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기초 선형대수학 BASIC LINEAR ALGEBRA

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    출판사 서평

    도서 장점

    ① 각 주제가 등장하는 배경과 왜 배워야 하는지를 설명하는 [도입글] 제시
    ② 해당 장에서 배울 이론을 한눈에 볼 수 있는 [미리보기] 제시
    ③ 각 장의 끝에 해당 이론을 어디에, 어떻게 활용하는지를 담은 [활용/응용] 제시
    ④ 각 절의 이론을 제대로 이해했는지 확인하는 [연습문제] 제시

    도서 특징 (책 표지 글)

    [누구를 위한 책인가?]
    수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 공학을 전공하거나 일반 교양과목으로 선형대수학을 배우려는 학생들을 위한 책이다. 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고, 각 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개한 뒤 적절한 예제를 제공하여 선형대수학을 처음 접하는 학생들이 주어진 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 했다.

    '흐름'을 제대로 이해하면 선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있다!
    선형대수학은 추상적인 개념을 배우는 학문이라 처음 배우는 사람은
    각각의 개념을 정확하게 이해하고 이를 응용하는 데 어려움을 겪는다.
    하지만 흐름만 제대로 파악한다면 가장 쉽게 수학의 묘미를 맛볼 수 있는 과목이기도 하다.

    선형대수학은 각각의 세부 이론을 배우는 것도 중요하지만, 무엇보다
    각 장들의 연계성을 파악하여 큰 흐름을 이해해야만 학습 의욕을 잃지 않고 나아갈 수 있다.

    이 책에서는 해당 주제가 출현하게 된 이유를 먼저 설명하며 선형대수학의 '흐름'을 짚어준다.
    그런 다음 정의와 예제를 살펴보며 이론을 다지고, 그 이론들이 어디에 어떻게 활용되는지를 보여준다.
    나무뿐만 아니라 숲을 이해할 수 있게 함으로써, 선형대수학을 처음 접하는 학생들이
    선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있도록 도와준다.

    이 책의 특징
    - 각 주제가 등장하는 배경과 왜 배워야 하는지를 설명하는 [도입글] 제시
    - 해당 장에서 배울 이론을 한눈에 볼 수 있는 [미리보기] 제시
    - 각 장의 끝에 해당 이론을 어디에, 어떻게 활용하는지를 담은 [활용/응용] 제시
    - 각 절의 이론을 제대로 이해했는지 확인하는 [연습문제] 제시

    부/장별 내용 요약

    - 연립일차방정식 (1장)
    연립일차방정식의 정의를 살펴보고, 연립일차방정식의 해, 해집합 등의 용어를 이해한다.

    - 연립일차방정식과 행렬(2장)
    연립일차방정식으로부터 행렬을 유도하여 방정식을 푸는 방법을 설명한다. 행렬의 기본 연산, 행렬 연산의 성질과 역행렬 그리고 특별한 행렬을 소개한다.

    - 연립일차방정식의 해법(3장)
    2장에서 배운 행렬의 기본 연산을 바탕으로 연립일차방정식의 해를 구하는 방법(가우스 소거법, 역행렬, 분해)을 살펴본다.

    - 행렬식(4장)
    행렬의 성질을 활용하고, 행렬식을 구하는 과정을 소개한다. 특히 당연한 것으로 여겼던 행렬식의 곱을 지금과 같이 정의하는 이유를 소개한다.

    - R^n의 벡터(5장)
    좌표평면과 좌표공간에서 정의되는 벡터의 정의와 연산을 배우고, 벡터의 내적과 외적의 관계를 살펴본다. 또한 차원 실수 공간으로 확장한 벡터에 대해서도 살펴본다.

    - 벡터공간(6장)
    벡터공간 R^n을 정의하고, R^n을 중심으로 벡터공간에 관한 이론과 구조를 소개한다. 또한 부분공간의 차원을 정의하고, 동차 연립일차방정식의 해의 존재성과 해공간의 기저를 알아본다. 마지막으로 그램-슈미트의 정규직교화 과정을 설명한다.

    - 선형변환(7장)
    벡터공간의 구조를 보존한다는 의미를 갖는 함수인 선형변환을 소개한다. 특히 두 유한차원 벡터공간 사이의 선형변환과 행렬과의 관계를 집중적으로 다룬다.

    - 고유값과 고유벡터(8장)
    행렬의 고유값 문제를 알아보고, 이를 이용하여 주어진 행렬을 대각화하는 문제와 응용을 다룬다.

    목차

    Chapter 01 | 연립일차방정식
    1.1 연립일차방정식의 정의
    1.2 연립일차방정식의 기본 해법

    Chapter 02 | 연립일차방정식과 행렬
    2.1 행렬의 정의와 연산
    2.2 행렬 연산의 성질
    2.3 역행렬
    2.4 특별한 행렬

    Chapter 03 | 연립일차방정식의 해법
    3.1 가우스 소거법을 이용한 해법
    3.2 역행렬을 이용한 해법
    3.3 LU -분해를 이용한 해법
    3.4 연립일차방정식의 활용

    Chapter 04 | 행렬식
    4.1 행렬식의 정의와 성질
    4.2 여인자 전개와 크래머 공식
    4.3 행렬식의 응용

    Chapter 05 | R^n의 벡터
    5.1 벡터의 정의
    5.2 벡터의 내적
    5.3 벡터의 외적
    5.4 n차원 벡터
    5.5 벡터의 응용

    Chapter 06 | 벡터공간
    6.1 벡터공간과 부분공간
    6.2 일차독립과 일차종속
    6.3 부분공간의 기저와 차원
    6.4 행렬의 계수
    6.5 좌표벡터와 추이행렬
    6.6 그램-슈미트의 정규직교화 과정
    6.7 벡터공간의 활용

    Chapter 07 | 선형변환
    7.1 선형변환과 행렬
    7.2 선형연산자의 기하학적 성질
    7.3 선형변환의 성질
    7.4 선형 등장사상
    7.5 선형변환의 합성과 역변환
    7.6 행렬의 닮음
    7.7 선형변환의 활용

    Chapter 08 | 고유값과 고유벡터
    8.1 고유값과 고유벡터
    8.2 행렬의 대각화
    8.3 대칭행렬의 직교대각화
    8.4 고유값과 고유벡터의 활용

    Appendix A| 수학 소프트웨어를 이용한 실습

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    저자소개

    생년월일 -
    출생지 -
    출간도서 0종
    판매수 0권

    성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 동대학원에서 석사, 박사학위를 받았다. 성균관대학교 정보통신 공학부에서 박사후 연구원 및 연구교수를 역임하고 , 현재 성균관대학교 사범대학 수학과 겸임교수 및 이우고등학교 수학교사로 재직중이다. 주요 연구 및 관심 분야는 선형대수학, 이산수학, 조합적 행렬론, 금융수학, 암호론, 선형코드, 수리물리학이다. 지금까지 [알기 쉬운 선형대수학](경문사, 2004)을 집필했다.

    생년월일 1964.08.19~
    출생지 -
    출간도서 49종
    판매수 20,671권

    성균관대학교와 대학원에서 수학을 공부했다. 미국 아이오와 대학교에서 방문 교수로 지내고, 현재는 한서대학교 수학과 교수로 있으면서 학생들에게 수학이 얼마나 재미있는 학문인지 알려주는 일에 전념하고 있다.
    저서로는 [웃기는 수학이지 뭐야],[또 웃기는 수학이지 뭐야],[신화 속 수학 이야기],[수학자들의 전쟁],[이광연의 수학 블로그], [멋진 세상을 만든 수학] 등이 있다.

    저자의 다른책

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    생년월일 -
    출생지 -
    출간도서 0종
    판매수 0권

    성균관대학교 수학과 학사?석사?박사학위를 받고, 육군사관학교 교수부 수학과 전임강사, 대진대학교 초빙교수를 역임했으며, 대진대학교 영재교육원 영재수업을 수년간 진행하고 있다. 현재는 성균관대학교 수학교육학습센터 책임연구원 및 수학과 겸임교수이면서 성균관대학교 학생들의 기초수학교육의 질적 향상을 위한 프로그램을 책임지고 있다.
    저서로는 [현대선형대수학], [기초선형대수학], [수학뒤집기(컴퓨터와 수학, 이산수학)],[창의사고력 수학] 등이 있다.

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