 것을 표현할 수 있는 것이죠. '수학교육 선진화 방안'에서도 수학적 의사소통을 중요하게 다루고 있는 것도 이와 같은 맥락입니다. 이 책은 자신이 알고 있는 것을 표현 하는 데 서툰 아이들에게 한 줄기 단비 같은 존재가 될 것입니다.
    - 정철희 교수 / 한국자기주도학습연구회 회장, 자기주도학습 전문가

    목차

    추천사 스스로 서술형평가에 대비할 수 있는 방법을 제시한 책!
    프롤로그 서술형시험! 절대 포기할 수 없는 3가지 이유
    '수학의 신'에게 듣는다! - 수학 만점 비법 공개
    왜 이 책을 봐야 하는가?

    1부. 수학서술형 만점공부법, 7가지 감점포인트를 극복하라
    0.서술형시험, 감점이 억울하다? - 선생님의 입장에 서라

    감점포인트 1 중요한 내용 생략 - 중요한 조건과 설명 미기재
    감점포인트 2 필요한 과정 생략 - 계산 과정과 미지수 설명 부재
    감점포인트 3 풀이 방법 오류 - 개념 오류로 인한 잘못된 풀이
    감점포인트 4 선행학습의 과욕 - 교과서 내용을 벗어난 풀이
    감점포인트 5 일반화의 오류 - 정확하지 않은 풀이 방법
    감점포인트 6 수학적 표기 오류 - 기호를 잘못 쓰거나 빠트린 풀이
    감점포인트 7 다양한 실수 - 질문에 맞지 않는 답안과 실수
    [서술형 정복 절대원칙 01] 채점 후 진짜 수학 공부를 시작하라

    2부. 중학교 1학년, 중등 수학의 틀을 잡아라
    1. 중 1-1학기 중간고사 - 소인수분해, 정수와 유리수, 문자와 식

    1단원 자연수 - 소수, 더 이상 쪼갤 수 없는 수
    2단원 정수와 유리수 - 자나 깨나 음수 조심!

    2. 중 1-1학기 기말고사 - 문자와 식, 함수
    3단원 문자와 식 - 수식에 날개를 달아주는 문자
    4단원 함수 - x와 y의 심오한 관계

    3. 중 1-2학기 중간고사 - 통계, 기본도형과 작도
    5단원?통계 - 복잡한 자료를 알기 쉽게 정리한다
    6단원?기본도형과 작도(기본도형의 성질) - 수학으로 모르는 값을 구한다

    4. 중 1-2학기 기말고사 - 기본도형과 작도, 평면도형과 입체도형
    6단원 기본도형과 작도(삼각형의 합동) - 같은 각, 같은 길이, 같은 도형
    7단원?평면도형과 입체도형 - 세상 모든 도형을 식으로 풀어내다
    [서술형 정복 절대원칙 02] 풀이노트가 미래의 서술형 답안지다

    3부. 중학교 2학년, 확장을 위해 기본을 다져라!
    1. 중 2-1학기 중간고사 - 수와 식, 방정식과 부등식

    1단원 수와 식 - 주어진 수와 식을 계산하고 변형하라
    2단원 방정식과 부등식(연립방정식의 풀이) - 미지수 소거 대작전

    2. 중 2-1학기 기말고사 - 방정식과 부등식, 일차함수
    2단원 방정식과 부등식(연립방정식의 활용) - 두 개의 변수, 두 개의 식을 찾아라
    2단원 방정식과 부등식(부등식) - 남거나, 혹은 부족하거나
    3단원 일차함수 - 직선으로 그어지는 함수

    3. 중 2-2학기 중간고사 - 확률, 도형의 성질
    4단원 확률 - 복권을 사기전 반드시 공부할 것
    5단원 도형의 성질(삼각형의 성질) - 삼각형에 접하는 두 원의 이야기

    4. 중 2-2학기 기말고사 - 사각형의 성질, 도형의 닮음
    5단원 도형의 성질(사각형의 성질) - 사각형파의 서열/계보
    6단원 도형의 닮음 - 수포자를 생산하는 단원
    [서술형 정복 절대원칙 03] 서술형 채점자가 되어 보자

    4부. 중학교 3학년, 일차식을 넘어 이차식을 완성하라!
    1. 중 3-1학기 중간고사 - 실수와 그 계산, 식의 계산, 이차방정식

    1단원 실수와 그 계산 - 수학의 발전을 가져온 위대한 발견, 무리수
    2단원 식의 계산(인수분해) - 거꾸로 된 곱셈공식
    3단원 이차방정식(이차방정식의 풀이) - 이차함수로 가는 마지막 관문

    2. 중 3-1학기 기말고사 - 이차방정식, 이차함수
    3단원 이차방정식(근의 공식 및 활용) - 모든 이차방정식의 해결 열쇠
    4단원 이차함수 - 중등 수학의 꽃

    3. 중 3-2학기 중간고사 - 통계, 피타고라스
    5단원 통계 - 통계학의 시작
    6단원 피타고라스 - 피타고라스 학파의 선물

    4. 중 3-2학기 기말고사 - 삼각비, 원
    7단원 삼각비 - 같은 각, 항상 같은 값
    8단원 원 - 원의 또 다른 발견
    [서술형 정복 절대원칙 04] 시간관리가 생명이다

    에필로그
    부록 - 문제해설 및 서술형 답안 작성 유의사항

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    저자소개

    생년월일 -
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    EBS에서 수학공부법 칼럼을 연재하고 있으며, 대치동에서 8년 동안 수학을 가르치면서 다양한 학생들을 만나 온 수학 공부법 전문가다. 연세대학교와 동 대학원 교육경영 최고 과정을 졸업했으며, 현재 '수학섬 수학교육연구소'와 ㈜에이블 에듀케이션 대표이사로 있다. 저서로는[대치동 선생님들의 중학수학 멘토링]이 있다.

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    서울대학교 수학교육과를 졸업하고, 현재 서울대학교 사범대학부설 여자중학교에서 수학을 가르치고 있다. [EBS MATH수학 평가 문항집], [참신한 수지Q], [일파 문제집], [올공수학]등을 비롯하여 다수의 문제집을 집필하였다. 또한 서울특별시 교육청에서 발간한[수학과 서술형 평가문항 자료집]의 공동저자로 참여한 서술형 수학 교육 전문가다.

    생년월일 -
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    중앙대 대학원에서 수학 교육을 전공하고 서울 목동의 1등 수학 학원 '로드맵'의 대표이사로 있다. 20년간 학교와 학원을 넘나들며 아이들 에게 수학을 지도해온 수학교육의 달인이다. 저서로는 천재교육의 최고수준 해법수학]과[로드맵 수학]등이 있다.

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