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『초 재밌어서 밤새읽는 수학이야기』는 가장 기본적인 수학의 기초 개념부터 고차원적인 개념까지 우리의 일상에서 만날 수 있는 다양한 소재를 가지고 수학적 내용들을 풀어낸 책이다. 수학을 어렵게만 느꼈던 아이들에게 수학의 재미를 알려준다. 여학생들의 로망인 미인의 얼굴에서도 수학적 개념을 찾아내 설명하고, 우리가 흔히 사용하는 전자계산기로 친구를 ‘깜놀’시킬 수 있는 마술놀이를 통해 일련의 수학적 법칙을 찾아낼 수 있다.

전 일본 초 베스트셀러 《재밌어서 밤새읽는 수학 이야기》의 제2편, 마침내 출간
더 재밌고 더 놀랍다! 재미에 풍덩, 사고력은 쑥쑥!

일본에서는 20만 부 이상 판매되고, 우리나라에서도 일선 교사들과 학부모들 사이에서도 좋은 책으로 인정받아온 《재밌어서 밤새읽는 과학》 시리즈의 다섯 번째 책이 출간되었다. 《재밌어서 밤새읽는 수학 이야기》의 두 번째 수학책으로, 일상 속에서 찾은 흥미진진하고도 놀라운 소재를 통해 배우는 ‘즐거운 수학책’이다. 한 연구소의 최근 통계자료에 따르면, 학생들의 79.4%가 수학이 상급학교 진학에 미치는 영향이 매우 클 것이라고 응답했고, 학부모 역시 62.5%가 수학이 내 인생의 진로결정에 영향을 주었다고 답했다. 이처럼 수학은 학생과 학부모 모두에게 여전히 심적, 경제적 스트레스를 안겨주고 있다.
하지만 이 책의 저자는 이 책을 너무 재밌어서 밤새 읽게 되는 수학책이라고 당당하게 선언하고 있다. 동시에 인간의 손이 닿지 않는 우주의 끝이나 미시적인 세계를 탐구할 수 있는 수학에 ‘초’가 붙는 수학적 개념들이 많다는 사실은 참으로 흥미롭다고 이야기하면서, 독자들도 그러한 수학의 흥미로운 분위기를 책의 제목과 전반적인 내용을 통해 느꼈으면 좋겠다고 말한다.
이 책은 수학을 기피하는 청소년들에게는 재미있고 신기한 수학의 세계를 맛보게 해줄 것이고, 더 높은 차원의 수학을 원하는 청소년들에게는 깊이 있는 수학의 세계를 소개할 것이며, 좀 더 재미있고 흥미진진한 수학교육의 방향을 고민하는 교사들에게는 좋은 길라잡이가 되어줄 수학교양서가 될 것이다.

청소년 시기에 꼭 알아야 할 수학의 기본 개념은 더 단단하게,
고차원의 수학적 개념은 자연스레 익힐 수 있는 탐구의 기회를 주는 책

이 책은 가장 기본적인 수학의 기초 개념부터 고차원적인 개념까지 우리의 일상에서 만날 수 있는 다양한 소재를 가지고 수학적 내용들을 풀어내 어렵게만 느껴지던 수학에 성큼 다가갈 수 있는 장점을 가진 책이다.
여학생들의 로망인 미인의 얼굴에서도 수학적 개념을 찾아내 설명하고, 우리가 흔히 사용하는 전자계산기로 친구를 ‘깜놀’시킬 수 있는 마술놀이를 통해 일련의 수학적 법칙을 찾아낼 수 있다. 우리가 항상 사용하는 한자 속에도 수학은 어김없이 숨어 있었고, 또 2010년 쏘아올린 소행성 탐사기 발사로는 우주공학적인 개념에 수학을 접목시켜 흥미로운 수학의 단면을 엿볼 수 있다.
수학의 기초인 분수의 곱셈과 나눗셈의 원리도 다시 이해할 수 있는 기회를 제공하면서 그 동안 기계적으로만 풀어왔던 수학의 공식에 대한 이해를 돕는다. 또 수학의 다양한 도형과 원주율 계산문제가 왜 중요한지를 차근차근 설명하고, 당연시 여겼던 길이와 무게가 탄생하게 된 역사적 배경과 수학적 근거에 따른 설명은 청소년들의 수학적 호기심과 동기유발을 일으키기에 충분하다.
그 동안 우리와 수는 말 한마디로 설명할 수 없는 복잡한 관계를 맺어왔다고 저자는 이야기하면서 수학자들은 계산을 통해 그 수들이 상상 이상으로 우리와 조화를 이루고 살아가고 있음을 밝혀왔다고 말한다. 이 책에서 만날 수 있는 수와 조화로운 관계를 발견한 위인들의 수학에 관한 찬사를 통해 우리는 수학이 우리 삶과 얼마나 밀접한 학문인지 또 부담스러웠던 수학을 좀 더 친근하게 느끼게 해 줄 좋은 자료가 될 것이다.

일단 읽으면 멈출 수 없다! 스토리텔링으로 수학을 공부하자!

우리 청소년들에게 수학은 오직 입시를 위한 수단과 도구로서의 역할만 해왔다. 이런 수학을 이제는 수학 공부의 목적을 알게 하고, 수학에 대한 흥미를 이끌어내 수학공부의 동기를 부여하고자 스토리텔링형 수학을 도입하게 된 것이다. 그런 의미에서 이 책은 다양한 수학적 주제들을 흥미진진한 이야기들을 통해 펼침으로써 우리 청소년들의 스토리텔링형 수학 교과에 대한 이해를 한층 높여줄 것이다.
또 수학이라는 과목을 여유롭게 즐기면서 배울 수 있는 기회를 제공하고, 더 나아가 우리 실생활에서 일어나는 다양한 현상들을 수학적 지식을 통해 해결할 수 있는 능력을 키워줄 것이다.

머리말
감수의 글

Part 1_나도 모르게 자랑하고 싶어지는 수학이야기
복권과 카지노 중 어느 쪽의 수익이 더 높을까 / 도박에 필승법이 있다? / 수학으로 미인이 되자! 미인각
비밀의 숫자를 알아맞혀라 / 한자 속에 숨어 있는 숫자 / 니체와 다빈치도 수학을 사랑했다 / 신기한 ‘마방진’의 세계 / 정사각형으로 정사각형을 메운다? / 수학으로 풀어보는 윤년의 비밀 / 가장 큰 수와 가장 작은 수는 어떻게 표현할까 / 인생에서 멋진 만남이 일어날 확률은 / 왜 더하기를 ‘+’기호로 쓸까

Part 2 일단 읽기 시작하면 멈출 수 없는 수학이야기
매혹적인 수학 미술관 / 페르마 수를 둘러싼 수학계의 장대한 드라마 / 수는 어떤 공간에 살고 있을까
분수의 나눗셈을 할 때 왜 분수를 뒤집을까 / 왜 0으로 나누면 안 될까 / 0제곱을 하면 왜 1이 될까
더 재밌는 수학 이야기_ 전국을 여행하며 수학을 가르쳤던 수학자들

Part 3 초 재밌어서 밤새 읽는 수학이야기
수학자는 초능력자다? / 3D와 2D 중 어느 쪽이 더 대단할까 / 미터와 킬로그램은 어떻게 탄생했을까
인연의 붉은 실로 연결된 수들


맺음말

여성의 얼굴이라는 무대에 나타나는 45도는 ‘정사각형’과 ‘백은비’를 연상시키며 한 점의 낭비도 없는 아름다움으로 통한다. 그리고 45도의 라인은 직각이등변삼각형에서 무한히 만들어지는 닮은꼴을 연상시킨다. 어쩌면 45도는 잠재적으로 우리의 미의식에 영향을 주는 각도가 아닐까? 사람들은 45도를 보고 무한에 대한 ‘아름다움’, 영원함에 대한 ‘아름다움’을 느꼈는지도 모른다. 이것이 ‘미인각 45도’의 비밀이다.
여러분도 시험 삼아 정면에서 얼굴을 촬영하고 선을 두 개 그어 각도를 측정해보기 바란다. 여러분은 미인각의 소유자일까? 설령 미인각이 아니었더라도 실망할 필요는 없다. 또 정확히 45도는 아니더라도 근접한 각도라면 화장을 할 때 이 이론을 활용할 수 있다. 그렇다. 눈썹 라인의 길이를 조정하면 되는 것이다.
자, 오늘부터 ‘미인각 45도’를 실천해보기 바란다.
-《각도를 의식한 화장으로 미인이 되자》 중에서

‘6÷3’은 ‘=2’와 같이 답이 하나로 정해져 있기에 나눗셈으로서 의미가 있다. 이것은 나눗셈뿐만 아니라 어떤 계산이든 마찬가지다. ‘3+5’, ‘6-4’, ‘8×3’은 모두 답이 한 가지로 정해져 있다.
그러나 ‘α÷0’이라는 계산은 답을 하나로 정할 수 없다. 이것이 ‘0으로 나눠서는 안 된다.’는 말의 정체다.
이것을 수학에서는 “계산(연산)이 정의되지 않는다.”라고 말한다. 아마 계산이 정의되지 않는다는 말을 지금까지 한 번도 들어본 적이 없는 사람도 있을 것이다. 초등학교 때부터 ‘정의할 수 있는’ 계산만을 배워왔으니 무리도 아니다. 우리가 학교에서 배워온 수학에는 다음과 같은 말이 생략되어 있다.
“지금부터 여러분이 도전할 이 계산은 이와 같이 명확하게 정의되어 있습니다. 그러니 안심하고 계산하세요.” ‘0으로 나누는 계산’은 그 말에 나타나 있지 않은 전제를 가르쳐주는 좋은 재료다. 그래서 “왜 0으로 나누면 안 되나요?”라는 질문이 중요한 것이다.
- 《a÷0은 답을 하나로 정할 수 없다》 중에서

때는 18세기, 프랑스. 사람들은 나라마다 제각각이었던 길이를 나타내는 방식, 즉 단위 문제로 골머리를 앓았다. 1789년에 프랑스 혁명이 성공하자 신정부의 정치가 찰스 모리스 탈레랑(Charles-Maurice de Talleyrand-P?rigord, 1754~1838)은 그때까지 세계적으로 제각각이던 길이의 단위 대신 모두가 사용할 수 있는 하나의 단위를 만들자고 외쳤다.
이에 프랑스의 과학자들은 길이의 단위를 결정하는 과학적 방법을 놓고 토론을 벌였다. 그리고 1891년, 파리를 통과하는 ‘적도에서 북극까지의 길이’를 측정해 그 ‘1천만 분의 1’을 길이의 기준으로 삼기로 결정했다. 즉 ‘자오선(북극과 남극을 연결하는 선) 전체 둘레의 4천만 분의 1을 1미터’로 결정한 것이다. 이것이 지구의 원둘레가 거의 4만 킬로미터로 딱 떨어지는 이유다.
프랑스는 1792년부터 지구 측량을 시작했고, 1798년에 프랑스의 도시 ?케르크과 스페인의 도시 바르셀로나 사이의 약 1천킬로미터를 측량하는 데 성공했다. 프랑스 혁명이 한창인 가운데 7년이라는 세월에 걸쳐 목숨을 걸고 국경을 넘나들며 실시한 삼각 측량 덕분에 자오선 전체의 둘레 길이를 계산할 수 있었고, 이 결과를 바탕으로 비로소 ‘미터’가 탄생했다.
-《지구 둘레의 길이에서 미터가 탄생하다》 중에서